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課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)三年級(jí)(下冊(cè))教材分析3 備課資料(蘇教國(guó)標(biāo)版三年級(jí)下冊(cè))

發(fā)布時(shí)間:2016-3-9 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

 

第七單元  軸對(duì)稱圖形

一、教學(xué)內(nèi)容

本單元是小學(xué)階段第一次教學(xué)軸對(duì)稱圖形,首先結(jié)合實(shí)例感知對(duì)稱現(xiàn)象,這是課程標(biāo)準(zhǔn)提出的內(nèi)容與要求。生活中的許多物體具有對(duì)稱特征,自然界有許多對(duì)稱現(xiàn)象,聯(lián)系實(shí)際教學(xué)軸對(duì)稱圖形離不開(kāi)這些對(duì)稱的物體和現(xiàn)象。初步認(rèn)識(shí)對(duì)稱的物體或現(xiàn)象,感受對(duì)稱的奇妙與對(duì)稱美,都有利于軸對(duì)稱圖形的教學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)是軸對(duì)稱圖形,編排了兩道例題。前一道例題教學(xué)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn),讓學(xué)生知道怎樣的圖形才是軸對(duì)稱圖形,學(xué)會(huì)判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形。后一道例題是制作簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形,通過(guò)創(chuàng)造性的制作,進(jìn)一步感受軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。編寫(xiě)的一篇“你知道嗎”介紹了許多對(duì)稱的昆蟲(chóng)、對(duì)稱的自然現(xiàn)象、對(duì)稱的著名建筑,有拓寬眼界、豐富知識(shí),激發(fā)興趣的作用。“奇妙的剪紙”是一次操作型的實(shí)踐活動(dòng),指導(dǎo)學(xué)生利用軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn),剪出圖案或花邊。

二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議

1.先感受物體的對(duì)稱,再體會(huì)圖形的對(duì)稱,加強(qiáng)軸對(duì)稱圖形的概念。

第56頁(yè)例題和“試一試”的教學(xué)分四步進(jìn)行。第一步是觀察天安門(mén)、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯三個(gè)物體,發(fā)現(xiàn)這些物體或是左右兩邊,或是上下兩邊,或是前后兩邊的形狀、結(jié)構(gòu)、大小都完全相同,從而接受這些“物體是對(duì)稱的”這個(gè)概念。并帶著這樣的概念到身邊去尋找對(duì)稱的物體。為什么先教學(xué)對(duì)稱的物體?有三個(gè)原因。一是對(duì)稱原先是生活中的概念,如人的臉部左右兩邊基本相同,就說(shuō)臉是對(duì)稱的。隨著概念在各個(gè)學(xué)科的深入應(yīng)用,概念也就逐漸分化和嚴(yán)格。在數(shù)學(xué)里就有中心對(duì)稱,軸對(duì)稱和平面對(duì)稱三種情況。聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn),先建立生活中的對(duì)稱概念,再形成數(shù)學(xué)里的軸對(duì)稱概念,教學(xué)比較順暢。二是許多軸對(duì)稱圖形就是對(duì)稱物體某個(gè)面的圖形,認(rèn)識(shí)對(duì)稱的物體為認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形提供寬廣的現(xiàn)實(shí)背景。三是可以組織對(duì)稱的物體與軸對(duì)稱圖形的對(duì)比,使軸對(duì)稱圖形的概念清晰、準(zhǔn)確。盡管天安門(mén)、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯都是學(xué)生比較熟悉的物體,但要他們發(fā)現(xiàn)這三個(gè)物體的共同特征仍會(huì)有困難,教學(xué)時(shí)要給予適當(dāng)?shù)陌凳净騿l(fā)。如把手指或一根小棒放在天安門(mén)的中央,使學(xué)生注意到天安門(mén)的左右兩邊。

第二步是把天安門(mén)、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯的一個(gè)面畫(huà)下來(lái),得到圖形,使研究的對(duì)象從物體轉(zhuǎn)移為平面圖形。這是教學(xué)不能忽視的環(huán)節(jié),關(guān)系到軸對(duì)稱圖形的概念是否正確,會(huì)不會(huì)與物體的對(duì)稱特征相混淆。

