《平行四邊形及其性質(zhì)》教學設(shè)計
一、學習目標
1、掌握平行四邊形的性質(zhì)，能利用平行四邊形的性質(zhì)進行簡單的推理和計算。
2、經(jīng)歷“實驗-猜想-證明”的過程，發(fā)展學生的思維水平和良好的思維品質(zhì)。
3、體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習的興趣。
二、重點、難點
1.重點：平行四邊形的性質(zhì)．
2.難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算．
三、教學方法與手段
采用“創(chuàng)設(shè)情境-大膽猜想-實驗探究-反思評價”的課堂活動模式，努力營造自主、合作、探究的學習氛圍，利用多媒體輔助教學，生動、直觀地反映問題情境，使學生在學習中獲得愉快的數(shù)學體驗。
四、教學過程
（一）課前延伸
1、利用故事導入新課
出示此圖片，讓學生的積極性被調(diào)動起來，努力試圖尋找各種途徑來求平行四邊形的面積，但找不到合適的解決辦法。教師乘機引出課題，明確學習任務(wù)。此處創(chuàng)設(shè)生動有趣的故事情境，力求更好地激發(fā)學生的學習興趣。
（二）課內(nèi)探究
1、課內(nèi)探究一（探究平行四邊形的邊角關(guān)系）
觀察與思考：
在小學中，我們已經(jīng)認識了平行四邊形及其特征。思考并回答下列問題：
（1）觀察下列圖形，你看到了哪些平行四邊形的形象？你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？
（2）平行四邊形的對邊具有怎樣的位置關(guān)系？
（3）探究平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下．
讓學生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？
教師活動及對學生要求：
1、要求學生動手畫圖，教師參與各學習小組進行指導；
2、學生在小組中交流結(jié)果；
3、各小組得出猜想，并證明： 平行四邊形的對邊相等、對角相等．小組選出代表展示
2邏輯推理論證（注重說理能力）
分析：如何證明線段或角相等？（引導學生將四邊形進行轉(zhuǎn)化）
作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論．
已知：如圖ABCD，
求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
小組選出代表展示解題過程：
證明：連接AC，
∵ AB∥CD，AD∥BC，
∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．
又 AC＝CA，
∴ △ABC≌△CDA （ASA）．
∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴ ∠BAD＝∠BCD．
學生總結(jié)性質(zhì)并鞏固：
平行四邊形性質(zhì)1 平行四邊形的對邊相等．
平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對角相等．
知識運用，例題精講：
例1在 ABCD中，∠A=360。求其它各個內(nèi)角的度數(shù)。
讓學生先認真獨立完成，組內(nèi)校對答案，加深理解性質(zhì)2。
鞏固練習：P6習題1
3、課內(nèi)探究二（探究平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)）
請學生觀察平行四邊形的對角線，并猜想有什么性質(zhì)。
教師將前后四名同學分成一組，學生拿出事先準備好的平行四邊形及實驗工具（刻度尺、剪刀、圖釘），嘗試在交流合作中動手探究平行四邊形的對角線有何性質(zhì)？教師巡回指導。
教師預測學生可能使用以下幾種方式及遇到的問題.一是用刻度尺直接測量，得出結(jié)論；二是學生沿平行四邊形的一條對角線將其對折，對折后重疊，也較易得出結(jié)論；三是學生用剪刀將平行四邊形沿對角線剪成四個小三角形，嘗試能否重疊。用此方法可能出現(xiàn)有學生不知道選哪兩個三角形重疊，或在重疊時，分不清三角形哪兩邊是原平行四邊形對角線的一半，此時教師提示讓學生在各線段上標注字母；四是將兩個形狀、大小完全相同的平行四邊形，用圖釘釘在對角線的交點處將其固定，把其中一個旋轉(zhuǎn)180°.但是個別學生不知道繞交點旋轉(zhuǎn)180°后在什么位置，或不知道重疊后的目的。
這時，教師要引導學生展開議論、交流合作，并以一個參與者、合作者的身份活動在各小組間，鼓勵創(chuàng)新，同時關(guān)注學生個體差異，實施有效指導。
探究結(jié)束后，分組展示結(jié)果，教師利用課件展示“旋轉(zhuǎn)法”的實驗過程，增強了教學的直觀性。
探究結(jié)果：平行四邊形性質(zhì)3 平行四邊形的對角線互相平分。
探究結(jié)果證明：“實驗都是有誤差的，我們能否對此進行理論證明？”教師讓學生口述證明過程.最后師生共同歸納出“平行四邊形的對角線互相平分”這條性質(zhì)是正確的。
4、鞏固練習：
課本6頁 例2
讓學生先認真獨立完成，組內(nèi)校對答案，教師糾正錯誤，加深理解性質(zhì)3。
5、課內(nèi)拓展： 教師再現(xiàn)引課難題， 此問題，這時學生能很容易利用本節(jié)課的重點平行四邊形對角線互相平分加以解決.請一名學生口答解題過程。讓學生體會數(shù)學來源于生活又服務(wù)于生活，加深對性質(zhì)的理解與應(yīng)用。
（三）知識靈活運用
{挑戰(zhàn)一}
此處組織學生搶答，學生說出答案， 此題復習鞏固平行四邊形的對角相等，鄰角互補的有關(guān)知識，進一步應(yīng)用性質(zhì)，增強了學生競爭與合作意識。
{挑戰(zhàn)二}
{挑戰(zhàn)三}
此題有多種解法。學生獨立思考，部分學生想到了通過比較這兩個三角形的高；還有一些學生會連接對角線BD，利用平行四邊形的對角線的性質(zhì)，通過面積的分割與拼補得到解決。教師對學生想到的其他正確解法一一肯定并加以鼓勵。同時對于沒有想到解決問題的學生，教師給予適當提示，力求培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。
（五）歸納總結(jié)
我的收獲是……
我感到最困惑的是……
教師鼓勵學生自我評價反思，作為本節(jié)探究課，教師不必拘泥于學生總結(jié)的全面與否、深度如何，只要他們通過學習積累了屬于自己的數(shù)學活動經(jīng)驗就足夠了。教師在學生總結(jié)的基礎(chǔ)上，進一步總結(jié)，強調(diào)重點，評價學生的學習表現(xiàn)。
（六）課后提升
必做題：
1、設(shè)計一道有關(guān)平行四邊形性質(zhì)的題目，要求能用上平行四邊形的三條性質(zhì)。
2、在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）．
（A）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰角互補 （D）內(nèi)角和是
3、在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）．
（A）4個 （B）5個 （C）8個 （D）9個
4．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，如果AC=10，BD=8，AB=x，則x的取值范圍是（ ）
A．1＜x＜9 B．2＜x＜18 C．8＜x＜10 D．4＜x＜5
5、
這是一道開放題.組織學生自己動手設(shè)計。
選做題：課本7頁 練習1、2.
根據(jù)因材施教，面向全體的原則，分必做題和選做題，滿足多層次學習的需要，使不同層次的學生都能得到不同的發(fā)展。
（七）板書設(shè)計
§1.1平行四邊形及其性質(zhì)
一、平行四邊形的性質(zhì)探究 二、例題
三、鞏固練習 四、小結(jié)
板書設(shè)計力求做到條理清晰、重點突出。