泰安市教研室     李萬江

一、教學內容及教材地位

第一學段在每一冊教材里都安排了“統計與概率”領域的內容。

冊數 教   學    內    容

一上 象形統計圖、簡單的統計表。

一下 一格代表一個的條形圖（無箭頭，有單位如（人）），用符號記錄（如畫符號、對勾、畫正字等）、收集、整理數據，簡單的統計表。

二上 簡單的分類統計。事件發生的可能性：一定、可能、不可能。

二下 分段統計。

三上 等可能性和不等可能性。事件發生的可能性是有大小的。

三下 出現標準的條形圖，有標題、箭頭、各項目等，了解平均數的意義，會求簡單數據的平均數。

    本單元是今后繼續學習平均數知識的基礎。

二、教學目標

1.結合具體事例，認識條形統計圖，理解平均數的意義，會求簡單數據的平均數（結果為整數）。

2.能發現并提出有關平均數的問題，探索求平均數的方法，體會學習平均數的價值。

3.在探索求平均數方法的過程中，增強學習的信心，提高自主學習的能力。

三、教材特點

1、素材的選取具有現實性。

打籃球是學生非常喜歡的體育運動項目，所以本單元信息窗選取了以學校籃球隊比賽中場換人為素材，為平均數的意義、求法、作用提供了現實的背景；同時在自主練習中，也選擇了一些現實的素材，這樣使學生在解決這些問題的過程中，體驗到了平均數的作用，有利于激發學生參與學習的積極主動性。

2、引導學生經歷解決現實問題的過程，體驗統計學習的必要性。

在教材的信息窗中，通過引導學生解決“改換誰上場呢？”這一問題，感覺到利用求總分的方法不合理。

四、信息窗解讀

信息窗呈現的是籃球比賽的場景。藍隊需要換人，教材利用表格的形式呈現了7號、8號兩名隊員在小組賽中的得分情況，通過教練提出：“改換誰上場呢？”引出對平均數的學習。

平均數是常用的統計量，本單元教學平均數，包括平均數的意義和算法。教學平均數的目的不限于求平均數，更在于用平均數進行比較，用平均數描述、分析一組數據的狀況特征。

平均數的概念和過去學過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數是一個“虛擬”的數，是借助平均分的意義通過計算得到的。如把15個蘋果平均分給5個小朋友，平均每人分得3個，這個“3個”是每個小朋友實際分得的數；如果說5個小朋友一共有15個蘋果，平均每人有3個，這個“3個”就是平均數，因為不一定每個孩子都有3個。又如一個班的同學們的平均身高、火車的平均速度等。

為什么求平均數？平均數表示什么意思？怎樣計算一組數據的平均數？求出平均數說明了什么？這些都是例題要解決的問題，也是例題的編寫線索。

五、教學建議及注意事項。

1、結合問題引發討論，引入平均數。

例題“改換誰上場呢？”這一問題，通過比總分，不合理，怎么辦？又通過討論使學生知道應比兩個隊員平均每場的得分。雖然兩個隊員平均每場的得分是個新概念，但由于學生有“平均分”為基礎，又在現實情境之中，他們是能夠接受的。怎樣計算兩個隊員平均每場的得分？可以在條形圖上移多補少，使每場的得分同樣多；也可以把每場的得分合起來平均分。無論哪種方法，都能清楚地體現了平均數的意義--在7號隊員3場得分總數不變的前提下，重新分配，讓每場得分都相同。學生在探索計算平均數的方法過程中，領會了平均數的意義。求得7號隊員平均每場得11分后，繼續求得8號隊員每場得分10分，這時7號隊員每場得分多些就很清楚了。在這道題里，學生學到了計算平均數的方法，體會到平均數能反映一組數據的狀況，體會到平均數作為一種統計量的作用。

2、問題情境要濃，認知沖突要強烈。

充分利用“打籃球”這個學生喜歡的運動和“改換誰上場呢？”這個學生喜歡的問題，迅速形成欲求不能，欲罷不甘的矛盾狀態，在原有的方法解決不了這個問題的心理氛圍中進入“分別求出7號、8號隊員平均每場的得分”這個新課題的學習中去。

3、讓學生在求平均數的過程中體會平均數的意義。

當學生分別求出7號、8號隊員平均每場得的分后，不要急于討論或講解“平均每場的得分”的含義，因為還不具備理解平均數意義的條件。要先讓學生去求7號隊員平均每場得得分，無論他們采取哪種方法（在圖上移多補少或先加后除計算），都能體會到是原來每場得分不同變成每場得分相同，而且得分總數不變，這就是平均數的意義。這個意義不是講給學生聽的，是學生在實踐中理解的。所以，教學平均數的意義的理想時機是求得7號隊員平均每場得分以后，讓學生講方法，悟體會。

4、重點關鍵處設疑，引發討論，加深對平均數實際意義的理解。

充分利用“10分是8號運動員哪一場的得分”引發討論，7號隊員的呢？加深對平均數意義的理解。平均數反映的是一組數據的整體水平，而不是一個數據的水平。有時可能恰好和某一數據相等，但大多數情況下是不等的，它是一個統計量，是一個“虛擬”的數。

