青島版六年級數學上冊備課

XX小學

主備人：    

從備人：

整體備課

一、學情分析：

  我們六（五）班有學生48人，男生有19人，女生有29人，自上學年實行小組合作學習以來，每個學生都有了明確的學習目標，在平時學習中主動、努力，每組中的1、2號對3、4號的幫扶起了很大的作用，使這部分學困生在思維方法和技能上有了進一步的提高，在數學情感上，能主動地參與到學習中來。

 二、教材分析：

 （一）教學內容

  本冊內容共有8個單元。一單元分數乘法，二單元分數除法，三單元比，五單元分數四則混合運算，這四個單元所屬領域是數與代數。四單元的圓所屬領域是空間和圖形。六單元的統計，七單元的可能性，八單元的百分數所屬領域是統計與概率。美的奧秘，數學與生活，遠離肥胖所屬領域是綜合應用。

 （二）教學重難點

  教學重難點有：分數乘除法應用題，按比例分配應用題，如何求圓的周長和面積，化簡比和求比值的區別和聯系。

 三、教學目標：

 （一）知識與技能目標

  1.能結合具體情境理解分數乘除的意義，能解決有關分數的實際問題。

  2理解比的意義和性質，會解決有關按比例分配的實際問題。

  3結合具體情境，理解百分數的意義，能用百分數解決問題。

  4掌握圓的周長和面積的計算方法，能夠運用圓的周長和面積公式解

決簡單的實際問題。

  5認識眾數、中位數，會求一組數的眾數和中位數，會對一組數據作出合理的分析推理。

  6結合具體實例，設計一個符合要求的方案。

 （二）數學思考目標

  讓學生經歷知識的形成過程，感受“轉化”和“數形結合”的數學思想方法。

  在觀察、操作、思考、交流等活動中，

進步發展抽象概括推理的能力。

 （三）情感態度目標

  1能積極參加數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲，并獲取成功的學習體驗，增強學習數學的信心。

  2體會數學與人類生活的密切聯系，感受數學的嚴謹性和數學結論的

確定性。

  3學會傾聽與質疑，養成獨立思考的好習慣。

 四、教學措施：

 1整合學習內容，強化數學知識間的聯系及學科間的融合。

 2恰當確立每節課的教學內容，樹立單元教學思想，在重點例題上下功夫。

 3精心設計數學活動，讓學生在探索中理解數學知識，掌握數學方法。

 4注重數學思想方法的滲透和解決問題策略的方法。

  在本冊中結合教學內容滲透“極限”和“數形結合”的數學思想。

 在教學中學生經歷“現實問題--數學問題--聯系已有知識經驗尋找方法--歸納概括總結公式--運用公式解決現實問題”這一首尾相接的全過程。

 5改進評估方法實行小組“捆綁式”評價方法和個人評價方法相結合的方式。評價形式也有生生互評、師生互評等多種形式。

五、課時安排

一、分數乘法

理解一個數和分數相乘的意義，理解分數乘分數的算理 理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算方法，會求一個數幾分之幾的實際問題

二、分數除法

分數除法的計算方法，

解決已知一個數的幾分

之幾是多少，求這個數的實際問題 理解分數除法的意義，會計算，會解決實際問題。

三、比

理解比的意義和性質 理解比的意義，會求比值掌握比的基質，會化簡比。

四、圓

圓的周長和面積

認識圓的特征，會正確計算圓的周長和面積。

五、分數四則混合運算

分析稍復雜的有關分數分析問題和解決問題的能力。 四則混合運算問題的數量關系及理解四則混合運算的順序。

六、統計

理解眾數、中位數的意義，選擇合適的統計量描述數據的特征。 會求一組數的中位數、眾數，會選擇合適的統計量描述數據，分析問題。

七、可能性

能按要求根據可能性大小設計方案

能根據可能性大小設計符合要求的方案

八、百分數

百分數的意義，解決一個數是另一個百分之幾

的問題 能進行百分小的互化，解決實際問題

總復習

整理知識點

養成總結與反思的習慣

第一單元：小手藝展示 ――分數乘法

一、單元教材分析

本單元是在學生掌握了整數乘法、分數的意義和性質、分數加減法以及約分等知識的基礎上進行學習的，是學習分數除法、比、分數四則混合運算及百分數知識的重要基礎。因此，教學時要注重從學生已有的認知基礎和生活經驗出發，引導學生在解決具體問題的情境中，理解一個數和分數相乘的意義，掌握一個數和分數相乘的計算方法，并能解決求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，為后續學習打好基礎。

