申晉良

教學目標：

1． 使學生理解解比例的意義。

2． 使學生掌握解比例的方法，會解比例。

教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。

一、復習準備

教師：我們已經學習了比例的一些知識，誰能說說掌比例的基本性質是什么？

教師：請同學們靈活運用所學的知識來判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。（投影）

教師：根據比例的知識，你會在括號里填上合適的數嗎。（先完成練習紙上的題目，再逐題說說是怎樣想的。）

教師：括號里該填什么數呢？填好后在小組內互相說說你的理由。（學生完成，教師巡視，再匯報）

二、導入新課

1、觀察比較。

你發現這四題有什么共同點嗎？請與小組內的 同學討論討論。（學生匯報） 象這樣如果已知比例中的任何三項，就可以根據比例的基本性質求出比例中的另外一個未知項。求這個未知項的過程就叫做解比例。（板書課題）就選用剛剛做過的兩題吧。（課件演示）如果這個未知項用字母x表示，這是我們今天要學習的內容。先來看第一題。（演示）

三、教學新課

1．教學例2．54∶x＝9∶4

教師：⑴已知哪三項，求哪一項？

⑵你認為第一步應怎樣？

⑶依據是什么？下面你會解答嗎嗎？（學生在課堂作業本上完成，并指名板演）

核對：你知道9 x表示什么？54 x4表示什么？

引導：課本第32頁上還有一種解法，比較一下你的解法與書上解法有什么不同？（學生匯報，課件演示）

你的解法與書上解法有什么相同之處？（第一步相同）依據是什么？（學生匯報）你覺得哪種方法好就用哪種方法。

2．教學例3。

教師：再來看第2題。

出示例3：　1.275 ＝0.4X

教師：這道題和例2相比，有哪些地方不同？

學生：這個比例是分數形式。

教師：⑴哪兩個是比例外項，哪兩個是比例內項？

⑵像這樣的分數形式的比例，同學們會用比例的基本性質來解嗎？想一想，怎樣解？

學生解答。反饋。

3、比較、小結。

教師：比較一下例2、例3的解答過程有什么相同之處？

第一步的依據都是什么？（應根據比例的基本性質把比例改寫成含有未知數的乘法等式。）格式上要注意什么？（先寫解，同時把含有未知項的積寫在等號的左邊。）

4、鞏固練習。

⑴出示：14 ∶18 ＝x∶110 學生獨立完成，指名板演。

⑵完成練一練（3道題）

學生獨立完成后匯報，全對的舉手。

5、小結：誰來說說怎樣解比例？（2、3人說）

四、課堂練習。

第6題。出示，學生完成。并匯報。

教師：解下面的比例，如果遇到困難可以與同桌商量，共同解決。（學生匯報結果，教師：你們覺得哪題較困難？）引導說出：左邊是比號形式右邊是分數形式出現的比例，哪兩個是比例外項，哪兩個是比例內項？可以先寫成比號形式的比例再求出比例的解。（結合學生作業展示進行）

五、小結。說說今天學習了什么？

課后反思：學生基本掌握解比例的方法，學會解比例，能根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。解比例的過程學生也有自己的方法。

第十課時

4.13

教學目標：理解正比例的意義。

教學重點：理解正比例的意義。

教學過程：

(一)復習準備

請同學口述三量關系：

(1)路程、速度、時間；(2)單價、總價、數量；(3)工作效率、時間、工作總量。

(二)學習新課

今天我們進一步研究這些數量關系中的一些特征，請同學們回答老師的問題。

出示例1:一列火車1小時行60千米，2小時行多少千米？3小時、4小時、5小時……各行多少千米？

生：60千米、120干米、180千米……

師：根據剛才口答的問題，整理一個表格。

表中有幾種量？是什么？

路程是怎樣隨著時間變化的？

師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量就叫做兩種相關聯的量。

(板書：兩種相關聯的量)

師：表中誰和誰是兩種相關聯的量？

生：時間和路程是兩種相關聯的量。

我們看一看他們之間是怎樣變化的？

現在我們從后往前看，時間由8小時變為7小時、6小時、4小時……路程又是如何變化的？

從上面變化的情況，你發現了什么樣的規律？(小組進行討論。)

生：時間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時間從大到小，路程也隨著從大到小變化。

師：我們對比一下老師提出的兩個問題，互相討論一下，這兩種變化的原因是什么？

(分組討論)