第三步通過(guò)對(duì)折圖形,體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn),建立軸對(duì)稱圖形的概念。教材在第115頁(yè)準(zhǔn)備了天安門(mén)、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯的圖形,可以把圖形剪下來(lái)并對(duì)折。要求每個(gè)學(xué)生至少剪、折兩個(gè)圖形,發(fā)現(xiàn)的才是這些圖形的共同特點(diǎn)。折痕兩邊的部分完全重合是軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征,也是概念的重要內(nèi)涵。完全重合的兩邊必定大小一樣、形狀一樣。但是,大小、形狀相同的兩邊有時(shí)并不完全重合。所以,要讓學(xué)生在對(duì)折的活動(dòng)中仔細(xì)體會(huì)完全重合的含義,建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念。教材在天安門(mén)圖形上介紹了對(duì)稱軸,它是折痕所在的直線。介紹對(duì)稱軸能幫助學(xué)生接受軸對(duì)稱圖形這個(gè)概念,在本單元不要求學(xué)生畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,這是第二學(xué)段的教學(xué)要求。

第四步是判斷四個(gè)幾何圖形是不是軸對(duì)稱圖形,進(jìn)一步加強(qiáng)概念。判斷的依據(jù)是圖形對(duì)折,折痕的兩邊能不能完全重合。不僅憑視覺(jué)和想象作出判斷,還要?jiǎng)邮謱?duì)折進(jìn)行驗(yàn)證。平行四邊形是判斷的難點(diǎn),要在對(duì)折活動(dòng)中體會(huì)雖然折痕兩邊形狀、大小一樣,但不能完全重合,因此不是軸對(duì)稱圖形。要注意語(yǔ)言的嚴(yán)密,這個(gè)三角形(梯形)是軸對(duì)稱圖形,不能說(shuō)成三角形(梯形)是軸對(duì)稱圖形,因?yàn)樵S多三角形和梯形并不是軸對(duì)稱圖形。

“想想做做”選擇了一些常見(jiàn)的圖案、英文字母、部分國(guó)家的國(guó)旗、部分交通標(biāo)志,判斷是不是軸對(duì)稱圖形。一方面使數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái),二方面幫助學(xué)生豐富社會(huì)知識(shí),三方面能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)時(shí)要注意三點(diǎn),一是對(duì)個(gè)別較難識(shí)別與判斷的圖案、字母,要給學(xué)生必要的幫助。如紫荊花圖案,英文字母N、S、Z等。二是判斷國(guó)旗的時(shí)候,不能只看整體形狀,還要看圖案,但不要關(guān)注顏色。三是結(jié)合判斷交通標(biāo)志,適當(dāng)介紹這些標(biāo)志的意思。

2.做軸對(duì)稱圖形,加深體驗(yàn)。

教材里安排了三次制作軸對(duì)稱圖形的活動(dòng)。第一次是第57頁(yè)例題,鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地制作。第二次是第58頁(yè)第3題,在方格紙上畫(huà)出圖形的另一半,組成軸對(duì)稱圖形。第三次是剪紙,做出軸對(duì)稱圖案或花邊。這三次制作的目的,都是加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的體驗(yàn)。

教學(xué)第57頁(yè)例題要注意四點(diǎn)。一是適當(dāng)出示一些材料,如紙和剪刀、釘子板和線、水彩畫(huà)顏料和白紙,通過(guò)材料給學(xué)生啟發(fā),打開(kāi)創(chuàng)作的思路。二是在制作前提醒學(xué)生想一想,怎樣的圖形是軸對(duì)稱圖形;在制作后看一看,做出的是不是軸對(duì)稱圖形。把數(shù)學(xué)概念貫穿在制作活動(dòng)的全過(guò)程中,達(dá)到加強(qiáng)體驗(yàn)的目的。三是不要限于教科書(shū)里的幾種制作方法,鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新。四是加強(qiáng)作品的交流與評(píng)價(jià),調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

