內容摘要：數學實踐活動就是在教師的指導下，通過學生的自主活動，使其了解數學與生活的廣泛聯系，學會應用已有的數學知識去解決實際問題，通過與他人合作交流以獲得積極的數學情感體驗，從而全面提高學生數學素質的一種學習活動。數學實踐活動根據分類標準的不同，存在著不同類型的活動課型。而目前我市數學實踐活動的開展情況不容樂觀，通過分析認識到數學實踐活動的開展急待進一步的提高。怎樣開展數學實踐活動呢？其關鍵在于教師。在活動中，教師應起到什么作用？首先，教師應是出色的活動謀劃者；其次，教師應是出色的活動指導者；第三，教師應是出色的活動總結者；第四，教師應是出色的活動成果推廣者。為什么要開展數學實踐活動？開展數學實踐活動的意義在于：1、實踐活動能提高學生學習數學的興趣；2、實踐活動能提高學生學習的主動性；3、實踐活動能有效發展學生的數學思維。實踐活動培養了學生哪些方面的能力？1、綜合應用能力的培養；2、合作能力的培養；3、創新能力的培養；4、社會實踐能力的培養。
關 鍵 詞：小學數學 課程改革 新課標 實踐活動 教師角色 活動意義 能力培養
隨著新一輪數學課程和教學改革的推進，《全日制義務教育數學課程標準》設立了“實踐與綜合應用”的領域，數學實踐活動在教科書中得到了具體的設置，在教學過程中也得到了不同程度的體現。數學實踐活動既不是杜威所倡導的活動課程，也不等同于傳統的課外活動，而是一種新型的課程形態，旨在聯系實際生活學習數學，學習學生身邊的數學，從而實現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”這一基本理念。
一、數學實踐活動的內涵及基本類型
我們所說的數學實踐活動就是在教師的指導下，通過學生的自主活動，使其了解數學與生活的廣泛聯系，學會應用已有的數學知識去解決實際問題，通過與他人合作交流以獲得積極的數學情感體驗，從而全面提高學生數學素質的一種學習活動。實踐活動課的教學，它不同于傳統的教學模式，它是以解決某一實際的數學問題為目標，以引起學生的數學思維為核心的一種新型的課程形態 ，它改變傳統教學模式中以知識記憶為特征的陳舊方法，讓學生在解決具體問題的過程中和對數學本身的探索中理解、掌握和應用數學，實踐活動是以學生為主體的探索性解決問題的活動，它在呈現形式上絕不是單純的戶外活動，它可以表現為課堂內的經歷探索；也可以表現為課內外相結合；還可以是完全置身于社會這個大環境下的調查活動。
數學實踐活動根據分類標準的不同，存在著不同類型的活動課型。
1．按活動的時間分：可分為短期活動和長期活動。短期活動指在較短的時間內能完成的數學實踐活動，也十分有利于師生在課堂內外很快地完成。如：調查全班學生家庭中安裝了電話的家庭數，計算出電話的普及率；用七巧板拼出各種美麗的圖案等等。長期活動指在一段時間里，通過學生觀察，搜集數據，調查訪問，實驗，猜測，驗證，推理與交流后完成的實踐活動，師生往往對這種活動感覺無法開展，如：調查某地區某段時間內居民節約用水的情況，從而了解居民節約用水的意識，收集某地區工廠產值的增長數據，對數據進行整理分析，提出合理的建議等等。
2．按活動的地點分：可分為校內活動，社區活動，家庭活動等等。
3．按活動的特征分：可分為觀察型活動，操作型活動，實驗型活動，搜集數據型活動，推理驗證型活動等等。
二、目前數學活動開展情況的調查和分析
新課程把小學數學實踐活動擺在了突出的位置，可以這么說，小學數學實踐活動是培養學生綜合數學能力的重要途徑。如果我們的數學教學忽視了“實踐”或實踐不到位，那么學生所學的知識就不能形成技能，數學教學便成了無本之木、無源之水。
筆者結合我市數學實踐活動開展的情況，通過對師生的問卷調查，發現實踐活動的開展情況不容樂觀，具體如下：
1、教師問卷調查分析：
重視程度 非常重視 重視 一般 不重視
百分比 25% 28% 36% 11%
開展情況 經常 隨課本安排 很少 基本不開展
百分比 20% 53% 18% 9%
活動過程 經常參與 很少參與 認真評價 簡單評價
百分比 38% 62% 17% 83%
在與教師的座談中，發現主要由以下幾方面原因造成了數學實踐活動的開展現狀。
