第二課時：圓的周長

教學內容：課本第63頁～64頁例1，完成相應的“做一做”題目和練習十五的第1～8題。

教學目標：

1.使學生理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；

2.理解和掌握求圓的周長的計算公式，并能應用它解決簡單的實際問題；www.xkb1.com

3.通過周長、直徑變化時圓周率保持不變（即：圓的周長÷直徑=π）的探索，對學生進行辯證唯物主義的教育；

4.結合我國古代數學家祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。

重點難點：圓的周長的計算。建立圓周率的概念。

教具、學具：米尺、不同直徑的圓三個，線、一角硬幣。

教學過程：

一、課前導入：

以前所學的求直線形的周長都是求幾條線段長度的和，那么，圓這閉合曲線的周長怎樣求呢？這就是我們今天要學的內容。

板書課題：圓的周長。

二、展示學習目標：

1.掌握圓周率的近似值。

2.掌握圓的周長的計算公式。

三、自學討論（一）：

（1）圓周長的意義。

請學生拿出學具圓，跟教師摸教具、學具的圓一周，請學生試說一說什么叫做圓的周長？

（學生觀察說明觀點）

教師概括：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。可用字母“C”來表示。

（2）圓周率的意義。

問題思考：

1．要想知道圓的周長是多少？那么可以怎樣做？

a.出示一鐵圈。b.出示一圓片。

2．你能用直尺測量圓的周長嗎？試量一量你手中硬幣的直徑和周長。

討論回答：

a.要想求這個圓的周長，我們可以把它剪開拉直，量出它的周長。

b.用雙面膠布繞圓一周，剪去多余的部分，在黑板上滾動一周，讓膠布貼在黑板上，然后量這膠布的長度（由曲轉化為直來測量。）

c. 學生按書本上的方法，量出硬幣的直徑和周長。

引導學生觀察小結，共同認識圓周率：圓的周長總是直徑的3倍多一些，就是說它們的比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π來表示。 

（簡述）

“π”是多少呢？約1500年前，我國古代數學家祖沖之發現了圓周率應在3．1415926～3．1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到6位小數的人，他得出這樣精確值的時間比外國數學家早了一千年，現在人們已經用計算機算出它的小數點后面上億位。但是，在計算時一般只取它的近似值：π=3．14。

四、分組討論，練習認知：

1.圓周長公式如何推導？

因為：圓的周長=直徑的3倍多一些。

所以：圓的周長=直徑×圓周率。

即：C=πd     或 C=2πr

2.圓周長計算公式的應用。

出示例1。

讀題后，學生講教師板書，并提醒書寫格式與約等號使用。

3.14×0.95

                              =2.983

                             ≈2.98（米）

答：這張圓桌面的周長是2.98米。

五、鞏固練習。

1.課本第112頁上半頁的做一做。

           2.練習二十六第1、2、3題。

總結：通過這節課的學習，我們知道了圓的周長隨著直徑的變化而變化，但是它們的幽會比值是個固定不變的數，這個比值叫做圓周率，用π表示。為此，今后要求某一個圓的周長時，只要知道直徑或半徑，我們就能直接運用C=πd     或 C=2πr來計算。

六、作業安排。          練習十五第4、5、6題。

第三課時：圓的面積

教學內容：課本例1，第70頁練習十六的第1～5題。

教學目標：1.通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；

2.能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。

重點難點：圓面積計算公式。圓面積計算公式的推導。

教具、學具：圓的面積演示教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。

教學過程：

一、學前導入：

1．口算：                

2．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長是多少？

我們已經學會圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。 （板書課題：圓的面積）

二、展示學習目標：

1.理解圓的面積公式的推到過程。

2.掌握求圓的面積的方法并能正確計算。

三、自學指導（一）：

1.面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。） 

2.圓的面積指的是什么？。（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

提示：以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。

四、動手操作，分組討論：

把圓等分成16份，圓周部分近似看作線段，其中的一份是個近似的三角形，底是多少？（C／16） 高是多少？（ r）

（1） 指導學生動手擺學具，并思考問題：

 ①你擺的是什么圖形？

②你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關系？

③所擺圖形的各部分相當于圓的什么？

④你如何推倒出圓的面積？

（學生動手擺學具，四人一組討論，然后發言。）

 說明：如果分成的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。結合教材68頁上面的圖加以說明。

討論所得：從圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長是 ，寬是r。

長方形的面積=長×寬

           

          圓的面積  = × = 

如果用S表示圓的面積，那么圓的面積公式就是 

五、鞏固練習：

1．根據下面所給的條件，求圓的面積。

（1） 半徑2分米。

（2） 直徑10厘米。（先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

2．練習二十七的第1～4題。

強調書寫格式，運算順序與單位名稱。

總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式 計算。

六、作業安排：

練習十六第5、6題。