般陽路小學  張曉康

一、教學內容：

1．小數乘法的計算方法

2．積的近似值

3．有關小數乘法的兩步計算

4．整數乘法運算定律推廣到小數

二、教學目標

1．探索小數乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。

2．會用“四舍五入”法截取積是小數的近似值。

3．理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便運算，進一步發展學生的數感。

4．體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。

三、教材分析

1．選擇貼近學生生活的情景，引入小數乘法的學習。

    根據學生已有的知識基礎，教材從豐富多彩的校內外活動中，選擇“買風箏”、“換玻璃”的活動為背景，引入小數乘法的學習。這樣的生活背景，不但能激發童心童趣，而且能促成學生利用元和角之間、米和分米之間的十進關系順利溝通小數乘法與整數乘法的聯系，利于學生將新知納入到已有的認知系統中。

2．重點突出計算方法的教學。

    考慮到學生已有的知識經驗和認知水平，根據小數與整數的密切聯系，教材先教學整數數乘法，再教學小數乘法。把重點放在計算的算理和方法的總結上，引導學生利用因數的變化引起積的變化規律來解釋小數乘法的算理，并由此總結小數乘法的一般方法。

3．應用轉化和對比，概括小數乘法的計算方法。

小數的書寫方式，進位規則均與整數相同，教材緊扣兩者的密切聯系，引導學生：①用轉化的方法，將小數乘法轉化為整數乘。②用對比的方法，處理積中小數點的位置問題。在例3、例4中，均采用對比的方法，讓學生分別觀察因數和積中小數的位數，找出它們之間的關系，然后利用這一關系，準確找到積中小數點的位置。③幫助學生按一定順序概括小數乘法的一般計算方法。例４的教學中，應用合作研討的方式，引導學生自主地、有序地概括出計算小數乘法的一條清晰的思路：先按整數乘法算出積→再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點→乘得的積的小數位數不夠，要在前面用0補足，再點小數點。

第一課時

課題：小數乘整數

教學目標：

1、依托現實情境，引導學生運用轉化思想，溝通小數乘整數與整數乘法之間的聯系和區別，從而理解小數乘正數的算理和計算方法。

2、自主探索小數乘整數的計算方法，在觀察比較，合作交流中經歷知識發生發展的全過程，讓學生能正確地計算小數乘整數，提高計算能力。同時培養學生的估算意識和觀察、比較、分析概括的能力及知識遷移能力。

3．培養學生的估算意識，滲透轉化思想，感受小數乘法在生活中的應用。

教學重點：理解小數乘整數的算理及計算方法。

教學難點：理解算理。因數擴大一定倍數，積也會擴大相同倍數，為了使積不變就要將積縮小相同倍數。

教學過程

一、 情景導入

師：秋天到了，人們都在廣場放風箏。有三個小同學也想去放風箏，他們想買一樣的風箏(課件展示例題圖)。大家仔細觀察，從圖中你了解到哪些信息？

學生觀察后回答

二、 自主探索

1、根據學生匯報情況，教師提出：如果買3.5元一個的風箏，那么買這樣的3三個估計需要多少錢呢？強調“估計”這個詞。

學生思考并匯報。

師：你們能不能準確算出一共需要多少錢？

學生獨立計算。教師巡視，找不同做法的學生板書：

方法1：連加 。    

方法2：化成元角分計算，先算整元，再算整角，最后相加。

方法3：豎式筆算35角×3=105角。

方法4：豎式筆算3.5元×3=10.5元 。

師：剛才我們在解決買三個風箏一共用多少錢時，想到了幾種不同的方法（教師指板書），可以用小數加法解決，可以化成元角分來解決，還想到了把元角分轉化成乘法豎式來計算，同學們可真棒。

