教學內容  第一單元第一課時    教科書第1~3頁例1、2，練習--第1~4題。

教學目標 1能理解分數乘整數的意義，經歷探索分數乘整數的計算方法的過程。

2.能根據分數乘整數的意義推導分數乘整數的計算法則，并能正確地進行計算。

3.培養(yǎng)學生的遷移類推能力和自主探索的精神。

教學重難點 使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則。

教學步驟 教師活動 學生活動 教學意圖

一、欣賞主題圖，激趣引入 1、教師：同學們，新的一學期開始了，看看愉快的數學之旅又將帶我們到哪些新的站點呢？請同學們觀察主題圖。

  你們能根據主題圖提出哪些數學問題？

  這些問題你們能試著列出算式嗎？它們都是些什么算式？

  (老師隨著學生的回答板書相關的連加算式或分數乘法算式)

2、這些算式中的數有什么特點呢？

3、揭示課題：從今天開始，我們就一起來研究分數乘法。

1、學生觀察回答

2、學生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數都與分數有關。    新學期開始的第一節(jié)課，通過主題圖既調動學生開學學習的積極性，又在主題圖的信息中，感受數學與生活的聯(lián)系。

二、探究新知

1.感知分數乘法的意義。

(1)復習整數乘法的意義。

 展示  每人吃5個餅，4人共吃多少個餅？

表示什么意思呢？4個5相加的和是多少？5的4倍是多少？

(2)分數乘法的意義。

展示例1的情境圖：每人吃15個餅，4人吃多少個餅

2.利用意義探索計算法則。

(1)教師：1／5×4該怎樣算呢？自己在練習本上試一試。

(2)試一試。

2／5×2=        3×1／4＝

(3)口算(教師即時板書)

(4)議一議：這些分數乘法有什么特點？

結合學生回答板書(分數乘整數)，根據剛 學生列式5＋5＋5+5

5×4

學生嘗試列式

全班匯報，說說你得多少，怎樣想的？指名學生回答，得出：1／5×4表示4個1／5相加，4個1／5就是4／5。

教學步驟 教師活動 學生活動 教學意圖

才的計算，你覺得分數乘整數怎樣算？

根據交流小結：分數乘整數，用整數與分子相乘的積作分子，分母不變

3.教學例2。

(1)出示：3／8×2 。

教師：這個乘法會算嗎？先自己試一試。

教師巡視，發(fā)現學生不同的約分方法，并抽學生板書。    

   

  (2)練習：2／9×6=     12×3／4=

 (3)學生再次小結分數乘整數的計算方法。

 現在你能比較完整地總結分數乘整數的計算方法嗎？

 結合學生交流，小結方法 小組交流

 學生嘗試，并適時提問：你在計算過程中遇到什么問題，你怎么解決的？

全班交流，指名說說計算過程中遇到什么問題，如何解決的。

針對三種不同的情況進行評價：你喜歡哪種方法？為什么？

集體訂正

學生可能出現：計算結果不約分；先計算出結果再約分；或在計算過程中先約分再計算這三種情況

三、鞏固練習，反饋提高

1.課堂活動第1題。

教師追問：1／8×5表示什么意思？

2.練習--第1~3題。 學生獨立完成，集體訂正。

學生獨立完成，教師巡視指導學困生，集體講評。抽1~2題說說計算方法。

四、課堂小結：

   本節(jié)課你有什么收獲？關于分數乘法，你還想知道什么？

   

  交流收獲

教學內容

第2課時    教科書第3頁例3，課堂活動第2題，練習四第5~7、9題。

教學目標 1.結合具體情境理解一個數乘分數的意義就是“求一個數的幾分之幾是多少”。

2.能解決關于求一個數的幾分之幾是多少的數學問題，提高解決問題的能力。

教學重難點 引導學生理解一個數乘分數的意義。

教學步驟 教師活動 學生活動 教學意圖

一、復習引入，揭示課題

1.計算：3／5×3、8×2／7、5／12×4、12×4／9。

2.揭示課題：我們今天將繼續(xù)研究分數乘法的問題。(板書：分數乘法)。 學生獨立完成，全班評價時，指名說說512×4的計算方法。

二、探討一個數乘分數的意義

1.整數乘法的意義。

 出示：小轎車在高速公路上每時可以行使110千米，3時可以行駛多少千米？1小時可以行駛多少千米？

2.教學例3：感知一個數乘分數的意義。

  將上題中的問題改變成為例3：小轎車在高速公路上每時可以行使110千米，45時可以行駛多少千米？

  提問：估計一下，45小時行使的路程比110千米多呢，還是少？為什么？    

提問：這個題你能解答嗎

提問：為什么這樣列式？

教師：其實，我們還可以用一個線段圖來表示這道題的信息。

老師隨著學生的回答板書出線段圖：

請看著線段圖將110×45表示的意思和同桌的同學說一說。

 如果求45時行駛多少千米就是求什么呢？怎樣列式，表示什么意思？

   

