在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)的成效與練習(xí)的成效有很大的關(guān)聯(lián)。而在實(shí)際的教學(xué)中卻時(shí)常出現(xiàn)學(xué)生“一看就懂，一說就會(huì)，一做就錯(cuò)”的現(xiàn)象,教師精心設(shè)計(jì)了扎實(shí)到位的練習(xí), 而學(xué)生的練習(xí)效果卻不能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)設(shè)練習(xí)的價(jià)值，從而造成重復(fù)低效的局面。問題究竟出在哪里呢？原來，僅僅從“教”的角度來設(shè)計(jì)好的練習(xí)內(nèi)容是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還應(yīng)從“學(xué)”的角度來安排好的練習(xí)方式，只有合適的練習(xí)方式才能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和結(jié)果產(chǎn)生良好的影響。也就是說練習(xí)的設(shè)計(jì)和練習(xí)的組織，這兩個(gè)方面一定要相輔相承，才能達(dá)到理想的練習(xí)效果，才能實(shí)現(xiàn)課堂練習(xí)有效、高效，真正做到“減負(fù)提質(zhì)”。
一、在自主出題中自悟
例1： ① 2個(gè)7相加 ③ 2個(gè)7相乘
② 2與7相加 ④ 2與7相乘
對(duì)于一些如“例1”一般常見的易混概念，盡管教師高度重視，也讓學(xué)生練習(xí)過多次，可是練習(xí)的效果卻不見得一次會(huì)比一次好，學(xué)生的錯(cuò)誤往往是“此起彼伏”、“此消彼長(zhǎng)”。為什么就這么幾個(gè)概念“相加”、“相乘”、“與”、“個(gè)”，經(jīng)過了“無數(shù)次”的訓(xùn)練和“苦口婆心”的強(qiáng)調(diào)，而學(xué)生卻總是“翻來覆去”地犯錯(cuò)誤呢？?jī)H僅是因?yàn)榇中亩斐傻膯幔吭鯓硬拍茉谒麄兊哪X子里留下清晰的印記呢？在我跟學(xué)生的私下交往中我才發(fā)現(xiàn)原來這些概念的細(xì)微差別并沒有被學(xué)生所內(nèi)化。那么怎樣才能促進(jìn)內(nèi)化呢？我嘗試了讓學(xué)生自己出題的辦法，意在把學(xué)生由被動(dòng)推向主動(dòng)。我先讓學(xué)生正確解答以上4道題，然后要求每個(gè)學(xué)生把題中的“7”改一改，改成一個(gè)自己喜歡的數(shù)字，通過模仿編出這4道題再解答，或者再編4道題給同桌解答。果然學(xué)生在開始出題時(shí)并不是“一帆風(fēng)順”的，出現(xiàn)了重復(fù)出題以及遺漏而自己卻并未發(fā)覺的問題，這也就充分暴露出學(xué)生沒有很好地把握這4道題字面上的細(xì)微差別以及概念上的本質(zhì)不同，但是之后的不斷修正是建立在學(xué)生自主的前提下進(jìn)行的，所以練習(xí)的效果比起教師單方面的“一相情愿”好得多，此后錯(cuò)誤率才明顯降低。由此我深受啟發(fā)，在教學(xué)中一旦遇到易混的概念，教師千萬不要自個(gè)兒說到讓學(xué)生麻木，或者練到讓學(xué)生厭倦，把球踢還給學(xué)生，讓他們自個(gè)兒來出題，在出題中完成辨析，在出題中自悟，既省力，印象又深刻，何樂而不為呢？
二、在尋錯(cuò)根源中醒悟
例2： 筆記本 鋼筆 文具盒 書包
3元 7元 15元 ？元
文具盒比筆記本貴多少元？
學(xué)生錯(cuò)誤解題： 15÷3=5（元）
像例2中的問題“貴多少元”這樣“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少或少多少”的問題，是學(xué)生在一年級(jí)學(xué)習(xí)的范疇，而且學(xué)生在一年級(jí)的時(shí)候已經(jīng)能夠很熟練地進(jìn)行解答了，然而到了二年級(jí)卻反倒不會(huì)了，原因是顯而易見的，那就是學(xué)生在一年級(jí)的時(shí)候只要考慮用加法還是減法來解決，而到了二年級(jí)還得考慮是否用乘法或除法解決，而且在教材大量的練習(xí)中偏重乘、除法，對(duì)于加、減法只是順帶著復(fù)習(xí)。“15元”和“3元”由于受乘法口訣“三五十五”這一強(qiáng)信息的干擾，學(xué)生就不假思索地寫下了“15÷3=5（元）”這樣的算式。照理這樣的錯(cuò)誤只要教師稍一提醒，不用過多的解釋學(xué)生就一定能夠接受，可是實(shí)際的情形卻是同樣的錯(cuò)誤屢屢發(fā)生。這又是什么原因呢？原來學(xué)生自己并沒有意識(shí)到出錯(cuò)的根源。所以，教師在講評(píng)這樣的錯(cuò)誤時(shí)就不能只是“點(diǎn)到為止”，而要引導(dǎo)學(xué)生反思：我們明明知道要求“貴多少元”通常要用減法來解決，為什么我們老是會(huì)做成除法呢？使學(xué)生恍然大誤原來是受到數(shù)字的干擾，然后再進(jìn)一步追問學(xué)生：采用什么方法來解決問題是由數(shù)字來決定呢，還是由問題決定的？學(xué)生肯定地回答--當(dāng)然是由問題來決定的！
