分數的初步認識

內容：教學三年級數學北師大版教材第53-55頁的相關內容。

教學目標：

1、結合具體情境和直觀操作，初步理解分數的意義，體會學習分數的必要性。

2、會用折紙、涂色等方式，表示簡單的分數。認識分數各部分的名稱，會讀寫分數。

3、在動手操作、小組交流中培養學生的動手能力和合作意識。

教學重點：認識分數各部分的名稱，會讀寫分數。

教學難點：在具體的情境中理解分數的意義。

教學準備：水彩筆、圓片1、長、正方形紙各1、2種花瓶作業題單

一、 創設游戲活動，引入新課。

1、感受分數的產生--數不夠用了

師：同學們，生活中你們分過東西嗎？現在，來幫老師分一分，好嗎？

師：（多媒體出示）看，這是4個蘋果，把這4個蘋果，分給2個同學，怎樣分才公平呢？（平均分）--板書：平均分

師：把4個蘋果平均分給2個同學，每個同學得到幾個蘋果？（2個）

師：把2個蘋果平均分給2個同學，每個同學得到幾個？（1個）

師：現在只有1個蘋果，平均分給2個同學，每個同學得到幾個？（半個）或（二分之一）。           

2、自主探究一半的表示方法。

師：對，半個。半個蘋果是什么樣的,怎么分？誰能說一說。

師：不好說，是吧！你能用什么方式來表示“一半”呢？想一想，你可以畫畫、折紙等，試一試。

（教師巡視。學生可能折紙、也可能寫字（中）、還有可能直接寫二分之一）。

師：誰來說說你心中的一半是怎么表示的？（學生匯報時解釋每種表示方法的含義及時貼黑板。）

3、在比較中感受用分數表示的好處。

師：好樣的，學習數學就要善于去理解和創造。

師：如果把這個蘋果平均分給4個同學，每個同學分多少？用你喜歡的方式表示出每個同學分的。你可以折紙、畫畫、也可以用像這樣的數來表示。開始。 

師：（集體匯報）折紙的同學舉手，畫畫的同學舉手，用數表示的同學舉手。

師：把這個蘋果平均分給10個同學，每個同學分多少？你準備怎么表示每個同學分到的蘋果?   集體匯報。

師：把這個蘋果平均分給班上的63個同學，每個同學分多少？你準備怎么表示每個同學分到的蘋果?（舉手回答）

師：還折紙、畫畫嗎？為什么都選擇用數來表示？（用數方便）

二、自主探索，認識“幾分之一”

1、認識“ ”

師小結：看來，用這個數（板書）來表示半個蘋果比較方便。知道這是什么數嗎？你在哪兒見過分數？這節課我們就來認識分數。（板書課題：分數的初步認識）

師：（用多媒體配合講解突出“ ”的含義）像剛才，我們將一個蘋果平均分成2份，其中的1份，就是這個蘋果的 。（課件出示這句話，讓生讀一讀。）

師：另一份是多少呢？你怎樣想的？

師：看，把這個蘋果從這里分開，其中一份是這個蘋果的 嗎？為什么？

師：看來，要得到這個蘋果的 ，必須怎樣分？再讀一讀。

2、涂“ ”，進一步理解

師：通過剛才的活動，大家知道了“把一個蘋果平均分成2份，其中的1份，就是這個蘋果的 ”，你能涂出這些圖形的 嗎？想一想，怎樣分？平均分成幾份？涂幾份？拿出題單，做第1題，帶上思考去行動。（師巡視，發現涂對的同學）

