統計與可能性 

一．游戲導入

（講臺上設置兩個小桶，一號桶里有4個白球，二號桶里有2個白球和2個黃球）

師：上課之前，我們輕松一下，來一個摸球比賽，愿意嗎？我們分：男生隊，女生隊，在男生中選一個代表，誰來？女生中也選一個代表，誰來？我們摸5次，摸到白球次數多的隊獲勝。臺下觀眾可要當好監督員哦！比賽開始！

師：哪隊獲勝啦?

師：祝賀你們！或許你正感到開心，或許你有點不服氣。是啊，生活中有些事情一定發生，有些事情不一定發生，為什么男（女）生隊能獲勝？讓我們帶著疑問一起走進統計與可能性（板書：統計與可能性），同學們將在今天的學習中找到答案。

二   活動體驗

師： 剛剛兩位同學玩了摸球游戲，你們也想體驗一下嗎？讓我們一起進入游戲王國。

1.摸球游戲（課件出示：第一站--摸球游戲）

⑴自由猜測

師：老師這里有3個白球和3個黃球，如果讓你們任意摸一個球，你們猜會摸到什么顏色的球？

生：可能會摸到黃球，也有可能會摸到白球。

師：（示范摸球動作）如果摸過以后把球再放回去，一共摸40次。猜一猜：白球和黃球可能各摸到多少次？

生1：我猜白球可能會摸到23次，黃球可能會摸到17次。

生2：我估計白球和黃球摸到的次數會差不多。

生3：我認為這兩種球摸到的次數會比較接近。

師： 同學們的意見各不相同。這僅僅是我們的猜測。想知道自己猜得對不對，我們可以摸一摸。

⑵明確統計方法

師： 那怎樣才能記住摸球的結果呢？ 以前我們用過哪些方法記錄？

（生回答：畫□、打√、涂方塊、畫“正”字、畫△……）

師：  誰能介紹畫“正”字的方法？

生：  一個正字表示5次，一畫表示一次。說得真好，請看（動畫演示“正”的書寫）

⑶明確活動要求

師：有了這么方便的記錄方法，我們就要開始活動了，請看老師的活動要求。

（課件展示游戲規則、“摸球結果記錄表”）

游戲規則：(1) 四人為一組互相合作，組長檢查桶中是不是3個黃球、3個白球。(2)組長組織，2個人摸，1個人記錄，每個人摸20次，每次摸一個球，再放回桶里。(3)組長將每次摸球的顏色匯報給記錄員，由記錄員記錄在表1上。（4）每次摸球前請組長將桶搖一搖。(5)摸球活動結束后，小組合作完成摸球情況統計表(表2)。

師：明白了嗎？我們還要比一比，賽一賽，看哪組同學配合最默契，摸球速度最快，記錄最準確。游戲開始！

⑷活動體驗

（播放音樂）（學生分組實驗，教師巡視指導）

（課件展示“摸球統計記錄”）

師：好了嗎？統計的結果和你估計的一樣嗎？下面請各組長匯報統計結果（師記錄）。我們統計一下10個組一共摸到黃球和白球的情況。

⑸歸納

師： 請同學們看大屏幕，將各小組摸到白球和黃球的次數進行比較，你有什么發現？

師： 誰愿意把你的發現告訴大家？

生1：我發現第一組和第 組摸到白球的次數比黃球多一點。

生2：第一組和第 組摸到黃球的次數比白球多一點。

生3：第一組和第 組還有第 組摸到黃球的次數和白球一樣多。

生4：10個組一共摸到黃球和白球的數量差不多。

師： 同學們看得真仔細！想一想，如果再繼續摸下去，摸很多很多次以后，摸到白球和黃球的次數又怎樣呢？

生1：摸到白球和摸到黃球的次數越來越接近。

生2：摸到白球和摸到黃球的次數差不多。

師：為什么?

生：因為桶里白球和黃球都是3個。

師：是呀！桶里白球和黃球的數量是(相等的),所以任意摸一個球，摸到白球和黃球的機會是差不多的，也就是說摸到白球和黃球的可能性差不多。（板書： 數量相等   可能性差不多）

師：剛才同學們表現得非常好，不僅能夠認真合作，而且還能善于動腦。下面我們進入第二站

2．拋小正方體游戲（課件出示：第二站--拋小正方體游戲）

師：同學們，取出你們的小正方體,看看它有什么特別的地方？

生：這6個面上有數字“1”、“2”、“3”，各有2個。

⑴猜測。

師：如果我們把小正方體拋許多次，“1”“2”“3”各朝上的次數會怎樣？猜一猜!

