一、本單元知識框架:

1．平行四邊形的面積 

多邊形的面積       2．三角形的面積

3．梯形的面積

4．組合圖形的面積

二、本單元學習內容的前后聯系:

三、本單元教學目標：

1、利用方格紙和割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。

2、認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。

四、本單元教學重難點：

教學重點：利用轉化的方法探索平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能正確地利用公式進行計算。

教學難點：

1、 利用面積計算公式解決相應的實際問題

2、 平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程

3、 用不同的方法對組合圖形進行分割或添補，計算組合圖形的面積。

五、各小節教學目標及課時安排

教學內容 教學目標 計劃課時 授課日期 備注

平行四邊形面積 1、通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積

2、通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法。

3、培養觀察、分析、概括、推導能力，發展空間觀念。 2

三角形面積 1、通過用旋轉、平移、變換等多種方法推導三角形的面積計算公式，會運用公式計算三角形的面積及解決生活中有關三角形面積計算的簡單問題。

2、通過交流、觀察、比較，培養發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發展空間觀念。 2

梯形面積 1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展空間觀念，進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用。 2

組合圖形的面積 1、認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。

2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”“補”等方法來計算組合圖形的面積。

3、培養觀察能力和動手操作的技能，發展空間觀念，提高思維的靈活性。 2

整理和復習 1、通過整理和復習，進一步理解和掌握多邊形面積計算公式，能正確靈活地運用公式進行有關計算，解決一些簡單的實際問題。

2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，建立良好的知識結構，培養創新意識。 1

單元測試 了解掌握情況，以便查缺補漏。 1

測試情況

反饋 發現問題，及時解決問題。 1

合     計 11

五、各課時教學設計：

第1課   平行四邊形的面積

教學目標 

1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積． 

2．通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力． 

3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育． 在教學中滲透環保教育

教學重點： 理解公式并正確計算平行四邊形的面積的． 

教學難點： 理解平行四邊形面積公式的推導過程． 

學具準備： 每個學生準備一個平行四邊形。 

教學過程： 

1、什么是面積？ 

2、請同學翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？ 

二、導入新課 

根據長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學習平行四邊形面積計算。 

三、講授新課 

（一）、數方格法 

用展示臺出示方格圖 

1、       這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米） 

2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？ 

請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。 

2、       請同學看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學生回答發現了什么？ 

小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。 

（二）引入割補法 

   以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。 

（三）割補法 

1、 這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？ 

2、然后指名到前邊演示。 

3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。 

剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。 

①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。 

③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。 

請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。） 

4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。） 

①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？ 

②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？ 

③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？ 

教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。 

5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。 

這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬） 

那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。） 

6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。 

板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。 

說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah，或者S＝ah。 

（6）完成第81頁中間的“填空”。 

7、驗證公式 

    學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗證。 

條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高） 

（四）應用    

1、學生自學例１后，教師根據學生提出的問題講解。 

2、 算出下面每個平行四邊形的面積。 

書P82第1題。

3、判斷，并說明理由。 

(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等(    ) 

(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大(    ) 

4、做書上82頁2題。 

四、體驗 ：今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的? 

五、作業 

練習十五第1題。