本單元的主要學習內容有：整數和分數相乘；分數和分數相乘；分數連乘;“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題；倒數的意義和求一個數的倒數。本單元的教學重點和難點是理解一個數和分數相乘的意義和計算方法，教學難點是理解“求一個數的幾分之幾是多少為什么用乘法計算”。

二、教學目標

1.在解決具體問題的過程中理解分數乘法的意義；掌握分數乘法的計算方法，能正確、熟練地進行計算；會解決“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題；理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法。

2．經歷分數乘法計算方法的探索過程，體會數形結合思想在解決數學問題中的應用，培養分析、比較和推理的能力。

3．在解決問題的過程中，感受分數乘法在現實中的應用，并獲得成功的學習體驗。

三、單元教學重難點及關鍵

重點：一個數乘以分數的意義和計算法則。 求一個數的幾分之幾是多少的應用題。

難點：理解分數乘以分數的算理。

關鍵：找準單位“1”的量。

四、教學設計思路、教學方法和措施。

1．借助直觀圖示理解一個數和分數相乘的意義和計算方法。

2.在教學中將計算與解決具體問題相結合，通過研究具體問題，幫助學生理解分數乘法意義和計算方法，培養學生解決實際問題的能力。

3.在教學中，充分利用教材中提供的情境，引導學生提出相應的數學問題，讓學生在解決具體問題的過程中，通過自主探索與合作交流，逐步理解一個數乘分數的意義。

4.在教學中采取分組討論，讓學生充分自學，探索新知，結合學生預習效果確定教學的重難點。

五、單元教學準備。

教師準備：表示分數的圓形、直尺、彩筆等。

學生準備：表示分數的卡片，直尺等。

六、單元實踐活動。

用圖形表示一下分數乘以分數的意義。

七、課時劃分。

分數乘整數                                     2課時

分數乘分數                                     2課時

解決“求一個數的幾分之幾是多少的應用題”       2課時

分數連乘                                       2課時

倒數                                           1課時

我學會了                                       1課時 

考查                                           1課時

分數乘法練習課                                 1課時

  

第一課時、飄逸的風箏--分數乘整數

教學內容：教科書第2～5頁例題及自主練習1、2、3題。

教學目標

1．理解分數乘以整數的意義；掌握計算法則；正確計算分數乘以整數的算式題。

2．經歷分數乘整數的計算方法的探索過程。

3.浸透事物是相互聯系、相互轉化的辯證唯物主義觀點。

教學重點

理解分數乘以整數的意義及計算方法。

教學難點

分數乘以整數的計算法則的推導。

教學準備

小黑板等。

預習提綱：

1、讀一讀：默讀教材2--3頁。

2．填一填：

6+6+……+6(a個)=（   ）×(   )

