第二單元 布藝興趣小組--分?jǐn)?shù)除法 單元備課
一、教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法
二、教材解讀：
本單元是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法和方程知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容是今后學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和解決與分?jǐn)?shù)有關(guān)的實(shí)際問題的基礎(chǔ)。因此，教師要特別注重從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合教材創(chuàng)設(shè)的情境，組織豐富、有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
三、 教學(xué)目標(biāo)：
1．在解決具體問題的過程中，借助直觀圖示，理解分?jǐn)?shù)除法的意義，探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算；會(huì)進(jìn)行簡單的乘除混合運(yùn)算。
2．能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決簡單分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題，體驗(yàn)用方程解決分?jǐn)?shù)除法問題的簡捷性。
3．經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的過程，初步形成獨(dú)立思考和探索意識(shí)。
4．在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
四、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
五、采取的教學(xué)措施：
1、讓學(xué)生在解決問題的過程中，完成該單元對(duì)計(jì)算方法的探索。
2、在探索分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法時(shí)，應(yīng)多借助直觀圖，幫助學(xué)生理解知識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生用方程解決問題的意識(shí)。
4整合學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系及學(xué)科間的融合。
5恰當(dāng)確立每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，樹立單元教學(xué)思想，在重點(diǎn)例題上下功夫。
6精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在探索中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)方法。
7注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透和解決問題策略的方法
六、課時(shí)安排：本單元12課時(shí)
1．分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 2 課時(shí)
2．一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 2課時(shí)
3．用方程解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題2課時(shí)
4．學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算 4課時(shí)
信息窗1 給小猴做衣服 --分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過經(jīng)歷操作、實(shí)驗(yàn)、類推、猜想等實(shí)踐活動(dòng)理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目。
2、學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)
1.仔細(xì)觀察信息窗1，找出其中的數(shù)學(xué)信息
2.提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題
3.嘗試解決自己提出的問題
四、教學(xué)過程
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：第19-22頁內(nèi)容
課時(shí)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過經(jīng)歷操作、實(shí)驗(yàn)、類推、猜想等實(shí)踐活動(dòng)理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目。
2、學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1、談話：同學(xué)們，我們學(xué)校設(shè)立了許多課外興趣小組，同學(xué)們?cè)谡n余時(shí)間可以根據(jù)自己的興趣愛好參加小組的活動(dòng)。今天我們一起走進(jìn)布藝興趣小組，看看那里的同學(xué)給我們提出了哪些數(shù)學(xué)問題。
布藝興趣小組的同學(xué)要用910 米的布給小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；如果做褲子，可以做2條。
2、談話：說說你找到的數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？
教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書：
