【教學內容】

人教版《義務教育課程標準實驗教科書  數學》小學五年級  上冊第三單元“一個數除以小數”P28--29例4、例5及“做一做”練習題。

【教學目標】

（1）通過自主探索、合作交流，掌握除數是小數的除法算理和算法，并能正確地進行計算。

（2）結合具體情境，引導學生經歷觀察、比較、分析等數學學習過程，培養學生運用知識解決實際問題的能力，滲透轉化思想。

（3）體會數學與生活的密切聯系，感受數學源于生活，生活需要數學，培養學生積極的學習態度。

【教學重點與難點】

（1）教學重點：掌握一個數除以小數的算理和計算方法。

（2）教學難點：除數轉化成整數，正確移動被除數的小數點。。

【教學準備】

多媒體課件。

【教學過程】

一、 口算訓練。

2.3×100=                你是怎樣口算的？ 

1.6÷8=

16÷8=

160÷800=      怎么口算得這么快，你有什么發現？ 

二、創設情境，激趣導入

課件出示“中國結”

師:同學們，你們知道這是什么嗎？      

師：“中國結”代表吉祥如意，表示喜慶。逢年過節老百姓喜歡把它掛在家里。國慶節快到了，小明和奶奶也想編幾個“中國結” 裝飾家里。我們一起來看看。

（ 設計意圖：以生活化的事例引出數學問題，為學生的學習提供了鮮活的素材，激發學生的學習積極性，使每位學生都爭先恐后地投入到學習之中。同時，采用中國最傳統的工藝“中國結”，讓學生受到中國優良文化的熏陶，進行德育教育。〕

1、 課件出示例4。

師：同學們請認真觀察，從圖中你了解了什么數學信息？要解決的問題是什么？（指名回答）

這個問題你會解答嗎？誰來列式？（指名回答）

老師板書算式：7.65÷0.85=    

師：為什么用除法計算？ 

(要求這些絲繩可編成幾個“中國結”，就是求7.65里面有幾個0.85，所以用除法計算。)

2、觀察并比較式子的特點。

師：同學們請觀察這個算式和我們上節課學的除法算式有什么不同？

(上節課學習的除數是整數，而這道題的除數是小數。)

3、揭示課題并板書。

師：上節課我們已經學習了除數是整數的小數除法，那這節課的除數是小數的除法該怎樣計算呢？這節課我們就一起來研究一個數除以小數的計算方法。板書課題：一個數除以小數

三、探究新知。

（一）小組合作，初步探索計算方法。

1、估算。

師：誰能先估一估大約能編幾個？你是怎樣估的？準確答案是多少呢？動腦筋想一想，能否用前面學過的知識來解答呢？請同學們先獨立思考，再和同桌或前后桌同學交流，然后在練習本上試著寫一寫，算一算。開始吧。

2、 學生自主探索計算方法

(教師巡視，與個別學生交流了解情況。)

3、交流反饋，滲透“轉化”思想。

師：誰愿意把自己的算法和全班同學交流一下？

預設：

① 7.65米=765厘米    0.85米=85厘米     765÷85=9。

學生匯報后，師：你為什么要轉換單位呢？引導學生說出為了把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法來計算。）

師評價：你好聰明。通過轉換單位，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法來計算！但是，如果沒有單位怎么辦呢？我們來看看這位同學的。

② 7.65×100=765   0.85×100=85   765÷85=9。

師：你為什么把除數和被除數同時乘以100呢？（這樣就能轉化成整數）也就是轉化成除數是整數的除法來計算的。你是根據什么來轉化的？（商不變的性質）

這位同學是利用商不變的性質把除數和被除數同時乘以100也能轉化成除數是整數的除法來算。真了不起！（板書完整）

③可能還有學生可以直接用豎式筆算。

師：剛才老師看到還有很多同學是直接列豎式計算呢？我們來看看。

預案一：如果學生做對但書寫不規范完整。先讓學生說算理。

師：同學們聽明白了嗎？其實這位同學也是利用商不變的性質把除數轉化成整數來計算的。但是在這個豎式中，除數還是0.85呀，怎么辦呢？我們一起來看這位同學寫的。先讓學生說算理。