⑴數學實踐活動受時間、空間等因素的制約。
⑵數學實踐活動很難得到家庭和社會的幫助。
⑶數字實踐活動與數學測試的內容聯系不大。
2、學生問卷調查分析：
400多名小學生接受了問卷的調查，其中涉及到的班級有20多個，城鎮小學生和農村小學生的調查人數基本相當。問卷中這樣幾個問題引起了我的注意：
⑴你們班經常開展數學實踐活動嗎？經常占28%，不經常占72%。
⑵你經常和其他同學或家長等其它人一起進行數學實踐活動嗎？經常占44%，不經常占56%。
⑶你經常上網搜集數學資料嗎？經常占15%，不經常占85%，（其中受部分學生家庭中沒有電腦的影響）
⑷生活中的數學知識。如：一千克雞蛋大約多少個？你班的教室面積大約多少平方米？學校操場的占地面積大約多少公頃？把一個重物推到一米高的位置，用木板搭一個斜坡，這個斜坡與地面的角度是多少最合適？等等。能夠完全答對的學生人數不足調查人數的18%。在閱卷時教師經常感慨學生的無知，“一千克雞蛋大約多少個？”這個問題，我們把15-18個作為正確答案，而有些學生的答案竟然多至40多個，少至5個，不能不說學生生活知識的匱乏。“斜坡與地面的角度是多少最合適？”一題竟然只有不到10%的學生答對。
三、開展數學實踐活動的有效途徑
由此，我們應清醒地認識到數學實踐活動的開展急待進一步的提高，如何開展有效的數學實踐活動呢？
（一）要注重培養學生的能力。
開展數學實踐活動要培養學生哪些方面的能力？筆者認為有下面幾點：
1．培養綜合應用能力。
數學實踐活動，以數學知識為支點，以豐富的生活實際為背景，讓學生通過觀察、操作實驗、調查、猜想、驗證、推理等，獲得一些初步的數學活動經驗，了解數學的簡單應用，解決一些簡單的實際問題，培養了學生綜合應用的能力。如實踐活動“我當小導游”，教師設置了問題情境，全班40名學生，每人30元參加高郵一日游，你當小導游如何安排？學生根據生活經驗安排旅游景點，了解門票價格，需要多少時間，選擇交通工具，設計旅游路線，安排午餐等等，在這樣的活動中，學生綜合運用各種數學知識，以富有個性的方式解決問題，感受到了生活的豐富多彩，領悟了數學學習的用處之大。
2．培養合作能力。
數學實踐活動，較課堂中數學學習有很大不同，更能體現小組合作的價值，在遇到富有挑戰性，學習獨立學習無法解決的問題時，往往需要合作，提高活動的效率。如：實踐活動“測量男女生的脈搏”，在學生掌握脈博的檢測方法后，需要通過互助合作完成，在活動前，要分成若干小組，分工協作，做到人人有事做，個個口、心、腦并用。同學之間增強了合作的意識，培養了合作能力，使不同的學生得到了不同的發展。
3．培養創新能力。
學生創新思維的培養不能只在一朝一夕，更不可能依靠課堂短短的40分鐘來實現。數學實踐活動能張揚學生的個性，較好地體現學生創新思維的培養。如在教學平面圖形結束后，讓學生用所學的平面圖形拼成一些美麗的圖案，這樣的實踐活動既培養了學生運用基本知識的能力，更加有助于培養學生的創新能力，有的同學拼成了國旗的圖案，有的還設計了北京奧運會的會徽等。
4．培養社會實踐能力。
在開展數學實踐活動的過程中，學生會受到很多的困難，從中培養了學生堅韌的意志品質。其次，學生通過對一些數據的搜集，整理和分析，能夠作出比較客觀的判斷，形成了正確的情感道德觀。如對居民節約用水情況的調查分析，及我國乃至全球水資源情況的調查分析，就能使學生明白節約用水的目的和意圖，養成節約用水的好習慣。這樣讓學生早點接觸社會，融入了社會中學習數學，培養了學生的社會實踐能力。
廣大教師要清楚地認識到實踐活動對學生能力的培養，促進學生可持續發展有著重大的意義。
（二）要發揮教師的主導作用。
數學實踐活動它也存在著一個教與學的問題，也有一個教學過程的問題。其關鍵在于教師，數學實踐活動的教學過程，就是教師指導下學生自主活動的過程，是教師的指導和學生自主活動緊密結合的過程。《數學課程標準》指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動的經驗。”教師在數學實踐活動中要充分發揮主導作用。
