第一單元   負數

單元教學目標：

    1、在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。

2、初步學會用負數表示日常生活中的一些實際問題，體會數學和生活的緊密聯系。

3、能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

單元教材分析：

本單元內容是在學生認識了自然數、分數和小數的基礎上，結合學生熟悉的生活情景初步認識負數。本單元教材在編排上有以下幾個特點：

1、選取學生熟悉的生活教材，加深對負數意義的理解。

為了幫助學生更好地理解負數的意義，體會正數和負數可以表示兩種相反意義的量，教材注意結合學生熟悉的生活情景，選取學生感興趣的素材，喚起學生已有的生活經驗，使他們在具體的情景中認識負數。通過明細中存入和支出的對比，進一步體會生活中用正負數表示兩種相反意義的量。另外，在練習中還安排了用正負數表示相對于海平面的海拔高度、相對于北京時間的其它地區的時間等。

2、初步建立數軸的模型，滲透數形結合的思想。

在學生初步認識負數后，通過活動情境，在直線上表示從一點向兩個相反方向運動后的情形，也就是在直線上表示正數、0和負數的內容，幫助學生進一步感受負數的意義，并初步建立數軸的模型，借助數軸來比較正數、0和負數之間的大小。初步體會數軸上的順序，完成對數的結構的初步構建。

單元教學重點：

    初步認識正數和負數，并了解它們的讀法和寫法，體會數軸上正、負數的排列規律。

單元教學難點：

理解0既不是正數，也不是負數。會在數軸上比較正數、0和負數的大小。

單元教學時數：3課時

                     第一課時  負數

內容：負數（《義務教育課程標準實驗教科書人教版數學》六年級（下冊）第2～3頁例1、例2。及相應的“做一做”，練習一第1題）

教材分析：本節課教材注意結合學生熟悉的生活情景，選取學生感興趣的素材，喚起學生已有的生活經驗，使他們在具體的情景中認識負數。通過明細中存入和支出的對比，進一步體會生活中用正負數表示兩種相反意義的量。另外，在練習中還安排了用正負數表示相對于海平面的海拔高度、相對于北京時間的其它地區的時間等。

設計理念：世界是由許多相互矛盾的事物組成的。要想認識這個世界，改造這個世界，就要從這些矛盾的事物入手。數學教學與研究亦是如此。奇與偶，正與負，左與右，直與曲，動與靜等，是一組組對立的概念，其中蘊含了對立統一、聯系發展這些最樸素的哲學思想，要通過我們的數學課堂向學生滲透這些思想，這才是數學教學的出發點、落腳點和精髓。

學情分析：本節課是在學生認識了自然數、分數和小數的基礎上，結合學生熟悉的生活情景初步認識負數，為此學生很容易理解正數、負數和0之間的關系。

教學重點：知道正數、負數和0之間的關系。

教學難點：在現實情境中了解負數的產生與應用。

教學準備：多媒體課件，溫度計。

教學目標：

　　1.使學生在現實情境中了解負數產生的背景，初步認識負數，知道正數和負數的讀寫方法。知道0既不是正數，也不是負數，負數都小于0。

　　2.使學生初步體驗數學與日常生活的密切聯系，進一步激發學習數學的興趣。

教學過程：

一、創設情境，初步認識負數。

　　1.情境引入：中央電視臺天氣預報節目片頭。

　　出示例1：宜昌、哈爾濱的溫度。

　　提問：你能知道些什么信息？

　學生回答：宜昌是零上16度，哈爾濱是零下16度　

引導：宜昌和哈爾濱的氣溫一樣嗎？有什么不同？（正好相反）在數學上怎樣表示這兩個不同的溫度？

　　請會的學生介紹寫法、讀法。同時在圖片下方出示：16℃（+16℃）-16℃

　　師問：你們怎么知道的？

　　小結并板書：“+16”這個數讀作正十六，書寫這個數時，只要在以前學過的數16的前面加一個正號，“+16”也可以寫成“16”；“-16”這個數讀作負十六，書寫時，可以寫成“-16”。