做一件背心需要花布多少米？
做一條褲子需要花布多少米？
二、自主探索，獲取新知
1、獨(dú)立思考、自主探究。
（1）談話：要解決“做一件背心需要花布多少米？”應(yīng)該怎樣列算式？你是怎樣想的？（為什么用除法？）
學(xué)生口答算式，師板書：910 ÷3=
（2）談話：該怎樣計(jì)算呢？先自己想一想，做一做。
2、合作交流，解決問題。
（1）談話：將你的想法和小組的同學(xué)交流一下。
在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織小組交流，把每個(gè)小組的情況進(jìn)行整理。
（2）談話：請(qǐng)各小組代表把小組同學(xué)的意見都展示出來，全班交流。
教師根據(jù)學(xué)生的回答，把學(xué)生說的有價(jià)值的方法板書出來。
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種情況。比如：
把910 米平均分成3段，就是把9個(gè)110 米平均分成3份，每份是（9÷3）個(gè)110 米，即310 米，使學(xué)生看到在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，如果分?jǐn)?shù)的分子能被除數(shù)整除時(shí)，可以直接去除。
910 ÷3=9÷310 =310 （米）
②畫線段圖910 米是把1米平均分成10份，其中的9份就是910 米，平均分成3份就是310 米。
③910 米平均分成3段，每段是多少米？也就是求910 米的13 ，可以用乘法計(jì)算，每段是910 ×13 =310 （米）。使學(xué)生初步看到，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)也就是乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
910 ÷3=910 ×13 =310 （米）
④學(xué)生把910 米化成小數(shù)0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。
（3）談話：同學(xué)們想出了這么多方法解決問題，它們的結(jié)果相同，說明大家的思路是正確的，哪種方法更好一些呢？
3、選擇算法,解決問題。
（1）談話：同學(xué)們，對(duì)于第二個(gè)問題“做一條褲子需要花布多少米？”你能獨(dú)立解答嗎？
（2）讓學(xué)生獨(dú)立列式，教師巡回指導(dǎo)，了解學(xué)生情況
（3）學(xué)生交流算法，師板書。
910 ÷2=910 ×12 =920 （米）
4、歸納概括，推廣應(yīng)用。
（1）談話：仔細(xì)觀察、分析剛才所解決的兩個(gè)問題，想一想：
①怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？
②本來是“除”怎么變成了“乘”呢？
（2）總結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)也就是乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1、自主練習(xí)1
先讓學(xué)生獨(dú)立填寫，然后組織交流。
交流時(shí)讓學(xué)生說說自己的算法，體會(huì)到此題分?jǐn)?shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以除數(shù)的方法相對(duì)簡捷。
2、自主練習(xí)2
讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法連一連。
首先讓學(xué)生觀察第一行算式與第二行算式的特點(diǎn)以及之間的關(guān)系，從而悟出此題的意圖，學(xué)生就可以順利地利用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算式。
四、課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。
五、限時(shí)作業(yè)：
自主練習(xí) 4、5、8
六、作業(yè):課本22頁第12、13、14、15題
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
數(shù)學(xué)信息：
數(shù)學(xué)問題：
做一件背心需要花布多少米？
做一條褲子需要花布多少米？
教學(xué)反思：
學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí),課堂上,我?guī)椭鷮W(xué)生首先理解了分?jǐn)?shù)除法的意義，接著出示一道:把9/10米長的鐵絲平均分成3段,每段長多少米?學(xué)生列出算式后,接著探究9/10÷3的算法。出乎我意料的是學(xué)生經(jīng)過思考后，爭先恐后地說出了5種算法。學(xué)生的每種算法把算理都解釋得非常清楚。我也被學(xué)生的情緒帶動(dòng)起來，對(duì)他們的每種算法不由得說：“你的想法真獨(dú)特”。學(xué)生也被他們自己能夠想出多種算法所鼓舞著。我接著讓他們繼續(xù)計(jì)算7/8÷5，使他們發(fā)現(xiàn)上述的方法并不適用于所有的計(jì)算題目。像7/8÷5只適合于用乘倒數(shù)和商不變的性質(zhì)解決。通過討論歸納出：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是最具普遍性的方法。學(xué)生獲取的這個(gè)結(jié)論是在自己充分感知的基礎(chǔ)上得出的：他們通過計(jì)算實(shí)踐，逐步明確通用的方法只有兩種（即乘倒數(shù)和運(yùn)用商不變的性質(zhì)）。下課以后，我回憶這一節(jié)充滿了學(xué)生思維智慧的數(shù)學(xué)課，使我感悟頗深。《新課標(biāo)》指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。在教學(xué)中只有確立了學(xué)生的主體地位，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，才能促使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程。在以往的教學(xué)中，教師往往是代替學(xué)生發(fā)言，代替學(xué)生思維，代替學(xué)生說出結(jié)論，這根本不能體現(xiàn)學(xué)生的主體性。久而久之會(huì)慢慢抹煞孩子的創(chuàng)新意識(shí)。