師：請同學發表意見。

生：第一題時間擴大了，行的路程也隨著擴大；第二題時間縮小了，所行的路程也隨著縮短了。

師：我們對這種變化規律簡稱為“同擴同縮”。(板書)讓我們再看一看，它們擴大縮小的變化規律是什么？

師：根據時間和路程可以求出什么？

生：可以求出速度。

師：這個速度是誰與誰的比？它們的結果又叫什么？

生：這個速度是路程和時間的比，它們的結果是比值。

師：這個50實際是什么？變化了嗎？

生：這個50是火車的速度，是路程和時間的比值，也是路程和時間的商，速度不變。

駛多少千米，速度都是60千米，這個速度是一定的，是固定不變的量，我們簡稱為定量。

師：誰是定量時，兩種相關聯的量同擴同縮？

生：速度一定時，時間和路程同擴同縮。

師：對。這兩種相關聯的量的商，也就是比值一定時，它們同擴同縮。我們看著表再算一算表中路程與時間相對應的商是不是一定。

(學生口算驗證。)

生：都是60千米，速度不變，符合變化的規律，同擴同縮。

師：同學們總結得很好。時間和路程是兩種相關聯的量，路程是隨著時間的變化而變化的：時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。擴大和縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一樣的。

師：誰能像老師這樣敘述一遍？

(看黑板引導學生口述。)

師：我們再看一題，研究一下它的變化規律。

出示例2。

學習例2

按題目要求回答下列問題。(幻燈)

(1)表中有哪兩種量？

(2)誰和誰是相關聯的量？關系式是什么？

(3)總價是怎樣隨著米數變化的？

(4)相對應的總價和米數的比各是多少？

(5)誰是定量？

(6)它們的變化規律是什么？

生：(答略)

師：比較一下兩個例題，它們有什么共同點？

生：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

師：對。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。這就是今天我們學習的新內容。(板書課題：正比例的意義)

師：你能按照老師說的敘述一下例1中兩個相關聯的量之間的關系嗎？

生：路程隨著時間的變化而變化，它們的比值(也就是速度)一定，所以路程和時間是成正比例的量，它們的關系是正比例關系。

師：想一想例2，你能敘述它們是不是成正比例的量？為什么？(兩人互相試說。)

師：很好。請打開書，看書上是怎樣總結的？

(生看書，并畫出重點，讀一遍意義。)

師：如果表中第一種量用x表示，第二種量用y表示，定量用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關聯的量與定量的關系？

師：你能舉出日常生活中成正比例關系的兩種相關聯的量的例子嗎？

生：(答略)

師：日常生活和生產中有很多相關聯的量，有的成正比例關系，有的是相關聯，但不成比例關系。所以判斷兩種相關聯的量是否成正比例關系，要抓住相對應的兩個量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定時，才能成正比例關系。

(三)鞏固反饋

1．課本上的“做一做”。

2．幻燈出示題，并說明理由。

(1)蘋果的單價一定，買蘋果的數量和總價(　　　 )。

(2)每小時織布米數一定，織布總米數和時間(　　　 )。

(3)小明的年齡和體重(　　　 )。

(四)課堂總結

師：今天主要講的是什么內容？你是如何理解的？

(生自己總結，舉手發言。)