首先，教師要做出色的活動謀劃者。教師在活動前，應創造性地設計活動方案，在活動方案中，要有明確的活動目標，活動前知識技能的鋪墊，實踐活動工具的準備，活動開展的步驟，活動后科學、合理的評價等。教師要選擇有利于學生的觀察、實驗、猜測、驗證，推理與交流等實踐能力培養的活動，不拘泥于數學課本的實踐活動安排，多給學生活動的機會。
其次，教師要做出色的活動指導者。教師在學生活動的過程中，特別是長期活動的開展過程中，應融入到其中，不時地給學生撥正方向，解決遇到的問題，在學生活動取得一定成績后，及時鼓勵、表揚，讓學生體驗到成功的喜悅，經常和學生交流，生成新的問題，培養學生的探究能力。
第三，教師要做出色的活動總結者。一次活動如果缺乏總結，就會暗然失色，學生也會逐步喪失活動的興趣。因此，每次活動后，教師對學生在活動中的表現，取得的活動成果要給出恰如其分的總結。如評選最佳活動小組，最佳活動個人，最有創新意識的活動者等等，從而讓學生感受到數學的魅力，激發學生學習的興趣。
第四，教師要做出色的活動成果推廣者。每一次實踐活動后，在學生感受成功的喜悅之時，教師要學會利用成果，展開新一輪的數學教學和活動探究。而不是將活動的成果束之高樓，應仔細品其味，悟其理，生成新的數學問題，利用活動成果，創設數學學習情境，從而更加有利于學生的學習和長遠發展。
教育是什么，“教育是生長”（杜威語），教育是喚醒，教育是呵護，教育是激發。數學實踐活動的開展有著深遠的意義，教師只有領悟意義，感受價值，才能有效地開展數學實踐活動。
（三）要改變學生的學習方式。
作為數學新課程標準四大版塊之一的“實踐活動”，以其鮮明的教育性、科學性、實踐性、思考性、趣味性、開放性、層次性，去培養學生學習數學的興趣，提高創造能力，發展數學思維和問題意識，從而成為課改的重點之一。我認為數學活動要改變學生被動學習的方式，主動去探究數學問題。主要做好以下幾點：
1．要提高學生學習數學的興趣
心理學研究表明：小學階段的兒童對自己感興趣的事情會盡力去完成，并且在遇到困難時，他們會主動地去探究，努力尋找方法，使問題得到解決。因此，在小學數學課堂教學中教師應創設出各種具有問題和故事情景的實踐活動環節，激發學生的學習興趣，使學生心里產生一種強烈的求知欲，為學生進行自主探索創造良好的條件。例如：在一年級學生學習分類之前，可以指導學生進行了一次數學課外實踐活動：收集喜歡的商品，并嘗試著當一當小小售貨員，把喜歡的商品擺放好。這個活動的目的主要是使學生通過收集、思考，進行分類的初步嘗試，親身感受到數學知識與自己生活的緊密聯系，從而激發興趣，增加體驗，培養能力，形成良性循環的主動學習的狀態。這次實踐活動大體分四步進行：（1）收集。以小組或個人為單位，到超市、商場收集一些喜歡的商品。（2）思考。假如你是小小售貨員你會怎樣擺放商品，為什么這樣擺呢？（3）嘗試。大部分學生將自己收集到的商品進行較科學的分類。學生的體會豐富多彩，有的學生發現，可以按一種標準進行分類，還有的則認為可按不同的標準進行分類。（4）交流。在實際進行的分類中，有的學生為某種物品設計的分類方法非常出色。
亞里士多德講過：“思維是從疑問和驚奇開始”。激發學生的好奇心和求知欲望，是培養學生創新精神與實踐能力的推動力。數學的生命力在于其應用的廣泛性，通過運用知識解決實際問題，會“使學生體驗到一種理智高于事實和現象的權力感”。因此，小學數學課堂教學中設計實踐活動環節，以數學知識來解決學生身邊的問題，通過問題創設、調查活動、交流報告等環節的實踐活動，我們可以使學生經歷一個學數學、用數學的過程，引導學生嘗試探索與成功，能夠有效地提高學生對數學的學習興趣。
2．要提高學生學習的主動性
