解方程教學設計(公開課)

學習內容：人教版五年級上冊P57頁 

學習目標： 

1、通過操作、演示，進一步理解等式的性式，并能用等式的性質解簡單的方程，在解方程的過程中，進一步理解方程的解與解方程。 

2、會根據等式不變的規律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫法。

3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

3、通過創設情境，經歷從具體抽象為代數問題的過程，滲透代數化思想，并通過驗算，促進良好學習習慣的養成。 

4、在觀察、猜想、驗證等數學活動中，發展學生的數學素養。 

教學重點：會解形如X±a=b的方程，并檢驗。

教學難點：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

教學過程：

一、激趣復習感悟

（一）導入：秋天是一個瓜果飄香的季節，在這個季節里我們可以吃到各種各樣的水果對不對？你知道嗎？這些水果除了好吃以外還能做許多有趣的事想不想和老師一起去看看？

（二）觀察理解,復習感悟

（1）課件出示天平，一個蘋果等于幾個草莓？。

你看到了什么？能用語言來描述嗎？這個時候天平是怎么樣的？能回答這個問題嗎？要告訴大家你是怎么知道的？

能說一說為什么要減去兩個草莓嗎？

（2）課件出示第二個天平，原來一袋海棠果等于幾個海棠果的重量。從這個天平的狀態中你知道了什么？仔細觀察你發現了什么，我們現在怎樣做能一下子找到這個問題的答案。為什么要加上兩個海棠果呢？

二、自主探究算理

（一）情境引入列出方程

老師這還有一個蘋果，你能不能表示出它的重量呢？可以用一個字母X來表示。我用天平稱了一下這個蘋果結果有了一個新發現。你知道了什么信息？

誰能根據天平稱得的重量來列一個方程。X+20=130

（二）合作交流得出方法

X是多少天平兩邊能相等呢？

看你的意見和其它同學的意見一樣嗎？一會要和大家說說你是怎么想的，是怎樣算出來的？

預設：

（1）130-20=110利用加減法之間的關系

（2）（110）+20=130利用自己的計算經驗

（3）利用天平平衡原理（等式的性質）：由于數目簡單有可能出現不了。

出現不了教師引導：還有沒有其它方法。根據讓天平兩邊平衡我們來想一種方法。

（三）小結方法板書課題

以上同學們說的方法都正確。我們這節課就來看看利用天平平衡原理來解方程的這種方法。（板書解方程）因為這種方法是我們今天剛遇到的而且它對我們今后的學習很有幫助，所以我們就來研究一下它。

（四）加深理解規范書寫

誰能向大家再來介紹一下這種方法。在天平上我們會操作可是在怎么用算式把它記錄下來呢。學生說教師引導學生進行正確書寫。

這里大家都有明白嗎？有問題嗎？老師想問一下這里為什么要減20呢？而且兩邊都要減？所以在我們剛開始學習解方程時等式兩邊同時減的數我們一定要寫，

請大家注意這里的X=110是一個數值，所以我們不寫單位名稱。

我們計算的結果對不對呢X=110能不能讓方程的左右兩邊相等是不是方程的解呢？你認為我們應該怎么做？

指導驗算方法。

引導學生觀察解題過程并編出兒歌進行記憶：首先要把解字寫，兩邊的計算要同時進行，所有等號要對齊，X一步都不能少，檢驗的習慣要牢記，這樣才會不出錯。

這樣的書寫規范、整齊、清楚就像一件藝術品一樣值得人們去欣賞，老師希望同學們今后解題的過程中都能這樣去做。能做到嗎？

（五）鞏固遷移研究方法

（1）練習鞏固

X+3.2=4.6   X-2=15

先在練習本上試試看，有勇氣的同學可以到前邊來試試。

有困難的同學可以找老師或找小伙伴幫助。

訂證答案讓我們一起來看。他完成的怎么樣？你對他的解題過程有什么意見要提嗎？

（2）利用方法遷移自主學習

再來一起看X-2=15這一道題你是怎么想的，為什么要加上2呢。

（六）鞏固練習加深理解

（1）基本練習

老師這還有兩個問題要靠大家積極動腦來完成。我們一起來看一看。

請大家根據圖意列出方程再解方程。

你是怎樣列的算式，怎樣解答的，

（2）拓展提高

生活中有許多問題需要我們用解方程的方法來解決，我們一起來看看這幾道題。

四、課堂總結深化認識

解方程是一個過程，這個過程就像我們用天平上操作。讓我們一起來回想一下，在這個過程中我們都做了什么？

秋天是收獲的季節，能和大家在這個收獲的季節一起學習老師很高興，希望大家在這節課上也能收獲累累碩果！