師：你真了不起，能把“轉化”的過程在除法豎式中體現出來，這樣讓人看得明白、清楚。真棒！

〔設計意圖：把問題交給學生，為他們提供充分的思考空間，讓學生積極動腦思考，從不同的角度去解決問題。這樣既可以充分調動學生的積極性，又可以體現學生的主體地位。有利于培養學生勤于思考、勇于探索的學習習慣。〕

4、師示范書寫格式。

師：那這種豎式的格式是怎樣書寫的呢？下面老師來示范一遍，請同學們認真看，仔細聽。教師邊說邊寫。

師：先把除數的小數點向右移動兩位轉化成整數，把原來的小數點和零劃去，根據商不變的性質除數的小數點向右移動兩位，被除數的小數點也要向右移動兩位，把原來的小數點劃去就可以了。這時，原式就轉化成了765÷85，然后按照除數是整數的方法來計算。

師：同學們知道怎樣列豎式計算了嗎？請在練習本上像這樣列豎式重新算一遍。

最后在橫式上寫上得數、單位再答題。

6、反饋練習  

學生們學會算除數是小數的除法嗎？下面老師來考考大家。

課件出示：下面各題的除數和被除數需要同時擴大到原來的多少倍，怎樣移動小數點？（不用計算，在豎式中寫一寫。）

62.4÷2.6     2.38 ÷0.34    

（學生獨立在作業紙上寫，訂正時讓學生說一說轉化過程。）

 師：這兩道題同學們做得不錯，那這道題你能很快列豎式計算嗎？

出示：0.544÷0.16

學生算完后，集體訂正。教師收集3種不同的算法，引導學生判斷、評析，得出關鍵是把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也跟著向右移動相同的位數。被除數轉化后可能是整數也可能是小數，我們都按照除數是整數的小數除法來計算。

（二）教學例5

師：同學們有沒有信心接受更大的挑戰？

1、出示例5：計算12.6÷0.28

2、學生獨立計算。

3、教師把巡視時，找出的錯例讓學生進行對比分析。

（讓書寫端正的一位學生到黑板做12.6÷0.28。）

 〔設計意圖：這里讓學生嘗試自己思考解答例題的方法，既對解決例5有一定的導向性，又加深了學生對算理的理解，同時有目的地選出錯例，讓學生分析。既是對算法的重新認識，又是對算理的強化認識。〕

（三）回顧、梳理、討論、歸納小數除法的計算方法  

師：同學們今天我們學習了一個數除以小數的除法，大家來討論一下：除數是小數的除法是怎樣計算的呢？同學們可以看一看黑板上的板書回顧一下，然后和同桌互相說一說。

（1）鼓勵學生大膽地用自己的語言描述一個數除以小數的計算方法。

（2）引導學生把“一個數除以小數的除法”的計算方法，分三個步驟總結。

教師板書：

一：先移動除數的小數點，使它變成整數；

二：除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠時，在被除數的末尾用0補足）； 

三：然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

（四）閱讀與質疑  

（1）認真閱讀書本例4和例5的內容，把課本29頁的計算法則填完整。

全班齊讀一遍

（2）質疑。

（若學生沒疑問，老師根據本節課重點難點提問，檢查中下生掌握情況。）

〔設計意圖：更好地鞏固例5例6的知識，掌握中下生的學習情況。培養了學生探究質疑的能力。〕

四、展示練習，深化認識  

（1）在（  ）里填上適當的數

0.12÷0.3﹦(   )÷3          3.72÷2.4﹦(   )÷24

0.672÷0.28﹦(  ) ÷28       1.36÷0.16﹦(   )÷16

（學生回答后表揚）

（2）解決問題。

（3）數學醫院：（書本“做一做”的第2題） 

 （看看誰是個好醫生，要細心點哦！）

〔設計意圖：設計練習由淺入深，對做錯的幾種情況進行判斷，培養學生辨別和選擇的能力，并把學到的知識應用到生活中，服務于生活，使學生深切地感受到數學是非常有用的。〕

五、談收獲：

 這節課你有什么收獲？

〔設計意圖：讓學生通過與同學交談，回味一節課的內容，進一步感受到學習成功的快樂。通過同學間的交流進一步理清自己的思路并鍛煉邏輯思維能力，提高對數學的學習興趣。〕