第三單元 小數除法
課 題 除數是整數的除法（一） 總第23 課時 1 分課時
課堂教學總目標 教學要點
(知識.能力.技能.情感) 水平要求
識記 理解 運用 綜合
1、知識與技能：掌握除數是整數的小數除法的計算方法，會用除數是整數的小數除法的計算方法解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法：能利用原有的知識推動新知識的學習，培養學生的類推能力。
3、情感態度與價值觀：探究小數除法的計算方法的過程中獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心。
教 學重 點
掌握除數是整數的小數除法的計算方法，會用除數是整數的小數除法的計算方法解決生活中的簡單問題。 教 學難 點 掌握除數是整數的小數除法的計算方法，會用除數是整數的小數除法的計算方法解決生活中的簡單問題。
教 具 多媒體課件，視頻 課 型 新授課
教學過程 教學內容及達標措施 文本修改處
一、導入新課
教師板書：234÷6。
教師：這道題該怎樣計算呢？請同學們先自己獨立解決，一會兒咱們再請一個同學來當小老師給大家講解一下。學生獨立解答后，請學生說一說計算的方法，并且引導學生從計算單位方面說計算過程。
教師：看來同學們對整數除法的知識掌握得非常好，同學們還記得我們的好朋友丁丁嗎？昨天，丁丁給我發了email告訴我他們這學期搬進新的教學區了，他還把開學第1天的錄像資料給我們發過來了，一起去看看吧！
（課件出示主題圖）
二、學習例1
教師：瞧，校園里多熱鬧��！大家都在為新學期做準備呢？可是他們卻遇
到了這么多新的問題，同學們，你們能發現這些問題“新”在什么地方嗎？
學生：這些除法算式里都有小數。
教師：的確，在我們的生活中像這樣的關于小數的除法隨處可見，怎樣解決呢？咱們今天就一起來學習關于小數的除法。
（板書：小數除法）出示例1。
教師：請同學們閱讀題目，分析一下該怎樣列算式？
學生：這是一道平均分的問題，我覺得應該用除法解決，算式列為23.4÷6。
教師：請同學們觀察一下這個算式，和我們剛剛解決的234÷6這個算式有哪些地方相同，哪些地方不同呢？
引導學生說出被除數一個是小數，一個是整數；但是它們的除數都是整數。
教師：這就是我們今天要研究的除數是整數的小數除法。完善課題板書：除數是整數的小數除法。
教師：請同學們先獨立思考這道題怎樣算，再在小組內交流。
學生在獨立思考和小組交流的過程中，教師注意指導學生學習。
教師：討論好了嗎？哪個小組的同學愿意上來給大家講解一下？
讓學生在全班交流自己的想法，學生的算法可能有：
學生1：我們小組想把小數23.4變成一個整數，于是我們就把它乘10，得到23.4×10=234 ，然后再用234÷6=39，因為開始多乘了10，所以最后我們再除以10，39÷10=3.9，得到平均每層樓高3.9 m。隨學生的介紹板書： 23.4×10=23439÷10=3.9
教師：大家覺得他們分析得有道理嗎？他們這個組利用我們學習過的小數擴大縮小的知識，把小數變成我們學習過的整數來解決這個問題，非常不錯，掌聲送給這個小組的同學們。
學生2：我們在以前的學習中知道了1m=10dm，我們可以把23.4m化成234dm來進行計算，234÷6=3（dm）,39dm=3.9m。
教師：大家都覺得他們小組的算法好嗎？從學習過的長度單位入手，利用它們之間的進率，把大單位化成小單位，也就巧妙地把小數變成了整數，再來進行計算，真是一群善于觀察的孩子。還有哪些組有不同的意見？
學生還有其他的算法，也鼓勵學生進行交流。
教師：同學們剛才想出了很多的辦法來解決這個問題，這里老師還提出一個更難的問題，你能直接用豎式計算23.4÷6嗎？ 學生用豎式獨立計算時，可能能完成第1步。如：
這時，教師可以作如下的指導。
教師：能說說你第1步的計算過程嗎？
指導學生說出第1步是用23個一除以6，在個位商3，還余5個一。
教師：把剩下的5個一和后面的4合起來是多少呢？
讓學生明白這是54個十分之一。教師隨學生的回答板書：
教師：把54個十分之一平均分成6份，每份是多少呢？
學生：9個十分之一。
教師：怎樣在豎式上表示9個十分之一呢？
引導學生說出在9前面點上小數點，這樣9就表示9個十分之一了。
隨學生的回答板書:
教師：從豎式上你發現了什么？
讓學生發現商的小數點是與被除數的小數點對齊的。
教師：如果這里不打這個小數點行嗎？