同學們看這個乘法算式，與以前學的乘法算式有什么不同？（學生會發現，算式中有小數或小數乘整數。）這就是我們今天要研究的問題。（板書：小數乘整數。）

2、探索新知

（出示0.72 × 5）0.72不是錢數了，沒有元角分這樣的單位了，能不能計算出結果呢？

① 學生獨立思考。

② 小組交流計算方法。

③ 匯報演示。學生匯報的同時展示學生計算過程。可能有兩種方法：加法和乘法。引導學生進行比較，認識到乘法比較簡便。

教師板演乘法豎式計算過程。

3、小結：仔細觀察乘法算式，你能用你的話說說小數乘整數的方法嗎？

（重點引導學生理解3點：怎樣把乘數轉化乘整數；乘積如何處理；積末尾的0如何處理。）

4、練習：結合主題圖，提出問題：如果買3個其他形狀的風箏呢？

學生計算后，引導學生說一說是怎樣算的？比較小數乘整數與整數乘整數有什么不同？

三、 鞏固練習

1、課本第3頁做一做1、2題

 2、課本第7頁練習一1、2、3題。

四、 小結

通過本課學習，你想對我們大家說點什么？

第二課時

課題：小數乘小數

教學內容： P.4～6頁的例3、例4和例5、“做一做”，練習一第5-8題     

教學要求：

1、掌握小數乘法的計算法則，使學生掌握在確定積的小數位時，位數不夠的，要在前面用0補足。

2、比較正確地計算小數乘法，提高計算能力。

3、培養學生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學知識解決新問題的能力。

教學重點：小數乘法的計算法則。

教學難點：小數乘法中積的小數位數和小數點的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足。

教學用具:投影、口算小黑板。 

教學過程:

一、情景導入

出示例3圖：孩子們最近我們社區宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？

學生獨立思考然后匯報

教師板書：   0.8 ×1.2

二、自主探索

師：自己回憶一下上節課我們學習過的小數乘以整數的計算方法，想想是怎樣算的？你能否還用這個方法來計算1.2×0.8呢？如果能，應該怎樣做?(指名口答，板書學生的討論結果。)

結合板書，引導學生得出：先把因數1.2擴大10倍變成12，積就擴大10倍;再把另一個因數0.8擴大10倍變成8,積就又擴大10倍,這時的積就擴大了10×10=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。

3、觀察一下，例3中因數與積的小數位數有什么關系？

（引導學生發現：因數的位數和等于積的小數位數) 

想一想:6.05×0.82的積中有幾位小數?6.052×0.82呢?

