教學建議

教材分析

　　約數和倍數的意義是在學生已經學過整除知識的基礎上進行教學的，這部分內容是后面學習質數和合數、質因數、分解質因數、求最大公約數、求最小公倍數等知識必須具備的基礎知識，所以是本單元中最基本的概念．

　　教材在復習“整除”的基礎上概括出“整除”這個概念，然后引出約數和倍數的概念．在整數范圍內，除法算式可以分為整除和不能整除兩大類．引入了小數以后，除法算式又可以分除盡和除不盡兩大類．這里的除盡，不但包含了整除的情況，還包含了被除數、除數或商是有限小數的情況，所以在教學中要列舉各種有代表性的實例，讓學生通過對算式中被除數、除數與商各種不同情況的觀察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來．從而理解整除的意義，明白整除與除盡的關系．

　　學生學過約數和倍數的意義后往往把“倍數”和“幾倍”混同起來，所以教學時應通過對比練習，使學生悟出兩者的區別（可以說8是4的倍數，也可以說8是4的2倍；但是不可以說0.8是0.4的倍數，只能說0.8是0.2的2倍），從而進一步理解和掌握約數和倍數的本質．

教法建議

　　約數和倍數的意義是在學生已經學過整除知識的基礎上進行教學的，這部分內容是后面學習質數和合數、質因數、分解質因數、求最大公約數、求最小公倍數等知識必須具備的基礎知識，是本單元中最基本的概念．

　　復習引入時，教師要通過新舊知識的聯系，抓住生長點， 對已掌握的“整除”的意義進行復習，通過觀察算式的特征和結果，首先將算式分為除盡和除不盡兩大類，然后再對算式中被除數、除數與商各種不同情況的觀察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來．從而理解整除的意義，明白整除與除盡的關系．

　　約數和倍數是建立在整除的基礎上的，所以教學求一個數的約數和倍數的時候，首先要利用整除式幫助學生理解除數和商是被除數的一對約數，進而發現約數可以一對一對的找，在學生學會找約數的基礎上，教師可以給學生創設一個研討，發現約數特點的情景．學生掌握了約數的特點，更能提高找約數的能力．找倍數的方法學生很容易理解，難點是對一個數的倍數是無限的這個特點的認識，教師可以在練習中設計集合圈中加省略號和不加省略號兩種題目，讓學生通過對比討論加深認識．

教學設計示例

約數和倍數的意義

教學目標

　　1、掌握整除、約數、倍數的概念．

　　2、知道約數和倍數以整除為前提及約數和倍數相互依存的關系．

教學重點

　　1、建立整除、約數、倍數的概念．

　　2、理解約數、倍數相互依存的關系．

　　3、應用概念正確作出判斷．

教學難點

　　理解約數、倍數相互依存的關系．

教學步驟

一、鋪墊孕伏（課件演示：數的整除　下載）

1、口算

　　6÷5　　　15÷3　　23÷7

　　1.2÷0.3　24÷2　　31÷3

 2、觀察算式和結果并將算式分類．

   除  盡 除  不  盡

6÷5＝1.2      15÷3＝15

1.2÷0.3＝4     24÷2＝12 23÷7＝3……2

31÷3＝10……1

3、引導學生回憶：研究整數除法時，一個數除以另一個不為零的數，商是整數而沒有余數，我們就說第一個數能被第二個數整除．

4、尋找具有整除關系的算式．

　　板書： 15÷3＝5     15能被3整除

5、分類

除  盡 除  不  盡

不能整除 整  除

6÷5＝1.2

1.2÷0.3＝4 15÷3＝15

24÷2＝12 23÷7＝3……2

31÷3＝10……1

二、探究新知

（一）進一步理解“整除”的意義．

1、整除所需的條件．

（1）分析： 24能被2整除，15能被3整除；

　　23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余數）