建構主義學習理論認為，數學學習不是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程，即通過內部認識結構與周圍環境之間的相互作用來建構知識。這就是說，我們的教學必須建立在學生已有的知識和經驗的基礎上，創設條件使新的學習材料與學生原有的認知結構相互作用，讓學生主動地建構新的數學認知結構。實踐活動提倡“做中學”也就是讓學生在各種各樣的操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發展過程，主動地發現知識，體會數學知識的來龍去脈，培養主動獲取知識的能力。例如，教學圓錐的體積計算公式一課，傳統的教學一般是教師演示學具，得出V=1/3sh,然后應用公式進行計算。根據“做中學”的指導思想，教師在教學此課時，可以采用小組操作探究的方法。首先讓學生操作學具，（向等底等高和不等底不等高的圓錐和圓柱裝沙子），寫出實驗報告單，然后讓學生分析報告單，發現規律，得出圓錐體的體積公式V=1/3sh。在應用中出示了一個圓錐體沙堆，讓學生用不同的方法去測量，計算出其體積，整個過程都是學生主體活動的過程。實踐證明，其效果是傳統教學不能比擬的。
數學是抽象思維和邏輯思維、形象思維和具體思維的有機結合，相對于其它一些學科而言，顯得單調、粗糙。然而，數學本身蘊含著特殊的美，只不過沒有被一些老師重視而未被發掘，數學實踐活動能使原本單調的內容置于情境之中。來自生活的情境生動有趣，美妙無窮，必然激起學生的參與熱情。如在教學“人民幣的認識”一課時，老師設計了購物活動，當“小小文具店”的場景伴隨著音樂出現在大屏幕上時，學生興趣盎然，立即主動讀出橡皮、卷筆刀、直尺等物品的價格。在購物時，學生對照價格選擇相應的人民幣，與“營業員”交換實物，似乎此時真的進入商場購物，積極性很高。這種源于生活情景的學習，自然引起學生極大的興趣，達到主動參與認知的全過程。鐘啟泉教授指出：“在情境認識論中，認知帶有極其具體的性質。它強調認識活動不是單純地積累抽象的邏輯操作與概念性知識，具體的情境是在該社會生活中活生生地進行活動的實踐過程。”理論的闡述，進一步證明了實踐活動與生活緊緊相連，能把學生帶入現實社會之中，產生親切感，使其認識到現實生活中隱藏著豐富的數學問題，從而產生學習的主動性、積極性。可見數學實踐活動能提高學生學習數學的主動性、積極性。
3．要有效發展學生的數學思維
注重數學思想方法的滲透和學生數學素養的提高是實踐活動的核心任務。數學的思想方法是指比較分析的方法、模型方法、估測方法、推理方法、轉化方法、統計方法等。在小學數學教學中，這些數學的思想方法都是通過解決問題而滲透，使學生在不知不覺中受到數學思想和方法的熏陶和感染。因此，教師總是創設一定的問題情境，讓課堂中充滿著研討、探究、思考的氣氛。在實踐活動中，教師應擺脫傳統的教學模式的束縛，讓學生大膽嘗試，要允許學生失敗，鼓勵學生克服困難，不斷探究。如, 在教學幾何形體體積的復習與整理一課時，老師出示一個長方體的魚缸，問：“這個魚缸是什么形狀？如果想給小魚找一個寬敞的家，需要先往魚缸里倒水，倒多少合適呢？”同學們開始往魚缸里倒水。接著老師問：“大家估測一下，現在魚缸里水的體積是多少立方厘米？”學生通過動手量，得出水缸里水的長寬高的數據，進而算出體積。接著，老師又說：“讓小魚住進一個正方體的空間里該怎么倒水呢？”由此復習了正方體體積。最后，出示圓柱體、圓錐體形狀的魚缸，老師往里倒水，問：“這時魚缸里的水是什么形狀？要計算水的體積，需要測量什么數據？”這些實踐活動，不僅直觀形象地讓學生看到了四種形狀的容器所盛水的形狀的變化，同時，讓學生動手操作，取得必要數據進行計算，既達到了整理復習的目的，又使同學們直接感受到幾何形體相互之間的聯系。這當中老師提出問題：“這些計算公式看起來各不相同，但他們有沒有內在聯系？”從而得出，要計算體積，當兩個底面相同時，可以用底面積×高而得出。學生通過動手實踐，很快掌握了每一種圖形之間的聯系，以及相互可以“轉化”的思想。學生參與了實踐活動的全過程，將知識發展的過程觀察得直接具體、生動活潑、富有情趣。
開展小學數學實踐活動，旨在“以活動促發展”，提倡學生積極參與，勇于實踐，大膽創新，在活動中感受數學知識，運用數學知識，獲得全面的發展。讓我們攜手共進，領悟新課標的實質，切實推進小學數學綜合實踐活動的開展，為學生可持續發展打下堅實的基礎。
參考文獻：
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