課題 課時 1

教學

目標 1、在學生理解的基礎上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。

3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學

重難點 教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式

教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程

課前準備 多媒體課件

教  學  過  程

師  生  活  動 思考與調整

一、復習導入：

1、說出學過的平面圖形。

2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會求？

二、探究新知：

1、教學例1：

（1）出示例1中的第1組圖

    要求：下面的兩個圖形面積是否相等？在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。（學生分組活動后組織交流）

（2）出示例1中的第2組圖

要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？（學生交流，教師適當強調“轉化”的方法。）

（3）揭示課題：

師：今天我們運用已學過有關知識運用轉化的數學思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計算”。（板書課題）

2、教學例2：

（1）出示一個平行四邊形

    師：你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？

（2）學生操作，教師巡視指導。

（3）學生交流操作情況

第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②把這個三角形向右平移。

③到斜邊重合。

第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。

②把左側的梯形向右平移。

③道斜邊重合。

（4）教室用課件進行演示并小結。

師：沿著平行四邊形的任意一條稿剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。

師  生  活  動 思考與調整

（5）小組討論：

①轉化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？

②長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？

③長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？

（6）學生總結，形成下面的板書：

      長方形的面積     =  長   X   寬

      

平行四邊形的面積   =  底   X   高

3、教學例3：

（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第123頁上任選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形，再求出面積并填寫下表。

轉化后的長方形 平行四邊形

長（cm） 寬（cm） 面積（cm） 底（cm） 高（cm） 面積（cm）

（2）學生操作，反饋交流。

（3）用字母表示面公式：S = ah（板書）

三、鞏固練習：

1、指導完成試一試：明確應用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個條件，即底和高。

2、指導完成練一練：強調底和高的對應關系。

四、總結：

師：通過今天的學習有哪些收獲？

板書設計：        平行四邊形面積的計算

                               轉化

已學過的圖形           新圖形

割補、剪拼

因為      長方形的面積   =  長   ×  寬

所以    平行四邊形的面積 =  底   ×  高

教學得與失：

課題 三角形面積的計算 課時 2

教學

目標 1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

教學

重難點 教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式

教學難點：理解三角形面積公式的推導過程

課前準備 多媒體課件

教  學  過  程

師  生  活  動 思考與調整

一、復習導入：

    復習平行四邊形面積公式的推導過程

二、探究新知：

 1、教學例4：

師：仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。

學生討論后匯報（平行四邊形的面積÷2）

    師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？三角形的面積有應當如何計算？今天繼續運用“轉化”的方法來研究三角形面積的計算。（板書課題：三角形面積的計算）

 2、教學例5：

 （1）出示例5：

    師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）

 （2）小組交流：

你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？

要使學生明確：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

 （3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。

師：如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）

得出以下結論：

這兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

師  生  活  動 思考與調整

這個平行四邊形的底等于    三角形的底      

這個平行四邊形的高等于    三角形的高      

因為  每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半  

    所以  三角形的面積 = 底×高÷2

板書如下：

          平行四邊形的面積 = 底 × 高

           2倍     一半

           三角形的面積    = 底 × 高 ÷ 2

   （4）用字母表示三角形面積公式：S = a h

三、鞏固練習：

1、完成試一試：

2、完成練一練：

（1）先讓學生回憶拼得過程，再回答。  

（2）要讓學生說清是如何想的。

3、完成練習三第1 - 3題：

四、課外延伸：介紹第16頁“你知道嗎”

五、全課總結：

    師：通過今天的學習有哪些收獲？

板書設計：               三角形面積的計算

                               轉化

             已學過的圖形            新圖形

                               拼擺

             因為    平行四邊形的面積 = 底 × 高

                      2倍     一半

             所以     三角形的面積    = 底 × 高 ÷ 2

教學得與失：