一、教學內容

回顧與整理小學階段所學的知識，對滲透的數學思想方法加以梳理，使之與所學知識融為一體，以提高學生的思維品質與數學能力，形成良好的數學素養，為后繼學習打好堅實的基礎。

二、教學目標

1.復習鞏固第一、二學段所學的數學知識，獲得適應進一步學習所必需的數學基礎知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及必要的應用技能。

2.經歷對知識回顧和整理的過程，掌握整理知識的方法，并使所學知識系統化、網絡化，形成完整的認知結構。

3.在知識回顧整理的過程中，加深對數學思想方法的認識，形成解決問題的一些基本策略，能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。

4.學會與人合作，初步形成評價與反思的意識。

5.體會數學與自然及人類社會的密切聯系，感受數學的應用價值，在數學學習活動中獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，加深對數學的理解，增強學好數學的信心。

本單元教材編寫的主要特點是：

1．獨特的編排結構，使分散的數學知識形成網絡。

本單元在內容編排及結構安排上打破了傳統教材總復習的框架結構，從整體上將總復習分為“知識與技能”“策略與方法”兩大部分；“知識與技能”部分又分為“數與代數”“空間與圖形”“統計與可能性”三大領域，每個領域又細化為幾個板塊，如“空間與圖形”領域分為“圖形的認識與測量”“圖形的位置與變換”兩個板塊；在每個板塊里又設置了“回顧與整理”“討論與交流”“應用與反思”三個部分。這樣將分散的知識點連成線、織成網、組成塊，揭示知識間的內在聯系，形成完整的知識結構。

“回顧與整理”部分，重在引導學生在回顧知識的同時建立知識間的聯系，如：“我們學過哪些數”、“這些數有什么聯系”等。“討論與交流”部分，提供了一些有價值有深度的問題，引導學生去思考。如：“我們分別是從哪幾個方面研究平面圖形和立體圖形的特的”“在解決實際問題時，如何選擇合適的統計量”等。“應用與反思”部分為學生提供了應用知識解決實際問題的機會，同時也是對所學知識的檢測，以促進學生的自我反思。

2．用深刻、典型的探究性問題，引領學生綜合復習知識。

教材中的探究性問題都是經過精心選擇的，這些問題一方面具有深刻性、典型性，另一方面能較好地引領學生進行全面地回顧整理相關的數學知識。其內容精、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強，同時新而不偏、活而不虛、觸而可得，為課堂教學的精講、高效打下基礎。如：“怎樣選擇下面的材料制作一個水桶？有幾種方案？你是怎么想的？”該問題包含了長方體、圓柱的認識及面積的相關知識，僅以一題就包含了對這些知識的回顧。同時，問題的新穎性也激發了學生復習的興趣，讓學生在愉快的探究中完成對知識的綜合復習。

3．展現解決問題的過程，凸顯數學思維的嚴謹與周密。

教材中呈現了很多解決問題的流程圖，一方面向學生展現了分析解決問題的過程，另一方面凸顯了數學思維的嚴謹與周密。如： （教材118頁）

4．對小學階段學習策略與方法等進行回顧與整理。

作為小學階段的結束，本單元不僅注重對知識進行全面地整理，同時對學習數學的一些策略與方法進行了回顧，并加以整理，使之對形成學生基本的思考解決問題的策略具有啟發作用。如，回顧長方體體積、圓面積和圓柱體積知識的學習過程，整理出解決問題的一般框圖，即：（教材142頁）

現實問題--數學問題--聯系已有知識經驗--尋找方法--歸納結論--解決問題、解釋應用--產生新問題。

此框圖小學生可能不會記憶，暫時也不不能深刻體會，卻有助于他們將來的學習，在進一步的學習中，他們會逐步理解，并自覺地運用到解決生活、工作問題的過程中，這對學生的終生都是有用的。

5．賦予練習題以多個功能。

總復習中的題目不但具有鞏固知識、形成技能的作用，而且還具有對相關知識進行拓展、提升的作用。比如很多題目的后面都配有同學們對該題的交流與思考，意圖是引起學生對相關問題的反思。這就為我們教學時充分挖掘習題的功能提供了導向。

6．精辟的語言提示，起到畫龍點睛的作用。

教材在許多“討論與交流”部分有意識編排了一些有關數學的精辟言語或數學格言。如“形無處不在，它能幫助人們直觀、形象地認識我們的生活空間。”揭示了數學的精髓，能幫助加深對數學內涵的理解，豐富學生的數學素養。

