張鴻森供稿
【教學內容】《義教課標實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊P23-24頁內容，相應的練習。
【教學目標】
1、通過圓柱與圓錐的比較，認識圓錐，知道圓錐各部分的名稱，掌握圓錐的特征，會測量圓錐的高，
2、經歷觀察、實驗等數學活動，初步培養學生動手操作能力和等價轉化的數學思想。
3、 培養學生有序觀察、合作學習、合理猜想和科學探究的能力，同時培養學生的空間觀念。
【教學重點】：掌握圓錐的特征。新 課 標 第一 網
【教學難點】：會測量圓錐的高。
【教學準備】：多媒體課件
【自學內容】：見預習作業
【教學預設】
一、自學反饋
1、圓柱有什么特征？
2、說出下面立體圖形的名稱。
3、通過自學，你已經知道了圓錐的哪些知識？
二、關鍵點撥
1、圓錐的特征
師：哪個小組來匯報一下，圓錐有什么特征？
（1）圓錐有一個頂點，底面是一個圓。
（2）圓錐的側面是一個曲面。
（3）從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。
（4）沿著曲面上的線都不是圓錐的高，圓錐的高只有一條
師板書：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高。
2、圓錐大小的研究
（1）圓錐有大有小，你知道圓錐的大小與什么有關？
①比較紅色和黃色圓錐體，你發現什么？（圓錐體的大小與底面的大小有關）
②比較紅色和綠色圓錐體，一個高、一個低，你又發現了什么？（圓錐體的大小與高有關）
3、圓錐高的認識
（1）高在哪里？兩人一組指一指，說一說。誰愿意指給大家看？他指得對嗎？有沒不同意見？
（2）指母線,這條是不是圓錐的高?為什么不是？你能舉個例子駁倒他嗎？出示等高但母線不等的兩圓錐，測量母線的長，發現長短不一，得出母線不足以代表圓錐的高。
（3）你能用自己的話說說什么是圓錐的高？
（4）圓柱的高有無數條，圓錐的高有幾條？為什么？ （教師在黑板上作高，板書：1條）
（5）畫高，標上字母h。
4、圓錐高的測量www.xkb1.com
（1）如果圓錐的高看不見怎么能知道它高多少呢？你有辦法嗎？下面就請同學們三人一組，測量黃色圓錐體和綠色圓錐體的高，小組內先討論一下，再利用手中的工具，動手試試看，有困難的可以看書本。
（2）匯報測量的步驟及測量結果。你們小組測出來是多少？你們呢？還有不同的結果嗎？
你們是怎么測的？來，上臺演示一下。大家是這樣測的嗎？
（3）師問：其實，老師讓你們測的黃色圓錐和綠色圓錐的高度都是一樣的，為什么測量結果不太一致呢？你認為測量時要注意什么？（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）
（4）為什么墊板要放平，尺子要豎直？（其實這是一個長方形，長方形對邊相等，利用這一原理，我們把看不見的高平移到圓錐外面來測了。教師作圖示范。）
（5）學生再測紅色圓錐體的高。有沒不同意見？
5、認識圓錐側面展開圖
（1）圓柱的側面展開圖是一個長方形，猜一猜，圓錐的側面展開圖應該是什么形狀呢？
（2）驗證：究竟誰說得對？讓學生把圓錐體側面沿著頂點到圓周的一條線段剪開驗證。強調圓錐體的側面展開是扇形。教師把圖貼在黑板上。
6、想象，對圓錐有一個完整的認識。
出示直角三角板：把直角三角形一條直角邊緊貼桌上，握住一個角的頂點旋轉一周，會形成一個什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？
三、鞏固練習
1、連一連。
2、判斷
（1）圓錐有無數條高（ ）
（2）圓錐的底面是一個橢圓（ ）
（3）圓錐的側面是一個曲面，展開后是一個扇形（ ）
（4）從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高（ ）
3、如果一個直角三角形的兩條直角邊分別長8厘米和6厘米。（1）以長邊為軸旋轉一周所得圓錐的底面直徑是多少厘米，高是多少厘米？
（2）以短邊為軸旋轉一周所得圓錐的底面積是多少平方厘米？高是多少厘米？
四、分享收獲 暢談感想
這節課，你有什么收獲？ 聽課隨想
教學反思和體會：
1、給學生提供自主參與學習的時間和空間，以學生發展為本開展課堂有效教學。
現代教育的一個非常重要理念是以學生的發展為本。學生是學習的主體，學生的發展在很大程度上，取決于主體意識的形式和主體參與能力的培養。要實現以學生的發展為本，應該注意讓學生學習自行獲得數學知識的方法，學習主動參與數學實踐的能力，獲得終生受用的數學創造才能。
在本課例中，無論問題的引入，圓錐概念的定義，高的尋找及測量方法的探索，老師都給予學生充足的時間進行嘗試、研究和討論中進行，讓學生以不同的方式進行合作、交流，這樣的過程，不僅提供了學生自主學習的機會，也提高了學生自主參與學習的意識和信心，充分體現了以學生發展為本的現代教育思想。
2、努力引導學生自主構建“命題網絡結構”,高屋建瓴的開展課堂有效教學。
認知心理學告訴我們：知識存貯要分檔，要結構化，縱橫的網絡越多 越便于提取知識。教會學生將知識結構化是學生學會學習的有效方法。教師要善于調動學生已有的知識，并引導他們把舊知識和新知識有機的結合起來，形成網絡,掌握知識系統的結構。