師：打開書，并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來。

(五)布置作業

課后反思：今天學習了正比例的意義，大部分學生都理解會分析，但是王顏還不明白，在周五要重點指導。

第十一課時

4.14

教學目標：根據成正比例的意義，判斷兩種量是否成正比例。

教學重點：掌握判斷成正比例的方法。

教學過程：

一、復習準備

1、請你說一說正比例的意義。

2、根據剛才所說的，想一想成正比例需要幾個要素？

二、探究新知

京東啤酒廠有一條自動生產線，每分鐘生產啤酒60瓶，5分鐘，10分鐘，15分鐘……..生產啤酒多少瓶？

討論學習：生產啤酒的數量與生產的事件是不是成正比例？

1、分組學習，可以利用列表的方法。

2、檢查學習效果。

3、練一練：正方形的邊長與周長成正比例嗎？為什么？

三、鞏固練習

1、同桌出題并判斷

2、判斷練習

（1）每個小朋友年年都要長高，那末小明的身高和年齡。

（2）平行四邊形的底一定，平行四邊形得高與面積

（3）每公頃播種量一定，播種土地的公頃數與所需種子數。

四、作業：79頁2題

五、板書 京東啤酒廠有一條自動生產線，每分鐘生產啤酒60瓶，5分鐘，10分鐘，15分鐘……..生產啤酒多少瓶？

總量:時間=效率（一定）

所以成正比例

課后反思：根據成正比例的意義，學生會判斷兩種量是否成正比例，都很熟練，王顏比周四強多了，會判斷。

第十二課時

4.17

教學目標：學習理解反比例的意義。

教學重點：使學生理解反比例的意義。

教學過程：

一、談話引入

上周我們學習了正比例，今天我們將學習什么？

二、新授

學習例4

1、以小組為單位，學習反比例的意義，每小組準備一張方格圖

根據題意填表

每本頁數

本數

紙的總頁數

2、聽取匯報

提問：問題中那兩種量是變化的？這兩種量有什么變化？

3、得出結論：我們把長方形的長和寬就叫做成反比例的量

4、進一步理解反比例的意義:學習例5

（1）那兩種量是相關聯的？

（2）這兩種量是怎樣變化的？

（3）你發現什么規律？

三、總結反比例的意義

指名回答

用字母表示

針對例6進行分析

四、鞏固練習

1、 自己舉一個反比例的例子。

2、 練一練

五、作業：4

六、板書

課后反思：通過學習正比例意義的分析、判斷，學習反比例的意義，學生學習的很快。

第十一課時

4.18

教學目標：根據反比例的意義判斷兩種量是否成反比例。

教學重點：能夠掌握判斷反比例的方法。

教學過程：

一、復習反比例的意義

1、 指名同學說一說回憶反比例的意義。

2、提出：你還記得如何判斷兩種量成正比例嗎？

二、新授

（一）學習新知

總人數一定，每組的人數和組數是不是成反比例的？

1、學生讀題

2、學生獨立完成

3、回報交流：說一說你是怎么判斷的？

（二）比較正比例與反比例的區別

小組內比較區別

在班內交流。

三、鞏固練習

判斷：1、圓錐的地面積已定，圓錐的高和體積成不成比例？如果成比例，成什么比例？

2、自行車有兩個泳聯條連接起來的齒輪，他們的齒數和轉數城不成比例？成什么比例？

3、路程一定，車輪的半徑和車輪的轉數成不成比例？成什么比例？

四、作業

五、板書： 總人數一定，每組的人數和組數成比例

每組的人數×組數=總人數（一定）

課后反思：這一小節學完了，回想起上周在洞小值班和黃永起老師探討怎樣講正比例、反比例的意義。黃老師說一節課全講完了，而我用4課時，我覺得我很扎實，學生掌握很透，也為正比例、反比例應用題打下基礎。

正比例和反比例應用題

第十三課時

4.19

教學目標：理解并掌握正比例的意義解答最基本的正比例應用題。滲透事物之間存在普遍聯系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重點：掌握正比例應用題的解體思路和計算方法。

教學難點:培養學生觀察、比較、歸納、概括及邏輯分析能力。

教學過程：

一、復習

1、 判斷下面各題中的兩種量成什么比例？為什么？

（1） 火車的速度一定，行使的路程和時間。

（2） 圓的直徑和圓的面積。

（3） 出油率一定，出油的重量和大豆的重量。

（4） 畝產量一定，總產量和畝數。

2、 根據下列已知條件，先判斷已知條件的兩種量是不是成比例，如果成比例，把已知條件用等式表示出來。

(1) 一列火車3小時行150千米，照這樣速度5小時行250千米。

(2) 生產8個零件用2小時，生產48個零件用8小時。

(3) 100千克黃豆可榨出13千克豆油，照這樣計算，300千克大豆可以榨出ⅹ千克豆油。

(4) 一個榨油廠，第一天用2臺榨油機共榨油16噸，第二天用8臺同樣的榨油機共榨油ⅹ噸。

二、新授

1、 出示例題 例1

2、 你們會做嗎？自己做一做。

3、 匯報：

（1）17．5÷（7.5÷3）

4、用比例的方法解答。要強調驗算。

學生認真審題讀題

用算術方法計算

分析題中的數量關系，誰和誰構成相關聯的量，構成什么比例？

分析像“照這樣計算”的意義

列方程解答（注意在；設的要全面，不要有半句話）

三、練習

1、一臺織布機4小時織布24米，照這樣計算，9小時織布多少米？

2、某隊安裝一條水管，4天安裝120米，照這樣計算，安裝480米水管需要多少天？

四、說說用比例的方法解答應用題的步驟？

五、作業：2、7、8、10

課后反思：今天中心校鮑老師、楊老師、李老師聽了我的課，我覺得他們評的很好，尤其在講正比例應用題中要讓學生透徹的分析像“照這樣計算”的意義等。還要讓學生探求一題多解。

