教學內容：成長的腳印，

教學目標：1、會估算不規則圖形的面積，

2、掌握幾種估算的方法，培養學生的估算意識。

教學過程：

一、 新知：

1、教師出示課件與問題：小華出生時，腳印的面積約是多少？

  2、 學生自己先獨立進行估計，然后小組內進行交流。

3、小組推薦人員進行全班交流。 

小組1：我們是用數格子的方法來進行計算的，我先數了數整個格子的大約是11個，其他不夠一個格子的我進行了拼補，這樣大約是17 cm。

小組2：我們的方法也是這樣的，我們把不滿一格的按照一格進行計算，這樣大約是18 cm。

 3、師：歸納一下同學們的做法，基本上都是利用數格子的方法進行估計的。同學們還有沒有其他的做法？

生1：我把這個腳印看成了近似的長方形，長6厘米，寬3厘米，所以面積是3×6=18（cm）。（學生在實物投影前畫出他看的近似圖形，學生們表示認可）

生2：我有個不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底是2厘米，下底是3厘米，高是7厘米，根據梯形的面積公式，即（2+3）×7÷2=17.5（cm）。這樣和生1的差不多。

師：回顧一下剛才大家都用了什么方法。

生1：我們用了數一數的方法。

生2：我們把這個腳印看成一個近似圖形進行計算。 

二、 練習

1、 用練習紙估計自己的腳印有多大，同桌互相檢查。

2、 P78的練一練

先獨立估計，在交流方法。

3、實踐活動：怎樣計算出樹葉的面積？

先討論，在交流做法，回家之后獨立完成。

三、小結，

教學反思：

《雞兔同籠》教學設計

教學目標： 

1、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。 

2、應用假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力； 

3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。  

教學設計 

（一）創設情境 

師：今天這一節課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？ 

生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。 

（媒體出示課本第80頁的情景圖） 

師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？ 

生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。 

生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。 

(二)探求新知 

師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件） 

師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業紙上。 

師：請同學們把自己的想法在小組內交流一下，看那個小組的方法多樣。 

師：哪個小組說說你們的想法？ 

小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。 

師：還有哪些小組采用不同的列表法？ 

小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。 

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。 

師：這三個小組的同學都采用了列表的方法來解決問題，但同學們想一想，為什么要列表呢？ 

生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。 

生2：列表也就是運用假設法，通過逐步的假設，最終找到符合條件的答案。 

師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？ 

生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。 

生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。 

師：這兩位同學說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據題目的實際條件，選擇適當的方法，這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。 

（三）解決問題 

師：根據剛才的討論，下面兩道題目，同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。 

媒體出示兩道題 

1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。 

2、老師帶51名學生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？ 

（學生練習后，教師組織全班進行交流。交流過程略） 

（四）學習總結 

師：通過今天的學習，你有哪些收獲？ 

五、教學反思

點陣中的規律

一、教學目標

1、通過觀察，發現圖形特點，從而探索點陣中的規律。

2、通過本活動的教學，培養學生歸納、概括能力。

3、通過本活動的教學，增強學生的審美觀念，培養學生的審美能力。

教學過程：（一）      導入

師：（教師在黑板上用粉筆畫出一個點）同學們，老師在黑板上畫的是什么？

生：老師在黑板上畫的是一個點。

師：點是幾何中最基本的圖形，許多點排列起來可以構成一個點陣，今天，我們就來研究“點陣中的規律”問題（板書課題--點陣中的規律）。

（二）      新課

1、出示點陣，提出問題

師：二千多年前，希臘數學家們已經利用圖形來研究數（出示點陣），這就是一組點陣，請大家仔細觀察，并思考下面的幾個問題：

⑴每個點陣可以看成什么圖形？

⑵每個點陣分別有多少個點？你是怎樣想的？

（學生小組內討論交流）

師：誰愿意代表你們小組回答第一個問題？

生：每個點陣都可以看成一個正方形。

師：能具體說一說嗎？

生：第一個點陣可以看成邊長是1的正方形，第二個點陣可以看成邊長是2的正方形，第三個點陣可以看成邊長是3的正方形，第四個點陣可以看成邊長是4的正方形。

師：很好。還有誰愿意回答第二個問題？

生：第一個點陣有1個點，第二個點陣有4個點，第三個點陣有9個點，第四個點陣有16個點。

師：你能說一說你們小組是怎么得到每個點陣中點的個數的嗎？

生：我們小組是通過數出每個點陣中點的個數得到的。

師：有誰還愿意談一談你們小組討論的情況？

生：我們小組也認為第一個點陣有1個點，第二個點陣有4個點，第三個點陣有9個點，第四個點陣有16個點。但是我們小組是通過計算得到的。

師：能具體說一說你們小組是怎樣通過計算得到的嗎？

生：第一個點陣有1個點；第二個點陣可以看成邊長是2的正方形，共有2×2＝4個點；第三個點陣可以看成邊長是3的正方形，共有3×3＝9個點；第4個點陣可以看成邊長是4的正方形，共有4×4＝16個點。

2、探索點陣中的規律

師：剛才，我們在研究這一組點陣中點的個數時，同學們研究得非常好，但是如果每個點陣中點的個數再多一些，又該怎樣求出點陣中點的個數呢？

（小組討論、交流）

師：哪個小組來匯報討論的情況？

生：我們小組分析了前面幾個點陣圖的特點，認為在黑板上這點陣圖中，點的個數的規律是：1×1，2×2，3×3，4×4，……n×n

師：總結得非常好。你們能根據這一規律說出第五個點陣有多少個點，并畫出此圖形嗎？

（一名學生在黑板上畫第五個點陣圖）

師：為什么這樣畫？

生：因為前面四個都可以看作正方形，所以第五個圖也是正方形。

師：說得很好。請同學們再想一想，如果我們把第5個點陣中的點，按照這樣的方法進行劃分（出示教材第82頁第（3）題圖），看看你有什么發現？

生：（小組內討論交流）

生：小組代表匯報。

生：（總結）每用折線畫一次后，點陣中的個數是：

1＝1

1＋3＝4

1＋3＋5＝9

1＋3＋5＋7＝16

………………

生：（總結）這樣劃分后，點陣中的規律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，……1＋3＋3＋7＋……＋（2n－1）

五、    教學反思