3.反思小結，探討一個數乘分數的意義。

提問：像剛才那樣一個數乘分數表示的什么意思呢？ 求一個數的幾分之幾是多少用什么方法解答呢

學生口答算式

(比110千米少，因為45小時不滿1小時)

學生獨立列式解答：110×45=88(千米)。

學生觀察討論：求45小時行使多少千米，就是求什么？

學生反饋意見。

抽學生回答，教師板書：110×45=表示110千米的45是多少？

    學生獨立計算，集體訂正，說說計算的方

閱讀例3及下面的文字，將你認為重要的話用“”勾出來。

對新知的探究，著力點放在對分數乘法意義的研究上。以具體的情境，通過猜想，通過線段圖幫助學生理解分數乘法的意義。同時，教師還注重對教科書的閱讀與理解，通過反思小結，逐步建構起“一個數的幾分之幾是多少”用乘法算

教學步驟 教師活動 學生活動 教學意圖

三、即時練習，鞏固反饋

1.只列式不計算。

 (1)154米的3／4是多少米？

(2)求a的3／5是多少？

 (3)求12的3／4是多少？

(4)求m的3／n是多少？

 (5)母雞有70只，它的1／10是多少只？

2.課堂活動2：

說說求你的大腿骨的長度就是求什么？(自己身高的1／4是多少)用什么方法計算。

   

學生獨立列式，集體訂正時說說列式的理由。

練習不求多，重在對知識點訓練的落實。同時注重在具體的情境中加以練習與運用。

四、課堂小結

    教師：一個數乘分數可以表示什么意思？求一個數的幾分之幾是多少用什么方法來解答？你還有哪些不懂的知識需要老師和同學的幫助？

   

交流

五、作業(yè)

 

練習一第5~7、9題。

教學內容 第三課時   教科書第4頁例4，課堂活動第3題，練習一第8、10-15題。

教學目標 1.經歷探索分數乘分數的計算方法的過程，使學生結合圖意理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法，提高學生計算能力。

2.能解答生活中簡單的分數乘法問題，了解分數乘法在現實生活中的作用。

教學重難點 　進一步理解分數乘法的意義和分數乘分數的計算法則。

教學步驟 教師活動 學生活動 教學意圖

一、復習

口算

二、探究新知

 1.分數乘分數的意義。

  展示：(拖拉機耕地的畫面和有關條件)拖拉機每小時耕地3／5公頃，2時可以耕地多少公頃？怎樣列式，為什么？

  展示：拖拉機每小時耕地3／5公頃，1／2時可以耕地多少公頃？

 教師：該怎樣列式，為什么用乘法計算？

  教師結合學生的回答，強調：求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。

2.探討分數乘分數的計算方法。

(1)教師提問：觀察3／5×1／2和我們以前學習的分數乘法有什么不同？

 教師揭示課題   

 (2)思考：3／5×1／2該怎樣計算呢？    (3)教師提問：你們的想法3／10對不對呢？我們可以結合圖來表示出3／5×1／2。

 結合學生的回答，師生畫出圖。

  根據交流，小結：3／5就是把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份；它的1／2也就是把3／平均分成2份，也就是相當于把整張紙平均分成10(5×2)份，表示這樣的3份，也就是3／10。

4.試一試。

  如果是求3／4小時耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢？自己列式算一算，再畫圖驗證一下自己的想法。

3／5×2=6／5(公頃)(表示：工作效率×工作時間=工作總量；3／5公頃的2倍是多少？)

 指名學生回答，教師板書算式3／5×1／2。

 學生觀察并指名回答，

學生反饋自己的想法。

 學生嘗試列式計算并畫圖，教師巡視學生的做法

教學步驟 教師活動 學生活動 教學意圖

   

 4.小結分數乘分數的計算方法。

  教師提問：通過這兩道題，你覺得分數乘分數怎樣計算？

 5.課堂練習。

  課堂活動第3題：根據算式涂一涂2／3×3／4。

 根據交流，小結：先在長方形里表示出2／3，再把長方形的2／3的3／4表示出來 全班評價，并請一名學生上臺展示自己的算式和畫法。

指名回答，小結方法。

學生獨立完成，集體訂正時說說23×34是怎么涂的。

對于分數乘分數的計算，不但要讓學生會算，更要讓學生理解算理。

三、練習反饋，鞏固提高

1.練習一第12題。

   

