單元目標：

1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。

使學生理解求圓柱的側面積和表面積的計算方法，并會正確計算。

使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。

單元重點：

    掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。

單元難點：

     圓柱、圓錐體積的計算公式的推導

1、圓柱

（1）圓柱的認識

教學內容：教科書第10-12頁圓柱的認識，練習二的第1-4題．

教學目標：

1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。

2、培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發學生學習的興趣。

教學重點：認識圓柱的特征。

教學難點：看懂圓柱的平面圖。

教學過程：

一、復習

1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd）

2．求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確）

（1）半徑是1米　　　　　　（2）直徑是3厘米

（3）半徑是2分米　　　　　（4）直徑是5分米

二、認識圓柱特征

1．整體感知圓柱

（1）談談圓柱．你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動……）

（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。

2．圓柱的表面

（1）摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發現了什么？

（2）指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。）

3．圓柱的高

（1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關？

（2）引導小結：水柱的高低和水柱的高有關．

（3）結合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）

（4）討論交流：圓柱的高的特點。

①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？

②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？

歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。

③深化感知：面對這數不清的高，測量哪一條最為簡便？

老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高．

4．圓柱的側面展開（例2）

（1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀．

反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？

　　　　　　 ┌長方形

板書：沿高剪┤　　　　　　斜著剪：平行四邊形

　　　　　　 └正方形

強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系．

（2）尋求發現．展開的長方形的長和寬與圓柱的關系．

①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。

②學生再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程。）

③同學交流后說出自己的發現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。

（3）延伸發現．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。

①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形？

課件顯示：平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的動畫過程。

②想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形？

③引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形．其中正方形是特殊的長方形．

三、鞏固練習

1.做第11頁“做一做”的第2題。

2.做第15頁練習二的第3題。

教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

3.做第15頁練習二的第4題。

四、布置作業

完成一課三練P15的1、2題。

板書：

┌長方形

沿高剪┤　　　　　　斜著剪：平行四邊形

　   └正方形

圓柱的底面周長 →  長方形的長

圓柱的高    →  長方形的寬

（2）圓柱的表面積

教學內容：P13－14頁例3－例4，完成“做一做”及練習二的部分習題。

教學目標：

在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養學生的理解能力和探索意識。

教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習

1．指名學生說出圓柱的特征．

2．口頭回答下面問題．

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

（2）長方形的面積怎樣計算？

板書：長方形的面積＝長×寬．

二、新課

1．圓柱的側面積。

（1）圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？

（學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積）

（3）那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長×高）

2．側面積練習：練習七第5題

（1）學生審題，回答下面的問題：

①　這兩道題分別已知什么，求什么？

②　計算結果要注意什么？

（2）指定一名學生板演，其他學生在練習本上做．教師行間巡視，注意發現學生計算中的錯誤，并及時糾正。

（3）小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

3. 理解圓柱表面積的含義．

（1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。）

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

公式：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2

4．教學例4

（1）出示例3。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）

（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算．教師行間巡視，注意察看最后的得數是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。）

    ①　側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

    ②  底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

    ③  表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

5．小結：

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用．

三、鞏固練習

1．做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

2. 練習七第6題。

板書： 

      圓柱的側面積＝底面周長×高

      圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2

例4：①　側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

     ②  底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）