教學目標：

1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養學生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉化的方法。

教學重點：求圓的直徑和半徑。

教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

教具準備：多媒體課件、實物投影設備、掛鐘。

教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、口答。

  4π       2π       5π      10π        8π

2、求出下面各圓的周長。

            C=πd                      c=2πr

             =3.14×2                   =2×3.14×4

             =6.28(厘米)                =8×3.14

                                        =25.12(厘米)

二、新知探究。

1、提出研究的問題。

（1）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？

       C=πd       C=2πr

（3）根據上兩個公式，你能知道：

直徑=        半徑=

學生根據前面的公式推出：d= C/π    r= C/2π

2、學習練習十四第2題。

（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）

學生根據公式獨立解答，教師巡回指點，照顧差生。

小組代表匯報，全班交流。

已知：c=3.77m     求：d=?

解法1          解法2   解：設直徑是x米。

3.77÷3.14               3.14x=3.77

≈1.2(米)                     x=3.77÷3.14                                               

x≈1.2

（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）

已知：c=1.2米  r=c÷(2Π)   求：r=?   

 解：設半徑為x米。       

      3.14×2x=1.2                    1.2÷2÷3.14

         6.28x=1.2                  = 0.191

             x=0.191                ≈0.19(米)

             x≈0.19         

三、當堂測評（課件出示）

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？（20分）

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。（20分）

                      ⑴ 3.14×8

                      ⑵ 3.14×8×2

                      ⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只掛鐘分針長20cm，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？(30分)

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。而鐘面一圈的周長是多少？

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。則：鐘面一圈的周長是多少？ 

45分鐘走了多少厘米？ 

4、下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？（30分）                    

學生獨立完成，教師巡回查看，發現疑難。

教師講評，小組內打分，明確錯誤原因。

四、回放知識目標，學生談掌握情況。

設計意圖:

（1）重視公式的推導，提高學生推理、探究能力。

（2）通過當堂測評，豐富課堂知識面，了解學生對知識的掌握情況。

教學后記：

第五課時：練習課

教學目標：⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

          ⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。

          ⒊滲透轉化的數學思想。

教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。

教學難點：圓面積的推導過程。

教學準備：教師準備：多媒體課件、

學生準備：同樣的三角板兩個/每人。

教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、已知r，周長的一半怎樣求？   

2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，

說出這些圖形的面積計算公式。

    

       s=ab  s=a2    s= ah    s= ah  s= (a+b)h

二、新知探究

1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）

    圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導圓的面積公式。

（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？

 

若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。

（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？

 

圓的半徑 = 長方形的寬   

圓的周長的一半 = 長方形的長    

長方形面積 = 長 ×寬

所以：   圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑

                 S = πr × r

               S圓 = πr×r = πr2  

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的 。這個三角形底是圓周長的 ，三角形的高是圓的半徑。

因為：三角形面積= ×底×高  

圓面積= × 

                   =πr2  

（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的 ，平行四邊形的底是 ，三角形的高即一個半徑，

因為：平行四邊形面積 = 底×高

                         圓面積  =  ×r÷ 

                                 =πr2  

   

三、運用知識解決實際問題。（課件出示）

1、例1    一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

已知：d=20厘米  求：s=？       

r=d÷2      20÷2=10（m）

s=Лr2

               3.14×102

                           =3.14×100

              =314(平方厘米)

四、當堂測評（課件出示）

1、根據下面所給的條件，求圓的面積。（40分）

r=5cm       d =0.8dm       

2、解答下列各題。（60分）

（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

（2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

學社獨立完成，教師巡回指點，發現疑難。

小組內訂正，評比、得分。

全班內評比出優勝小組。

五、談收獲、表決心。

教學后記