教
學
設
計
年 級三年級五班
姓 名張 良 先
德陽市實驗小學
2007年3月
第九單元 數 學 廣 角
教材簡介
本單元滲透了相應的集合和等量代換的數學思想思想方法,使學生運用這些數學思想方法解決一些簡單的實際問題和數學問題。
教學目標:
1、 使學生能借助直觀圖,初步體會集合的思想方法,并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、 使學生能借助直觀圖,在解決問題的過程中初步體會等量代換的思想方法。
教學目標:
1、生會借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、使學生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。
教學重點:
體會集合,等量代換這兩種數學思想方法。
教學難點:
等量代換數學思想的體會和運用。
課時安排:
數學廣角 2課時
教學計劃:
第一課時 數學廣角(1)
教學目的:
1、 使學生能借助具體內容初步體會集合思想方法。
2、 使學生能利用集合思想方法解決簡單的實際問題。
教學重難點:
使學生學會利用集合思想解決實際問題。
教學準備:課件
教學過程:
一、借助熟悉題材,滲透集合思想
1、巧妙設疑,直觀感悟
(1)談話:老師知道同學們有很多的興趣愛好,有的喜歡音樂,有的喜歡美術,有的兩樣都喜歡,老師想進一步了解你們,請允許我對其中的一個小組進行調查,好嗎?
(2)(指定小組)分別在“音樂”和“美術”下面簽上名字,兩者都喜歡,兩邊都簽。
(3)全班一起統計喜歡音樂和喜歡美術的人數。
(4)(故作驚訝):咦,這個小組沒有這么多人呀?問題出在哪兒呢?
(5)四人小組討論發現:統計過程中有學生既喜歡音樂又喜歡美術,是重復的,在計算總人數時只能計算一次。
2、圖示方法,加深理解
(1)(課件出示)先是兩個小組的集合圈,再把兩個圈進行合并。
(2)讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。
(3)讓學生列式求出喜歡音樂和喜歡美術的共有多少人。
(4)全班交流,說說想法。
(5)師根據課堂實際情況適當小結。
3、運用集合思想解決問題
(1)情境出示課本P110第2題。
(2)學生獨立思考并解決。
(3)同桌交流,重點說說想法。
(4) 反饋。(昨天和今天進貨的重復部份用重點號顯示)
二、在解決問題中體會等量代換的思想
1、(出示“嘉年華”游樂園代幣)談話:在“嘉年華”游樂園,一個代幣5元,玩一次“摩天大旋轉”要12個代幣,玩一次“摩天大旋轉”要多少錢?
使學生明白:5元能買一個代幣,一個代幣需要5元,兩者是等量的,可以互相代換。
2、情境出示P109“做一做”:一只豬的質量和兩只羊的質量相等,一頭牛的質量和4只豬的質量相等,問兩頭牛的質量相當于幾只羊的質量?
3、四人小組討論尋求解決問題的方法。
(若有困難,可通過擺學具,比較容易找出相互之間的等量關系。)
4、師根據課堂實際情況適當小結。
三、靈活運用數學思想方法解決問題
1、談話:小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物,有6種動物可以在陸地上生活的,有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活?
(適當給學生介紹“兩棲動物”的常識,擴展學生知識面。)
2、(情境出示)談話:小動物們要來個交換大行動,它們規定:6根胡蘿卜換2個大蘿卜,9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜?
3、談話:動物們交換得正熱鬧,幾個圖形也來了,它們分別是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的數嗎?
(1)△+□=240 (2)○+□=91
△=□+□+□ △+□=63
△=? △+○=46
□=? ○=?△=?□=?
四、小結。
1、談談這節課的收獲。
2、小調查:生活中哪些地方要用到今天所學知識來解決。
數學廣角(二)
教學目的:
1、讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動,初步體會等量代換的數學思想。
2、培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。
教學重點:
利用天平或蹺蹺板的原理,使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想,為以后學習簡單的代數知識做準備。
教學難點:
初步體會等量代換的數學思想解決一些簡單的實際問題或數學問題。
教具、學具:卡片學具、課件。
教學過程:
一、情景引入。
師:看,今天水果園里正在進行“體重”大比拼呢?(播放課件)我們先來看看西瓜姐姐多重?(4千克)你是怎么知道的?