 + + + + + =（ ）×（ ）= =（ ）

3、想一想：分數乘整數的計算法則是什么：                             。

4、算一算：

 ×16   是先約分計算簡單還是分子先相乘呢？

教學過程：

一、提出問題    預習展示

1、交流預習情況。

2、你還有哪些問題需要解決？

3、創設情境，提出問題

結合情境圖，你能提出什么數學問題？

得出：做這個風箏尾巴，一共需要多少米布條？

解決這個問題可以列怎樣的算式？隨著學生的回答進行板書

 + + + + + 

二、研究問題    指導點撥

1、根據問題在小組內交流解決。

2、班內匯報

3、師生交流

教師：求6個相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎？     

學生回答，教師板書：   ×6或6× 

提問：這個算式中的6是什么數？ 式中的6是什么數？

教師：由此可以看出，分數乘整數的意義與整數乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

4、分數乘整數的計算法則是什么？

A、下面請同學們以小組為單位討論應該怎么解決。

B、哪個小組愿意展示一下

現在我們來看分數乘整數怎樣計算。我們先來研究×3， ×3=怎么算呢？請大家嘗試解決。指名板演典型算法： 

 ×6= = 

 ×6= + + + + + = =3（米）

……

交流：第二種按照加法計算，不簡便，重點體會第二種和加法有著聯系： ×6= + + + + + == == =3（米）（教師板書），符合加法計算結果，是正確的，也是簡便的。同時借助直觀圖觀察驗證。

C、誰能試著總結一下分數乘整數的計算方法：分母不變，分子和整數相乘，所得積做分子。能約分的要先約分。

三、類化練習     限時作業

1、練習：先判斷可不可以約分？怎樣約分？在計算。

               

總結注意事項：能約分的先約分再乘。

2、限時作業

A、第3頁的1、2題

B、計算10×      ×9

四、作業：課本第4頁自主練習第3題

 課后反思：             

通過觀察、操作、比較等多個不同層次的論證，使分數乘分數的計算方法在學生頭腦中逐漸明晰。學生通過兩個例題的比較自然的歸納出分數乘分數的計算方法。做好圖示是教學的關鍵。

第二課時：分數乘以整數（練習課）

一、教學內容：教材4--5頁，自主練習題

二、教學目標：

正確掌握分數乘整數的計算方法，能解決一些實際問題。

三、教學過程：

自主練習第1、2題是關于分數乘整數意義的基本練習，讓學生根據圖示來填寫算式的同時進一步理解分數乘整數的意義。

第3題是整數乘分數的基本練習。練習時，可讓學生獨立完成，再在小組內交流訂正。教師注意引導學生仔細檢查計算結果是否是最簡分數。

第4、5、6題是運用分數和整數相乘的知識解決實際問題的題目。教學時，要讓學生自主進行，重點放在探究列式的理由和計算的方法上。

第8題是求正方形周長的題目。練習時，可讓學生先回顧一下正方形周長的計算方法，然后列式計算。

第10題是直接寫得數的題目。練習時，可讓學生先約分，然后進行口算，這樣速度比較快一些。需要注意的是，教師在設計這樣的題目時，數不宜過大，要求不宜過高。

第11題有兩個問題，第一個問題在列出算式后，引導學生利用分數與除法的關系求出每天看這本書的幾分之幾，注意約成最簡分數。第二個問題在第一問題的基礎上，算出4天看了幾分之幾。

第13題是一道綜合性比較強的題目。第（1）小題要注意一周按七天計算。第（2）小題是部分占整體的幾分之幾，要利用分數與除法的關系進行解決。第（3）小題引導學生理解，要求這件作品一共用了多少千克蘿卜，就是求50個是多少。

四、作業：自主練習 第五頁11、12、13題

五、教學反思

基本練習是每節練習課最重要的一環，通過不同形式的基本練習，學生可以查漏補缺，解決疑難，使學生不理解的部分得以理解，使基本理解的變為理解清晰。教師應針對學生的實際與教學的重點、難點重組教材，讓更多的學生參與到教學過程中，追求實效，精講多練，激發學生的興趣，發展學生的思維。綜合練習設計力求“趣”、“實”、“活”, 有層次、有坡度，逐步深化。 既鞏固和加深了對知識的理解，學會了運用，同時也發展了學生的思維，把課堂的知識和生活緊密結合,達到了鞏固知識、培養技能、激發興趣、發展思維的目的。