第二課時(shí) 練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：自主練習(xí) 20頁
課時(shí)目標(biāo)：
1.通過練習(xí)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義。
2.通過練習(xí)，能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
3.利用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義、計(jì)算方法，嘗試解決生活中的實(shí)際問題
教學(xué)過程：
一、串聯(lián)情境，喚醒舊知
1、談話：昨天我們一起走進(jìn)布藝小組，利用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法幫他們解決了不少數(shù)學(xué)問題。你還記得用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)該怎樣計(jì)算嗎？（指名回答）
2、小競賽
完成4道計(jì)算題，看誰又對(duì)又快
910 ÷3= 815 ÷4= 910 ÷2= 815 ÷5=
二、基本練習(xí)，加深理解
1、自主練習(xí)3 判斷題。
第（1）小題不應(yīng)該用分母除以5;
第（2）小題把“每段長320 米”與“每段占全長的320 ”讓學(xué)生比較判斷，情況好的班級(jí)，當(dāng)學(xué)生判斷此題可讓學(xué)生改錯(cuò)，情況差一些的班級(jí)可讓學(xué)生畫圖，明確每段是320 米是一個(gè)具體數(shù)量，每段占全長的13 是一個(gè)比率。可結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義來理解，也可以通過計(jì)算來驗(yàn)證。
第（3）小題不應(yīng)該把分子和分母同時(shí)除以3。
第（4）小題是對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的應(yīng)用。原題是錯(cuò)誤的，應(yīng)改為
15 ÷a=15 ×1a 。在判斷時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)15 ÷a轉(zhuǎn)化，用字母a代替了數(shù)具有一定的抽象性。當(dāng)然，可通過舉例驗(yàn)證的方法加以判斷。交流時(shí)，要讓學(xué)生講清“為什么”。
2、自主練習(xí)6 直接寫得數(shù)。
練習(xí)題把分?jǐn)?shù)乘法與除法混合出現(xiàn)，練習(xí)時(shí)應(yīng)注意讓學(xué)生通過對(duì)比練習(xí)把分?jǐn)?shù)除法納入到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，建構(gòu)新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
在學(xué)生計(jì)算時(shí)，尤其要提醒學(xué)生注意35 ×15，不要與35 ÷15混淆。實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)重視基本的口算訓(xùn)練，適當(dāng)增補(bǔ)口算的題量，以提高學(xué)生口、心算的技能。
3、自主練習(xí)7 填表題
練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生先說一說長方體的體積、長方體的底面積和高三者之間的關(guān)系，即長方體的體積=底面積×高，然后再計(jì)算填表。
4、自主練習(xí)11 解方程
在這里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，讓學(xué)生鞏固運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并讓學(xué)生熟悉解方程的一般方法，為后面學(xué)習(xí)方程法解應(yīng)用題做好鋪墊。
三、鞏固練習(xí)，靈活運(yùn)用
自主練習(xí)第9、10、12、13、14、15題，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的價(jià)值。
1、自主練習(xí)9
這是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，應(yīng)該用乘法計(jì)算，注意區(qū)分。
2、自主練習(xí)10、12、13
這三道是基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，加深練習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
3、自主練習(xí)14 填表題
練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生明確：要求誰的效率高一些實(shí)質(zhì)上是看誰每周的工作效率高，讓學(xué)生先說說工作效率、工作總量和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系，然后再計(jì)算填表。
4、自主練習(xí)15
這是運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問題的綜合練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生了解一下冰箱容積與耗電情況，介紹一下千瓦時(shí)實(shí)際就是我們常說的度，然后再讓學(xué)生獨(dú)立解答第1個(gè)問題，糾錯(cuò)之后再處理第2個(gè)問題。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。