師說明:當天平平衡時,左右兩邊的物體一樣重,所以西瓜姐姐重4千克。
師:接下來進場的是蘋果妹妹,我們假設每個蘋果同樣重。(繼續播放課件)看!天平又平衡了,這又說明什么?(引導學生說出:4個蘋果重1千克。)
師:看到這樣的情景,你想提什么數學問題?讓學生自由提出問題,師生共同解答。
二、教學新知。
(一)引導學生發現問題,合作探究解決方案。
師:這個問題提得真棒,幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢?(10個、12個、15個、16個……)
師:小朋友不要急著猜,好好動動腦筋。或者在小組內擺擺學具,通過合作解決這個問題。(留給學生充足的獨立思考、小組合作及操作學具的時間,老師巡視,給予學生適當的啟發與指導。)
小組匯報:這時大部分的學生喊出:16個。
師:你們是怎么知道的?怎么想的?
生1:因為:一個西瓜4千克(等于4個砝碼), 1千克(1個砝碼)等于4個蘋果,我們用替換的方法,把一個1千克(1個砝碼)換成4個蘋果。西瓜重4千克(4個砝碼),總共要換4次,因此是16個。
(師依學生的回答,一邊擺學具,利用直觀的方式幫助學生理解。)
生2:我們組認為:如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍,左邊也要變成原來的4倍,就是16個蘋果,天平才能保持平衡。
生3:一個西瓜和4千克砝碼同樣重,而4個蘋果和1千克砝碼同樣重,所以4千克砝碼就有4個4, 4×4=16(個)。
生4:……
(二)進一步體會等量代換方法。
師:小朋友說得都對,(課件展示:1個西瓜等于16個蘋果。)這時又來了波蘿哥哥,1個波蘿的“體重”等于2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢?(課件)為什么呢?
讓學生獨立思考,同桌交流,匯報結果。
生1:32個。(可能有些學生會出現這樣的錯誤,老師要及時給予分析引導,再通過生生評析,幫助其改正。)
生2:8個。因為,2個蘋果可以換1個波蘿,1個西瓜等于16個蘋果,就可以換8個的波蘿。
生3: 2個蘋果換一個波蘿,16個蘋果里面有8個2,16÷2=8(個),所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。
生4:把2個蘋果變成原來的8倍就是16個,等于1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個,這樣天平也平衡,所以是8個。
師:(略小結。)
(三)應用新知,解決問題。
完成p109“做一做” 學生獨立完成,老師巡視,個別輔導。講評時,讓學生說說是怎么思考的,最后師生共同梳理解題思路:要求2頭牛和多少頭羊同樣重,首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重,再利用豬和羊的關系進行替換(計算),最后求出結果。
三、鞏固練習。
1、完成練習二十四第3題。
引導學生讀題、分析關系,并嘗試抽象地推導(計算)一下。如果學生抽象地想象有困難,可以讓學生先用學具擺一擺。
2、完成練習二十四第4題。
提示:直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難,可以轉化為2只雞和2只鴨,或4只雞和4只鴨的比較。
3、完成練習二十四第5題。
第1小題,把第一個等式中的△用□+□+□替代,就變成了□+□+□+□=240,所以□=60,而△=□+□+□,所以等于180。
第2小題,讓學生在獨立思考的基礎上交流討論,尋找方法。