三、模塊設置的功能與教學建議

知識與技能--數與代數

1.數的認識

本板塊主要回顧復習整數、分數和小數的意義，讀法、寫法，數的改寫，大小比較，小數的性質等概念，整理這些數之間的聯系。

例1：我們學過了哪些數？一起來整理一下吧。   對有關數的概念的回顧與整理。

教學時，雖然教材只對數的意義進行了回顧，但在教學時，對于數的讀寫、大小比較等知識要結合數的意義引導學生適當地回顧，從而能全面地理解數的意義。可以在教師的提示下獨立或小組學習。通過學生的交流可以將學過的數進行如下的系統整理：

（1）以“1”為基礎整理數的意義 

整數：“1”是自然數的單位，若干個“1”組成自然數（0也是自然數）。自然數都是整數。 

小數：把整數“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。

分數：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份用分數表示。

負數：像-2，-1，……這樣的數就是負數。

然后教師引導學生總結：像……-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數統稱為整數，整數的個數是無限的，自然數是整數的一部分。并在數軸上呈現整數、小數、分數。可形成以下分類圖： 

A．整數的組成

                 正整數

          自然數 

整數             零

負整數

因此，自然數都是整數，但不能說整數都是自然數。 

  B．分數的分類

C．小數的分類

（2）以數位順序表為依據整理整數和小數的讀寫方法。

在對數的意義進行整理之后，可接著對數的讀寫進行復習。

第一，完成整數和小數數位順序表。 

整 數 部 分 小數點 小 數 部 分

…       級       級       級

數位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 十位 個

位 十分位 位 位 位 …

計數單位 … 十 一

(個) 十分之一 …

第二，復習整數的讀法和寫法。 

整數讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀，其他數位連續有幾個0都只讀一個零。 

整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個計數單位也沒有，就在那個數位上寫0。 

第三，復習小數的讀法和寫法。 

　小數讀寫法：整數部分與整數的讀寫法相同（整數部分是0的讀寫作零），小數部分順次讀寫出每一個數位上的數字。 

（3）復習數的改寫。

數的改寫包括以下幾個方面： 

A．多位數的改寫。

把多位數改寫成以“萬”或“億”作單位的數。

在萬位的右邊點上小數點，去掉小數末尾的零加上單位“萬”；在億位的右邊點上小數點，去掉小數末尾的零加上單位“億”。 

B．求近似數。 

去掉個級,個級千位上的數字四舍五入；去掉萬級和個級，萬級千萬位上的數字四舍五入。

精確到哪一位就看哪一位后面的數字，按四舍五入法取近似數。

C．“改寫”與“求近似數”的對比。 

①相同點：都是改變原來數的計數單位。根據要求用“億”或“萬”等作單位。 ②不同點：“改寫”只改變數的單位，不改變數的大小，用“=”表示。 “求近似數”是用四舍五入法，既改變了數的單位，又改變數的大小，用“≈”表示。 

例2：這些數之間有什么聯系？   是整理這些數之間的聯系。

教學時，教師可以讓學生進行充分地交流，結合學生的交流,師生一起嘗試用一定的形式表現出這些數之間的聯系。如,可以用以下的方式：

在對這些數進行大小比較時，要讓學生理解,都是比較所包含的相同的計數單位的多少。

例3：小數的性質與分數的基本性質有什么聯系？  是對小數與分數的基本性質進行整理。

教學時，要先讓學生分別回顧小數和分數的基本性質,然后用式子表達出它們的基本性質,再結合式子進行對比,找出它們之間的聯系. 

“討論與交流”中圍繞整數、分數、小數設計了一些思考的問題，通過對這些問題的討論與交流，以加深學生對數的認識與理解。

教學時，可組織學生對“討論與交流”中的兩個問題進行討論，老師可以參與到學生的討論中。學生表達時，往往出現有一定的體會但表達不清楚的情況，老師可以給予一定的提升。明確：數幾乎在人們生活的每一個方面都存在著，它影響著我們的生活、工作和學習。學習數，是我們在生活中用來表達和描述信息所必需的。如果生活中缺少了數，我們的生活中就會產生表達的障礙，也無法去描述。如果有的學生能舉出其它的數（如無理數，有理數）要予以肯定，舉不出來老師可以簡單一說，不作為必須掌握內容。