2.試一試。

    

          

3.練習一第7題。

    

    

學生獨立口算，訂正時說說計算及約分的方法。

學生獨立練習，教師巡視發(fā)現學生約分的情況。

 全班評價，讓學生說每道題是怎么約分的。

 對學生沒有先約分的情況，要求學生及時訂正。

四、課堂小結

 今天的學習你有什么收獲，還有什么困難需要老師或同學們幫助的？

交流 小結語注重學生的自我感悟，更注重學生學習中問題的解決

五、作業(yè)  

練習一第7、9~12題。

教學內容 解決問題  教科書第8頁例1，課堂活動第1、2題，練習二第1~6題。

教學目標 　在行程問題的情境中，掌握求一個數的幾分之幾是多少的問題的方法，感受分數乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

教學重難點 掌握求一個數的幾分之幾是多少的問題的解題方法。

教學步驟 教師活動 學生活動 教學意圖

一、復習引入，揭示課題

1.小黑板出示：列式計算。

    (1)30的16是多少？

(2)6的34是多少？

2.揭示課題 集體訂正時，教師追問：為什么用乘法計算？

    根據學生回答，教師強調：求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。 開課通過復習分數乘法的意義，為后面學生解決問題作好鋪墊；同時揭示課題強調數學與生活的聯(lián)系。

二、探究新知 1.教學例1。

 出示例1，

教師提問：你怎樣理解“行了全程的23”，是把誰看作單位“1”？你能用線段圖表示這道題的信息嗎？

結合線段圖，教師提問：求已經行了多少千米就是求什么？用什么方法計算，為什么用這種方法計算？

學生觀察主題圖：說說從題目中得到哪些信息，并把這些信息完整地表達出來。

全班交流后，學生獨立畫線段圖，教師巡視指導。

展示一學生所畫線段圖，并讓他說說自己是怎樣畫的

全班討論后，教師強調：求行了多少千米就是求全程的23是多少千米，也就是求84的23是多少。求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。

根據交流，學生獨立列式計算，集體訂正。

教學步驟 教師活動 學生活動 教學意圖

2.課堂練習。

(1)課堂活動第1題。

  

(2)練習二第1題。

 

教師追問：為什么要用乘法做？

先讓學生用“”勾畫單位“1”的量，全班評價，說說是怎樣判斷的。

學生獨立練習，集體訂正。

三、鞏固提高，拓展應用

1.練習二第2題。

          

2.課堂活動第2題。

  教師小黑板出示，   

        

教師巡視，發(fā)現學生不同的問題。 抽學生匯報，教師板書，全班交流。

學生讀題，找出分率句，分析；全班交流后，獨立完成，集體訂正。

學生觀察：從題中，你獲得哪些信息？根據信息分析 在練習中教師不局限于就題解題，而是注重習題的挖掘與拓展。讓學生大膽的提問、分析，解決學生提出的問題，培養(yǎng)學生的思維能力。

四、小結

這節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)

   

練習二第3~6題。

教學內容 教科書第8頁例2，課堂活動第3題，練習二第7~10題及思考題。

教學目標 通過紅玫瑰種植面積問題的解決，讓學生理解并掌握連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少的分數連乘問題的解題方法，培養(yǎng)解決問題的靈活性、解題策略的多樣性以及解決問題的能力。

教學重難點 理解分數連乘問題的解題思路。

教學步驟 教師活動 學生活動 教學意圖

一、復習引入，揭示課題

1.分析分率句，找出單位“1”的量和其他相關信息。

(1)三峽工程57的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。

(2)學校總面積的35是綠地。

 2.分別說出兩個分數的單位“1”的量。

   全校的47是男生，一年級男生占全校男生的29。

 3.揭示課題：今天我們將繼續(xù)解決生活中的問題。

學生觀察后，獨立思考。 從不同的層次上對分率句進行分析，有助于學生更加靈活的分析解決分數問題。

二、探究新知

教學步驟 1.分析信息，弄清題意。

出示例2，

提問：題目中告訴我們哪些信息？要我們解決什么問題？你能畫圖表示題目中的信息嗎？

2.嘗試解決，發(fā)現方法。

教師提問：要求種了多少公頃紅玫瑰，該怎么解決呢？結合圖，先獨立思考，再把自己的方法寫在練習本上。

 

3.分析方法，理解不同的解題思路。

結合學生匯報的方法，師生進行解題思路分析。

4.閱讀教科書，小結特點。

    

