教學內容：

書P20的例題及練習。

教學目的：

1、經歷“動手做”課堂教學活動的過程，認識平行四邊形、三角形和梯形的高。

2、能借助三角尺畫出平行四邊形的高、三角形的高和梯形的高。

3、通過動手操作、動眼觀察、動腦思考等數學活動，自主探索新知。

4、對周圍環(huán)境中與圖形有關的某些事物具有好奇心，能主動參與教師組織的教學活動。

教學重點：

平行四邊形的高。

教學準備：

平行四邊形紙板、三角尺、剪刀等。

 

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題。

1、實物投影呈現情境圖。

2、提出問題：

（1）“長方形的桌面”，它的形狀是什么樣子的？

（2）“盡可能大的長方形桌面”是什么意思？

（3）應該怎樣制作最大的長方形桌面？

二、組織活動，探索新知。

1、活動（一）：平行四邊形的底和高。

（1）學生自行實踐活動。

（2）反饋實驗結果。（圖略）

（3）認識高、低。

（4）學會畫高。

師：剛才你是怎么畫這條線段的？（指著鋸開的高）

讓學生交流，嘗試后，教師示范畫出平行四邊形的高，邊畫邊說明畫的方法。

從平行四邊形一條邊上的任意一點，向它的對邊畫垂線，這條垂線（從點到垂點）就是平行四邊形一條邊上的高。

（5）嘗試練習。

     學生練習過程中，教師要關注學習有困難的學生。幫助他掌握畫高的方法、步驟。

2、活動（二）：三角形的底和高。

（1）嘗試畫高。

讓學生隨意畫一個三角形，然后畫出它的高，并標明“高”和“底”。

（2）展示作品。（圖略）

（3）畫指定邊上的高。

①教師畫一個三角形，并指定一條底。

②學生畫指定邊上的高。

③說一說，是怎么畫的。

（4）提出問題。

師：三角形有幾條不同的高？

3、活動（三）：練一練。

（1）完成書P、21的“練一練”的第1題。

（2）完成書P、21的“練一練”的第2-4題。

三、總結。

誰能談談通過這節(jié)課的學習，你有什么感受？你還有什么要問的？

 

板書設計：

動手做

 

教學內容：

北師大版數學五年級上冊第20－21頁。

教學目的：

1、使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。 

2、通過操作，進一步發(fā)展學生思維能力。培養(yǎng)學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發(fā)展學生的空間觀念。 

3、引導學生運用轉化的思想探索規(guī)律。

教學重點：

理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具準備：

平行四邊形教具或課件、實物投影儀。

學具準備：

平行四邊形紙板、剪刀等。

 

教學過程：

一、激發(fā)

1．提問：怎樣計算長方形面積?

板書：長方形面積=長×寬 

2．口算出下面各長方形的面積。 

(1)長1.2厘米，寬3厘米。

(2)長0.5米，寬0.4米。

3．出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。

4．揭題：我們已經學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢?這節(jié)課我們就學習“平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算）

二、嘗試

1．用數方格的方法計算平行四邊形面積。

(1)讓學生打開書自學

(2)指名到投影上數。邊數邊講解：我先數……，它是……平方厘米；再數……，它是……平方厘米；兩部分合起來是……平方厘米。

(3)投影出示長方形。提問：數一數，這個長方形的長是多少?寬是多少?怎樣計算它的面積。

(4)觀察比較兩個圖形的關系，提問：你發(fā)現了什么?

引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

2．通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。

(1)自由剪、拼，進一步感知。

①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形?學生自己剪、拼。

②互相討論。提問：你發(fā)現了什么規(guī)律?

通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形--長方形。這種剪法最簡便。

(2)揭示轉化規(guī)律

任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述) 

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。

③學生根據剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。

3．歸納總結公式

(1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發(fā)現了什么？互相討論，匯報討論結果。根據討論結果完成填空。

引導學生明確：你發(fā)現了什么?互相討論，匯報討論結果。

①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)

②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)

(2)根據這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。

板書： 平行四邊形的面積＝底×高

4．教學字母公式 

(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h

(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“S=ah或“S=ah”。(同時板書)

(3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?

三、應用

1.一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少? (得數保留整數)

3.5厘米

4.8厘米

①讀題，理解題意。

②學生試做，指名板演。提醒學生注意得數保留整數。

③訂正。提問：根據什么這樣列式?

訂正時提問：計算時注意哪些問題?

3．填空 

任意一個平行四邊形都可以轉化成一個( )，它的面積與原平行四邊形的面積( )。這個長方形的長與原平行四邊形的( )相等。這個長方形的( )與原平行四邊形的( )相等。因為長方形的面積等于( )，所以平行四邊形的面積等于( )。

4．判斷，并說明理由。

(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( ) 

(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )

5．你能求出下列圖形的面積嗎?如果能，請計算出面積。 (單位：厘米)

16、20、15、20

四、總結。

今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?

 

板書設計：

課題：探索活動（一）平行四邊形的面積

平行四邊形的面積＝底×高

S=ah