泰安市教研室     李萬江

一、教學內容

1、面積的意義，面積單位及換算。

2、長方形和正方形面積的計算。

3、長方形、正方形周長和面積的比較。 

二、教學目標

1、在實際情境中，初步理解面積的意義；體會并認識面積單位平方厘米、平方分米、平方米、公頃和平方千米，會進行簡單的單位換算。

2、能用自選單位估計和測量圖形的面積。探索并掌握長方形、正方形的面積計算公式，能估計、計算長方形和正方形的面積。

3、經歷觀察、操作、歸納等探索物體表面和圖形面積大小的過程，體驗統一面積單位的必要性，發展空間觀念。

4、在探索長方形、正方形面積計算的過程中，感受數學與生活的密切聯系。

三、素材解讀

1、素材的選取。 “我家買新房子啦”從題目上看，心里的高興勁就不用說了。以小明和爸爸、媽媽看新房，算面積，算裝修費用，參觀小區等一系列素材為線索，反映了家庭的可喜變化。

2、情境串。本單元共有4個信息窗，依次是：看新房--算面積--算費用--參觀小區。

四、知識分析

1、知識基礎。有兩個：一是長方形、正方形的特征，二是長方形、正方形的周長計算。

2、教材地位。 

（1）是學習平面圖形面積的開始。 

（2）是學習其他平面圖形（如平行四邊形、三角形、梯形、圓等圖形）面積計算的必要基礎。

3、知識構成。這是一個比較大的單元，共設4個信息窗，每個信息窗的學習內容如下：

信息窗1：面積的意義，常用的面積單位。

信息窗2：長方形、正方面積的計算，平方米、平方分米、平方厘米間的進率。

信息窗3：長方形、正方形周長和面積的比較。

信息窗4：認識較大的面積單位公頃、平方千米，平方米、公頃、平方千米的進率。

五、教材解讀

1、信息窗1--看新房

（1）本情境圖呈現的是一家三口正在拿著新房平面圖看新房的情景。以爸爸提出的問題“餐廳和廚房哪個大呢？”引入對面積意義和面積單位的學習。

（2）例題的設置與功能。本信息窗只設計了一個紅點，但實際上是兩個例題，即紅點標示的“餐廳和廚房哪個大呢？”，“餐廳的面積有多大？”來學習面積和常用的面積單位平方厘米、平方分米和平方米。 

（3）教學建議及教學中應注意的問題

①“餐廳和廚房哪個大呢？”在比較餐廳和廚房的大小時，要讓學生知道比的是什么，怎樣比才能知道哪個大？由于實際的地面不便于比較，這時就可以借助平面圖來進行比較。在比較時，學生可能想到把兩個平面圖重疊起來進行比較，得不到答案，再將不重疊的部分剪接后再比較；用圓片擺一擺；用正方形擺一擺等方法進行比較。這里主要是讓學生說說自己比較的方法和過程，在學生經歷了大量的探索后，教師引出面積的意義。

②教材中沒有給出準確的面積的定義，也不必要求學生用準確、規范的語言概括出面積的定義，只要學生能結合具體的實物和圖形，正確地描述就可以了。

③在解決“餐廳的面積有多大？”這一問題時，要讓學生自己想辦法測出它的大小，在匯報交流測量的方法和結果時，發現由于選擇的測量單位不同，得到的結果也不相同。進而體會到統一單位的必要性，這時就可以向學生介紹常用的面積單位。

④在教學面積單位時，要讓學生通過充分的動手操作來建立1平方厘米的表象，并結合自己的生活經驗，說說生活中什么物體的面的面積大約是1平方厘米，然后讓學生利用1平方厘米的學具動手測量一些比較小的圖形和物體表面的面積，通過測量知道了包含幾個這樣的面積單位就是幾平方厘米。然后再讓學生用1平方厘米的學具測量一些比較大的物體表面的面積，從而讓學生體會必須有比平方厘米大的面積單位的必要性。這時再引出對平方分米和平方米的學習。

這一信息窗是以觀察、操作、合作交流等方式展開，讓學生經歷從感知到抽象的過程，體會知識是怎樣產生和發展的，了解知識間的內在聯系。從“餐廳和廚房哪個面積大呢？”這一實際問題引入，讓學生經歷“物體表面大小比較--平面圖形大小比較--面積”的知識形成過程。

⑤自主練習：本練習共設置了7道練習題。

第2題要告訴學生在數方格的時候不滿一格的，按半格數。 

第3題，在數每個字母用了多少平方厘米的彩板時，有的學生可能提出第3、4個字母不規范，教師可以作些解釋。

第5題除了完成教材中的題目外，還應讓學生結合自己的生活經驗估一估其他物體表面的面積。

第6題先讓學生估一估，再數一數。然后說說是怎樣數得。（大約40平方厘米）

第7題教材只是提供了一種實踐活動的方式。在練習時可以讓學生自主選擇教室或教室外的物體，對其面的面積用適當的面積單位進行估測。主要是體會估測方法，以提高估測能力。這里要注意，學生估測時教師要注意傾聽學生的發言，用以判斷估測的準確與否。 

