圓的面積教學設計

一、教學目標：

1 、通過操作、觀察、引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2 、培養學生觀察分析，推理和概括的能力，發展學生空間理念，并滲透極限，轉化的數學思想。

3 、通過小組合作交流，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣。

二、教學重點：

圓的面積公式的推導及應用公式計算。

三、教學難點：

圓面積公式的推導。

四、教學關鍵：

轉化前后各部分間的對應關系。

教學過程

一、導入新課：

提出問題：

在一廣闊草地上，用繩子拴著一只羊，可移動的繩長是10米，這只羊可活動的范圍最大是多少平方米？

請大家畫出羊活動范圍的示意圖，請兩位同學到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）

思考：

要求羊活動的范圍就是求此圓的周長還是面積？誰畫的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說，再看書自學。）

生讀，教師板書：圓的面積

大家會求這只羊的活動范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個公式的推導過程，大家想知道嗎？

二、探索新知：

（一）、先自學課本，小組探討如下兩個問題：（電腦出示）

1.在推導的過程中你發現圓的什么變了？（板書：形狀）

2.在推導的過程中你發現圓的什么沒變？（板書；面積）

（二）、探討第一問：

A：多媒體出示16等份圓。

1、多媒體演示：把一個圓平均分成16等份，拼成一個近似平行四邊形。

2、學生小組操作。

3、你會把它變成一個近似長方形嗎？學生小組嘗試操作。

4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個近似長方形。

5、學生展示操作成果。

B：多媒體出示8等份圓。

1、請同學們猜想并且討論：如果把同樣一個圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形？

2、學生匯報討論結果。

3、媒體演示8等份。

C：多媒體出示32等份

1、再請同學們猜想一下：如果把同樣一個圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形。

2、眼睛微閉想一想。

3、媒體演示32等份。

D：多媒體演示三幅圖綜合畫面。

1、讓學生仔細觀察后問：哪一等份更接近長方形？

2、為什么，等份的份數越多就能拼出越接近的長方形。

F：如果要想把圓變成長方形你覺得要分成多少份？學生把眼睛閉起想一想

學生討論。

（三）探討第二問：

A：1、把圓在剪拼的過程中變成長方形，圓的面積為什么沒有變化？

2、長方形的面積就是誰的面積？（教師板書）

3、長方形的面積等于圓的面積，我們知道長方形面積等于長乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學生結合自己拼的圖思考）

板書：長方形面積 =       長     ×   寬

      圓的面積    = 圓周長的一半 × 半徑

B：仔細觀察多媒體演示問：

1、長方形的長就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

2、長方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

C：推導出圓的面積并且用字母表示。（教師板書）

D：再出示前面的導入題，問：我們現在知道為什么可以這樣計算了嗎？

三：課堂練習

1、同座互增一個畫好半徑的圓，求其面積。

問：先要知道什么條件，再怎樣求？

2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？

3、實踐題： 每人準備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學生討論如何

解決此問題？

4、根據下面條件，求出各圓的面積。

C=6.28米      r=1分米        d=20毫米

5、一個正方形的面積是100平方厘米，在圓內畫一個最大的圓，求圓的面積。

課堂延伸

學生討論：把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的周長與圓的周長相等嗎？為什么？

練習：把一個圓拼成一個近似的長方形，長方形的周長是16.56厘米，求此圓的面積。

四、課堂小結

通過今天的學習，同座位互相談一談是怎樣推導出圓面積計算公式的？知道哪些條件可以求出圓的面積？