教學內容

人教版小學數學四年級下冊數學廣角第一課時

教學目標

1. 使學生通過生活中的事例，經歷探究兩端要栽植樹的數學規律的過程，初步體會解決植樹問題的方法。

2. 初步培養學生從實際植樹問題中探索規律以及找出解決問題的有效方法的能力。

3. 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，培養學生的應用意識和解決問題的能力。

教學重點：用解決植樹問題的方法解決實際問題。

教學難點：兩端栽樹棵數與間隔數之間的關系。

教學過程:

一、創設情境，揭示課題

    談話導入：

師：同學們，你們知道每年的植樹節是幾月幾日嗎？那誰能說說植樹造林對我們人類有什么好處？是呀！植樹不僅能綠化環境，凈化空氣，還能鍛煉我們的身體！當我們看到這一排排的小樹的時候，如果我們從數學的角度去思考的話，這里面就會有許多有趣的數學問題，這就是我們今天所要學習的植樹問題，今天我們就一起來探究這個問題。

師板書課題    植樹問題

師：在講新課之前，我先給同學們出一個謎語，看同學們能不能猜出來。（電腦出示）

師：你們真聰明，那下面的題你們會填嗎？（電腦出示）老師先說明一下：每兩個手指之間的距離我們也叫它一個間隔。

師：咱們班同學真是太聰明了！好，下面咱們來研究植樹問題。

二、探究植樹法

課件出示例題

例1、同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

師：同學們植樹可是有要求的，誰能說一說都有哪些要求呀？

生：全長100米，每隔5米栽一棵，兩端都栽。

師：能解釋一下“兩端要種”嗎？

生：

師：每隔5米是什么意思？

生：兩棵樹之間的距離 

師：說的很好，兩棵樹之間的這一段，我們也可以看作一個間隔。

    題目的意思我們都理解了，現在請同學們結合條件猜一猜一共需要多少棵樹苗。（大家猜測）

你們猜的到底對不對呢？下面大家一起想辦法來驗證它？咱們可以用畫線段的方法來畫一畫，當然你也可以用其它的方法。如果畫線段100米太長了，不容易畫，咱們可以把它縮短成10米、15米、20米、25米這樣的小路來畫一畫，看看每隔5米，都可以栽多少棵樹？這樣吧，咱們來分工合作，好不好？（好）

生獨立畫一畫，師巡視。

匯報：

生1：我們組畫的是10米的小路，可以栽3棵樹。

師：你能說說有幾個間隔嗎？

生1：2個間隔。

生2：我們組畫的是15米的小路，有3個間隔，可以栽4棵樹。

生3：……

師：說得真好，請看大屏幕，你們是這樣畫的嗎？（電腦出示）

師：誰來說一說？

生說。

師：通過剛才的畫一畫，填一真，你們能發現什么規律嗎？請同桌兩個人商量商量。

生：我發現間隔數+1＝棵數 

師：說得非常好，你們也發現了嗎？

師板書：間隔數+1＝棵數

師：那根據你們剛才的發現，請同學們自己解決剛才的例1，找學生到黑板前板演，其他同學做練習本上。

師：在一條路的一邊植樹，我們可以先算出間隔數，然后再加一就是栽的棵數。那如果在一條路的兩邊都植樹呢？我們又該怎么解決呢？

生：把一邊的棵數再乘2就可以了。

師：你真聰明！好，同學們，我們學習了兩端都栽的植樹問題，你會用它來解決生活中類似的“植樹問題”嗎？

生：會。

三、課外拓展

1、搶答（兩端都栽）

長平村的村道長1000米，在村道一旁從頭到尾安裝路燈，每隔20米安裝一盞，根據這些信息，你能算出這條村道一共安裝了多少盞路燈嗎？

 四、應用深化

 口述題目：

1、在100米的小路一邊植樹，每隔4米種一棵（兩端要植），一共種了多少棵樹？

2、在全長1000米的路的一邊植樹，每隔5米種一棵（兩端要植），一共種了多少棵

3、每隔6米種一棵，兩棵樹之間相距多遠？

4、如果種了5棵樹，間隔5米一棵，從第一棵到最后一棵，全長多少米？

5、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個站點？

6、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間？

    五、課堂總結:   通過這節課的學習，你有什么收獲？

  今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。但在植樹問題中還有在一條直線上兩端都不栽的情況，一端栽一端不栽的情況和在封閉圖形上栽樹。在這些情況中，植樹棵樹與間隔數又有什么關系呢？帶著對這些問題的思考讓我們一起來迎接下一節課的學習吧！

   六、板書設計

植樹問題

線路一側   兩端都栽

間隔數=線路長÷間隔長

棵數=間隔數+1

　這節課我們學習了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實際問題，解答時要重點分清栽樹的棵數與間隔數間的關系，后面還有一些不同的情況，希望大家開動腦筋，靈活處理