讓學生展開討論，在討論中加深對要在9的前面打小數點的認識。
教師：你覺得應該怎樣用豎式計算除數是整數的小數除法？
學生：我覺得小數除法的計算方法和整數除法的計算方法基本相同，只是商的小數點要和被除數的小數點對齊。
三、檢驗計算方法是否正確
教師：這個方法對嗎？請學生們用這個方法計算19.6÷7。
學生計算后回答答案是2.8。
教師：這個答案對嗎？請同學們用乘法檢驗一遍。
指導學生用2.8×7=19.6的方法檢驗。
教師：檢驗的結果怎樣？說明了什么？
讓學生說出檢驗的結果是對的，說明這個計算方法是正確的。
四、鞏固練習
教師：同學們，看來你們已經掌握了除數是整數的小數除法的計算方法丁丁的問題咱們已經幫他解決了，瞧，他樂得合不上嘴了呢！可是，還有幾位同學的問題還沒有解決呢，你們能幫他們解決一下嗎？
學生：能！
（課件再次展示主題圖）
教師：請各小組選擇你們這個組最想解決的問題在小組內討論解決。
學生交流學習，匯報學習情況。
五、小結
板
書
設
計
作業布置 練習十第3題
教學后記 以生活中的數學問題引入新知識的學習，使學生從中獲得價值體驗，由價值體驗激發學生的學習興趣。教學中還關注學生的學習起點，有效地應用學生原有知識構建新的知識。再通過師生互動，學習小數除法的筆算方法，這樣的學習有利于學生對已有知識的鞏固。
課 題 除數是整數的除法（二） 總第 24 課時 2 分課時
課
堂
教
學
總
目
標 教學要點
(知識.能力.技能.情感) 水平要求
識記 理解 運用 綜合
1、知識與技能：理解并掌握小數除法中除到小數末尾還不能除盡，需要添0繼續除和兩個數相除，除到個位不能除盡，需要在商的末尾打小數點后，在被除數的末尾添0繼續除的計算方法。
2、過程與方法：在探究小數除法的計算方法的過程中獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心。
3、情感態度與價值觀：（德育目標）在學習過程中讓學生獲得價值體驗，激發學生對數學學習的興趣。
√
√
√
√
√
教 學
重 點 小數除法中除到小數末尾還不能除盡，需要添0繼續除和兩個數相除，除到個位不能除盡，需要在商的末尾打小數點后，在被除數的末尾添0繼續除的計算方法。 教 學難 點 小數除法中除到小數末尾還不能除盡，需要添0繼續除和兩個數相除，除到個位不能除盡，需要在商的末尾打小數點后，在被除數的末尾添0繼續除的計算方法。
教 具 多媒體課件 課 型 新授課
教學過程 教學內容及達標措施 文本修改處
一、導入
課件展示：45.645.6036.836.80
教師：比較這兩組數的大小，你發現了什么？
引導學生說出它們大小一樣，發現在小數的末尾添0，小數的大小不變的規律。
教師：同學們，上節課我們學習了除數是整數的除法，這節課我們首先一起來回顧一下。請同學們算一算25.6÷8。
學生獨立計算，請一名同學匯報計算情況。
著重提醒學生24表示什么，個位上的數不夠除時怎么處理的，16又表示什么。
二、學習例2
教師：看來同學們對我們已經學習過的除數是整數的小數除法掌握得非常好了，那我們接著看下一題。
課件展示例2主題圖。
教師：請同學們觀察主題圖，你獲得了哪些信息？可以怎樣列式呢？
學生說，老師板書。46.5÷62
教師：請同學們獨立計算，注意你在計算過程中遇到了什么新問題？
學生有可能提出這樣幾個問題：
(1) 46除以62不夠除怎么辦？
(2) 余下31個十分之一，但仍然不夠除62怎么辦？
教師：同學們遇到了這么多困難，沒關系，這節課我們一起來解決這些問題。我們先來解決第1個問題，整數部分不夠商1怎么辦？
小組討論后匯報。
引導學生說出用0來占位，再往后看一位。
教師：這里老師有個問題，為什么用465÷62中46個十除以62不夠除時，不在十位上寫0；而46.5÷62中46除以62不除時，要寫0占位呢？
讓學生意識到前一個除法不夠除時不寫0占位，對商的大小沒有影響；而后一道除法不寫0占位，就對商的大小有影響了。
教師：這個0表示什么意思呢？
引導學生說出這個0表示這個小數的整數部分一個也沒有。
教師：我們也可以從這方面理解，同學們看一看，被除數里面有多少個十分之一？
學生：有465個十分之一。
教師：在十分位上商幾？
學生：商7。
教師：這個7表示什么？
學生：7個十分之一。
教師：對了，這里的商要表示7個十分之一，就應該用0.7來表示，這樣我們也可以分析出當商的整數部分不夠商1時，要在商的個位寫0占位。下面我們解決第2個問題，余下31仍然不夠除以62，怎么辦？引導學生說出在31的后面添0繼續除。