教學(xué)“想想做做”第3題要注意兩點(diǎn)。一是讓學(xué)生獨(dú)立地畫(huà),在畫(huà)的過(guò)程中體會(huì)畫(huà)的方法。二是通過(guò)交流明白制作的要領(lǐng):先畫(huà)出圖形另一半的各個(gè)頂點(diǎn),再連成圖形。

第八單元  認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

一、教學(xué)內(nèi)容

三年級(jí)(上冊(cè))初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù),是把一個(gè)物體、一個(gè)圖形平均分,用分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份。本單元繼續(xù)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù),要把若干個(gè)物體組成的一個(gè)整體平均分,用分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份。在“想想做做”里還把1元、1米、1分米等計(jì)量單位平均分,用分?jǐn)?shù)表示幾角、幾分米或者幾厘米。

教學(xué)內(nèi)容的編排是第64~67頁(yè)教學(xué)整體的幾分之一,第68~72頁(yè)教學(xué)整體的幾分之幾,練習(xí)七是整個(gè)單元內(nèi)容的綜合練習(xí)。教學(xué)整體的幾分之一和幾分之幾的教材又都分為兩段,先用分?jǐn)?shù)幾分之一或幾分之幾表示整體里的一份或幾份,再求整體的幾分之一或幾分之幾是多少個(gè)物體。安排后一段內(nèi)容的教學(xué),是為了進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。

二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議

1.循序漸進(jìn),認(rèn)識(shí)整體的幾分之一。

把一個(gè)物體(餅、蘋(píng)果、圓片)平均分成2份,每份是 個(gè)餅、蘋(píng)果或圓片,每份是這個(gè)餅、蘋(píng)果、圓片的 。這里的 既能表示一份的數(shù)量是多少,也能表示一份與整個(gè)餅、蘋(píng)果、圓片的關(guān)系。由于這種雙重含義,學(xué)生在具體數(shù)量的支持下,接受了分?jǐn)?shù) 。把若干個(gè)物體組成的整體平均分成2份(如6個(gè)蘋(píng)果組成一個(gè)整體),其中的一份是3個(gè)蘋(píng)果,這一份是整體的 。這里的每份個(gè)數(shù)與每份在整體里的關(guān)系不再是同一個(gè)數(shù),這就構(gòu)成了認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的難點(diǎn)。為此,教材循序漸進(jìn),小步子提升,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。

例題是每份1個(gè),占整體的 。首先既用文字又配置情境圖呈現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題,然后出現(xiàn)把一盤(pán)桃平均分成4份的集合圖,指向集合圖里的桃告訴學(xué)生,每只小猴分得這盤(pán)桃的 。顯然,教材采用意義接受的方式教學(xué)分?jǐn)?shù)的含義,集合圖起了很重要的作用。教學(xué)要從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),結(jié)合平均分的活動(dòng),使集合圖成為動(dòng)態(tài)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程,突出整體平均分成幾份,它的每一份都是整體的幾分之一。

  “想一想”是每份2個(gè),占整體的 。由于學(xué)生在例題里已經(jīng)獲得理解集合圖的圖意的經(jīng)驗(yàn),所以這里直接出現(xiàn)把一盤(pán)桃平均分成2份的集合圖,看圖說(shuō)出每份是整體的 。要讓學(xué)生充分交流得出 的思考,突出整體平均分成2份,每份是整體的 。

   “想想做做”出現(xiàn)每份3個(gè)、4個(gè)的情況,不論每份的個(gè)數(shù),它總是整體的幾分之一。這些認(rèn)識(shí),在第1、2兩題中通過(guò)比較才能獲得。如每個(gè)球是一盒的 ,每個(gè)蘑菇是一盤(pán)的 ,為什么兩個(gè)分?jǐn)?shù)不同?原因是一盒皮球平均分成6份,一盤(pán)蘑菇平均分成5份。由于整體被分的份數(shù)不同,表示每份的分?jǐn)?shù)也不同。再如6個(gè)蘋(píng)果平均分成2份和平均分成3份,表示其中一份的分?jǐn)?shù)分別是 和 ;12個(gè)正方體平均分成4份和3份,表示每份的分?jǐn)?shù)分別是 和 。這些素材讓學(xué)生反復(fù)體會(huì),一個(gè)整體被平均分成幾份,其中的一份都可以用幾分之一表示。

