一、教材分析

【復習內容】  

教科書第12冊p85-86頁“練習與實踐”10-14題.

【知識要點】

1.倍數和因數、奇數與偶數、素數與合數、公因數和公倍數的意義以及它們之間的聯系與區別；

2.分數的基本性質以及分數與小數、百分數的互化；

3.探索數的排列規律，體會小數和分數的稠密性，體會有限與無限的辨證統一；

4.估計數的大小；

5.百分數的意義以及百分數與實際生活的聯系.

【教學目標】

1.使學生通過回憶和整理有關倍數和因數的知識，進一步明確奇數和偶數、素數與合數、公因數與公倍數的聯系與區別，加深對整數及其性質的理解。

2.使學生進一步加深對分數的基本性質以及分數與小數、百分數的互化的認識。

3.培養學生探索數的排列規律的能力，體會小數和分數的稠密性、有限與無限的辯證統一。

4.使學生在估計和驗證的過程中鍛煉估計數的大小的能力，進一步發展數感。

5.使學生進一步體會百分數的意義以及百分數與實際生活的聯系，感受數形結合的方法價值。

【新舊教材差異】

1.舊教材“數的整除”知識以一個單元的內容編排在第10冊教科書里，而新教材分別編排在四年級（下冊）第9單元和五年級（下冊）第3單元，課題改為“倍數和因數”、“公倍數和公因數”。

2.舊教材中“整除”、“互質數”的概念新教材已刪除。“約數”、“公約數”、“最大公約數”等概念換說成新教材中的“因數”、“公因數”、“最大公因數”。“質數”在新教材中側重說成“素數”。最簡分數的意義則變成“分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數”。

    3.舊教材中“用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數”變成新教材中“用列舉法求兩個數的最大公因數和最小公倍數。”難度也比舊教材降低了很多，即只要求學生會求10以內兩個數的最小公倍數和100以內兩個數的最大公因數。用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法，只在“你知道嗎”中作一介紹，但一般不要求學生掌握這些方法，更不能作為考試要求。

    4.扇形統計圖在較早的版本中就有這一教學內容，后來刪除了，新教材又增設了這一內容，不過要求降低了許多，只要求對扇形統計圖提供的信息進行簡單的分析，提出或解決簡單的實際問題，初步體會扇形統計圖描述數據的特點，不要求學生制作扇形統計圖。

二、教學建議

1.本節課側重練習數的性質、規律、大小估計，以及有關倍數和因數的知識。復習倍數和因數時，注意結合學生的交流，幫助學生適當整理有關倍數和因數的知識，并注意適當比較倍數與因數、奇數與偶數、素數與合數的含義，進一步明確求兩個數的公因數和最大公因數、公倍數與最小公倍數的方法。

2.復習第11題時先讓學生自己填一填，再指名學生說說填空時的思考過程，進一步明確分數基本性質的應用，并適當總結分數、小數和百分數互化的方法。

3.第12題重點要讓學生通過填空和思考，認識到：第（1）題中的小數，后面的總比前面的大，而且越來越接1；第（2）題中的分數，后面的總比前面的小，而且越來越接近0。從而培養學生探索數的排列規律的能力，體會小數和分數的稠密性，體會有限與無限的辯證統一。

4.復習第13題時，學生估計是有一定的難度，也比較容易產生分歧。教學時不必急于提示答案，可以讓學生先把自己的估計結果在圖中標出來，再通過計算加以驗證。

5.復習第14題時，先讓學生說說小華家的幾項支出中最多的是什么？排在第二位的是哪項支出？如果用分數表示，該項支出占總支出的幾分之幾？再讓學生在圖中標一標。

三、知識鏈接

    1. 倍數和因數          (教科書四下p70-81)  

    2. 公倍數和公因數      (教科書五下p22-30)   

    3. 分數的基本性質      (教科書五下p60)           

    4. 百分數的意義及分數、小數、百分數的互化 (六上p98-104)

四、教學過程

（一）復習有關倍數和因數的知識

1、倍數和因數的意義

   學生練習

（1）從小到大寫出3的五個倍數：     、     、     、     、         

（2）寫出12的所有因數：                                                                            

     結合練習提問：怎樣找一個數的倍數？一個數的倍數有多少個？怎樣找一個數的因數比較方便？（一對一對地找）

一個數的因數個數是有限還是無限的？最小的是幾？最大的呢？

2.奇數和偶數

  指出下面哪些數是偶數，哪些是奇數？

  35、72、69、101、0、1、73、1003、2008

  什么叫偶數？什么叫奇數？

3.素數和合數

　指出下面哪些是素數，哪些是合數？

　78、51、23、57、91、90

　什么叫素數？什么叫合數？

4.公因數和公倍數

（1）寫出18和24所有的公因數，并指出其中的最大公因數。

（2）從小到大寫出4和6的三個公倍數，指出其中最小的公倍數。

5.指導完成“練習與實踐”第10題

（二）復習分數的基本性質及分數、小數、百分數的互化

1.讓學生獨立完成“練習與實踐”第11題的第（1）小題

　學生口答，說明算理。

　提問：你能說出分數的基本性質嗎？

　小結：根據分數的基本性質，可以把一個分數寫成和原來分子、分母不同，但大小不變的分數。

2.學生完成“練習與實踐”第11題第（2）小題

　指名口答，并說出互化的方法。

（三）復習數的排列規律

1.學生填寫“練習與實踐”第12題，填完后指名說思考過程。

2.向學生適時滲透極限的思想。

（四）復習數的大小估計及百分數意義的實際運用。

1.數的大小估計

  指導完成“練習與實踐”第13題。

2.百分數意義的實際運用

 指導完成“練習與實踐”第14題的第（1）小題。

（五）全課小結（略）

習題精編

一、對號入座.