建議:直接用等量代換的方法來解決比較困難,可以先把三個等式的左邊相加,右邊相加,可得到2×(○+△+□)=200,所以○+△+□=100,然后再利用等量代換,依次求出○、△、□的值。
第十單元 總復習
教材說明
本單元的復習包括本冊所學的主要內容。復習共分為八部分:位置與方向,除數是一位數的除法,兩位數乘兩位數,統計,年、月、日,面積,小數的初步認識,解決問題。復習的重點是除數是一位數的除法,兩位數乘兩位數,統計,面積以及運用所學的知識解決簡單的實際問題。其他內容也比較重要,也要讓學生切實理解和掌握。本冊第九單元“數學廣角”主要是培養學生數學思想方法的,學生只要了解就可以了,因此,在總復習中沒有單獨安排復習。可讓學生通過練習初步了解集合和等量代換的思想方法。
教學目標:
1、通過復習,使學生獲得的知識更加鞏固,清楚本冊知識的分布,學會整理知識。
2、通過復習,提高學生的計算能力,使學生的數感、空間觀念、統計觀察、應用意識等得到發展。
3、通過復習,使學生能用所學的數學知識解決簡單的實際問題,獲得學習成功的體驗,提高學習數學的興趣,并建立學好數學的信心。
復習重點:
除數是一位數的除法、兩位數乘兩位數、統計、面積以及運用所學的數學知識解決簡單的實際問題。
教學建議:
1、注意知識內存聯系,便于在復習時進行整理和比較,以加強學生對所學知識的理解和掌握。
2、注意加強與生活實際的聯系,加強估算意識和能力的培養。
3、加強統計觀察的培養。
4、加強空間觀察的培養。
5、加強解決問題的能力的培養。
課時分配:
4課時。
課時計劃:
第一課時 復習位置與方向、統計的有關知識、年月日
復習目標:
1、通過復習,使學生對八個方向的掌握更加熟練、準確,能正確運用方位詞說明路線。
2、通過復習,使學生進一步掌握已學統計圖、表的特點。并能對統計圖、表進行一些簡單的分析和整理,培養學生初步的分析能力。
3、復習年月日相關的知識、時間計算及表示方法。
4、在復習中培養學生的審美情趣和負責態度。
教學過程:
一、整理位置與方向的相關知識。
1、在畫平面圖時,怎樣表示八個方向?
2、在我們教室里,你能指出這八個方向嗎?再說說每個方向都有什么擺設?
3、一名同學起立,說說在他的八個方向中,每個方向對應的是哪個同學?
4、討論并總結:確定八個方向的簡便方法。
5、做一做P112頁1題,讓學生說說怎樣想的?
6、教師總結。
二、整理統計相關知識。
1、 介紹學過的幾種統計圖。
2、 說說統計圖的作用。
3、 做一做P113頁5題,讓學生說說怎樣想的?教師再小結。
三、口答:
1、一年中哪些月份是大月?小月和平月?
2、什么是平年?什么是閏年?它們各有什么特點?
3、什么是普通計時法?什么是24時計時法?各有什么特點?舉例說說?
4、做一做P114頁6題,讓學生說說怎樣想的?
5、教師總結強調。
四、做一做。
完成課本練習二十五5---7題。
第二課時 復習除數是一位數的除法和
兩位數乘兩位數及小數的初步認識
教學目的:
1、 進一步熟練掌握一位數整除多位數的筆算方法,并能正確、熟練地進行計算。
2、 進一步熟練掌握兩位數乘兩位數的筆算方法,并能正確、熟練地進行計算。
3、 進一步認識和掌握小數的意義和讀法、寫法及大小比較和簡單的加減計算。
4、 聯系生活,解決一些實際問題,培養應用數學的意識。
教學過程:
一、 復習
1、 口答
除數是一位數的除法都學習了些什么?計算時要注意些什么?怎樣驗算?
兩位數乘兩位數的乘法都學習了些是什么?計算時要注意些什么?怎樣驗算?
2、 口算:
60×20 24×10 23×20 40×90
96÷4 213÷3 189÷9 420÷7
3、 估算:
79×30 14×39 35×19 61×80
79÷4 16÷5 83÷9 430÷7
4、做一做總復習第2題和第4題,讓學生說說怎樣想的?