生1：我猜“1”“2”“3”各朝上的次數會差不多。

生2：“1”“2”“3”各朝上的次數會比較接近。

⑵明確活動要求

師：大家一定很想知道自己猜得對不對,是吧?那就拋拋看吧!

（課件展示游戲規則、“拋小正方體記錄結果表”）

師：先看游戲規則

游戲規則：四人為一組互相合作，組長組織，一人拋小正方體，一人記錄，一人監督，共拋30次。游戲結束后，小組合作完成情況統計表。

師：準備好了嗎？看看哪組同學配合最好。開始！

⑶活動體驗

（播放音樂）（學生分組實驗，教師巡視指導）

（課件展示“摸球統計記錄”）

師：好了嗎？統計的結果和你估計的一樣嗎？下面請各組長匯報統計結果（師記錄）。

 (4)  歸納

師：仔細觀察這張統計表，你又發現了什么？

師：如果我們繼續拋，拋1000次結果又會怎樣呢？

生：數字“1”“2”“3”朝上的次數就越接近。

師：拋的次數越多，數字“1”“2”“3”朝上的次數就越接近。這三種可能性大小怎樣？

生：差不多。

師：你們同意他的說法嗎？（生響亮地齊說：同意）

⑸延伸

師：如果想讓小正方體朝上數字的次數都差不多，六個面上的數字還可以如何設計？

生１：六個面分別寫上1、2、3、4、5、6。

生２：３個面寫１、３個面寫２。

三.   拓展深化

師：同學們可真愛動腦筋。難題還在后面呢？你們怕不怕？有信心嗎？下面我們進入第三站

（課件出示：第三站--裝球游戲）

⑴明確活動要求

師：請聽游戲要求：（課件展示活動要求）在桶里放四個球，應怎樣放？本游戲共有三關，請同學們按照各關的要求做游戲。

⑵.小組合作游戲。

第一關： 任意摸一個，不可能是黃球。想想怎樣放？

師：有結果了嗎？

師：仔細觀察，10個小組放的結果都一樣放了4個白球。為什么這樣放？

生：因為任意摸一個，要不可能是黃球，所以黃球一個也不能放。

師：原來如此！其他組也是這樣想的嗎？祝賀你們！

第二關：任意摸一個，可能是黃球。想想又怎樣放呢？

師：瞧一瞧！（走到一生面前）你是怎么想的？

生：任意摸一個，可能是黃球。所以一定要有黃球在里面。

師：是嗎？一定要放２個黃球和２個白球嗎？還可以怎樣放？

生１：可以放３個白球和１個黃球。

生２：也可以放１個白球和３個黃球。

師：我想４個都放黃球，行嗎？（生異口同聲：不行！）

師：（假裝不解）為什么？

生：如果那摸到的一定是黃球了。

師：他說得對嗎？（生齊說:對！）

師：同學們可真愛動腦筋！

第三關:每次任意摸一個，摸50次，摸到黃球和白球的次數差不多。怎樣放呢？動腦筋想一想！試一試！

師：放好了嗎？誰愿意告訴老師？

生：要想摸到黃球和白球的次數差不多，那黃球和白球的個數一定要相等。

師：如果需要放6個該怎樣放？誰會回答？

生１：放３個黃球和３個白球。

師：如果是8個呢？

生２：放４個黃球和４個白球。

師：真是難不倒你們！

四. 生活應用

同學們，在我們的生活中也有很多地方會遇到與可能性有關的問題。比如：足球比賽前裁判用拋硬幣的方法來決定場地。你們覺得這樣決定公平嗎？為什么？

師：前幾天老師在一個商場門口發現了這樣一種情況：（課件出示）一個人手里拿著一個布袋，布袋里紅、綠兩種玻璃球各5個，只需一元錢就能玩一次，誰能在布袋里摸10次，摸10個紅球或10個綠球就獎勵10元錢。如果你在場，你會不會去玩？為什么？

其實在生活中還有許多有關可能性的問題，希望同學們能夠自己用心觀察、發現，并用自己的知識去探索、去研究！

五． 總結延伸

師：今天，我們旅行了游戲王國，在游戲中學習了統計與可能性，你們有哪些收獲呢？

生１：我學會了畫“正”字的記錄方法。

生２：如果白球和黃球的數量相等,那么摸到白球和黃球的次數差不多。

生３：我知道了可以用統計的方法研究事情發生的可能性。

師： 這節課，同學們的表現都不錯，收獲可真多。只要同學們在生活中多觀察、多動腦筋，一定會發現更多的奧秘！