安陽市健康路小學   李敏潔

尊敬的各位評委：

大家好！我叫李敏潔，來自安陽市健康路小學。我的說課內容是：義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊79-81頁《平行四邊形的面積》。

一、教材分析

平行四邊形的面積在“空間與圖形”知識體系中有著承上啟下的作用。在此之前，學生已經掌握長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征。而這部分知識的學習又為后面三角形、梯形等圖形的面積奠定基礎。教材的呈現內容，不僅重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分探索、交流的空間，教材安排了數一數、填一填和剪一剪、拼一拼兩個操作活動，意在使學生在動手操作、合作交流中發現并形成結論。

二、學情分析 

五年級學生已經初步形成了良好的學習態度，對數學學習也有比較濃厚的興趣，他們善于思考，勇于表達，具備一定的動手操作能力和推理能力。

知識方面我了解到：部分學生通過預習和生活經驗的積累，對于平行四邊形面積的計算有所了解。但不少同學受長方形面積的影響，誤認為平行四邊形的面積是“長邊×短邊”。

基于以上分析，我擬定了本節課的教學目標：

三、教學目標

1、 通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確

計算平行四邊形的面積。

2、 通過操作、探究，經歷平行四邊形的面積推導過程。初步認識轉化的思想方法，

發展學生的空間觀念。

3、運用猜測-驗證的方法，獲得積極的情感體驗。發展學生自主探索、合作交流的能力。感受數學的價值。

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

四、教學準備

教具：長方形、平行四邊形、課件。

學具：初步探究學習卡、裝有4個不同平行四邊形的學具袋、剪刀。

五、教法和學法

本節課我引導學生采用自主探索、動手操作、猜想驗證、合作交流的學習方法。教師在教學過程中引導探究，組織討論，指導點撥，啟發幫助。使教法和學法和諧地統一。

我力求體現以學生自主學習貫穿教學始終，在師生共同創造的問題情境下進行探究活動，使學生掌握平行四邊形面積的計算方法。在此過程中形成基本的動手操作能力，獲得基本的活動體驗。最終為學生形成良好的數學素養打下基礎。因此，我設計了以下教學過程。

六、教學過程

本節課的教學過程我分4 個環節進行。（課件總述。）

第一環節：故事導入，激發興趣新課標第一網

開始上課時，我用阿凡提的故事把學生帶入課堂：一天，阿凡提正在賣毛毯，地主巴依走過來。一眼就看中了阿凡提的花毛毯，聰明的阿凡提拿出兩塊毛毯，說：“親愛的巴依老爺，如果你能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢，可是如果您選錯了，你就得答應我把欠長工的工錢都給付清，怎么樣？”

巴依一聽不收錢，馬上兩眼放光，一把抓起這塊長方形的毛毯，說：“這塊大，我要這塊！”

阿凡提笑了，笑巴依的無知。巴依輸了，他輸在哪兒了呢？聰明的你知道中嗎？ 

學生會有各種答案，其中有正確的，也有錯誤的。這時，我不做評價，而是告訴學生，學了今天的知識，你就會明白。今天我們學習平行四邊形的面積。

（板書：平行四邊形的面積）                

［設計意圖：“亞里士多德”說過：思維是從疑問和驚奇開始的。我以故事引入，產生疑問，從而激發學生極大的學習、探索熱情。］

第二環節：動手操作，探究新知

1、 利用方格，初步探究

接下來，我會讓學生拿出 “初步探究學習卡”。（課件）

“孩子們，我們來看，方格紙上有兩個圖形，現在請你仔細觀察，數一數，想一想，把表格填完整。”

初步探究學習卡

請你仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數一數，把表格填完整。

（1小格代表1平方厘米，不滿1格的都按半格計算，）

 

平行四邊形 底 高 面積

長方形 長 寬 面積

通過數方格，學生發現：雖然這兩個圖形的形狀不一樣，但面積是相等的。

[設計意圖：這個環節用數方格的方法得到圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現這兩個圖形，暗示了它們之間的聯系，為下面的探究作了很好的鋪墊。]

學生完成探究內容后，我會問：“如果我想得到一個平行四邊形的花壇的面積，有沒有合適的方格紙？”引導學生感受到數方格的方法不具有普遍性。

“那么，能不能找到一種方法適用于計算所有平行四邊形的面積呢？我們試試看！”

2、動手操作、深入探究

 “老師為每個小組準備了這樣4個平行四邊形。”（貼教具）

“我們利用這些學具，完成下面的深入探究活動。”

“請看探究要求：

①小組交流：通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成（      ）形。

 ②仔細觀察：剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比，（    ）不變。”