教師：為什么可以添0呢？這樣做會改變小數的大小嗎？引導學生找出在小數的末尾添0不會影響小數的大小。31個十分之一與310個百分之一是同樣大的。
教師：現在同學們能算出結果了嗎？把這道題的結果算出來。
學生計算后，抽一個學生的作業在視頻展示臺上展出。
教師：這里老師還有一個問題，你為什么要把商的小數點對著被除數的小數點點呢？
引導學生說出0表示整數部分一個也沒有，而7和5分別在十分位和百分位上，因此小數點點在0和7之間。
教師：我們已經計算出了這道題，算得對不對呢？我們可以用乘法來檢驗一下。
學生獨立完成。
教師：看來我們計算正確了，說明我們的計算方法也是正確的。你能說說看，我們該怎樣解決類似的題目嗎？引導學生說出：(1)被除數的整數部分不夠商1，要用0占位。(2)被除數小數的末尾不夠除，添0繼續除。
三、練習
教師：請同學們用剛才我們學到的計算方法完成教科書第43頁例2下面的“試一試”。
學生獨立完成后，讓學生代表上臺講解計算過程及匯報計算結果。
四、學習例3
教師：看來同學們對我們剛才學習的計算方法已經掌握得非常好了，我們再來試試下一個題目，好嗎？
（課件展示：例3主題圖）
教師：觀察主題圖，你獲得了哪些信息?
學生匯報。
教師：這類問題原來是怎樣解決的？你能不能具體地說出平均每天吃多少千克？
學生：我們用估算知道一天吃1kg多一點。
教師：現在你能準確地算出平均每天吃多少千克嗎？試一試。
學生獨立完成，匯報計算過程及結果。
教師：為什么要在1后面點上小數點？
引導學生說出在6后面添0表示60個十分之一，因此商的“2”表示2個十分之一，所以要在1后面添上小數點，把小數部分和整數部分隔開。
五、練習
教師：請你用同樣的方法完成教科書第44頁例3下面的“試一試”。
學生獨立完成，匯報計算過程及結果。
六、小結
板
書
設
計
作業布置 練習九第6、8題
教學后記 本節課充分調動學生學習的積極性，利用學生的原有知識推動新知識的學習，讓學生在探索問題中發現新問題，在討論探索中利用原有知識解決問題，從中讓學生掌握一些學習方法，這些學習方法的掌握對學生的終身學習有極大的幫助。
課 題 除數是小數的除法（一） 總第 25 課時 1 分課時
課
堂
教
學
總
目
標 教學要點
(知識.能力.技能.情感) 水平要求
識記 理解 運用 綜合
1、知識與技能：使學生初步理解和掌握除數是小數的除法的計算方法。
2、過程與方法：培養學生的分析能力、類推能力和歸納概括能力，有效地利用學生的原有知識學習新知識，
3、情感態度與價值觀：使學生從中獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心。
√ √
√
√
√
√
教 學
重 點 掌握除數是小數的除法的計算方法。 教 學難 點 掌握除數是小數的除法的計算方法。
教 具 課 型 新授課
教學過程 教學內容及達標措施 文本修改處
一、復習引入
1.計算下面各題
9.6÷8 57.8÷17 36.8÷16
學生算完后集體訂正，并要求學生說一說是怎樣算的。
2.在視頻展示臺上出示下表
被除數15 150 1500
除數 5 50 500
商
要求學生先填表，再說一說被除數、除數和商之間有什么變化規律。引導學生歸納出：被除數和除數同時擴大相同的倍數，它們的商不變。
教師：這節課我們就用同學們掌握的這些知識繼續研究小數除法。（板書：小數除法）
二、進行新課
1.教學例1
視頻展示臺上出示例1的情景圖：標明1.6元/kg的西瓜攤上，一個叔叔拿著一個西瓜說：“你應該付12.8元。”一個小男孩在想：“這個西瓜有多重？”
教師：同學們能幫助這個小朋友解決這個問題嗎？
學生：能！
教師：先想想怎樣列式。
啟發學生列出12.8÷1.6后，問學生為什么要這樣列。
學生：因為要求12.8元中包含多少個1.6元。
教師：你發現這道小數除法和你前面學習的小數除法有什么不同嗎？
學生討論后回答：這道題的除數是小數。
教師：所以，這節課我們主要研究除數是小數的除法。
在板書的課題上添補文字，使之成為完整的課題：除數是小數的除法。
教師：同學們能想辦法解決你們計算這類除法時遇到的新問題嗎？你能想出哪些方法來解決這個問題?如果學生能主動想出解決問題的辦法，就鼓勵學生說出自己的想法。如果學生有一定的困難，教師可以進一步啟發學生：“如果把題中的‘元’都化成‘角’，你會計算嗎？”“想想前面商不變的規律，能不能用這個規律把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法來計算？”在教師的啟發下，讓學生通過獨立思考和相互交流，盡可能地發表自己的意見，如：