由此我認(rèn)識(shí)到，對(duì)于學(xué)生“屢錯(cuò)屢犯”的問題，教師千萬不能“掉以輕心”，不能認(rèn)為你講明白了，學(xué)生就一定能夠明白，答案是“不！”，而只有讓學(xué)生想明白了，也就是讓學(xué)生在尋錯(cuò)根源中醒悟了，才能夠達(dá)到應(yīng)有的效果。
三、在題組對(duì)比中思辨
例3： ① 每籃裝4個(gè)蘿卜，8籃裝多少個(gè)蘿卜？
② 每籃裝4個(gè)蘿卜，8個(gè)蘿卜裝幾籃？
③ 一籃裝4個(gè)蘿卜，另一籃裝8個(gè)蘿卜，兩籃裝了多少個(gè)蘿卜？
學(xué)生初次接觸以上三道題時(shí)，競(jìng)有人很天真地問道：“老師，怎么兩題一模一樣？”（指①②兩題）可見，很有必要引導(dǎo)學(xué)生理清其中不同的數(shù)量關(guān)系。要求學(xué)生規(guī)范表述：題①要求“8籃裝多少個(gè)蘿卜？”，就是求“8個(gè)4相加是多少”，所以要用乘法計(jì)算；題②要求“8個(gè)蘿卜裝幾籃？”，就是求“8里面有幾個(gè)4”，所以要用除法計(jì)算；題③要求“兩籃裝了多少個(gè)蘿卜？”，就是求“把4個(gè)和8個(gè)合并起來是多少”，所以要用加法計(jì)算。只有這樣，才能讓學(xué)生學(xué)得清清楚楚、明明白白。因此，在教學(xué)中遇到學(xué)生比較模糊的數(shù)量關(guān)系，教師應(yīng)經(jīng)常性地加強(qiáng)題組對(duì)比訓(xùn)練，在題組對(duì)比中訓(xùn)練學(xué)生口述數(shù)量關(guān)系的能力，以說促思，使學(xué)生深入領(lǐng)會(huì)其間不同的數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
四、和機(jī)械訓(xùn)練說再見
例4：當(dāng)你面對(duì)東（南、西、北）面時(shí)，你的后面是（ ）面，左面是（ ）面，右面是（ ）面。
“認(rèn)識(shí)東、南、西、北”是二年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，其中根據(jù)給定的一個(gè)方向確定其它三個(gè)方位是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一大難點(diǎn)。怎樣突破這一難點(diǎn)呢？教師和家長(zhǎng)往往采用讓學(xué)生在紙張上按“上北下南、左西右東”寫好“方位卡”，然后根據(jù)問題的需要轉(zhuǎn)動(dòng)“方位卡”來完成解題。應(yīng)該說通過這樣的訓(xùn)練可以很好地解決學(xué)生方位混亂的問題，學(xué)生答題“十拿九穩(wěn)”，錯(cuò)誤率很低。可是細(xì)細(xì)一想，這樣的訓(xùn)練有多少思維的含量呢？學(xué)生只是在根據(jù)“指令”機(jī)械操作而已！難道要學(xué)生直到長(zhǎng)大成人了還需要靠紙、筆才能辨別方向嗎？所以在教學(xué)中教師一定要注意引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)東、南、西、北這四個(gè)方向是按照順時(shí)針方向排列的規(guī)律，那么學(xué)生在判定方向時(shí)才能夠輕松自如、靈活運(yùn)用。由此我深深地感到，數(shù)學(xué)訓(xùn)練不能只追求短期的效果，而應(yīng)該追求長(zhǎng)效。那種只重視技能訓(xùn)練，而忽視思維能力的培養(yǎng)，只讓學(xué)生掌握知識(shí)而忽視學(xué)生能力發(fā)展的練習(xí)不是我們所提倡的有效練習(xí)。我們應(yīng)該讓學(xué)生在練習(xí)中數(shù)學(xué)地思考，使學(xué)生鞏固掌握知識(shí)，不斷提高數(shù)學(xué)能力，使數(shù)學(xué)知識(shí)扎根于每位學(xué)生的心田深處。
此外，針對(duì)學(xué)生對(duì)于少見或沒見過的題型，錯(cuò)誤率特別高這一現(xiàn)象，教師在日常的教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮例題的作用，盡可能對(duì)例題進(jìn)行變式、發(fā)散，同時(shí)還應(yīng)充分挖掘教材中的習(xí)題價(jià)值，做到一題多用、一題多變、一題多問等等，久而久之，相信學(xué)生一定能夠越學(xué)越活。