③說一說：平行四邊形和拼剪以后的圖形有什么關系？

這個環節我將留給學生充分的思考、操作的時間。讓他們通過剪一剪、拼一拼，探究平行四邊形的面積計算方法。

交流展示時，我讓學生拿著自己的圖形貼在黑板上，一邊演示，一邊按照探究要求的三個步驟，規范地講解自己小組的方法。學生可能會出現以下幾種方法：（貼學具）

a  從頂點沿高剪下三角形，然后平移，拼成長方形。（以短邊為底，沿高剪下一個三角形，平移后拼成長方形。）

c  沿中間的一條高剪成兩個完全一樣的梯形，平移后拼成長方形。（沿任意一條高剪下小梯形，平移后拼成長方形。）

e  從頂點沿高剪下三角形，然后平移，拼成一個正方形。

接下來的這種方法，學生有可能想不到，但作為一個學習的參與者，我也給大家提供了一種剪拼的方法：“李老師有一種方法和大家的都不一樣，仔細看：我把平行四邊形沿中線對折，沿高的一半在兩邊各剪下一個小三角形，再旋轉平移，也能拼成一個長方形。”

探究學習進行到這個階段，學生在老師的引導下，結合探究要求，清晰地表達出：

（貼教具，寫板書。）

通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。

 通過觀察，我們發現剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比，面積不變。”

長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

3、指導點撥，總結方法

聽著孩子們的表達，此時我再次激起“矛盾點”：

“我們用了這么多的方法，老師聽出來了，都要沿著平行四邊形的高去剪，為什么呢？”

學生自然明白：“只有沿高剪，才能把平行四邊形變成以前學過的長方形。”

“太棒了孩子們！”我會說：“剛才我們把平行四邊形變成長方形的這個方法，是一種很重要的數學思想方法--轉化。”（板書）“轉化是一種很重要的方法，通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，解決新問題。相信大家在今后的學習中會不斷地運用這種方法，嘗到它給你帶來的喜悅。”

（課件）【思想是數學的靈魂，方法是數學的行為。學生通過思考、操作、探究、交流后，不但經歷了知識的形成過程，發展了思維能力，更重要的是學生領悟到了“轉化”這一研究數學的思想和方法，這才是學生最大的收獲。】

4、小結提煉，總結公式

最后一步，我依然放給學生：“請大家看著黑板上老師不完整的板書，再次回顧平行四邊形和轉化后的長方形之間的關系，把板書補充完整，并試著總結出平行四邊形面積計算公式。”

我引導學生邊寫邊說：“通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形轉化成了長方形。長方形的面積和平行四邊形的面積相等。長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

之后，我會補充：如果用字母來表示：S = a h（解釋）

[設計意圖：在老師的帶領下，學生們通過自己的努力，找到了平行四邊形的面積計算方法，并推導出公式。更重要的是，在這個過程中，學生體會到了探究的樂趣，增長了智慧，促進了思維的發展。]

接下來是

第三環節、解決問題，拓展延伸

數學規律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的課堂訓練，才能達到對知識的有效掌握。為此，我設計了由易到難，層層深入的三組練習。

1、校園里的平行四邊形花壇，它的面積是多少?  

 

2、你能計算出蕓蕓家這兩塊菜地的面積嗎？

 

 

3、 綠化隊準備在兩條路之間修一塊平行四邊形的草地，你認為哪塊草地的面積最大呢？

 

［設計意圖：第1組練習是直接利用公式解決生活中的問題。要求學生審清題目要求后直接列式解答。在格式上老師要強調先寫公式，再列式解答。

第2組練習，可以用兩種方法來計算面積。這道題我先讓學生獨立解決，一定會出現不同的方法。這時，我及時地制造“矛盾點”：既然是平行四邊形的面積是底和高相乘，我用8米的底乘10米的高，行不行？學生肯定會說：不行！

“為什么呢？” “因為這個底和高不對應！”

通過思考、辨析，使學生明白，平行四邊形的面積用底乘高，必須是一組相對應的底和高。進一步加深學生對公式的理解和應用。

第3組練習屬于課內拓展，也是對平行四邊形面積公式的深化。使學生認識到，同底同高、等底等高的平行四邊形的面積是相等的。］

第四環節：全課小結，完善新知

（課件）最后，我會讓學生再次回到開始上課時的阿凡提的故事中。問：“現在，大家一定知道巴依輸在哪里了。”孩子們一定會發現，這兩塊花毛毯的面積是相等的。

[設計意圖：最后的小結，既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數學就在我們身邊。數學離不開生活，生活中處處有數學。培養學生愛數學的情感，樹立能學好數學的信心。]

最后我來說一下：

七、板書設計

 

我的板書師生共同完成。它不僅重點突出，簡潔明了，更體現了以學生為主體，教師的共同參與指導。

我的說課到此結束，感謝您的傾聽！謝謝！