5、讓學生完成總復習第9題和第10題,讓學生小組內說說怎樣想的?再教師講評。
6、教師總結。
二、練習
完成教材練習二十五第1、2、10、11題。
第三課時 長方形和正方形的周長和面積
教學目的:
1、鞏固對長方形和正方形周長和面積的計算。
2、探索長方形和正方形周長和面積的關系。
3、聯系生活,解決一些實際問題,培養應用數學的意識。
教學預設:
一、生活引入,復習周長和面積的概念和單位。
1、師:看,這是什么?
師:景老師在裱這幅字的時候,要制作鏡框,在數學上就是求它的什么?
配上的這塊玻璃的大小,在數學上指什么?
師:今天我們就是要復習長方形和正方形的周長和面積。
板書課題:周長和面積
2、師:什么叫周長?封閉圖形一周的長度,是它的周長。
計量平面圖形的周長要用哪些單位?
我們學過的長度單位:千米、米、分米、厘米、毫米。
師:什么叫面積?物體的表面或封閉圖形的大小,就是它們的面積。
我們學過的面積單位有:平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。
二、基本練習,鞏固對長方形和正方形的周長和面積計算。
1、分類比較。
1、教室的黑板長大約是 米,寬大約是 米,圍在黑板外邊的一圈金屬條大約長多少米?
2、一張長方形餐桌,桌面長14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃,這塊玻璃有多大?
3、小芳的房間有一個邊長15分米的正方形窗戶,媽媽想給它裝上窗簾,至少需要多少窗簾布?
4、一張邊長8分米的方桌,用鋁合金條包桌沿,需要多少鋁合金條?
師:自己讀一讀,想一想,哪些題目是求面積的?哪些題目是求周長的?
匯報交流。
學生練習(答可以先不寫)
2、生活體驗。
師:在我們生活中,你覺得還有哪些問題也是求周長的?哪些問題是求表面積的?
三、動手操作,探索周長和面積的聯系。
師:一個農民伯伯把兩塊同樣大小的地分給了他的兩個兒子,有一天,哥哥給它的地圍上了籬笆,弟弟用同樣長的籬笆去圍,結果發現弟弟的籬笆不夠圍一圈。這時,兩兄弟就發生了爭執,都認為對方的地比自己的地大,認為父親不公平。同學們討論一下,你的意見呢?
師:用籬笆去圍這兩塊地,籬笆的長度就是它們的周長,那么周長和面積有什么關系呢?
1、你能在下圖中(每小格邊長1厘米)圍出幾種周長是16厘米的長方形或正方形,并填表。
周長(厘米)長(厘米)寬(厘米)面積(平方厘米)
16
16
16
師:這些圖形的周長都相等,哪個圖形的面積最大?
師:比較這些圖形的周長和面積,你有什么想法?
小結:周長相等的長方形,面積不一定相等。正方形的面積最大。
2、你能在下圖中(每小格為1平方厘米)畫出幾種面積是16平方厘米的長方形或正方形,并填表。
面積(平方厘米)長(厘米)寬(厘米)周長(厘米)
16
16
16
師:從上表中你可以發現什么?
小結:面積相等的長方形,周長不一定相等。
正方形的周長最小,當長方形的長和寬差距最大時,周長最大。
3、師:現在同學們幫兄弟倆算一算,到底誰的地大,籬笆為什么不一樣長?
4、把一張長方形紙剪成兩個完全一樣的小長方形,怎樣剪才能使小長方形的周長最小?如果要使小長方形的周長最大,應該怎樣剪?
四、課堂總結:(略)
五、完成練習二十五第8、9題。
第四課時 復習解決問題
教學目的:
1、讓學生進一步理解掌握兩步計算解決問題的方法。
2、通過解決具體問題,讓學生獲得一些兩步計算解決問題的經驗和分析方法,感受數學在日常生活中的作用。
教學過程:
一、 出示教材P115頁11、12題。
二、 指導學生讀題,找信息。分析解答步驟。
三、 學生說,教師板書。
四、 指導學生總結分析方法和解題步驟。
五、 教師小結解決問題應注意的和分析方法。
六、 學生完成練習二十五13、14、15、16題
七、 指導分析完成思考題