第十四課時

4.20

教學目標：學會解答反比例應用題，養成良好的驗算習慣。

教學重點：掌握解題方法

教學過程：

一、復習

先判斷兩種相關聯的量成什么比例，再寫出關系式。

1、一批紙，每本30頁，可裝訂40本，每本25頁，可裝訂48本。

2、一批化肥，每車裝4噸，可裝15車，每車裝5噸，可裝12車。

3、一艘輪船，從甲地到乙地，每小時行15千米，6小時到達，如果每小時行18千米，5小時到達。

4、運一批貨物，每天運10噸，需30天運完，每天運50噸，需ⅹ天運完。

提問：你能把它改成一道應用題嗎？學生自主探究

二、新授

1、出示例題 83頁例二

學生認真審題讀題

用算術方法計算

分析題中的數量關系，誰和誰構成相關聯的量，構成什么比例？

列方程解答

學生解決問題并匯報。（強調驗算過程）

探求反比例的解題思路

1、 課堂練習

（1） 一批水果，每筐裝45克，需40筐，如果每筐裝50克，需要多少筐？

（2） 一堆煤，原計劃每天燒40克，可以燒15天，如果每天燒50克，可以燒多少天？

（3） 一臺拖拉機3天耕地150畝，照這樣計算，一星期可以耕地多少畝？

一、 課堂小結：說說正反比例應用題解答方法及關鍵。

二、 板書

反比例應用題

例2 題目： 方法：

解答方法： 關鍵：判斷

第十五課時

4.21

教學目標：對正反比例應用題進行比較，學會用兩種方法解答應用題。

教學重點：掌握兩種不同的解答方法。

教學難點：培養學生認真仔細的好習慣。

教學過程：

一、復習：

用比例方法解答應用題的步驟是什么？

二、探求一題多解的方法

85頁8題有幾種解答方法？

分析題意，找相關聯的量

分別是什么？

為什么單位可以不轉化？

你能有多少種方法解答

師生共同探討。

學生在展臺演示交流

二、練習

52.2千克面粉可以烤制面包72千克。靠制同樣的面包150克，需要面粉多少克？（用兩種方法解答）

三、選擇 86頁13題。

四、思考題：用邊長15厘米的方轉給一個房間鋪地，需要1200塊。如果改用邊長是25厘米的方磚鋪地，需要多少塊磚？

作業：練習十一10-----12題

單元檢測：2課時

4.24

六年級期末總復習整理

教學要求

1、使學生比較系統地牢固地掌握有關整數和小數、分數和百分數、簡易方程、比和比例等基礎知識；具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算，進一步提高計算能力；會解簡易方程；養成檢查和驗算的習慣。

2、使學生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進一步明確各種計量單位的應用范圍，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數的簡單換算。

3、使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征，進一步掌握一些計算公式的推導過程和相互之間的聯系，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能，進一步發展學生的空間觀念。

4、使學生掌握所學的統計初步知識，能夠看懂和繪制簡單的統計圖表，能對統計數據作簡單的分析，并且能夠計算求平均數問題。

5、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際問題，進一步培養學生的思維能力。

(一)整數、小數的意義和讀寫

教學內容：教材第57-59頁整數、小數的意義、數位順序和讀寫方法、“練一練”，練習十一第1～5題。

教學要求：

1、使學生進一步掌握整數、小數的意義，掌握整數、自然數、小數之間的區別與聯系，加深對整數、小數概念的理解與認識。

2、使學生鞏固整數、小數的讀寫方法，會正確比較整數、小數的大小。

教學過程：

一、揭示課題

同學們經過六年的學習，已經學完了小學數學的全部內容。在以后近兩個月的數學課里，我們將進行數學總復習。通過總復習，使我們進一步牢固掌握小學數學的知識，為到初中學習打下更好的基礎。小學數學總復習分七節內容安排，第一節是整數和小數。今天這節課，首先復習整數、小數的意義和讀寫方法。(板書課題)通過這節課的復習，要求大家進一步明確整數、小數的相關概念，提高整數、小數的讀寫能力。

二、復習整數、小數的意義

1、整理整數的概念。

提問：我們已經學過的整數里包括哪些數?(板書)誰來說一說，怎樣的數是自然數?(板書：0，1，2，3……)你能舉幾個自然數的例子嗎?(板書學生舉例的數)數物體時什么情況下要用。表示?提問：你還看出按順序排列的自然數里有哪些特點?(讓學生自己自由地說一說)小結自然數在數物體時表示的意義，說明自然數是整數，并說明以后還要學習比0小的整數。

2、學生練習。

做“練-練”第1、2題。

第1題讓學生在課本上畫出整數，圈出自然數，然后指名學生口答。