作業(yè)：自主練習(xí)：4、5、8題
用布藝做書信袋和小裙子 -- 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)(信息窗2)
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生在解決具體問題的過程中，探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。
2、在經(jīng)歷探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移、轉(zhuǎn)化的能力。
3、解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則
難點(diǎn)：利用一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題
三、教學(xué)準(zhǔn)備
1.仔細(xì)觀察信息窗1，找出其中的數(shù)學(xué)信息
2.提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題
3.嘗試解決自己提出的問題
四、教學(xué)過程
第一課時(shí)
一、教學(xué)內(nèi)容：課本P23-24
二、課時(shí)目標(biāo)：
1、學(xué)生在解決具體問題的過程中，探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。
2、在經(jīng)歷探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移、轉(zhuǎn)化的能力。
3、解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣。
三、教學(xué)過程：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1、談話：同學(xué)們，你們喜歡布藝手工勞動(dòng)嗎，會(huì)做什么呀？看我們布藝小組同學(xué)做的書信袋，既環(huán)保又實(shí)用，多么有創(chuàng)意。
多媒體出示信息窗2的第一幅圖：興趣小組的同學(xué)用2米布做書信袋。一個(gè)小書信袋需要 米，一個(gè)大書信袋需要 米。
（二）、自主探索，獲取新知
1、師問：說說你了解到的信息，能提出什么問題？
生：2米布可以做多少個(gè)小書信袋？能做多少個(gè)大書信袋？
師：我們先來解決第一個(gè)問題，列出算式2÷ ，想一想為什么列除法算式？
學(xué)生明確：要求能做多少個(gè)小書信袋，就是把2米布按 米分一分，看能分成幾份。
談話：請(qǐng)大家觀察這道算式，它和前面學(xué)習(xí)的除法算式有什么不同？根據(jù)學(xué)生的回答揭示課題：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。
2、師：可以先通過畫圖的方法來思考。
出示：
想一想，該怎樣計(jì)算？
學(xué)生四人小組合作討論，再組織全班交流。
生1：從畫圖中可以看出2米分成了10個(gè) 米，所以2÷ =10.
生2：可以根據(jù)1米布可以做5個(gè)小書信袋，想到2米布可以做10個(gè)小書信袋，2×5=10，所以2÷ =10.
生3：還可以這樣思考，1里面有5個(gè) ，2里面有（2×5）個(gè) ，2÷ =2×5=10
談話：從大家的思考交流中，我們可以看出2÷ =2×5。這個(gè)等式中的5與 有什么關(guān)系呢？從這個(gè)等式中你還能想到什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)5和 互為倒數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)2除以 等于2乘 的倒數(shù)。
生3：我猜想在算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)可以等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
3、談話：同學(xué)們能用多種方法分析問題，老師非常佩服。但是，同學(xué)的猜想是正確的？具有普遍性嗎？我們通過解決第二個(gè)問題進(jìn)一步驗(yàn)證。
多媒體出示：2米布可以做多少個(gè)大書信袋。
學(xué)生列出算式：2÷
學(xué)生小組討論計(jì)算方法，進(jìn)一步驗(yàn)證猜想，全班交流。
生1：我通過畫圖的方法看出2米有5個(gè) 米。
生2：2里面有10個(gè) ，每兩個(gè) 看做一份，2里面就有（2×5÷2）個(gè) ，寫成算式2÷ =2×5÷2=2× =5
生3：通過同學(xué)們的計(jì)算過程，看出除以 等于乘 的倒數(shù)，所以同學(xué)的猜想是對(duì)的。
4、談話：我們通過解決這個(gè)問題驗(yàn)證了同學(xué)們的猜想，那么整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以怎樣計(jì)算呢？
學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)歸納：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
（三）、鞏固練習(xí)，加深理解
1、自主練習(xí)第1題
這是一道鞏固新知的基本練習(xí)。可以讓學(xué)生比一比誰算得又對(duì)又快，各自在教科書上填寫，再指名口答。
2、自主練習(xí)第3、5題
這兩道題都是利用新知解決生活中的實(shí)際問題。第3題學(xué)生可以利用數(shù)量關(guān)系長=面積÷寬，列出算式2÷ 進(jìn)行計(jì)算。第5題通過看圖理解題意，明確求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少個(gè) 升，用2÷ =8杯。
3、自主練習(xí)第6題