2.舉一反三,教學(xué)幾分之幾。

第68頁(yè)例題教學(xué)整體的幾分之幾,和教學(xué)幾分之一有相似的安排。先圖文結(jié)合呈現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題,再用集合圖表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)內(nèi)容,然后指向集合圖講述 的含義。要注意的是, 的意義是在 的基礎(chǔ)上描述的,突出了3個(gè) 是 。即一盤(pán)桃平均分成4份,每份是這盤(pán)桃的 ,3份是3個(gè) ,就是 。

“想一想”變換了素材,讓學(xué)生體驗(yàn)3個(gè) 是 。要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用例題里得到的體驗(yàn)進(jìn)行推理,根據(jù)10個(gè)蘿卜平均分給5只兔子,先想到每只兔子分得這些蘿卜的 ,再想3只兔共分得3個(gè) ,是這些蘿卜的 。

 “想想做做”第1、2題在豐富的素材中繼續(xù)體會(huì)整體的幾分之幾,仍然要突出有條理地思考。從整體被平均分成幾份,先想到其中的一份是整體的幾分之一;再想這樣的若干份,可以用分?jǐn)?shù)幾分之幾來(lái)表示。如每朵紅花是花的總數(shù)的 ,5朵紅花占花的總數(shù)的 。在寫(xiě)山羊只數(shù)占羊的總數(shù)的幾分之幾時(shí),學(xué)生中會(huì)出現(xiàn) 和 兩個(gè)分?jǐn)?shù)。要引導(dǎo)學(xué)生用 表示山羊只數(shù)與羊的總數(shù)的關(guān)系,因?yàn)橹灰蜒虻目倲?shù)平均分成3份,比 簡(jiǎn)便。

3.求整體的幾分之一或幾分之幾是多少個(gè),進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。

第66頁(yè)例題求整體的幾分之一是多少個(gè),第71頁(yè)例題求整體的幾分這有多少個(gè)。解決這些問(wèn)題,要聯(lián)系具體的材料解釋分?jǐn)?shù)的含義,并根據(jù)分?jǐn)?shù)含義進(jìn)行操作或列式計(jì)算。所以,起進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)意義的作用。

