平行四邊形的面積

教學設計：李坤

　　【教學目標】

　　1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。 

　　2．通過操作，進一步發(fā)展學生思維能力。培養(yǎng)學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發(fā)展學生的空間觀念。  

　　3. 引導學生運用轉化的思想探索規(guī)律。

　　【教學重點】：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式以及推導過程。

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設情境，引入課題

　　師：這是一幅街區(qū)圖（左圖），下面是學校的大門內外，這是街道，這是住宅區(qū)。看，小精靈提出了什么問題？（教師介紹場景圖，要學生觀察圖像并回答問題。小精靈提出：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？”

  　1．引導學生仔細觀察，充分發(fā)表意見。

　　2．重點出示校園門前的花壇圖形（右圖）。

　　問：你知道左邊花壇是什么形狀的嗎？那右邊花壇呢？這兩個花壇有什么不同？ 

　　3．出示方格紙上畫的平行四邊形，提問：這是右邊花壇，它的形狀有什么特點？指出它的底和高。

　　問題：圖中的三位同學在討論什么？你能幫助它們解決這個問題嗎？

　　引入課題：我們已經(jīng)學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課我們就學習“平行四邊形面積的計算”

　　二、合作探究，推導公式

　　1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積。

　　（1）在方格紙上數(shù)一數(shù)，紙上每個小格是 1m2，不滿一格的都按照半格計算，然后把表格填寫完整。（課件出示方格圖）

　　（2）指名學生回答你是怎樣數(shù)的呢？指導完成表格？

　　（3）觀察比較兩個圖形的關系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

　　2．學生動手通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。

　　（1）自由剪、拼，進一步感知。

　　①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形?學生自己剪、拼。②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形--長方形。這種剪法最簡便。

　　（2）揭示轉化規(guī)律

　　任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？（教師邊演示邊講述）

① 沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。

　　③學生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。

　　3．歸納總結公式

　　（1）比較變化前的兩個圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報討論結果。根據(jù)討論結果完成填空。（引導學生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報討論結果。）

　　①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。

　　②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。

　　（2）根據(jù)這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。

　　4．教學字母公式  

　　（1）介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h

　　（2）說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“S=ah或“S=ah”。

三、鞏固練習，強化應用

1、課件出示教材81頁的例1，指導學生自學，獨立完成。

問題：你要提醒同學們應該注意什么？引導得出：一是注意書寫公式要正確，二是注意面積的單位。

四、層層遞進，拓展深化。

1、課件出示教材82頁第2題，指導學生完成。  2、指導完成83頁第5題。

五、課外作業(yè)：完成練習十五的1、3、4題。

板書設計：

平行四邊形面積的計算

長方形的面積＝長×寬 

平行四邊形的面積＝底×高

S= a×h  （ S=ah或S=ah）