這題是一道簡單的實(shí)際應(yīng)用的題目。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生獨(dú)立解答并交流。注意說明“路程÷時(shí)間=速度”的數(shù)量關(guān)系及計(jì)算的方法。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。
五、作業(yè)：課本第25頁第2、3、題
六、板書設(shè)計(jì)： 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
2÷ = 2×5 =10（個(gè)） 2÷ =2×5÷2=2× =5
七、教學(xué)反思
1．教學(xué)中通過“猜想--驗(yàn)證”的方法，使學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生多角度地探索新知識(shí)；運(yùn)用原有知識(shí)獲取新知，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使她們主動(dòng)探究，主動(dòng)溝通，主動(dòng)應(yīng)用，體現(xiàn)了新課程的理念。
2．在有趣的情境中學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光，提出問題，思考問題，解決問題。為學(xué)生提供較多的探索交流機(jī)會(huì)，有利于他們不斷積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，提高主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。
3．練習(xí)題的設(shè)計(jì)緊扣教學(xué)內(nèi)容，有層次的練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：課本P25-26
課時(shí)目標(biāo)：
1、學(xué)生在解決具體問題的過程中，熟練掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。
2、掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，進(jìn)一步培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移、轉(zhuǎn)化的能力。
3、解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣
教學(xué)過程：
一、串聯(lián)情境，明確要求
1、談話：同學(xué)們，洋娃娃的裙子多漂亮！布藝興趣小組的同學(xué)要給洋娃娃做幾條美麗的裙子，我們一起去看看。
多媒體出示信息窗2的內(nèi)容：興趣小組的同學(xué)用 米布給洋娃娃做小裙子，做一條需要 米。
二、提出問題，探究新知
1、師問：同學(xué)們根據(jù)這些信息能提出什么數(shù)學(xué)問題？
[生： 米布可以做幾條裙子?]
師：怎樣解決這個(gè)問題呢？
[學(xué)生思考后可能回答：生1：看看 米布里有多少個(gè) 米。
生2：用 除以 可以算出來。學(xué)生列式： ÷ ]
2、師：這個(gè)算式的結(jié)果是多少？怎樣算呢？將你的想法說給小組里的同學(xué)聽。
小組討論，教師參與到小組里。
談話：哪個(gè)小組愿意把你們的想法和大家說一下？
[學(xué)生自主探究后交流，理解明確：根據(jù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，用 乘 的倒數(shù)。師板書： ÷ = × =5（條）]
3、談話：回顧聯(lián)系以前學(xué)習(xí)的2÷ =2×5 2÷ =2× ，再觀察今天學(xué)習(xí)的 ÷ = × ，它們有什么共同的地方，你有哪些新的發(fā)現(xiàn)？
[生1：被除數(shù)是分?jǐn)?shù)和整數(shù)。生2：除數(shù)都是分?jǐn)?shù)。
生3：計(jì)算時(shí)都把除法轉(zhuǎn)化成了乘法，都要乘除數(shù)的的倒數(shù)]
談話：通過剛才的交流，能說說分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法嗎？
[生1：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
生2：甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。]
談話：同學(xué)們歸納出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，想一想還有補(bǔ)充嗎？
[生：甲數(shù)除以乙數(shù)要0除外，因?yàn)?不能做除數(shù)，0沒有倒數(shù)]
師生共同將計(jì)算法則補(bǔ)充完整。
三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸
1、自主練習(xí)第4題
這是一組計(jì)算題，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)要注意針對(duì)學(xué)生計(jì)算過程中容易出錯(cuò)的典型錯(cuò)誤及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。
2、自主練習(xí)第7題
這是一道辯對(duì)錯(cuò)題目，其中的錯(cuò)誤也是學(xué)生在計(jì)算分?jǐn)?shù)除法中易錯(cuò)的地方。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生仔細(xì)觀察找出錯(cuò)誤的地方，分析錯(cuò)誤的原因，并改錯(cuò)。也可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除法中需要注意的問題，避免出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。還可以用小組競賽的形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
3、自主練習(xí)第8題
