撰稿人：向元喜   程育新    陳俊

單元名稱 小節標題 知識要點 目標要求 重點難點

一、四則運算 1．加、減混合和乘、除混合運算 加、減法混合和乘、除混合運算的順序是從左到右。  通過探究、交流等學習活動，使學生理解“先乘除，后加減”。引導學生發現并總結出同級混合運算試題的運算順序，并能正確進行運算。

2． 培養學生列綜合算式解決實際問題的能力，以及發現問題、分析、解決問題的能力。

3． 引導學生感受數學與生活的緊密聯系。 重點：理解掌握運算順序。

難點：學會分析解決問題的方法。

突破方法：通過交流，弄清解題思路。

2．有加、減法和乘、除的混合運算 加、減法和乘、除的混合運算的順序是第先乘除后加減。

1、1、生列綜合算式解答應用題的能力。　　

2、掌握沒有括號的乘除、加減混合運算的運算順序，先乘除，后加減。　　

3、讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩步計算的方法解決一些實際問題　　

4、使學生在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。　　 重點：理解并掌握加、減和乘、除混合運算的運算順序。

難點：根據實際問題列出綜合算式。

突破方法：組織學生獨立思考，小組合作討論，分析解決問題的思路。

3．有括號的混合運算 有括號的混合運算的運算順序是先算括號里面的，再算括號外面的。 1、體驗數學與實際生活的密切聯系。體驗一題多解的方法。

2、引導學生合作探究，歸納發現的括號的題目的運算順序。 重點：理解并掌握的括號的混合運算的運算順序。

難點：會正確使用小括號列綜合算式解決問題。

突破方法：溝通知識之間的內在聯系，引導學生探究發現。

4．四則運算的運算順序（有關0的運算） 有“0”的運算：0×任何數=0；

       0÷任何數=0；0+任何數=0；任何數-0=0；0不能做除數。 1、使學生進一步掌握四則的特征。

2體會“0”在計算中的作用。

3、提高學生計算的正確率和概括能力。 重點：進一步掌握四則運算的運算順序。

難點：理解有關“0”的計算。

突破方法：通過計算練習，總結歸納出有關“0”的運算中“0”不能做除數。

二、位置與方向 1．位置與方向（一） 1、認識平面圖上的東、南、西、北以及起點的位置關系。

2、通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并根據描述在平面圖上畫出具體位置。 1、通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用。

　　2、能根據任意方向和距離確定物體的位置。

　　3、發展學生的空間觀念。 重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。

難點：對任意角度具體方向的準確描述。

突破方法：運用直觀演示，小組討論，掌握方法，再動手實踐，再總結方法 。

2．位置與方向（二） 1、理解兩個物體位置的相對關系，并會描繪兩個物體的相對關系，

2、會根據描述，畫出具體的路線示意圖。

1、 進一步掌握物體間的位置、方向、和距離。

2、 會用位置與方向的知識解決實際問題。

3、 培養學生的空間觀念和解決問題的能力。 重點：理解物體位置的相對關系。

難點：畫具體的路線示意圖。

突破方法：教師演示，并引導學生觀察，在學生的操作中突破重難點。

三、運算定律與簡便算法 1．加法運算定律 加法交換律a+b=b+a、結合律：a+b+C=a+(b+c)

用加法交換律驗算加法。 1、引導學生探究和理解加法交換律、結合律。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

重點：理解和掌握加法的交換律和結合律。

難點：如何在題目中加以運用。

突破方法：引導學生比較不同的計算過程，發現規律，

2．加法運算定律的綜合運用 1、學會運用加法運算定律進行簡便計算。

2、通過活用和巧用讓學生發現簡算題的特點。 1、.能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

重點：學會運用運算定律進行簡便計算。

難點：如何靈活地應用運算定律。

突破方法：引導學生討論、交流、發現問題的特點。

3．乘法交換律、結合律

乘法交換律：a×b=b×a、結合律a×b×C=a×(b×c)

1、引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

4．乘法的分配律 乘法的分配律：a×（b+C）=a×b+ b×c 1、 理解和掌握乘法的分配律的意義，培養分析，歸納的能力。

2、 學會用字母表示乘法的分配律

3、 區分乘法的分配律與結合律的不同點。 重點：理解和掌握乘法的分配律的意義。

難點：區分乘法的分配律與結合律 。

5．簡便計算 連減式題的計算a-b-c=a-(b+c)