5、不要給出求平均數的一般公式。

要重點放在在具體情境中理解平均數的意義并加上應用，當然還可以讓學生自己來描述，建立求平均數的模型，但無須死記硬背。

6、通過本信息窗的學習，使學生明確平均數也可以作為不同數據比較的一個指標。實際上在考慮換人的時候，要考慮的因素很多，每場得分只是一個方面。

六、關于自主練習

第8題是一道用平均數解決現實問題的練習。練習時，可以先引導學生討論“怎樣計算妞妞的身高和體重平均每年增加多少”，學生有可能將每年增加的數量求出來，相加之后除以6，還有可能直接用6歲的體重減去出生時的體重，用所得的差除以6。教師要進行合理地評價，讓學生明確哪種方法更簡便。要注意是除以6還是7？

人教教材中類似的題目是：利用線路圖提供信息：第一天走了一段是75米，第二天走了兩段分別是25米、35米，第三天走了一段是81米，求平均每天走的米數，是除以3還是4？（三下第45頁）

第9題是一道課外實踐活動的題目，教學時，可以先讓學生了解圖中的小資料，引發學生想了解自己單腳站立時間的欲望后，讓學生以小組為單位在課后進行實驗統計，求出小組內平均每人站立的時間，并與其它小組進行比較。

 “課外實踐”是一個實踐性的活動。組織學生活動時，先要準備好活動所用的溫度計與器材，再指導學生進行活動。可分小組活動，活動后，要引導學生完成第二個問題，了解溫度變化規律。

實踐活動

--飲水情況調查

泰安市教研室     李萬江

一、教學目標

1、鞏固學過的統計知識，發展學生收集信息、整理信息的能力和借助統計結果發現問題、分析問題的能力。

2、了解水對人身體的影響，養成適量飲水的習慣。

3、在系統的調查活動中，獲得初步的用數學方法研究問題的經驗，培養應用意識。

二、知識分析

該活動是學生在學習了統計的有關知識以及兩三位數除以一位數、兩位數乘兩位數等知識后安排的，即是對前面知識的回顧也是對所學知識的綜合運用。該活動需要學生調查、整理、分析信息，并作出簡單的決策，這對于感受數學的價值具有重要意義。

三、教材解讀

雖然飲水是每一個孩子每天都要面對的事情，但孩子們大都是渴了才喝，一般不關注水對人身體的影響，每天喝多少比較合適，與人體的健康有什么關系。“飲水情況調查”實踐活動正是基于以上原因，在學生學習了統計有關知識的基礎上安排的，目的是讓學生綜合運用統計的知識，解決身邊的實際問題，提高分析、整理數據的能力，養成良好的飲水習慣。

本實踐活動以學生課間喝水的真實情境引入，生動熟悉，洋溢著濃郁的學校生活氣息。畫面以幾個小學生的無意對話“我今天喝了6杯水”、“我才喝了2杯”為引，以一個小學生的有意設問“一天喝幾杯水合適呢？”作結，開始了飲水情況的調查，使孩子感受到調查來的必要而有意義，從而體會到統計在社會生活中的作用。

本“實踐活動”分為三個板塊，第一個板塊是“小調查”，包括 “同學們每天的飲水情況”和 “水對人身體的影響”兩個方面；第二個板塊是“我的收獲”，即根據調查的情況談自己的感受和收獲；第三個板塊是“我的行動”，即學生有了頗多感受后，辦板報、寫倡議。這三個板塊聯系緊密，不可偏廢。

四、活動建議及活動中應注意的問題

1、教師要重視對調查活動方法的指導。教學時在學生自己感受到本次實踐活動的目的和意義后，制定出切實可行的調查方法，先進行文字記錄，然后分段統計，完成統計表，并對統計結果進行分析。

2、多渠道拓寬學生視野，激發學生學習興趣。針對自己的統計結果，學生引發思考：一天喝幾杯水合適？水對人的身體有什么影響？教學時，可以引導學生采用網上搜索、查閱書刊、詢問自己的爸爸、媽媽等多種途徑解決問題，進而拓寬學生視野，激發學生學習興趣。

3、給學生提供充分的交流空間，使學生體驗到實踐活動的樂趣。“我的收獲”一個環節，由于有調查統計的深刻體驗和查閱資料的豐富經驗，所以學生一定有很多的感觸，這里老師一定要給學生提供充分的交流空間，讓學生暢所欲言，有理有據的談出自己的收獲。

4、加強情感滲透，引發學生自覺行為。“我的行動”是本次實踐活動的最后一個環節，教師要引導學生把調查、統計、查閱資料的過程和得出的結論，以及自己對飲水問題的看法和建議，用板報、倡議書等形式告訴同學和家長，以達到活動的目的。

小資料：

喝水最佳時間為：

1、早上起床后先喝杯水，讓身體開始新的工作。

2、到辦公室后先別急著喝咖啡，給自己喝一杯溫開水。

3、上午10點左右喝一杯水，補充工作流汗和排尿失水。

4、午餐后半小時喝一杯水，加強身體的消化能力。

5、下午4點左右喝一次水，促進腸道蠕動。

6、下班離開辦公室前喝一杯水增加飽足感。

7、20點左右喝水能沖淡血液，利于血液循環。

8、活動后，不論活動量大小都應該喝水。

9、喝水不會發胖，當你節食減肥時，要保證體內水分充足。

10、發燒的時候體溫上升使水分流失，多喝溫水使身體散熱。

人每天喝多少水合適？

人體大約每天腎臟排尿1500毫升（ml），皮膚蒸發500ml，肺呼吸排水350ml，糞便排出150ml，合計人體每天排水約2500ml。要維持生命，達到水平衡，正常人每天需攝入水分2500ml。其中一日三餐混合膳食中補充水分約1000ml，體內營養物質氧化產生代謝大約300ml，其余1200ml，需通過每天飲水來補充。所以，人每天飲水1200ml比較合適。