1．
教學內容：比例尺
教學目標：
1． 使學生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。
2． 認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線段比例尺。
3． 理解比例尺的書寫特征。
教學重點：比例尺的意義。
教學難點：將線段比例尺改寫成數值比例尺。
教學過程：
一揭示課題
1． 出示地圖。（掛圖）
（1） 學生觀察地圖，找到圖中標注的比例尺。
（2） 教師說明比例尺的作用。
師：在繪制地圖和其他平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小（或擴大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。這個比就是我們要學習的內容--比例尺。
2． 板書課題：比例尺。
二探索新知
1． 什么叫做比例尺？
師：一幅地圖的圖上距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
板書：圖上距離:實際距離=比例尺
或
2． 數值比例尺。
（1） 出示課文插圖。新課標第一網
（2） 找到“比例尺1：100000000”。
（3） 認識數值比例尺。
① 1：100000000是數值比例尺。
② 1：100000000表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘米。（并做相應板書。
③ 因為1千米=1000米
1米=100厘米
所以1厘米：100000000厘米
=1厘米：1000千米
1：10000000也可以表示圖上距離1厘米相當于實際距離1000千米。
④ 1：100000000有時也寫成分數形式 。
3． 線段比例尺。
（1） 出示課文插圖。
（2） 找到“比例尺 ”。
（3） 認識線段比例尺。
①說明：“比例尺 ”是線段比例尺。
②“比例尺 ”表示圖上距離1厘米相當于實際距離50千米。
（寫出相應板書）
（4） 改寫成數值比例尺。（例1）
① 你會把這個線段比例尺改成數值比例尺嗎？
② 學生嘗試改寫，并與同學交流，最后師生共同改寫。
板書：圖上距離：實際距離
=1㎝：5000000㎝
=1：5000000
4． 放大比例尺。
在生產中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數后，再畫在圖紙上。
（1） 出示課文中的“圖紙”。
（2） 找到“比例尺2：1”。
（3） 比例尺2：1表示圖上距離2厘米相應于實際距離1厘米。
板書：比例尺2 ： 1
圖上距離 實際距離
（4） 這個比例尺與上面的比例尺有什么相同點，什么不同點。
相同點：都表示圖上距離與實際距離的比。
不同點：一種是圖上距離小于實際距離，另一種是圖上距離大于實際距離。
5． 比例尺書寫特征。
（1） 觀察：比例尺1：100000000
比例尺1：5000000
比例尺2：1
（2） 看一看，比例尺書寫形式有什么特征。
為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。
三鞏固練習
1． 做一做。
過程要求：
（1） 學生獨立完成。（要求寫出數值比例尺）
（2） 同學之間互相交流。
（3） 匯報交流結果。
2． 完成課文練習八第1～3題。
教學內容：解決問題
教學目標：
1． 使學生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實際距離的方法。
2． 使學生能綜合運用比例尺知識，解決有關問題，提高學生解決問題的能力。
教學重點：求圖上距離和實際距離。
教學難點：求實際距離。
教學過程：
一舊知鋪墊
1. 什么叫做比例尺？
板書：圖上距離:實際距離=比例尺
或
2．說一說下列各比例尺表示的具體意義。
（1）比例尺1：45000
（2）比例尺80：1
（3）比例尺
二探索新知
1． 教學例2。
（1） 出示課文例題及插圖。
（2） 說一說從中你得到哪些信息。
已知條件：
① 1號線的圖上長度是10㎝；
② 條幅地圖的比例尺1：500000。
所求問題：1號線的實際長度是多少？
（3） 你認為可以用什么方法解決問題？
① 學生嘗試解決問題。
② 教師巡視課堂，了解解答情況，并對個別學生進行指導，幫助他們找到解決問題的方法。
③ 匯報解答情況。
方程解：
解：設地鐵1號線的實際長度是X厘米。
根據
X=10×500000（問：根據什么？）
根據比例的基本性質。
X=5000000
5000000㎝=50㎞
答：略
算術解：
根據 ，得出：實際距離
10÷
=10×500000
=5000000（㎝）
5000000㎝=50㎞
答：略
2． 教學例3。
（1） 出示例題，學生了解題目要求。
（2） 討論：你想怎樣畫？
通過討論，使學生進一步理解在繪制平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時，就要確定；圖上距離和相對應的實際距離的比。
① 確定比例尺；
② 求出圖上的距離；
③ 畫出操場的平面圖。
（3） 小組同學合作，解決問題。
學生練習活動時，教師巡視課堂，了解學生解決問題的情況，記錄存在的問題。
（4） 匯報，交流。
① 小組派代表說明你的方案和結果。
② 選擇合適的方案，展示結果，并說明解決方案
如：選擇比例尺1：1000畫圖。
圖上的長=80× =0.08m
0.08m=8㎝
圖上的寬=60× =0.06m
0.06m=6㎝
操場平面圖:
三鞏固練習
1.完成課文“”做一做”
2. 完成課文練習八第4～10題。
教學內容：圖形的放大與縮小
教學目標：
1． 結合具體情境，使學生理解圖形按一定的比進行放大或縮小的原理。
能按一定的比，將一些簡單圖形進行放大或縮小。
教學重點：圖形的放大與縮小。
教學難點：按一定的比把圖形放大或縮小。
教學過程：
一揭示課題
1． 你見過下面這些現象嗎？
出示課文插圖。
問：這些現象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小？
圖1把物體縮小。
圖2、3、4把物體放大。
2． 今天，我們就一起來學習這一內容。
板書課題：物體的放大與縮小。
二、探索新知
1．教學例4。
（1）出示圖形
要求：按2：1畫出這個圖形放大后的圖形。
①“按2：1放大”是什么意思？
先讓學生說出自己的理解，然后教師說明。
