第一課時

教學內容：P39～41  成正比例的量

教學要求：1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。

教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量的變化規律.

教學過程：

一、四顧舊知，復習鋪墊

1、已知路程和時間,求速度

2、已知總價和數量,求單價

3、已知工作總量和工作時間,求工作效率

二、引導探索，學習新知

1、教學例1：

出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，

3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，

5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，

7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……

（1）出示下表,填表

一列火車行駛的時間和路程

時間

路程

填表，思考：在填表中你發現了什么?

時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯的量。(板書：兩種相關聯的量)

根據計算，你發現了什么?

相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變,在數學上叫做一定。

用式子表示他們的關系是:路程/時間=速度(一定)(板書)

（2）教師小結：

同學們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關聯的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）

2、教學例2：

（1）花布的米數和總價表

數量 1 2 3 4 5 6 7 ……

總價 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……

（2）觀察圖表,發現什么規律？

用式子表示它們的關系：總價/米數=單價(一定)

3、抽象概括正比例的意義。

（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？

（2）兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

（3）看書P39，進一步理解正比例的意義。

（4）如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系怎樣用字母表示出來？

         x/y=k（一定）

（5）根據正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?

4、看書P40例2。

（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？

（3）它們的數量關系式是什么？

（4）從圖中你發現了什么？

（5）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結：

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

四、課堂練習：

1、P41做一做

2、P43～44練習七第1～5題。

第二課時

教學內容：P42  成反比例的量

教學目的：1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律。

3、初步滲透函數思想。

教學重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.

教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.

教學過程：

一、復習鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?

購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征? Xkb1.com

二、探究新知

1、導入新課：這節課我們繼續學習常見的數量關系中的另一種特征--成反比例的量。

2、教學P42例3。

（1）引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題：

A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？

B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

C、表中兩個相對應的數的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什么規律嗎？

D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數量關系式

（2）從中你發現了什么？這與復習題相比有什么不同？

A、學生討論交流。

B、引導學生回答：

（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）

三、鞏固練習

1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

(1)路程一定，速度和時間。

(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。

(6)你能舉一個反比例的例子嗎？

四、全課小節

這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習

P45～46練習七第6～11題。

第三課時

教學內容：正比例和反比例的比較

教學目標：1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區別。掌握它們的變化規律。

         2、使學生能正確判斷正、反比例。

         3、發展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發學生的學習興趣。

教學難點：正反比例的聯系和區別 。

教學重點：能判斷正、反比例。

教學過程：

一、復習：

判斷：下面每組中的兩個量成什么關系？

1、單價一定，數量和總價。

2、路程一定，速度和時間。

3、正方形的邊長和它的面積。

4、時間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學補充例題

出示表1

路程（千米） 5 10 25 50 100

時間（時） 1 2 5 10 20

表2

速度（千米/時） 100 50 20 10 5

時間（時） 1 2 5 10 20

分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答。

總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。

速度×時間=路程    =速度   =時間

判斷：

（1）速度一定，路程和時間成什么比例？

（2）路程一定，速度和時間成什么比例？

（3）時間一定，路程和速度成什么比例？

3、比較正比例、反比例的關系

正反比例的相同點：都有兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。

不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮小），另一種量反而縮小（擴大）相對應的每兩個量的積一定。

三、鞏固練習

1、做一做

判斷單價、數量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么？

單價一定，數量和總價-

總價一定，數量和單價-

數量一定，總價和單價-

2．判斷下面一些相關聯的量成什么比例?為什么?

（1）除數一定，        和       成       比例。

     被除數-定，       和       成       比例。

（2）前項一定，       和       成       比例。

（3）后項一定，       和       成       比例。

（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。