 1.在35÷5=7中，（    ）是（   ）的倍數，（   ）是（   ）的因數。

 2.在2、3、5、6、8、10、12、15、24、30、60這些數中，（      ）是60

   的因數，（      ）是3的倍數。

 3.用3、0、6排列成的三位數中，有因數2的數有（          ），有因數

   5的數有（         ），既有因數3，又有因數5的有（        ）。

 4.在4、11、27、31、101、48、97中素數有（         ），合數有（         ）

 5.12和16的最大公因數是（         ），最小公倍數是（        ）。

 6. 57 =25（   ） =（   ）49 =45（   ） （   ）77 

 小  數 0.75

  分  數 38 

  百分數 125%

 7.

 

 8.在括號里填上合適的數

 （1） 14 、19 、116  、（    ）、（   ）……

 （2） 12 、16 、112 、120 、130 、（   ）、（   ）……

 （3） 13 、16 、19 、112 、（   ）、（   ）、（   ）……

 （4）△○□○△○□○△○□○……

     像上面這樣排列下去，第20個圖形是（    ）。

二、明辨是非.

  1.18是倍數，6是因數。………………………………………  （     ）

  2.所有的合數都是偶數。………………………………………  （     ）

  3.所有的素數都是奇數。………………………………………  （     ）

  4.分數的分子和分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變。（     ）

  5.一個自然數，不是素數就是合數。……………………………（     ）

  6.30分=0.5時。………………………………………………… （     ）

三、挑戰自我.

把46塊水果糖和38塊巧克力分別平均分給一個組的同學，結果水果糖剩1塊，巧克力剩3塊。你知道這個組最多有幾位同學嗎？

“數的認識”過關測試題

 1.在2、6、0、1.2、5、-78、51、32%、-21、7100 、31這些數中，自然數

  有（              ），負數有（          ），奇數有（         ），偶

  數有（           ），素數有（          ），合數有（         ）。

2.王伯伯用20分鐘讀了一張29800字的報紙，平均每分鐘大約讀（   ）字，3.分鐘讀了這張報紙的（   ）（   ） ，也就是（      ）%。

4.百萬位上的2表示（       ），十位上的2表示（        ），百分位上2

  表示（       ），千分位上的2表示（       ）。

5.一件羊毛衫標價a元，打八折出售，這件羊毛衫的售價是（       ）元。

6.9和6的最小公倍數是（  ），最大公約數是（ ）。如果ba =c（a、b、c都

  是不等于0的自然數），a和b的最大公約數是（   ），最小公倍數是（   ）。

7.如果把710 的分子加上21，要使分數的大小不變，分母應加上（       ）。

8.一個三位數，個位上的數是偶數又是素數，十位上的數是奇數又是合數，

  百位上既不是素數也不是合數，這個三位數是（       ）。

9.兩個數相除商是6.38，如果把除數的小數點向右移動一位，除數的小數點

  向左移動一位，商是（       ）。

10.把3米的鋼管平均分成4段,每段長（  ）米,其中的3段是全長的

（   ）%。

11．4.8元=（ ）元（ ）角   6.15時=（  ）分   320秒=（ ）分（ ）秒

    3070克=（  ）千克      800毫升=（  ）升  4米80厘米=（   ）米 

12．填寫下面的表格:

 小  數  0.25   1.5

分  數   58 

      34 

 百分數   28%   40%

國  家

面積（km）

  讀      作 改寫成以"萬"作單位的數  精確到

"萬"位 從大到小排序

中  國 9600000

俄羅斯 17075400

美  國 9372614

加拿大 9970610

二、明辨是非.

 1.十個百分之一是一個千分之一。………………………………（     ）

 2.自然數沒有最大的，也沒有最小的。…………………………（     ）

 3.12的倍數中，24最小；12的因數中，6最大。…………… （     ）

 4.在既是合數又是奇數的自然數中，最小的是9。…………… （     ）

三、慎重選擇.

 1.用4、2、6三個數字組成的三位數中，3的倍數有（    ）個。

   A、3       B、4        C、5          D、6

 2.如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然數)，那么（      ）。

   A、a是b的倍數  B、b和c都是a的倍數  C、a和b都是c的因數

 3.下面算式中，結果最大的是（      ）

A、300×89            B、300÷109             C、300÷89 

 4.某種商品降價10%后，售價是90元，這種商品原來的售價是（    ）元。

A、10         B、100         C、80     

四、走進生活.

 1. 用給出的數填空，使下面這段話清楚地表達一件合理、完整的事，每個

    數只能用一次。

             12.5   100   6   40   8   60

    張老師帶（    ）元去買（    ）本書，每本書的定價為（    ）元，實際按（    )折的折扣買了這些書，花了（    ）元，找回（    ）元。

 2. 星星礦泉水標注的容量是550ml，在抽檢中測得實際容量超出了2ml，

    記作+2ml，那么-2ml表示什么？礦泉水作了以下標牌“550ml（±5ml）”，

    你知道是什么意思嗎？

 3.數字游戲：

 （1）用0、1、2、3四張數字卡片，能擺出多少個不同的兩位數？

 （2）在0、1、2、3和它們組成的兩位數中：

     素數和合數各有哪些？奇數和偶數呢？

     哪些數有公因數2？哪些數有公因數5？哪些數有公因數3？

     2、3、5的公倍數有哪些？

                        （編寫單位：張橋鎮中心小學  責任編輯：朱正祥

                           參加編寫人員：朱正祥  張磊  黃春榮  常澤群）