這些實(shí)際問(wèn)題的教學(xué),分成三個(gè)層次逐漸提高要求。首先在例題前鋪墊,第65頁(yè)第2、3兩題,在圖里涂顏色表示 、 、 和 ,在12根小棒里拿出 和 ,滲透了求整體的幾分之一的內(nèi)容。第69頁(yè)第3、4兩題,隱含了求整體的幾分之幾的思想。然后通過(guò)例題的教學(xué),完成“想想做做”的第1、2兩題,依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,先操作再列式計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題,讓操作活動(dòng)成為聯(lián)系分?jǐn)?shù)意義和算式的紐帶,成為從分?jǐn)?shù)意義到列出算式的中介。最后是“想想做做”第3、4兩題,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義直接列式計(jì)算,解決一些不容易操作的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)兩道例題要注意三點(diǎn)。一是抓住分?jǐn)?shù)的意義引導(dǎo)思考。無(wú)論求總數(shù)的幾分之一還是幾分之幾有多少個(gè)的實(shí)際問(wèn)題,都給出了一個(gè)確定的分?jǐn)?shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義就是實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生結(jié)合具體情境解釋分?jǐn)?shù)的意義,能夠組織起解決問(wèn)題的思路,從而找到解決問(wèn)題的方法。如第66頁(yè)例題“分得一盤(pán)桃的 ”就是把這盤(pán)桃平均分成4份,分得其中的1份。由此引發(fā)“分一分”的操作。通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系和實(shí)物操作又能想到4÷4=1(個(gè))的計(jì)算。學(xué)生經(jīng)歷“說(shuō)分?jǐn)?shù)意義-實(shí)物操作-列式計(jì)算-回答問(wèn)題”等一系列學(xué)習(xí)活動(dòng),是把實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理,獲得知識(shí)技能的過(guò)程,是進(jìn)行推理發(fā)展數(shù)學(xué)思考的過(guò)程,分?jǐn)?shù)意義是貫穿一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)的紅線。二是讓學(xué)生動(dòng)手分一分。動(dòng)手把整體平均分是對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理性思考拉動(dòng)的操作行為,在解釋分?jǐn)?shù)意義的時(shí)候,會(huì)很自然地激起分一分的愿望。動(dòng)手操作也是解決問(wèn)題的一種有效方法,往往分一分就得出問(wèn)題的答案,教材為學(xué)生創(chuàng)造了動(dòng)手分一分的條件,也多次提出分一分的要求。三是本單元給學(xué)生解決的實(shí)際問(wèn)題都以現(xiàn)實(shí)的情境圖出現(xiàn),不要出現(xiàn)純文字?jǐn)⑹龅膽?yīng)用題。

4.教學(xué)十分之幾的分?jǐn)?shù),為認(rèn)識(shí)小數(shù)作準(zhǔn)備。

第70頁(yè)第7~11題都是十分之幾的分?jǐn)?shù),編排這些題的主要目的有兩個(gè)。一是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。這些習(xí)題把自然數(shù)1以及1米、1分米、1元等計(jì)量單位平均分,用分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份。這樣,學(xué)生在三年級(jí)上、下兩冊(cè)教科書(shū)里學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí),從1個(gè)物體或圖形的幾分之幾,到若干個(gè)物體組成的整體的幾分之幾,又?jǐn)U展到1個(gè)計(jì)量單位的幾分之幾,被平均分的對(duì)象不斷發(fā)展,對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)也隨之逐漸深化。二是為后面認(rèn)識(shí)小數(shù)作準(zhǔn)備。因?yàn)槭种畮椎姆謹(jǐn)?shù)可以寫(xiě)成一份小數(shù),一位小數(shù)表示十分之幾。所以理解一位小數(shù)的意義需要十分之幾的分?jǐn)?shù)作基礎(chǔ)。

四道題的編排是有層次的。第7題是認(rèn)識(shí)十分之幾的第一步,把一條線段平均分成10份,其中1份是這條線段的 ,7份是這條線段的 。學(xué)生首次學(xué)習(xí)十分之幾,體會(huì)了十分之幾與十分之一的關(guān)系。線段的兩端分別表示整數(shù)0和1,在線段上能清楚地看到, 、 …… 這些十分之幾的分?jǐn)?shù)都在0和1之間。第8、9兩題是認(rèn)識(shí)十分之幾的第二步,也是最重要的一步。在直觀圖形的支持下聯(lián)系已經(jīng)掌握的1分米=10厘米、1元=10角這些進(jìn)率,以及對(duì)十分之幾分?jǐn)?shù)的理解,把幾厘米寫(xiě)成十分之幾分米,把幾角寫(xiě)成十分之幾元。第10、11兩題是認(rèn)識(shí)十分之幾的第三步,提升前兩步的學(xué)習(xí),滲透有關(guān)概率的初步知識(shí)。

這些題要盡量讓學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立完成。因?yàn)樗麄円呀?jīng)初步理解了分?jǐn)?shù)的含義,有用分?jǐn)?shù)表示圖形、整體的一部分的經(jīng)驗(yàn)。再加上多數(shù)題為學(xué)生提供了圖形直觀的有利條件,能支持他們思考。要充分組織學(xué)生相互交流,形成寫(xiě)分?jǐn)?shù)的正確思路,培養(yǎng)推理能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。