義務教育課程標準實驗教科書

數學

三年級  上冊

橫瀝中心小學

盛   潔

2006年11月

課題        賭場揭秘

活動內容： 小學數學教材第五冊第118、119頁“擲一擲”。

活動目標：1、使學生進一步體會不確定現象的特點及事件發生的可能性的大小。

2、在學生動手操作的基礎上進一步體會隨機事件發生的統計規律性。

3、通過觀察、猜想、試驗、交流等數學活動加強學生對隨機現象的體驗。

4、通過教學揭示賭場上操作的欺騙性，提高學生的識辨力。

活動工具：每人兩粒骰子

引入課題：師在空罐中放入兩粒骰子，夸張地搖晃。問：這種招式你在哪兒見過？

師：對！在一些賭場和娛樂場所，有些人這樣玩骰子以定輸贏。這種玩法里面有許多數學奧妙，這節課我們一起來探索。

活動過程：

一、 可能性的猜想

一起擲骰子        得到兩個數，想一想，它們的和可能有哪些？

師引導：不可能有1。

            不可能是13。

生猜想：可能有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。

二、 可能性的驗證

1、理論論證

如果一個骰子的“1”朝上，投入另一個骰子，“1”碰到另一個數可能是什么？（1、2、3、4、5、6。）

如果一個骰子的“2”朝上，投入另一個骰子，“2”碰到另一個數可能是什么？（1、2、3、4、5、6。）

依此類推，用課件依次展現下列網狀圖：

1                        1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

將網狀圖規化成表格，并求和。

骰子1

     

骰子2  1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12

由上表可以看出，和會出現2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。

2、實踐證明

每人都擲一擲        ，把面朝上的兩個數加起來，記錄在紙上。

依次求和是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的同學站起來，讓老師作統計。

和

    

人數   

次數 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

第一次擲 1 3 5 5 4 6 5 7 3 3 2

第二次擲 2 2 4 6 5 4 7 6 4 3 1

師：通過實際操作，我們驗證了我們剛才猜想的正確，即一起擲的兩個骰子，和確實出現了2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的各種情況。

三、 賭場上的數學

師：從上表我們看到，我們一共得到11個不同的和，我們把這些和分為兩組，

一組和為2、3、4、10、11、12。（6個和）

一組和為5、6、7、8、9。     （5個和）

現在，我們繼續來擲骰子:   

凡是和為5、6、7、8、9的同學請都站起來！

凡是和為2、3、4、10、11、12的同學請都站起來！

師根據操作的次數和人數，進行統計。

次數

            人數

和 第一次擲 第二次擲 第三次擲

  5   、6、 7、 8、9 29人 34人 33人

2、3、4、10、11、12 15人 10人 11人

師：從這個統計表的結果來看，大家能發現什么？

和為5、6、7、8、9的人數總是比和為2、3、4、10、11、12的人數多得多！

師：這就是賭場上的秘笈所在！那些莊家（賭主）利用賭徒的無知，總是很大方地說，“來吧！我只揀五個數字(和)，而你們有6個數字（和）。”同學們，誰贏,誰輸，你知道嗎？

師：那到底為什么會出現這樣的情況呢？我們現在回過來再看這張表。

骰子1

    

骰子2  1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12

（將和為5、6、7、8、9的數字用紅色筆突出）用我們最近學過的數學知識來說，就是：

            和出現5、6、7、8、9的可能性大

            和出現2、3、4、10、11、12的可能性小

這就是徹頭徹尾的賭場數學！

師：同學們，我們現在知道了賭場的奧妙所在，因此，要是你發現有親戚朋友或熟識的人去賭博，你一定要制止他，告訴他只會輸不會贏的道理；如果你一個小孩子說不通大人的話，你就可以告訴爸爸、媽媽這個道理，再讓大人去勸阻！