聰明小屋是一道數圖形的思考題。先讓學生自己去數，再交流數的方法。方法是重點。（6條線段、10個長方形、18個長方形、14個正方形）

2、信息窗2的解讀

（1）本情境圖呈現的是新房的實景圖和平面圖。通過平面圖提供了廚房、客廳和臥室里的數學信息。 

（2）例題的設置與功能。本信息窗設計了2個紅點和2個綠點共4個例題。 

第一個紅點：廚房的面積有多大？探索長方形的面積計算法方法。

第一個綠點：怎樣計算客廳的面積？ 運用公式計算面積。

第二個綠點：餐廳的面積是多少？運用長方形面積的計算知識的遷移，探索正方形的面積計算方法。

第二個紅點：掛毯的面積是多少？探索平方米、平方分米、平方厘米之間的進率。 

（3）教學建議及教學中應注意的問題

●加強操作。“廚房的面積有多大？”根據上節課的經驗，學生可能想到用平方米去擺一擺。在這里不可能把廚房搬到教室里來，因此就可以借助長方形紙板來研究。也有可能學生用數方格的辦法來研究。重點要放在拼擺方法上，要讓學生思考：不全部擺滿，能不能知道這個長方形的面積？為什么？要讓學生體會到長的厘米數與寬的厘米數的乘積就是這個長方形所包含的1平方厘米面積單位的個數。

●充分利用遷移規律，重視培養學生的探究意識和能力。在教學中，要鼓勵學生自己去探究，讓學生親身經歷觀察、操作、歸納、驗證的過程，培養學生的探究意識和能力。在學習正方形面積計算的時候，教師要放手讓學生探索，經歷猜測--驗證--概括的過程，從而獲得正方形面積計算公式。

    ●豐富課程資源。由于本單元的知識比較抽象，學生掌握起來有一定困難。教師應多選取些學生熟悉的、具有現實性的素材，幫助學生加深對知識的理解。

●要注意方法的多樣化。在學習第二個紅點標示的問題時，教師要引導學生用不同的長度單位表示正方形的邊長，求出的正方形的面積單位也就不相同，通過比較讓學生發現面積單位之間的進率。

●自主練習：本練習共安排了9道練習題。

第2題是一道估測幾種常見的警示牌面積的題目。練習時，教師可以用硬紙板做一些示意牌，讓學生來估，否則的話，學生估的數據會亂七八糟（有的學生可能估測教材中圖形的面積，而不是實際警示牌的面積）。這里要讓學生說說估測的方法，以培養學生的估測能力。

第8題，此題可以鞏固前面學習的面積計算的知識，又可滲透面積和長方形的長、寬之間的內在聯系。有多種答案，要注意引導學生有序的思考。

第9題時一道綜合性較強的練習，需要用到長方形、正方形的周長、面積公式，首先要看懂題意，再選擇相關的信息進行計算。

“課外實踐”這種練習往往被教師忽略，這種練習有利于發展學生的空間觀念和實踐能力，并為長方形、正方形的周長和面積的比較做好準備。練習時教師要對學生的活動準備、活動方法進行必要的指導，活動結束要進行交流和評價。

3、信息窗3--算費用

（1）本信息窗是一家三口算裝修費用的情景，通過對話的形式呈現了信息。本信息窗的信息有：（為便于敘述可給圖中的小朋友起上名字，如叫小明）

●小明的房間長5米，寬3米……

●石膏線每米12元，木地板每平方米60元。

（2）教學建議及教學中應注意的問題

    ●區分好周長和面積。本信息窗沒有設置例題，教學時教師可結合現實場景，簡單介紹一下石膏線、木地板的用途，讓學生讀圖后，引導學生提出問題，學生可能提出：“鋪小明的房間要用多長的石膏線？”“鋪小明的房間要用多少平方米的木地板？”“買石膏線要花多少錢？”等問題，對于這些問題學生不難解決，先讓學生獨立解答，然后再交流。重點是要區分周長與面積的不同。要引導學生從周長和面積的意義、計算方法和計量單位三個方面進行區分。

●自主練習：共安排了5道練習題。

第3題，因動物園是依山而建，所以圍墻就少了一邊，算式:400+200×2 

第4題是比較面積相等的長方形，它們的周長是否也相等。這道題可以先讓學生猜想，然后再通過計算來驗證。從而得到：面積相等的長方形，它們的周長不一定相等。還可以進行拓展訓練，如果周長相等的長方形，它們的面積是否相等。

第5題先讓學生交流一下怎樣包書皮，親自動手包一包、試一試，然后再出示該題讓學生思考。得到：長方形紙的寬應比書本的長長一些，長要比書本寬的2倍多些。從而判斷用這張紙來包書皮是完全可以的。