第三課時：一個數乘分數（1）

教學內容：教材6--7頁

教學目標：

1、理解一個數乘分數的意義，探索分數乘分數的計算方法。

2、培養學生初步分析、推理能力。

3、經歷一個數乘分數的意義和計算方法的探索過程，滲透數形結合思想，獲得成功的學習體驗。

教學重點：理解一個數乘分數的意義

教學難點：理解一個數乘分數的意義

教學準備：長條紙、彩筆、尺子

預習提綱：

1、讀一讀：讀教材6-7頁內容。

2、畫一畫：

 × 

3、想一想：

分數乘分數的計算方法是：                                。

4、算一算：

教學過程：

一、提出問題    預習展示

1、通過預習知道了什么？在小組內交流討論。

2、班內交流預習情況。

3、你還有哪些問題未解決？   師提取適當的板書。

4、創設情境，提出問題：

同學們，在生活中，你們一定有自己擅長的小手藝吧？王芳同學呀，就是她所在班里的手工編織能手，她每小時能織圍巾1/4米。

板書：每小時 1/4米）

根據這個信息，你能提出什么數學問題？

（估計生會先提如2小時織多少米？3小時織多少米之類問題，師要及時引導：如果織的時間不夠一小時呢？生因此有可能提出如1/2小時織多少米？2/3小時織多少米等等，師根據生的提問適當選取，有序板書書問題）

二、研究問題   指導點撥

1、研究一個數乘整數的意義。

1、咱們先來看第一個問題：2小時可以織多少米？怎樣列式？

為什么這么列？

（生可能說:每小時織的乘以幾小時就等于一共織的米數，也可能說工作效率乘工作時間等于工作總量，都可以。）

2、那么你能說說1/4×2這個算式表示什么意思嗎？

（抽生回答）

3、那如果是1/4×5呢？1/4×10呢？

你再舉個例子？

4、小結：也就是說，一個數乘整數，我們可以說是----？（求這個數的幾倍是多少）

2、：研究一個數乘分數的意義。

1、咱們再來看第二、三個問題：

2、想一想，該怎樣列式？？（1/4×1/2  1/4×2/3  ）

3、根據是什么？

4、這兩個算式表示什么意思呢？

許多同學感到很困惑，來，咱們先來動手折一折，畫一畫，每個人手里都有兩張長條紙，請你試著用它們先表示出前一個算式的意思，你也可以用畫線段圖啊等等其他方法來表示。

5、誰來交流一下你的想法？

（如果大部分同學有困難，可以請一個做的比較好的同學到前面交流，給大家一些啟發，然后再同桌互相折一折，說一說。）

（師選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上）

6、剛才1/4×1/2這個算式的結果我們已經會表示了，那你能想辦法再表示出2/3小時織的布嗎？

7、生動手做并交流。

8、（師也選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上）

9、根據剛才的交流，誰來總結一下1/4×1/2  1/4×2/3 分別表示什么意思？

那如果是 1/4×2/5呢？

你能再舉個例子嗎？

10、咱們來總結一下一個數乘分數的意義？

（就是求這個數的幾分之幾是多少？）

3、研究一個數乘分數的計算方法。

1、我們明白了這兩個算式表示的意思，那你知道它們的得數嗎？

2、你是怎么知道的？

能驗證你的想法嗎？同桌交流一下。

3、你能說說不看圖的時候如何計算嗎？

4、應用剛才的發現，你能計算一下1/4×8/15， 7/9×3/14嗎？

（抽生板演，分析兩種做法，提醒同學們計算時可以先約分再計算。）

4、歸納概括  建立模型

A、分數乘分數的意義？

B、分數乘分數的計算法則？

三、類化練習   限時作業 

1、圖示下列算式的意義：

4/5×1/2=            1/3×2/5=

2、計算：

4/7×5/6    8/9×3/4  8/21×7/16    2/9×3/5

3、解決問題

完成第8頁4（1）（2）

四、作業：課本第8頁第3題         

五、教學反思

通過觀察、操作、比較等多個不同層次的論證，使分數乘分數的計算方法在學生頭腦中逐漸明晰。學生通過兩個例題的比較自然的歸納出分數乘分數的計算方法。做好圖示是教學的關鍵。