教師活動

學生齊讀題目

學生畫圖，請學生在黑板上畫，全班反饋，集體訂正。

學生嘗試解決，教師巡視發(fā)現學生不同的方法，并指導學困生。指名匯報，教師板書不同的方法。

學生閱讀本節(jié)教科書內容，思考：今天解決的問題有什么特點？

學生活動

在問題解決中，注重問題學生自主解決，思路方法讓學生自主分析，比較中掌握，同時又注意關鍵問題教師的點撥，注重學生的主體與教師主導相結合。

教學意圖

三、鞏固練習，反饋提高

1.課堂活動第3題。

    

2.練習二第10題。

 提問：這些分數是以誰為單位“1”？

    

3.補充練習。

    (1)圖書室有故事書120本，科技書是故事書的34，科技書的25是人物傳記，人物傳記有多少本？

    (2)圖書室有故事書120本，科技書是故事書的34，故事書的25是人物傳記，人物傳記有多少本？ 學生獨立提問并列式解決。全班交流

學生計算，全班訂正。

學生獨立完成，全班評價。

    全班討論：這兩道有什么不同的地方？

最后的比較練習，是要解決學生的思維定式，解決學生對知識學習過程的負遷移問題。

四、全課小結

  

這節(jié)課你有什么收獲？你還有什么不明白的地方？

交流討論

五、獨立作業(yè)

   

練習二第7，8題。

六、拓展與提高

   

練習二思考題。大家試一試，提示學生有多種解法。

教學內容 教科書第12頁例3，課堂活動第1、2題，練習三第1~8題。

教學目標 在具體的生活情境中，解決求一個數的幾分之幾是多少的問題。理解打折的意義，感受解決問題策略的多樣性，讓學生感受數學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生運用數學知識解決問題的能力

教學重難點 理解并掌握求一個數的幾分之幾是多少的解題方法。

教學步驟 教師活動 學生活動 教學意圖

一、復習引入，揭示課題

1.小黑板出示：分析分率句。

 (1)男生人數占女生的5／6

(2)現價是原價的7／10

2.結合第(2)題，教師提問：生活中有這種情況嗎？

揭示課題：什么是打折呢？今天我們就來解決生活中有關打折的問題。(板書：解決問題)

指名說說兩個題中單位“1”的量 開課通過分析分率句，為后面學生解決問題作好鋪墊；同時揭示課題，強調數學與生活的聯(lián)系。

二、探究新知

教學步驟 1.教學例3。

 (1)出示例3主題圖：你從圖中獲得哪些信息？    

(2)理解打折的意義。

 追問：如果原價是100元，打六折后賣多少錢呢？

   追問：為什么用乘法算？

(3)分析信息，用不同策略解決問題。

    提問：要求250元夠不夠，該怎樣解決呢？自己在練習本上試一試。

     

   

 

 

比較：你覺得這兩種解法，你更喜歡哪一種，為什么？

(4)反思回顧。

    提問：你估計一下，231元是原價的六折嗎？通過這個問題的解決，你有些什么想法？

2.即時反饋。

 練習三第1題。

       教師活動

學生交流

抽學生回答，并口頭列式100×6／10，

學生獨立嘗試，教師巡視

匯報交流，展示不同的方法。讓展示的同學說說自己的解題思路是什么。

全班交流后，學生獨立列式解決，全班評價。

學生活動

在分析信息中，注重讓學生有條理，簡潔的解讀信息，這是生活問題數學化的一個過程。抓住打折這個學生不易理解的信息展開，先理解打折的意義，為后面的解決問題掃清障礙。在解決問題的過程中，注重學生的嘗試發(fā)現，注重解決策略的多樣性。

教學意圖

三、鞏固練習，應用提高

1.課堂活動第1題。

    

    

教師小結：求打幾折，就是算現價占原價的幾分之幾，用除法算。要注意最后結果寫成十分之幾或百分之幾十，更容易看清是打幾折。

2.課堂活動第2題。

  

    

3.思考題。

    

    

學生讀題并理解：要求打幾折就是求什么？求現價是原價的十分之幾用什么方法計算？

  學生獨立思考后，指名交流，學生練習，集體訂正。

先讓學生觀察：你從題中獲得哪些信息？交流信息后，獨立提出一個問題并解決

學生獨立思考后，小組討論：可能會出現哪些情況？每個小組舉例進行說明，全班交流

四、全課小結

通過今天的解決問題的學習，你有哪些收獲？

五、課堂作業(yè)

練習三第3、5、6、7、8題。其余作為課外練習題