100以內數的認識案例與反思
創設情境 領悟數感
記得有位家長跟我說過這么一件事：你們前些天教的都是100以內的數，現在馬上跳躍到萬以內的數，這中間有多少數呀！我的孩子根本不知道10000為何物，1000是多少，他只知道10000比1000大。但具體事物給他，讓他估計，或讓他比劃比劃，他根本不會。從家長的一番話中，我深深地感觸到，在當前數學課堂教學中，教師重視的往往是數位、計數單位等概念，以及讀、寫數的方法，卻忽視了對數的意義的理解和應用，以至于學生對數的感覺非常遲鈍，大數的概念基本沒有，在學生眼中只有死的數字，而無法運用到實際生活中去。
隨著新課改的深入，數感的培養被越來越多的教師所重視，并且也把它付諸于日常教學中。最近我有幸聽到著名特級教師丁杭纓老師的一節課--《100以內數的認識》，或許能給我們一些啟示。
片斷一：
師：今天我們學習“100以內數的認識”（板書課題）。有多少人認識100，請舉手。
全班小朋友齊刷刷地舉手。
師：既然你們大家都知道，那現在請你們猜一猜桌子上的小棒有幾根？
生：100根。
師：你怎么知道的？
生：今天學100嗎？
師：既然你們猜100，我也不知道對不對，就請同桌合作數一數。
學生數后發現小棒實際的根數比100多。
……
師：現在請猜一猜這盒鉛筆大概幾支？
生：100支。
生：99支。
生：50支。
學生猜了很多數。
師：怎么辦呢？
生：數一數。
學生齊數。
師：只有數過、驗證過才知道正確的數，是嗎？
感觸一：
數感是一個比較抽象的事物，尤其是大數感的建立，由于離學生的生活實際有一定的距離，建立它的表象就尤為困難。在這一片斷中，教師通過猜想--操作--驗證三個環節，讓學生自己在學習過程中體驗感悟“100”，通過估計和比較建立數感。同時，教師通過讓學生先猜，再動手驗證的方法，既有利于激發學生的求知欲，又鍛煉提高了學生的估計意識和能力。
片斷二：
師：現在請小朋友們觀察一下抱著100根鉛筆的小朋友，你看他抱得怎么樣？
生：比較吃力。
生：快抱不住了。
師：現在你拿一下桌子上的100根小棒，感覺怎么樣？
生：很容易拿。
師：這是為什么？
生：……
師：因為鉛筆的體積大，小棒的體積小，它們的體積不一樣，所以一個抱不動，一個拿得動。
（師出示100粒米）師：這是什么？
生：米。
師：猜猜有多少？
生：40。
生：60。
生：10。
生：……
師：告訴你們這兒有100粒米。
生齊：哇！
師：感覺怎么樣？
生：很少。
然后請一個學生掂一掂這100粒米。
師：感覺怎么樣？
生：很輕。
師：如果現在老師請你到辦公室拿兩樣東西：100張紙和100本書。請你用動作來表示一下怎樣拿這兩樣東西，好嗎？
全班齊表演。然后請兩名學生上臺表演。
師：（指著上臺表演的學生問）這是拿100張紙的還是拿100本書的？
生：拿書的。
生：拿紙的。
師：（轉向表演的學生問）你是拿什么的？
生：拿100張紙。
師：老師這兒就有100張紙，看一下，怎么拿。
師再請一名學生上臺表演。
師：這是拿什么的？
生：拿書的。
師：100本書為什么這樣拿？
生：因為比較重，所以要用兩只手。
感觸二:
丁老師這一環節的設計，給人以全新的感覺，其實她對數感的建立已進一步擴展到視覺、觸覺和空間的范圍，使學生在比較中體會物體的大小、形狀不一樣時，即使數量相同，它們的質量與感覺也是完全不一樣的。學生在具體的環境中把握數的相對大小關系，不僅理解了數字本身，同時也對數的實際意義有了更加深刻的理解。
反思：
《標準》對數的概念的建立在第一、二學段提出的具體目標有：結合現實素材感受大數的意義，并能進行估計。在片斷一這一環節，教師在講課時首先出示一捆小棒，讓學生猜一猜，然后讓學生在驗證的過程中，發覺原先的猜測不準確，這捆小棒其實是100根多。可以看出，教師將數感的培養建立在學生對實物的感知上，注重學生自己在學習過程中的體驗感悟，通過學生自己錯誤的猜測從而促進學生數的概念的建立。同時，這里教師也滲透著只有自己動手數一數才能驗證自己的猜測的準確性，教育學生不管什么事情只有自己動手才能驗證猜測準確性。
建立數感可以理解為“數學地”思考。在片斷二這一環節，教師通過100根鉛筆、100根小棒、100粒米、100張紙、100本書等，將數“100”與不同物體聯系起來，促使學生從數學角度思考問題，切實感受到此“100”與彼“100”的不一樣，為學生提供了充分可感知的材料，從而使學生明確地建立數字“100”的概念，其中教師讓學生表演拿100張紙和100本書的動作，使學生在反復比較中深刻感悟“100”，而此時教師已將數概念的建立從視覺、觸覺擴展到空間范圍。