　　【通過“零上16攝氏度”和“零下16攝氏度”這兩個生活中常見的相反溫度用怎樣的數可以表達并區分？這一問題的提出，讓學生感受到過去所學的數在表達相反意義的量時的局限性，產生學習新數的需求。同時，學生已有的生活經驗，使他們能很快聯想到在“16”這個數前添加不同的符號表達相反意義的量的方法，借此培養學生的符號感。】

二、進一步體驗負數，了解正、負數與0的關系

　　1.課件出示例2直觀圖，銀行取款與存款。

　　師：：你從圖中能知道些什么？你能用今天所學的知識表示取款預存款嗎？

　　學生嘗試表達，并說含義。

　　小結：存入2000元用+2000表示取出500元用-500表示，兩個量正好相反，正數表示存入，負數表示取出。

　　2.歸納正數和負數。

　　【通過銀行取款與存款，存入2000元用+2000表示，取出500元用-500表示則為負數。這對于學生更好地理解正數、負數與0三者間的關系很有益處。】

　　師引導：觀察這些數，你能把它們分類嗎？

　　請學生移動貼紙獨立分類，匯報。

　　師問：你為什么這樣分？

　　小結：像+16、19、+2000、、6.3這樣的數都是正數，像-16、-、-7、-500這樣的數都是負數。正數都大于0，負數都小于0。0既不是正數也不是負數。（完成板書）

三、反饋練習：

　　（1）完成第4頁第1題。

（2）完成第4頁第2題

　　提問：讀一讀下面的海拔高度，你知道些什么？（都是負數，低于海平面或比0小）

　　 （3）完成第8頁“練習一”第1題。

　　先讀一讀，指出下列各數中的正數、負數，并把它們填入相應的圈內。

　　提問：

　　①0為什么不寫？（0既不是正數，也不是負數）

　　②觀察這些正數，你發現了什么？（正數可以是整數、小數或分數。我們以前學過的除0以外的數都是正數）

　　③你是怎樣理解負數的？（負數要小于0，可以是整數、小數或分數）

　　【本節課是學生初次認識負數，為了讓學生對負數的內涵與外延有完整的認識，教師在習題中增加了小數和分數，通過練習讓學生體會過去已學過的數（除0外）都是正數，溝通新舊知識的內在聯系。】

四、課堂小結：

通過本節課的學習，你有什么收獲？

五、課堂作業；

完成第8頁“練習一”第2、3題。

六、教學反思： 通過本節課的教學，使學生初步認識到負數的客觀存在，初步具有了負數的數學思想和學習了表示負數的數學方法，認識到了負數在生活中的實際應用是客觀存在和非常廣泛的。 

 

 

第二課時   比較正數和負數的大小

教學內容：比較正數和負數的大小（《義務教育課程標準實驗教科書人教版數學》六年級（下冊）第5～7頁例3、例4。及相應的“做一做”，練習一第1題）

教材分析：本節課的教材是通過活動情境，在直線上表示從一點向兩個相反方向運動后的情形，也就是在直線上表示正數、0和負數的內容，幫助學生進一步感受負數的意義，并初步建立數軸的模型，借助數軸來比較正數、0和負數之間的大小。初步體會數軸上的順序，完成對數的結構的初步構建。

設計理念：在比較正數、0和負數的大小時，明確兩層含義：一是所有負數小于0、小于正數；二是負數之間的比較，即值大的反而小，值小的反而大。總之，利用數軸來比較它們的大小，是最直觀和有效的。

學情分析：本節課是在學生初步認識負數后，通過活動情境，用直線上的點來表示正數、0和負數的，這樣有助于學生進一步感受負數的意義，并初步建立數軸的模型，同時借助數軸來比較正數、0和負數之間的大小，體會數軸上正、負數的排列規律。

教學重點：體會數軸上正、負數的排列規律。

教學難點：會在數軸上比較正數、0和負數的大小。

教學目標：1、借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

2、初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。

教學過程：

一、舊知孕伏：

1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？

-8   5.6    +0.9    -   +    0   -82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（          ）。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是        攝氏度。

[復習舊知，為探究新知作孕伏]