1、 理解并掌握連減式題的簡便算法。

2、 培養學生靈活計算能力，發展學生思維能力。 重點：理解并掌握連減式題的簡便算法。

難點：靈活選擇算法進行簡便計算。 

突破方法：學生獨立思考，并在小組中交流，選擇算法。

連除式題的計算a÷b÷c=a÷(b×c) 1、 理解和掌握連除式題的簡便算法，提高計算能力。

2、 培養學生對數學的感悟能力和靈活的計算技能。 重點：理解并掌握連除式題的簡便算法。

難點：靈活選擇算法進行簡便計算。 

突破方法：通過形式多樣的練習，讓學生體驗。

6．簡便計算在生活中的運用。

利用25×4=100和125×8=1000進行生活中的一些巧算。 1、 會運用簡便計算方法解決生活中的實際問題。

2、 提高計算計巧，培養運用知識的能力。 重點：會運用簡便計算解決管理科學生活中的實際問題。

難點：會靈活運用數學知識，用不同的立法解決問題。 

突破方法：學生獨立思考，并在小組中交流。

7．生活中的數學----營養午餐 1、定律的綜合運用。

2、對學生進行飲食科學性的教育。 1、學會運用數學知識科學分析問題和解決問題。

2、掌握科學的飲食方法，養成良好的飲食習慣。 重點：學會科學分析問題和解決的方法。

難點：根據科學分析結果，合理安排菜肴的搭配方案。

突破方法：讓學生自主探究，科學分析結論，合理安排方案。

四、小數的意義和性質 小數的意義和讀、寫法 明確小數的產生和意義，小數與分數的聯系，小數的計數單位，小數的數位順序表和小數的讀寫法。 能說出小數的意義，記住小數部分的數位順序和計數單位。 教學重點：理解小數的意義

教學難點：掌握小數計數單位。

小數的性質和大小比較 小數的性質、大小比較以及小數點位置移動引起小數大小的變化。 記住小數的性質，并能應用性質化簡或改寫小數。

能比較兩個小數的大小，理解由小數點位置移動引起小數大小的變化規律。 重點：小數的性質。

難點：理解小數點位置的移動引起小數大小的變化。 

生活中的小數 生活中的小數和名數的改寫。 理解什么是名數、單名數和復名數，會利用單位間的進率把高級單位的名數改寫成低級單位的名數，把低級單位的名數改寫成高級的名數。

教學重、難點：會進行名數的改寫。

求一個數的近似數

求一個數的近似數和把數改寫成用“萬”或用“億”作單位的數。

使學生能夠根據要求會用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出一個小數的近似數。 教學重點：能正確的求一個小數的近似數。

教學難點：怎樣準確的求一個小數的近似數。

五、三角形 三角形的特性 三角形的定義、三角形各部分名稱、三角形的穩定性、三角形任意兩邊之和大于第三邊等。 抽象概括三角形的定義，理解三角形具有穩定性、三角形任意兩邊之和大于第三邊及其應用。 重點：1. 理解三角形的特性。

2. 在三角形內畫高。

難點：理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

三角形的分類 三角形按角、按邊進行分類。 會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。 教學重點：會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。

教學難點：會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類，。

三角形的內角和 三角形三個內角之和是180° 驗證三角形內角和是180°，并會這一知識解決生活中簡單的實際問題。 讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

圖形的拼組 用三角形拼組四邊形和圖案。 會用兩個三角形拼出不同的四邊形，會用三角形拼組圖案。 重點：掌握“用兩個完全相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形”這一規律。

六、小數的加減法 小數的加減法 小數的加法和減法。 理解小數加減法的意義，會計算小數的加減法。能應用小數加減法解決生活中的實際問題。 重點：小數加減法的計算方法。

難點：整數減小數的計算方法。

七、統計 折線統計圖 折線統計圖的意義

繪制方法

看圖獲取信息、分析信息 1．通過對數據的簡單分析，使學生進一步體會統計在生活中的意義和作用。

2．讓學生認識單式折線統計圖，會看折線統計圖，并能根據統計圖回答簡單的問題，從統計圖中發現數學問題。

3．通過對現實生活中多方面信息的統計，激發學生學習數學的興趣，引導學生關注生活中的數學問題，并運用已經掌握的知識解決生活中較簡單的數學問題。

掌握折線統計圖的特點和制作方法；

體驗制作折線統計圖的過程，發展統計觀念。

會看單式折線統計圖，能從圖中獲取數據變化情況的信息并進行合理的推測。

八、數學廣角 植樹問題 各種不同的植樹方法（兩端都栽；兩端都不栽；只栽一端；

封閉栽樹） 1．使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。

2．初步培養學生從實際問題中探索規律、找出解決問題的有效方法的能力。

3．讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重點：實驗探究、理解植樹問題中棵數與間隔數的關系。

教學難點：靈活解決實際問題及數學思想方法的提升（歸納推理、轉化思想）。