通過這樣的游戲，使學生在注意力高度集中的狀態下調動眼、耳、口、腦等多種感官參與到學習過程中，并對估計或猜測的合理性用數量之間的大小干系作出合理的解釋，這樣的訓練無疑強化了學生的數感。
數感是一種心靈的感受，是一種意識的活動，它存在于人的頭腦之中。學生數感的建立并不是一蹴而就的，而是在學生學習過程中逐步體驗和建立起來，所以教師在教學過程中應當結合有關內容和情境，加強對學生數感的培養。
《100以內數的認識》教學與反思（一）
教學內容
教科書第31～33頁。
教學目標
1 使學生能運用不同的方法正確數出數量在100以內的物體的個數，能正確數出100以內的數，知道這些數是由幾個十和幾個一組成的。
2 能根據提供的素材，估計數量在100以內的物體的個數。
3 通過對100以內數的認識，進一步培養學生的數感。
教具、學具準備
給每位學生準備數量為100的物品。
教學設計
教學過程
課前談話
教師：我們以前認識過哪些數？
生1：我們認識過0到20這些數。
教師：誰能從0數到20？
生2：0、1、2、3……20（拍著手。）
教師：誰能接著往后數？
（學生爭先恐后地舉手）
生3：21、22、23……30
生4：31、32、33……50
生5：51、52、53……70
教師示意-起數。（師生一起拍手接數：71、72、73……100、101、102……110，從七十多到一百，學生數的特別帶勁兒，但數到100后學生開始數得不整齊了，部分學生開始出錯了。）
教師：大家能數那么多數，真了不起�。�
教師：我們在日常生活和學習中是不是要經常用到數數呀？例如（略）。
那么你猜猜今天有多少位同學來上課�。�
生6：30位。
生7：28位。
生8：32位。
教師：還有和他們猜的不一樣的嗎？
生9：31位。
……
教師：到底有多少位同學呢？請你們自己數一數，好嗎？（學生開始數，有的邊看邊數，有的用手邊點邊數，還有的站起來數，非常投入。）
教師：誰能說說你數的結果是多少位同學？
生10：30位。
生11：32位。
生12：29位。
生13：31位。
教師：誰愿意領著大家一起數？
（請一名學生邊點邊數，這位學生指著，大家跟他一起數，數的結果是32位同學。）
教師：今天有32位同學來上課，32比我們以前學過的20多一些。
剛才大家數數的時候數地那么好，可是數人數的時候卻遇到了困難，看來能準確地數出物的個數還真不太容易！不過沒關系，只要大家像剛才那位小朋友一樣，邊點邊數，點的和數的一樣快，相信你一定能數對！
數數活動
教師：這節課我們繼續來學習數數。寒假就要到了，我準備了許多獎品，想發給我們班的同學，請大家幫老師數一數，每個小組有4樣獎品，誰來說說你們組都有什么？
生1：我們組有鉛筆、橡皮、糖果、幸運星。
教師：請每位同學選一樣獎品。
（學生選了自己喜歡的獎品，放在面前。）
教師：聽清要求，請你很快得數出10個獎品。
（學生從袋子里邊拿邊數，數出了10個獎品，放在面前。）
教師：仔細觀察一下10個這一堆兒，10個啊，就這么多。
教師：請你再數出10個。
（學生從袋子里又數出了10個，放在桌上。）
教師：現在是多少了？
學生異口同聲地回答：20個。
教師：再仔細觀察20個這一堆，20個，就這么多。
教師：請你把獎品都倒出來，想想，剛才10個一堆，20個一堆是那么多，再觀察一下你面前這一大堆，猜猜這一堆大約有多少。
生2：有80個。
（教師引導生2把話說完整。）
生2：我的糖大約有80塊。
生3：我的鉛筆大約有200枝。
生4：我的星星大約有70顆。
生5：我的橡皮大約有90塊。
……
教師：那么到底有多少呢？請你仔細數一數。
（學生能數那么多獎品非常興奮，非常認真地數著……陸續有學生數完了。）
教師：誰來說說你數了多少？
（學生搶著舉手回答，都想把自己數的結果告訴大家。）
生6：我數的鉛筆是98枝。
生7：我數的星星是100顆。
生8：我數的橡皮是89塊。
生9：我數的糖是100塊。
……
教師：小朋友數了那么多獎品，大家數的結果都不一樣，老師想知道大家是怎樣數的，誰愿意到前面來數給大家看。
（學生爭先恐后地舉手。）
教師：我記得剛才有位同學數的是89塊橡皮，你來數數好嗎？
（教師幫這位同學把橡皮拿到前面，學生在實物投影下邊拿邊數，其他學生幫他一起數……數的結果是100塊橡皮。）