這是學(xué)生用所學(xué)習(xí)知識(shí)解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生在小組中交流解題思路，可以求1小時(shí)走的路程即同學(xué)的速度，走路程多的同學(xué)較快。也可以求走1千米所用的時(shí)間，用時(shí)少的同學(xué)較快。教師要提倡一題多解，拓展學(xué)生的思考空間。
4、自主練習(xí)第9題
這是一道找規(guī)律的題目。旨在打破學(xué)生的一種思維定勢：長期的整數(shù)除法運(yùn)算使學(xué)生認(rèn)為商一定小于被除數(shù)。這個(gè)定勢在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)已得到修正。因此，可以先讓學(xué)生自己解答，再討論，如情況允許，最好讓學(xué)生討論為什么出現(xiàn)這種現(xiàn)象，最后得出答案：如果除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)；如果除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)。從而加深對(duì)除法算式具體含義的理解。
5、自主練習(xí)第10題
這是一道分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題，練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”的數(shù)量，然后再列式計(jì)算。注意在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)不要和剛學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法混淆。
6、自主練習(xí)第11題
這是一道解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時(shí)，可以在第8題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用熟知的數(shù)量關(guān)系獨(dú)立解決。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。
五、限時(shí)作業(yè)：自主練習(xí)4題
六、作業(yè)：自主練習(xí)10、11題
七、教學(xué)反思
1．注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎(chǔ)上給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓學(xué)生主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)過程，學(xué)會(huì)自主觀察，收集信息，提出問題，獨(dú)立思考，解決問題，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。
2．注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖的方法，正確分析題意，盡快找出解決問題的方法，提高學(xué)生分析理解的能力。
3、 關(guān)注學(xué)生的情感教育，將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與科技發(fā)展和生活實(shí)際相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的參與學(xué)習(xí)積極性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
第三課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法練習(xí)課
內(nèi)容：自主練習(xí)：25-26頁
課時(shí)目標(biāo)：
1.通過練習(xí)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義。
2.通過練習(xí)，能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
3.利用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義、計(jì)算方法，嘗試解決生活中的實(shí)際問題
教學(xué)過程：
1.練習(xí)題第1、2、4、5、11題，以計(jì)算為主，并且呈現(xiàn)由易到難的梯度，讓學(xué)生自主獨(dú)立完成，并交流結(jié)果。
2.第6、7、8、10題是考查平均分的問題，學(xué)生掌握較好，讓學(xué)生先看清題意，掌握分析題的方法，進(jìn)行列式，并計(jì)算。在此強(qiáng)調(diào)做應(yīng)用題的規(guī)范性。
先讓學(xué)生畫出線段圖進(jìn)行分析，然后列出式子，進(jìn)行計(jì)算、交流
3.第9題，規(guī)范做題思路。先寫出你要求出什么？
4.第3題，先讓學(xué)生說出長方形的面積公式，然后再說出已知面積和長或?qū)挘绾吻髮捇蜷L的公式。充分理解除法的意義，是乘法的逆運(yùn)算。
5.第10題，根據(jù)題目第看清第一天的是以誰為單位“1”，第二天是以誰為單位“1”，然后畫出線段圖進(jìn)行分析，列式。
作業(yè)：
做蝴蝶結(jié)--已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)(信息窗3)
一、教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境，通過解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)除法的意義，鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。
2．通過“等量關(guān)系的明確”，培養(yǎng)學(xué)生分析理解的能力；通過線段圖的繪制，使學(xué)生掌握用線段圖幫助理解分析題意的方法。
