教學目標

　　1．使學生理解正比例的意義．

　　2．能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．

　　3．培養學生的抽象概括能力和分析判斷能力．

　　教學重點

　　使學生理解正比例的意義．

　　教學難點

　　引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關系的概念．

　　教學過程

　　一、復習準備

　　口答（課件演示：成正比例的量）

　　1．已知路程和時間，怎樣求速度？

　　2．已知總價和數量，怎樣求單價？

　　3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

　　二、新授教學

　　（一）導入新課

　　這些都是我們已經學過的常見的數量關系．這節課，我們繼續研究這些數量關系中的一些特征．

　　（二）教學例1．（課件演示：成正比例的量）

　　1．一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……

　　2．出示下表，并根據上述內容填表．

一列火車行駛的時間和路程

時間（時）

                        　　……

路程（千米）

                        　　……

　　3．思考：在填表過程中，你發現了什么？

　　（1）表中有時間和路程兩種量．

　　（2）當時間是1小時，路程則是90千米，

　　時間是2小時，路程是180千米……

　　時間變化，路程也隨著變化．

　　時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小．

　　教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關

　　聯的量．

　　教師板書：兩種相關聯的量

　　（3）請每位同學先取一組相對應的數據，然后計算出路程與時間的比的比值．

　　教師板書：  

　　（4）教師提問：根據計算，你發現了什么？

　　教師說明：相對應的兩個數的比的比值都一樣或固定不變，在數學上叫做“一定” 

　　教師板書：相對應的兩上數的比值一定

　　4．教師小結

　　剛才同學們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化．時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小．它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一定的．即

　　教師板書：  

　　（三）教學例2（繼續演示課件：成正比例的量）

　　例2．在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布鞋的米數和總價的表．

時間（時）

1

2

3

4

5

6

7

……

路程（千米）

8.2

16.4

24.6

32.8

41.0

49.2

57.4

……

　　1．觀察上表

　　（1）表中有數量（米數）和總價這兩種量，它們是兩種相關聯的量．

　　（2）總價隨米數的變化情況是：

　　米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價也隨著縮小．

　　（3）相對應的總價和米數的比的比值是一定的．

　　教師板書：  

　　2．師生小結

　　通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數也是兩種什么樣的量？為什么？

　　怎樣變化？它們擴大、縮小的規律是怎樣的？

　　教師板書：  （一定）．

　　（四）抽象概括正比例的意義．

　　1．比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？

　　（1）例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數和總價兩種量．即它們都有兩種相關聯的量；

　　（2）例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數變化，總價也隨著變化．

　　教師板書：一種量變化，另一種量也隨著變化． 

　　（3）兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定．