小學數學第十冊教案

第一課時：

教學內容：P33-37

教學目的 ：

1、使學生理解長方體表面積的意義 , 掌握長方體表面積的計算方法， 能夠正確地進行計算 , 并能運用所學知識解決一些實際問題 。

2．在探索學習中建立初步的空間觀念,發展初步合情推理能力量。 

3. 培養學生的動手操作能力和共同研究問題的習慣。 

4. 通過親身參與探索實踐活動 , 去獲得積極的成功的情感體驗。

5. 體驗數學問題的探索性、感受數學思考過程的合理性 , 并從中體驗數學活動充滿著探索與創造。 

教學重點 : 長方體表面積計算的基本思路和方法。

教學難點 : 根據長方體的長、寬、高 , 確定每個面的長、寬是多少。 

教具學具 : 多媒體課件、剪刀、長方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。

 教學過程 :

 一、創設情境

 同學們,老師今天給大家帶來一件禮物,想把它送給這節課最愛動腦筋,最愛發言的同學,老師覺得這件禮物的盒子不夠精美,你們能不能給老師出出主意?(學生說到給禮物盒子包上包裝紙,教師說你的想法和我一樣。)

想知道這張包裝紙的大小嗎?通過今天的學習, 大家就會明白。

 二、自主探索 

分組操作, 探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯系。

同學們, 現在請大家利用桌面上的長方體、剪刀 ,看看把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？

請在展開圖中，分別用上下前后左右標明6個面。

觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

 學生分小組合作操作。

 三、各小組學生交流匯報結果。 ( 學生到實物投影儀上演示并匯報探索思維過程 ) 可能有以下幾種 :

 匯報一：

 把長方體紙盒 6 個面剪開 , 并把相對 的面擺放在一起組成三大部分。

要求出這個長方體的表面積，只要把這三部分面積相加 , 第一部分面積為 " 長 ×寬× 2", 第二部分面積分為 " 寬×高× 2", 第三部分面積為 " 長×高× 2", 得出 : 長方體的表面積 = 長×寬× 2+ 寬×高× 2+ 長×高× 2 。 學生匯報后 ,演示這一種推導思維的全過程 。

 板書 : 長x 寬× 2+ 寬× 高× 2+ 長×高× 2 。

匯報二 : 

把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分。

只要把這兩大部分的面積相加 , 就可以求出這個長方體的表面積 , 第一大部分面積為 

" 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ", 而第二大部分面積與第一大部分面積相等 , 只要把第一大部分面積乘 2, 得出長方體的表 面積 =( 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ) × 2 。

 師 : 同學們的這種方法真不錯 , 請大家看屏幕演示。 (演示這一種方法推導思維的全過程 )板書 :( 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ) × 2 。

匯報三 : 

把長方體紙盒的六個面剪成上下面和四周兩大部分。

只要把這兩大部分相加就可以求出這個長方體的表面積 , 第一大部分面積為 ( 長 × 2+ 寬× 2) ×高 + 長×寬× 2, 并說明 " 長 × 2 +寬× 2" 可以表示這個長方體的底面周長。 師 : 這種方法也很好 , 請同學看演示。 ( 演示這一推導思維的全過程 )

 板書：  （長×2+寬×2）      底面周長×高+長×寬×2

師 : 長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產中，經常需要計算一些長方體或正方體的表面積。

 四、實踐運用

1、做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？

說明 " 至少 " 的意思。

獨立計算，說說你是怎么計算的？

2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數據，讓學生計算包裝這個盒子至少用多少平方分米的包裝紙。

3、一個正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？

想一想怎樣計算正方體的表面積呢？

4、選擇題。 1. 下圖長方體的表面積是

 ① (6 × 3+3 × 15) × 2

 ② (6 × 15+3 × 15) × 2

 ③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2

                       單位 : 厘米

 2. 一種長方體硬紙盒 , 底面是邊長 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 現在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面積有多大 ?

① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2 

② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2

 ③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4

 五、拓展創新 

每個小組的桌面上都有兩個火柴盒 ,現在要將這兩個火柴盒包裝起來 , 請大家給它設計一個包裝方案,并在小組說一說, 你為什么這樣包裝?學生通過操作、合作、討論設計出許多包裝方案, 并說出自己設計包裝方案的想 法。有的小組同學把面積最大的兩個面重疊起來, 有的認為這樣包裝紙裝用得最少, 而有的則認為有時不單要考慮包裝紙的大小 , 也要考慮包裝是否美觀、大方, 也有的--------

六、評價體驗 今天你運用了什么學習方法 ? 學習上有什么收獲 ? 你感受最深是什么 ? 學生之間互相評價。

七、作業：

1、看書

2、實際測量

 長方體是一種很常見的物體, 在我們的周圍隨時都可以看到長方體, 同學們在教室內找一個長方體并求出它的表面積。學生交流測量和計算的情況。

課后小結：

第二課時：