學生1：我把12.8元化成128角，把1.6元化成16角，用128÷16。我就會做了。
學生2：我用商不變的規律，把12.8和1.6都同時擴大10倍，變成128÷16，我就會做了。
……
教師：下面選你們自己喜歡的方法，把這道題計算出來。
學生計算后，抽幾個有代表性的學生匯報，教師板書。如：
解法一：12.8元=128角 1.6元=16角
128÷16=8（kg）
解法二：把12.8和1.6同時擴大10倍。
12.8×10=128 1.6×10=16
128÷16=8（kg）
可能還有其他一些正確解法，可能也有錯誤的解法，教師也一一板書。
……
教師：這些計算對嗎？我們可以用什么方法進行檢查？
引導學生思考用“每千克西瓜的單價×西瓜的千克數=西瓜的總價”檢查，如：1.6×8=12.8
……
通過學生的檢驗，自覺地去掉錯誤的答案，保留正確的解法，教師也同時擦去板書中的錯誤解法。
教師：這樣一來我們就可以肯定地說第1種解法和第2種解法都是正確的。下面請同學們觀察一下這兩種解法，盡管他們思考的角度不同，一個是把“元”改寫成角”來算，另一個是用商不變的規律來算，但是這兩種解法都有一個共同點，誰能把這兩種解法的相同點找出來？
引導學生說出：這兩種解法都是把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法來做。教師板書：轉化。
教師：對了，在除數是小數的除法中，我們重點研究的就是如何正確地把
除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。
教師：這樣一來，這位小朋友的問題解決了嗎？這個西瓜有多重呀？
學生回答后，教師板書答案。
教師：請同學們思考李大爺買一個西瓜付了14.4元錢，你能算出這個西瓜有多重嗎？
學生先獨立思考后，再小組討論，最后抽學生在全班匯報。重點說一說自己是怎樣算的，不要求學生用豎式解答。
2.教學例2
教師：我們再來研究這樣一道題。
（板書：0.988÷0.38）
教師：你能把這道題轉化成除數是整數的除法嗎？
學生討論后可能有兩種情況。0.988÷0.38=（0.988×1000）÷（0.38×1000）=988÷380，0.988÷0.3（0.988×100）÷（0.38×100）=98.8÷38。
教師：你們認為哪一種是正確的呢？猜想它們的結果會一樣嗎？
引導學生說出這兩道題的被除數和除數都同時擴大相同的倍數，它們的商不變，因此估計它們的結果是一樣的。
教師：算出它們的結果，看看你的估計是正確的嗎。
學生計算后回答：估計是正確的。
教師：兩種計算都正確，但是哪種更簡單一些呢？
指導學生說出后一種計算簡便些，因為后一種計算的除數小些。
教師指出，所以我們一般使除數變成整數就行了，并在“除數”兩個字下面作上重點符號。
教師：這樣的計算過程在豎式上怎樣表示呢？
先讓學生獨立思考寫豎式，再小組交流，教師作必要的指導，然后抽學生匯報，教師根據學生的匯報作如右圖的板書，然后重點指導學生說一說除數是小數的除法在豎式上的轉化過程。
教師：通過這樣的轉化同學們會用豎式計算了嗎？
學生：會了。
教師：請同學們用豎式計算出結果。
學生計算后，集體訂正。
教師：現在同學們知道怎樣用豎式計算除數是小數的除法了，請同學們用這個方法計算7.67÷0.59，8.32÷3.2。學生計算后，讓學生在視頻展示臺上展示自己豎式計算的過程，并說一說自己是怎樣計算的，然后再引導學生小結除數是小數的除法的計算方法，如果一個學生說不全，允許其他學生補充。
三、鞏固練習
指導學生完成課堂活動第2個對口令的游戲活動。
四、課堂小結（略）
板 解法一：12.8元=128角 1.6元=16角
書 128÷16=8（kg）
設
計 解法二：把12.8和1.6同時擴大10倍。
12.8×10=128 1.6×10=16
128÷16=8（kg）
作業布置 練習十第1，2題
教學后記 通過學生的數學活動主動獲取知識，充分體現了學生是學習的主人，啟發學生用計量單位的改寫、商不變的規律來探討新的計算方法。選擇貼近學生生活實際的學習素材、培養學生的多向思維、培養學生驗算習慣等方面作了一些努力，在教學知識的同時，把培養學生能力，幫助學生養成良好習慣的任務落到實處。