教學目標 

1．通過觀察實際，使學生知道什么是體積．

2．認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米．

3．能正確區分長度單位、面積單位和體積單位的不同．

教學重點

使學生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念．

教學難點 

幫助學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正確應用體積單位估算常見物體的體積．

教學過程

一、鋪墊孕伏．

1．1米、1分米、1厘米，這是什么計量單位？

2．1平方米、1平方分米、1平方厘米，這是什么計量單位？

二、探究新知．

我們學習了長度和長度單位，面積和面積單位．今天我們要學習一個新概念：體積和體積單位．（板書課題：體積和體積單位）

（一）實驗觀察，建立體積概念．

1．教師演示實驗：

第一步：出示有 杯水的玻璃杯，在水面處做一個紅色記號．

第二步：在水杯中放入一塊石頭，在水面處做一個黃色記號．

第三步：拿出石塊后，再放入一大些的石塊，在水面處做綠色記號．

觀察思考：在水杯中兩次放入大小不同的石塊，有什么現象發生？為什么會出現這個現象，說明什么？

匯報歸納：水杯中放入石塊后，石塊占據了空間，把水向上擠，水面向上升．石塊大占據空間大，水面上升得高；石塊小占據空間小，水面上升得低．

2．學生分組實驗．

實驗方法：

第一步：拿出裝滿細沙的杯子，把細沙倒在一邊．

第二步：把一木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里．

第三步：把杯中細沙倒出，把一大些的木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里．

觀察思考：出現了什么結果？這說明了什么？

匯報歸納：放入大木塊，外邊剩的沙多；放人小木塊外邊剩的沙少．

這說明木塊也占據了杯子的空間．木塊大占據空間大，木塊小占據空間小．

3．總結兩次實驗結果．

教師提問：以上的兩個實驗說明了什么？

學生歸納：物體都占據空間，物體大占據空間大，物體小占據空間小．

教師明確：把物體所占空間的大小叫做物體的體積．（板書）

4．比較物體體積的大小．

實物比較：字典和大詞典 桌子和椅子 水桶和茶葉桶 課本和練習本

（教師出示一組體積接近的物體）提問：這兩個物體誰的體積大？

（二）認識體積單位．

教師指出：在實際生活和生產中，有時只憑感覺是無法判斷出誰大誰小的，這就要我們精確地計量物體的體積．計量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米（板書）

1．認識1立方厘米（出示一塊1立方厘米的體積模型）

這就是體積為1立方厘米的正方體．

分組觀察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：1立方厘米的體積比較小，是正方體．

量一量：1立方厘米的正方體的棱長是1厘米．

說一說：棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米（板書）

想一想：體積是1立方厘米的物體比較小．

議一議：哪些物體計量體積時使用立方厘米比較恰當？

2．認識1立方分米．（出示一塊1立方分米的體積模型）

這就是體積為1立方分米的正方體．

分組觀察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：1立方分米的體積大一些，是一個正方體．

量一量：1立方分米的正方體的棱長是1分米．

說一說：棱長1分米的正方體，體積是1立方分米．（板書）

想一想：體積是1立方分米的物體比1立方厘米的物體大．

議一議：哪些物體計量體積時使用立方分米比較恰當？

3．認識1立方米．

思考：什么樣的物體的體積是1立方米？

（板書：棱長1米的正方體，體積是1立方米）

議一議：哪些物體計量體積時使用立方米比較恰當？

4．．比較：這三個體積單位的共同點是什么？不同點是什么？

長度單位、面積單位和體積單位又有什么不同點呢？

長度單位：線段

面積單位：正方形

體積單位：正方體

（三）計量物體的體積．

怎樣用這些體積單位計量物體的體積呢？

計量物體的體積就是一個物體里含有多少個體積單位，它的體積就是多少．（板書）

（四）反饋練習．

1．看圖說出物體的體積．

2．用12個1立方厘米的正方體木塊擺成不同形狀的長方體．它們的體積各是多少？

（都是12立方厘米．不論物體是什么形狀，含有幾個體積單位，它的體積就是多少）

三、全課小結．

這節課你學了哪些知識？

四、隨堂練習．

1．填空．

一塊橡皮的體積約是8（ ）

一臺錄音機的體積約是20（ ）

運貨集裝箱的體積約是40（ ）

2．連線：學校主席臺的體積 24立方厘米

書包的體積 24立方米

碳素墨水盒的體積 24立方分米

3．說說身邊的物體的體積大約是多少？

五、課后作業 ．

下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體拼成的，說出它們的體積各是多少立方厘米？

板書設計 

體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積．

第4課時 長方體和正方體的體積

教學目標

　　1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．

　　2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．

　　3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力．

教學重點

　　長方體和正方體體積的計算方法．

教學難點

　　長方體和正方體體積公式的推導．

教學用具

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

　　學具：1立方厘米的立方體20塊．

教學過程

　一、復習準備．

　1．提問：什么是體積？

　2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學習新課．

（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高．

2．學生匯報，教師板書：

教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）不同點？（數據不同） 為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位，12個1立方厘米）

教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．

3．【演示動畫 “長方體體積2”】

第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．

　　一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．

一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．

一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關系？是什么關系？（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書： V＝abh．

出示投影圖：

4．自學例1．

一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米．

（二）正方體體積．

1．【演示課件“正方體體積”】

教師提問：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？

這個正方體的體積可以求出來嗎？

2．練習  

 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）　

棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．歸納正方體體積公式．

　教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．

　用V表體積，a表示棱長

　V＝a a a或者V＝ a的3次方

4．獨立解答例2．

光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．

學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．

三、鞏固反饋．

1．口答填表．

2．判斷正誤并說明理由．

四、課堂總結．

今天這節課我們學習了新知識？誰來說一說？

五、課后作業．

1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？

2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

板書設計

長方體和正方體的體積

長方體的體積＝長×寬×高

V＝abh

正方體體積＝棱長×棱長×棱長

V＝a a a或者V＝ a的3次方