4、教師引導學生總結小數乘小數的計算方法。

先按照整數計算法則算出積，再給積點上小數點；因數中有幾位小數，就從積的最右邊起，數幾位，點上小數點；乘得的積的小數位數不夠時要在前面用0補足,再點小數點。

讓學生打開課本齊讀教材上的法則。（勾畫做記號）

師：大家會計算小數乘小數了么?那老師來考考你們看看是不是真的掌握了。你們有信心嗎？

三、鞏固練習

1、課本第4、5頁做一做。

先口答下列各式積的小數位數，再計算。學生板書，反饋時注意引導學生觀察思考并說出：①你是怎樣算的？

②怎樣點小數點？

2、根據1056×27=28512，寫出下面各題的積。

105.6×2.7=   10.56×0.27=   0.1056×27=   1.056×0.27=

3、在下面各式的積中點上小數點。

      0 . 5  8         6 . 2  5       2 . 0  4

×    4. 2      × 0 . 1  8     ×    2  8

       1  1  6       5  0  0  0     1  6  3  2

    2  3  2          6  2  5        4  0  8    

    2  4  3  6    1  1  2  5  0     5  7  1  2

4、P.8頁5題。

先讓學生說求各種商品的價錢需要知道什么？再讓學生口答每種商品的重量，然后分組獨立列式計算。

四、小結   

   回憶這節課你有什么收獲？

第三課時

課題：積的近似值

教學目標 ：

1．知識與技能：掌握用“四舍五入法”取積的近似數。

2．過程與方法：讓學生應用遷移的方法來求積的近似數。 

3．情感、態度與價值觀：培養學生能根據實際需要正確求積的近似數。

教學重點：學生能用“四舍五入法”取積的近似數。

教學難點：學生能根據實際需要正確求積的近似數。

教學過程：

一、 復習導入

1、把下面各數精確到百分位。

0.256≈    12.889≈     40.00001≈

2、出示例6主題圖，觀察一下，從圖中你發現了什么？

學生觀察后匯報。引出問題：狗約有多少億個嗅覺細胞？

二、 探究新知

1、學生獨立思考說出計算方法，列式。 

教師板書： 0.049×45 

讓一名學生在黑板上板演，其他學生在練習本上獨立計算。

集體訂正后，教師提問： 

    （1）計算的積精確到哪個數位？（千分位） 

    （2）保留一位小數該怎么辦？（用“四舍五入”法對小數求近似數） 

    （3）運用“四舍五入”法對小數怎樣求近似數？ 

教師板書答案。注意提醒學生，由于最后的結果是近似數，所以在橫式中要用約等號。

2、練習。 

    計算下面各題，得數保留一位小數。 

    0.8×0.9       1.7×0.45 

計算下面各題，得數精確到百分位。 

    0.85×1.12      0.86×5.4

3、小結：引導學生說說在求積的近似數時應注意什么問題？

（1）要看清題目的要求； 

（2）取近似值時，在保留的小數位里，小數末一位或幾位是0的，應該保留不要劃去； 

（3）在以后計算應用題時，應根據實際情況保留小數位數。如：遇到有關付錢的題目時，如果計算的結果小數位數較多時，要自覺地保留兩位小數，即精確到分。

三、鞏固練習

課本13頁練習二第1、2題

三、 小結

說說你這節課的收獲

第四課時

課題：連乘、乘加、乘減

和把整數乘法運算定律推廣到小數

教學目標：1．掌握小數的連乘、乘加、乘減的運算順序，并能按運算順序正確計算．理解整數乘法運算定律同樣適用于小數乘法．2．提高學生類推遷移能力．

教學重點：掌握小數乘法的運算順序和運算定律的應用．

教學難點：掌握小數乘法運算定律的應用．

教學過程：

一、 復習導入

1、 先說一說每道題的運算順序，再計算．

　　12×5×60   30×7＋85     250×4－320

2、把上面復習題2稍作變動（加上小數點），讓學生說一說改動后的運算順序是什么？

　　變成：1.2×0.5×60   30×0.7＋8.5   2.5×4－3.2

通過觀察，你發現了什么？把你的發現告訴大家。

小結：小數的運算順序跟整數一樣。

3、出示例7主題圖，認真觀察，說說你觀察到的信息并試著解決提出的問題。

二、探究新知

1、學生獨立完成，教師巡視，讓不同做法的同學板書到黑板上。

0.9×0.9×100

＝0.81×100

＝81（平方米）

師：①這個算式是先算的什么，再算的什么？（先算0.9×0.9,再乘100.）②0.9×0.9是什么意思？（求的是一塊磚的面積）③為什么要用0.9×0.9呢？不可以就用0.9×100嗎？（因為占地的是瓷磚的面積，而不是瓷磚的邊長。）

2、如果有110塊夠嗎？

①學生獨立完成，匯報思路：

第一種：0.9×0.9×110     第二種：0.9×0.9×10＋81

＝0.81×110                ＝0.81×10＋81

＝89.1（平方米）           ＝89.1（平方米）

②學生說出第二種算法先算的什么，再算什么，并說出每一步的意思。

3、小結：整數運算與小數運算有著密切的聯系，比如小數的連乘、乘加、乘減的運算順序與整數和連乘、乘加、乘減完全相同，整數乘法中有交換律、結合律和分配律，這些運算定律在小數乘法中能適用嗎？

出示習題：  0.7×1.2○1.2×0.7

　　   （0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

　　   （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

認真觀察，你發現了什么規律？（整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。）

4、你能靈活的運用這些規律簡便計算嗎？

0.25×4.78×4          0.65×201

＝0.25×4×4.78        ＝0.65×（200＋1）

＝1×4.78              ＝0.65×200＋0.65×1

＝4.78                 ＝130＋0.65

＝130.65

說出你是怎樣算的？用了什么規律？

5、小結：這就是今天我們學習的小數的運算順序和小數也適用整數的運算定律

三、鞏固練習

1、下面的計算對嗎？把不對的改正過來．

　　50.4×1.95－1.9            3.76×0.25＋25.8

　　＝50.4×0.05               ＝0.9776＋25.8

　　＝25.2                    ＝26.7776

2、計算下面各題

　　19.4×6.1×2.3            5.67×0.21－0.62

　　3.25×4.76－7.8           7.2×0.18×28.5

　　18.1×0.92＋3.93          0.043×0.24＋0.875

3、玉山農場新建一座溫室，室內耕地面積是285平方米，全部栽西紅柿，平均每平方米產6千克．每千克按0.65元計算，一共可以收入多少元？

四、小結

說說你這節課的收獲