3．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生解決簡單實(shí)際問題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題
難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用線段圖來幫助理解題意，并正確解決題目
二、 教學(xué)準(zhǔn)備
預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)
1.回顧并說出分?jǐn)?shù)乘法的意義
2.說出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法
3.說出方程的解法以及檢驗(yàn)方法
四、教學(xué)過程
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：第23-26頁
課時(shí)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境，通過解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)除法的意義，鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。
2．通過“等量關(guān)系的明確”，培養(yǎng)學(xué)生分析理解的能力；通過線段圖的繪制，使學(xué)生掌握用線段圖幫助理解分析題意的方法。
3．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生解決簡單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
老師這里有一個(gè)等量關(guān)系式：全班人數(shù)× =女生人數(shù)，誰能說說你是怎樣理解的？誰能畫一個(gè)線段圖幫助同學(xué)理解這個(gè)等量關(guān)系式？
你能根據(jù)提供的信息仿照上面列幾個(gè)等量關(guān)系式嗎？
①第二小組有6人，是第一小組的
②大熊貓的壽命約20年，想當(dāng)于猩猩的 。
③
2.同學(xué)們：這節(jié)課我們看看布藝興趣小組在活動(dòng)中遇到那些數(shù)學(xué)問題（出示情境圖）
二、自主探索，獲取新知
1．提出問題，明確目標(biāo)
談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如：
第一小組計(jì)劃做多少個(gè)蝴蝶結(jié)？
把其他學(xué)生提出的合理問題先放進(jìn)問題口袋，下節(jié)課再解決。
2．解決問題
（1）談話：下面我們先來畫圖分析題目中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生嘗試畫圖，找出不同同學(xué)的線段圖進(jìn)行展示據(jù)線段圖，你能找到題目中的等量關(guān)系嗎？寫下來，并將你的想法和小組的同學(xué)交流一下。
（3）在等量關(guān)系式中，誰是未知的？所以這個(gè)問題適合用什么方法來解決？
（4）學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，集體交流，你是根據(jù)什么設(shè)的？根據(jù)什么來列方程？
怎樣檢驗(yàn)？
三、作業(yè)：配套練習(xí)冊(cè)第13頁第11題、課本第29頁第2、3、11、12題。
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題
數(shù)學(xué)信息：
8個(gè)
占計(jì)劃的2/5
數(shù)學(xué)問題： 2/5 X = 8
第一小組計(jì)劃做多少個(gè)蝴蝶結(jié)？ 檢驗(yàn)：
第二課時(shí)
繼續(xù)上節(jié)課的知識(shí)：
1．學(xué)生嘗試解決第二個(gè)紅點(diǎn)。
2.集體交流：
（1）交流分析的方法，展示畫圖法。
（2）交流解答的步驟：
分析數(shù)量關(guān)系（畫圖）----找等量關(guān)系----根據(jù)單位“1”的已知與未知確定解決方法---如果單位1未知就用方程法解答比較簡便。
（3）交流答案和檢驗(yàn)。
5．談話：還有別的解決方法嗎？
6．比較兩種解決的方法。
小組討論，交流。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1．自主練習(xí)3
出示題目，明確題目要求。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名上黑板計(jì)算。
全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時(shí)進(jìn)行糾正。
2． 自主練習(xí)2
這是一道數(shù)學(xué)計(jì)算與人體知識(shí)相結(jié)合的練習(xí)題，通過問題的解決，使學(xué)生感知手骨的數(shù)量。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。
五、作業(yè)：自主練習(xí)2、3、5、6題
六、教學(xué)反思
1．探究計(jì)算方法是為了解決問題。在解決分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算計(jì)算方法的問題上，從實(shí)際情境的問題入手，引出要探究學(xué)習(xí)的計(jì)算內(nèi)容，借助實(shí)際問題來理解算理、探明計(jì)算方法。
2．放手給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，在自主探究和交流中明確解題思路，能夠借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新的問題，讓學(xué)生有一種學(xué)習(xí)上的成就感。
3.關(guān)注學(xué)生的情感，激發(fā)學(xué)生的參與學(xué)習(xí)積極性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。