本課例從 “你知道數學是專門研究什么內容的嗎？” “到目前為止，大家想想，我們已經學習了物體的哪些特殊形狀？”“請大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么?” “說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點和不同點”。等一系列問題著手，讓學生初步了解數學并不只是算術，它還要研究現實世界中物體的形狀、大小與位置關系，讓學生站在數學科學的高度把握學習數學，培養數學意識。在回憶舊知識的同時學習新知識，并將新知和舊知有機的結合起來。只有教會學生將知識歸納、總結，隨著學習的不斷深入，才會逐漸形成數學的思維能力和完整的結構體系，才能靈活地應用數學知識，實現創新和創造。
3、設合理的問題情境，引導學生主動建構，開展協作、探究式課堂學習。 從建構主義理論的基本理念來看：“知識不是被動接受的，而是由認知主體主動建構的”。 荷蘭著名的數學教育家弗賴登塔爾也強調：“學習數學唯一的方法是實行‘再創造’，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生進行再創造的工作，而不是把現有的知識灌輸給學生．”一般的人，包括學生，他們的能力可能比不上數學家，但通過類似的數學活動，也可以很好的獲得數學或理解數學。
在本課例中，老師積極地創造機會讓學生自己去學習或者去探究問題．通過“看一看”，“摸一摸”，“比一比”，“指一指”，“說一說”，“猜一猜”等問題情境，讓學生根據問題有目的地大膽猜想、動手實踐、自主探究、協作學習，使學生學會學習、學會交流、學會分享信息，培養樂于合作的團隊精神。
《圓錐的體積》教學設計
張鴻森供稿
【教學內容】《義教課標實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊P25-26頁例2、例3及練習四第3、4題。
【教學目標】
1、通過實驗操作，理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、經歷觀察、實驗等數學活動，滲透等積轉化的數學思想。
【教學重點】：掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。
【教學難點】：圓錐體積公式的推導。
【教學準備】：多媒體課件
【自學內容】：見預習作業
【教學預設】
一、自學反饋
1、圓柱有什么特征？
2、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高12厘米。這個零件的體積是多少？
（1）你是怎樣解答的？
（2）你是怎么想的？
3、為什么圓錐的體積＝ ×底面積×高？
二、關鍵點撥
1、你是怎樣推導圓錐的體積公式的？
2、把圓錐體轉化成什么比較好呢?
圓錐------（轉化）------圓柱
3、實驗演示。提問：
（1）同學們打算如何轉化圓柱體和圓錐體之間的關系？
（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。
（3）在學生討論的基礎上教師強調用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。
（4）猜想：等底等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關系呢？
（5）學生操作比較。
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)
出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？www .xk b1.com
學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。
(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
三、鞏固練習
1、填空。
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）
2、判斷對錯，并說明理由。
（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（ ）
（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2:1。（ ）
（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）
3、一個圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？
4、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？
四、分享收獲 暢談感想
這節課，你有什么收獲？ 聽課隨想
教學反思和體會：
這節課是學生在學習了圓柱的體積基礎上學習的，主要是掌握圓錐體積公式的推導，并學會運用公式正確地進行計算及有關的實際生活問題。主線是引導學生逐步從猜測-------實驗-------推導-------應用這幾個環節來進行。
在“學習探索”環節中。
在設計時注重使學生通過觀察、操作、推理等的手段，認識圓錐體圖形，發展學生的空間觀念。通過分小組倒沙實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。
在“實際應用”。
主要借助實驗操作所用的圓錐和沙子，解決實際問題。通過自主選擇測量計算圓錐體積所需數據，鞏固圓錐體積的計算公式，培養學生解決實際問題的能力，使學生享受成功樂趣。這里可以讓學生上臺板演，書寫完整更好。這樣既充分相信學生，發揮學生主體意識；也培養學生形成良好的書寫習慣。
本節課還應注重評價的重要性。