“聰明小屋”可以先求出一個長方形的周長和面積，再算6個長長方形的周長和面積。如果學生還有其他算法，只要有道理，教師都要加以肯定，予以表揚。周長36厘米，面積12平方厘米。在計算周長時，如果學生用（12+6）×2一定要讓他說說是怎樣想的，并要給與充分的肯定。

4、信息窗4--參觀小區

（1）本信息窗呈現的是兩位同學參觀住宅小區全貌的情景，信息是通過同學之間的對話、信息牌的標注等形式呈現的。

（2）例題的設置與功能。本信息窗只設置了一個紅點，即一個例題。此紅點也是學生通過看到信息牌：桃源小區占地6公頃……對較大面積單位產生困惑，從而提出問題進行質疑。“1公頃有多大？”來認識公頃、平方千米以及它們之間的進率。

（3）教學建議及教學中應注意的問題

●感知是基礎。可以把學生帶到操場或學校外，圈出邊長是100米的正方形，然后告訴學生這就是1公頃，再讓學生走一走，從而讓學生感受1公頃的大小。這時可能有的學生想到我們的祖國的國土面積是960萬平方千米，也有的可能想到家鄉的面積等。

●進率是教學的難點。可以讓學生獨立完成，邊長是100米的正方形它的面積是1公頃，從而得到1公頃=100米×100米=10000平方米 

1平方千米=100公頃

●自主練習：共安排了7道練習題。

第2題是平方米、公頃和平方千米單位間換算的練習，練習時讓學生獨立完成，完成后要組織交流，說說換算方法，教師還可以補充些題目進行訓練。

第7題是綜合運用長方形、正方形的知識，研究周長一定，長、寬、面積的變化規律。通過學生的猜想、操作、測量、計算、找規律，從而發現用一定長度的鐵絲圍成的不同長方形或正方形，周長是相等的，但面積是不相等的，這里要注意滲透函數思想。

 “我學會了嗎？”是一道花卉基地的平面圖，在練習時除了讓學生完成教材中中提出的問題，教師還要讓學自己根據圖中的信息提出有關的問題，并加以解決，以全面的對本單元所學知識進行自我檢測。

 

實踐活動

--點擊雙休日

泰安市教研室     李萬江

一、教學目標

1、通過活動，應用學過的統計及相關知識，初步培養搜集信息、整理信息，利用信息分析和解決問題的能力。

2、初步經歷調查、分析和決策的過程，體會研究實際問題的方法，培養發現、分析實際問題的意識和能力。

3、在具體活動中，體會運用一定的數學方法可以幫助我們更好地觀察生活中的現象，初步感受數學方法的作用和力量，培養學習數學的興趣。

二、知識分析

該實踐活動是學生在學習了統計的有關知識以及多位數乘、除計算等知識后安排的，既是對前面知識的回顧，也是對所學知識的綜合利用。該活動需要學生調查、整理、分析信息，并作出簡單的決策，這對于感受數學的價值具有重要的意義。

三、教材解讀

教材按照活動的進程分3個板塊，第一板塊：討論。是老師和同學們共同討論自己的雙休日是怎樣度過的？有哪些收獲？為了使討論的主題更加鮮明、集中，教材提供了2個引導性問題：“雙休日做什么事情得最多？”“你認為你的雙休日活動安排得合理嗎？”第二板塊：小調查。是學生在學校、家庭和社區調查的情景，為了調查和統計的方便，教材提供了調查表。第三板塊：我的收獲。是同學們交流收獲的情景，教師要引導學生向學校、家長表達自己對雙休日的安排的希望，向社區反映自己的想法和建議。

四、活動建議及活動中應注意的問題

1、聯系生活實際，提出研究的問題。 

應該如何安排學生的雙休日，這是整個社會比較關注的焦點問題，也是關系到學生自己身心健康的敏感問題。對這一問題開展研究，便于激發學生的興趣。在調查、研究的過程中，引導學生運用適當的數學方法分析這一現象，有利于培養學生從小關注現實問題、勇于發表自己的意見、包容他人的意識。此活動可在周五布置，以便雙休期間開展活動，幾周后讓學生談談自己的雙休日是怎樣度過的，并利用教材提供的2個話題進行討論，從而激發學生進行調查的需求。

2、營造寬松的討論環境，保證調查的真實。

調查的信息是否真實是本活動的前提。活動時教師要適時進行教育，幫助學生建立實事求是的科學態度，防止生編硬造，這對學生價值觀的形成有著重要的意義。

按照“問題--調查--分析--結論”為活動線索。

3、給學生留有充分的調查時間和空間

活動時教師要引導學生經歷活動的全過程，尤其要保證課外調查的時間和空間，不要流于形式。同時要加強調查方法的指導，文明禮貌的教育等，必要時教師可與社區和有關部門取得聯系，以爭取他們的支持。

4、發出倡議。

教師在聽取學生的發言后，引導學生通過比較，開展哪些活動是有益的，對全校同學發出倡議。