師：按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。
②說一說放大后圖形的邊長。
原來的邊長是3倍，放大后圖形的邊長是6倍。
③ 畫一畫。
學生在方格紙上畫一畫，然后展示學生的作品。
（3） 出示圖形。
要求：按2：1畫出這個圖形放大后的圖形。
過程要求：
① 學生說一說“按2：1放大”的意思。
交流后使學生懂得按2：1放大，就是把長和寬都放大到原來的2倍。
② 學生各自嘗試畫圖。
③ 展示學生的作品。
（4） 出示圖形。
要求：按2：1畫出這個圖形放大后的圖形。
過程要求：
①“接2：1放大”在這里是什么意思？
讓學生交流，說出各自的理解，然后教師引導學生理解這個2：1的意思。即把三角形的兩條直角邊都放大到原來的2倍。
②學生嘗試畫圖。
③展示作品。
④ 想一想：斜邊是否也變為原來的2倍？
學生若有疑問，可以通過實驗（如量一量，剪一剪，比一比等）進行驗證。
（5） 討論。
放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
過程要求：
① 分小組討論、交流。
② 匯報討論結果。
要點：形狀相同，大小不一樣。
3． 練一練。
如果把放大后的三個圖形的各邊按1：3縮小，圖形又發生了什么變化，畫畫看。
（1） 按1：3縮小是什么意思？
通過交流，使學生明確按1：3縮小就是各邊長度縮小到原來的 。
（2） 學生嘗試畫一畫。
（3） 實物投影展示學生的作品。
（4） 想一想。
縮小后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
4． 課堂小結。
圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形與原來有什么相同的地方？有什么不同的地方？
三鞏固練習
1． 完成“做一做”。
2． 完成課文練習九第1、2題。
教學內容：用比例解決問題。
教學目標：使學生掌握運用比例解決問題的方法，能正確運用正、反比例知識解決有關問題，發展學生的應用意識和實踐能力。
重難點、關鍵：
重點：運用正、反比例解決實際問題。
難點：正確判斷兩種量成什么比例。
關鍵：弄清題中兩種量的變化情況。
教學方法：嘗試教學法、引導發現法等。
教學過程：
一、舊知鋪墊
1、下面各題兩種量成什么比例？
（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。
（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。
（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數和所鋪面積。
（4）書的總本數一定，每包的本數和包裝的包數。
過程要求：
①說一說兩種量的變化情況。
②判斷成什么比例。
③寫出關系式。
如：
2、根據題意用等式表示。
（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。
（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。
70×4=56×5
二、探索新知
1、教學例5
（1）出示課文情境圖，描述例題內容。
板書： 8噸水 10噸水
水費12.8元 水費？元
（2）你想用什么方法解決問題？
過程要求：
①學生獨立思考，尋找解決問題的方式。
②教師巡視課堂，了解學生解答情況，并引導學生運用比例解決問題。
③ 匯報解決問題的結果。
引導提問：
A． 題中哪兩種量是變化的量？說說變化情況。
B． 題中哪一種量一定？哪兩種量成什么比例？
C． 用關系式表示應該怎樣寫？
④ 板書：解：設李奶奶家上個月的水費是X元
8X=12.8×10
X=
X=16 答:略
(3)與算術解比較。
①檢驗答案是否一樣。
②比較算理。算述解答時，關鍵看什么不變？
板書：先算第噸水多少元？
12．8÷8=1.6(元)
每噸水價不變，再算10噸多少元。
1．6×10=16（元）
（4）即時練習。
王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？
過程要求：
① 用比例來解決。
② 學生獨立嘗試列式解答。
③ 匯報思維過程與結果。
想：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，水費和用水噸數的比值相等。
解：設王大爺家上個月用了X噸水。
12.8X=19.2×8
X=
X=12
或者:
16X=19.2×10
X=
X=12
3. 教學例6。
（1） 出示課文情境圖，了解題目條件和問題。
（2） 說一說題中哪一種量一定，哪兩種量成什么比例。
（3） 用等式表示兩種量的關系。
每包本數×包數=每包本數×包數
（4） 設末知數為X，并求解。
（5） 如果要捆15包，每包多少本？
3． 完成課文“做一做”。
4． 課堂小結。
三鞏固練習
完成練習九第3～5題。
教學內容：練習課
練習目標：使學生進一步熟練掌握正、反比例解決問題的方法，能正確地解決有關實際問題，提高學生的實踐能力。
教學過程：
一基礎練習
1． 判斷下面各題中相關聯的量成什么比例。
（1） 三角形面積一定，底和高。
（2） 水池的容積一定，水管每小時注水量和所用時間。
（3） 總面積一定，每塊磚的面積和磚的塊數。
（4） 在一定的時間里，加工每個零件所用時間和加工零件個數。
2． 說一說。
（1） 判斷兩種量成正比例還是成反比例的關鍵是什么？
（2） 用比例解決問題的步驟。
二、綜合練習
1．用比例解決下面兩個問題。
（1）有一批紙，可以裝訂每本24礬的練習簿216本，如果要裝訂成每本18頁的練習簿，可以裝訂幾本？
（2）裝訂一種練習簿，裝訂200本要用4800頁紙，有12000頁的紙可以裝訂多少本？
過程要求：
① 找出相關聯的量，判斷成什么比例。
② 寫出關系式。
③ 列式解答，指名兩位學生板演。
3． 引導比較。
（1） 說出題中數量關系，寫關系式。
每本頁數×本數=總頁數
（2） 說一說哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。
（3） 針對以上兩題，說一說思維過程和解題步驟
① 找出題中數量關系，判斷哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。
② 根據等量關系列比例式。
③ 解比例。
④ 檢驗。
三鞏固練習
完成課文練習九第6、7題。