師隨意指一個圖：這個 表示什么？為什么都用 表示？

師小結：看來，無論物體的大小、形狀如何，只要把一個物體平均分成2份，其中的1份都可以用 來表示。

3、折一折，拓展幾分之一的認識

師：你還能說幾個像 這樣的分數嗎？

生： 、 、……（板書）

師：你能利用信封中的紙片折出這些分數嗎？選一個分數，折一折，涂出它的幾分之一，然后和同桌說說這個分數的意義。（師巡視）

師：哪位同學把自己折出的分數介紹給大家？

生1：我折的是 ，我是這樣折的，先把正方紙對折，再對折，涂出其中的1份，就是 個正方形。……

師：真能干，折出了這么多幾分之一，能看圖寫幾分之一嗎？（屏幕出示題）

師：怎樣看出來的？

師：要看出幾分之一，關鍵看什么？（圖形被平均分成了幾份）

3小結：通過折一折，涂一涂，我們知道了：把一個物體平均分成幾份，取其中的一份就用幾分之一來表示。

三、認識幾分之幾，進一步感受分數的意義。

1、認識四分之二。

師：（指著剛才一個學生用正方形紙折的 ）這個同學用正方形紙折出了四分之一，你能在這張紙上發現新的分數嗎？ 

師：你來說說你發現的新分數。

（生：剛才這個同學給其中的1份涂上色，表示了其中的 ，我給其中的兩份涂上色，取了其中的兩份，因此，我想能不能用 來表示呢？）

師：這個同學說到給其中的兩份涂上色，也就是涂了兩個四分之一，他想到用四分之二表示。你們認為這個同學的發現怎樣？（生評）

師：我也同意他們的發現。你們真是一個小小發現家，發現了 這個分數，像這個同學的學習就是一種創新性學習，老師向你們表示祝賀。那 表示的是什么，你能結合折紙和涂色的過程說一說嗎？

生：表示把一張正方形紙平均分成4份，取其中的兩份，就是這張紙的四分之二。

2、涂一涂，認識幾分之幾。

師：其它同學能從剛才的折紙中發現什么分數嗎？如果你發現了，把它給涂出來！

（學生獨立操作）

師：把你發現的分數在小組內交流交流，說說你發現分數的意義。I（學生交流）

師：想把你的發現展示給全班同學嗎？誰來？

生1：我發現了 ，它表示把一張紙平均分成四份，取了其中的三份，就是這張紙的四分之三。

生2：我發現了 ，它表示把一張紙平均分成四份，取了其中的四份，就是這張紙的四分之四。

師：（多媒體演示取和過程）取了這張紙的四分之四，就把這樣紙怎樣了？（取完了）那四分之四張紙和這一張紙有怎樣的關系？（同一張紙）這說明了什么？（ =1）

師：還有同學想說嗎？

生3：我發現了 ，它表示把一張紙平均分成八份，取了其中的4份，就是這張紙的八分之四。

……

小結：經過剛才的動手操作，我們又知道了：把一個物體平均分成幾份，取其中的一份就用幾分之一來表示，而取其中的幾份，就用幾分之幾來表示。

三、分數各部分的名稱及讀寫法。

師：（指著黑板上出現的分數）同學們，像 ， ， ，…都是分數。（板書：…都是分數分數），認識了這么多分數，那知道分數是怎樣寫的嗎？仔細看老師寫一個分數。（板書 ）誰來說說。（先寫中間的橫線，再寫下面的數，最后寫上面的數）注意，中間的橫線要寫得又平又直。

師：中間的橫線叫？（板書：分數線）猜一猜，分數線表示什么？分數線下面的4叫？（分母：板書）分母4表示什么？分數線上面的數叫？（分子：板書）分子3表示什么？怎么讀呢？生：四分之三。（板書）

師：猜一猜 ，為什么全世界都要這樣來表示分數？生：一目了然。

師：對，這個分數既表示了平均分，又表示出了分成了四份，取出了三份。

四、練習鞏固，應用新知。

1、題單第2題。

師：同學們知道了分數的讀寫方法，你們想寫分數嗎？請大家看到題單第2題，用分數表示下面各圖中的涂色部分，并讀一讀。

（學生獨立完成，集體訂正，訂正時請學生說每個分數表示的意義。）

2、題單第3題。

師：這里有一些分數，讀一讀。能按分數把下面各圖形涂上顏色嗎？（學生獨立完成，集體訂正。）

3、練一練的第3題。

師：同學們，這是個什么圖形？（圓）下面寫有四分之三，四分之三表示涂色部分對嗎？為什么？ 

師：第二個？……

師：看來，用分數表示一個物體的一部分，一定要怎么分？（板書  ）

（其余三個圖直接出示）

4、練一練的第4題。

學生集體完成。

5、說說生活中的分數。

師：同學們對分數掌握得不錯，生活中很多地方都有分數，請看這些圖中有分數嗎？意大利國旗、八卦圖、奔馳標志等

師：能聯系自已的實際說一說嗎？（我有一元錢，用了5角，用了一元的二分之一；切一個西瓜，平均切成了八塊，我吃了三塊，我吃了一個西瓜的八分之三；我買的一袋奶粉，有16小包，吃了其中的5小包，吃了這一大袋的 。）

四、全課總結。

師：今天，同學們表現得真棒！想一想，這節課你有哪些收獲？

板書設計：          

分數的初步認識

                            平均分

貼折的幾分之一。         像 、 、 ，…都是分數。   

貼折出幾分之幾。                3  ……分子

                                  ……分數線        讀作：四分之三

4  ……分母

五、.介紹分數產生的歷史，滲透數學文化。

師：孩子們一節課就認識了分數這個數學上最重要的朋友。可是你們知道嗎,現在你們看到的分數可是經過了幾千年的歷史（課件介紹）。