二、探究新知：

（一）教學例3：

1、怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？

（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。

（3）教師在黑板上畫好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負數對應起來。）

（4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。

（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。

（6）引導學生觀察：

A、從0起往右依次是什么數？從0起往左依次是什么數？你發現什么規律？

B、在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應如何運動？

[學生通過觀察數軸上的點的對應數，很直觀的體會到數軸上正、負數的排列規律]

3、反饋練習：做一做的第1、2題。

[通過練習，鞏固新知]

（二）教學例4：

1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來，并比較他們的大小。

2、學生交流比較的方法。

3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

5、再通過讓另一學生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數比較大小時，絕對值大的負數反而小。

6、總結：負數比0小，正數比0大，負數比正數小。

[學生通過對溫度高低的親身體驗進行交流、比較和借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。]

三、鞏固練習：做一做第3題：

四、全課總結

（1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

（2）負數比0小，正數比0大，負數比正數小。

五、教學反思：通過本節課的教學，讓學生充分認識到負數不是老師強加給他們的，而是自然界以及人類生活中客觀存在的，如果不引入負數，這些問題將無法表示，也無法解決。以此增強學生學習數學的主觀能動性和自覺性，變要我學為

 

第三課時  負數的練習課

教學內容：負數的練習課（《義務教育課程標準實驗教科書人教版數學》六年級（下冊）第9頁的練習一第4、5、6、7題）

教材分析：本節課教材是通過練習一第4、5、6、7題，反復借助數軸讓學生進行強化訓練，已達到鞏固負數的意義，正確理解正數、負數和0之間的關系，能熟練的比較大小的目的。

設計理念：在學生已經初步認識了負數，理解正數、負數和0之間的關系的基礎上安排的一節練習課，通過師生雙邊活動、生生合作，相互啟發。反復借助數軸讓學生進行強化訓練，以達到鞏固理解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的數量，正確理解正數、負數和0之間的關系，能熟練的比較大小，能用數學知識解決生活中的實際問題的目的。

學情分析：本節課是在學生已經初步了認識負數，理解正數、負數和0之間的關系的基礎上，通過活動、學生與學生相互合作與啟發，反復借助數軸讓學生進行強化訓練，很容易達到鞏固負數的意義，正確理解正數、負數和0之間的關系，能熟練的比較大小的目的。

教學重點：鞏固理解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的數量。

教學難點：能用數學知識解決生活中的實際問題。

教學準備：投影儀，多媒體課件。

教學目標：

1、能認讀負數，會結合具體的量進行大小比較，懂得用負數表示一些日常生活中的數量。

2、培養學生解決生活中實際問題的能力。

3、在練習中滲透有關科學的知識。

教學過程：

一、談話導入

上節課，我們學習了以前沒有接觸過的數，是什么數呢？（負數）經過前幾次的學習，你現在知道負數的哪些知識了？（回憶整理負數的內容）今天，我們來進行相關的練習。

[回顧舊知，引入課題]

二、基本練習

1、引入：我們的“天氣預報員”給我們調查了明天幾個城市的天氣情況，我們一起聽一聽，當當記錄員。

（1）一個學生報天氣預報，其他的學生進行記錄。

（2）從記錄的情況中你有什么發現？

（3）學生反饋。（復習正數和負數的讀法、寫法，比較溫度的高低，知道溫差的大小）

（4）同桌合作，互相啟發，提出數學問題，請同桌解答。

   2、教師：在我們的生活中，還有很多時候會用到正數和負數，請同學們一起來舉例說一說。

學生：知識競賽扣分用負數表示。

學生：向前走用正數表示，向后走就可以用負數表示。

學生：收入和支出分別可以用正數和負數表示。

[相互合作，相互啟發，由淺入深，提出問題，應用數學方式解答]

三、指導練習

1、練習一第4、5、6題。   

2、實踐題記錄小組同學的身高和體重，以平均身高體重為標準記為0m或（0kg）。超過的記為正數，不足的記為負數，然后按從大到小的順序排列。

四、課堂作業

1、用正、負數表示。

我要學，收到事半功倍的效果。