教學目標

(一)使學生理解平均數的概念．

(二)掌握簡單的求平均數的方法．

(三)培養學生分析、概括的能力．

教學重點和難點

平均數是個比較抽象的概念，它和平均分的意義不完全一樣，平均數實際上每一份不一定一樣多，而平均分是指實際上每份都一樣多．因此理解平均數的概念是難點，讓學生理解并掌握求平均數的方法是教學重點．

教學過程設計

(一)復習準備

口答：

1．小華4天讀完60頁書，平均每天讀幾頁？

2．五一班有42人，平均分成6個組，每個組有多少人？

3．小明期中測驗語文和數學兩科成績共得180分，平均每科成績多少分？

師：上述1，2兩題都是把一個數平均分成幾份，求1份是多少．實際上它們每一份都一樣多，而第3題是把兩個數的和平均分成兩份，每一份是它們的平均數，而不是原來每份實際的數，所以“求幾個數的平均數”與“把一個數平均分成幾份，求1份是多少”，既有聯系又有區別．

(二)學習新課

1．新課引入．

在日常生活、工農業生產中，經常用到平均數的概念，如平均速度、平均成績、平均產量等．怎樣理解平均數的概念，如何求出幾個數的平均數呢？這就是我們今天要研究的課題．(板書：平均數)

2．出示例2．

用4個同樣的杯子裝水，水面的高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．這4個杯子水面的平均高度是多少？

3．分析，教師演示，學生觀察、思考．

教師拿出盛水的4個同樣的杯子，標明刻度．

師：這4個杯子水面高度相等嗎？

生：這4個杯子水面高度不相等．

師：求4個杯子水面的平均高度是什么意思？

生：平均高度就是4個杯子里的水面一樣高．

師：怎樣才能找出4杯水的平均高度呢？

出示掛圖(即課本中的下圖)放在4個杯子后面，指出紅線標明的地方(4厘米)就是平均高度．

 

教師演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同樣多，得到平均高度．

師：這平均高度是每杯水的實際高度嗎？它是怎樣得到的呢？

通過演示使學生明確，它不是每杯水的實際高度，而是把4個杯子里的水平均分的結果．

師：如果我們不倒水，能算出這個平均高度嗎？

小組討論．從而明確：要求4個杯子水的平均高度，要先把4個杯子的水面高度加起來，再除以4，相當于把4個杯子里的水合在一起，再平均倒在4個杯子里，看每個杯子水面的高度是多少．用算式表示就是(6＋3＋5＋2)÷4．

教師板書：(6＋3＋5＋2)÷4

=16÷4

=4(厘米)

答：4個杯子水面平均高度是4厘米．

說說括號里求什么？為什么除以4？得到的結果表示什么．

要強調4厘米是平均數．

4．做29頁上的“做一做”中的第1，2，3題．

訂正時讓學生講出思考過程．

5．總結規律．

師：從剛才做的幾道題中，你能說一說求平均數的一般方法嗎？

通過學生的回答概括為：求幾個數的平均數，先要求出這幾個數的總數，然后再找出要把它平均分成的份數，最后用總數除以總份數就可以得到平均數．

6．出示例3．學生默讀例3，理解題意，明確條件和問題．

 

師：如何比較哪一組平均身高高一些？怎樣計算出高多少？

啟發學生想：如一個一個地比，非常麻煩，而且不容易比清楚．先算出各組的平均身高，就容易比較了．

讓學生運用從例2中學到的方法，自己求出兩組各自的平均身高，再求出哪一個組的平均身高高一些，高多少．

師：如果不求平均身高，直接用各組所有人數的和進行比較行不行？為什么？

使學生明確，由于兩組人數和每人身高不一樣，不能直接比較，只能用平均身高進行比較．

(三)鞏固反饋

1．選擇正確列式，并說明理由．

一輛汽車第一天行53千米，第二天行58千米，第三天上午行30千米，下午行27千米．平均每天行多少千米？

A．(53＋58＋30＋27)÷3

B．(53＋58＋30＋27)÷4

2．光明小學五年級3個班為災區人民捐款750元，六年級4個班為災區人民捐款1210元．平均每個年級捐款多少元？這兩個年級平均每班捐款多少元？

小組討論后得出：

平均每個年級捐款多少元？

(750＋1210)÷2

兩個年級平均每班捐款多少元？

(750＋1210)÷(3＋4)

強調是把哪幾個數平均分、分成多少份，要認真審題，找出所需要的總數及總份數，再求出它們的平均數．

(四)作業

練習七第1，2題．

課堂教學設計說明

平均數是統計中的一個重要概念．小學里所講的平均數一般是指算術平均數，也就是一組數量的和除以這組數量的個數所得的商．因為這個平均數不是實際的數，與過去學的平均分的意義不完全一樣，因而平均數的概念比較抽象．在日常工作、生活中要經常用到如平均產量、平均速度等等，因此首先要建立平均數的概念，再分析求平均數的方法．本節課設計既要體現學生的主體作用，又重視學習方法的指導．

首先通過簡單的口答題，初步認識平均數的意義，分清平均數與平均分的聯系與區別．為學新課做好鋪墊．

新課分為四個層次．

第一個層次學習例2．求4個杯子水面的平均高度．通過教師的演示，提問，學生在觀察、討論的基礎上，理解平均高度的意義，建立平均數的概念．

第二個層次是指導列式計算．在實際中，求幾個數的平均數，都不可能像杯子倒水那樣操作，因此引導學生要通過計算來解決．

第三個層次，讓學生做書上的“做一做”幾個題，啟發學生總結出求幾個數的平均數的一般算法．

第四個層次，通過例3讓學生運用學過的方法類推、自己計算，從而加深對平均數的理解，熟練地掌握計算方法．

練習的設計有所提高和變化，要讓學生分清把哪幾個數平均分，分成多少份，為以后學習復雜的求平均數問題打下基礎．

板書設計

　 

求平均數

　　

例2　 用同樣的4個杯子裝水，水面的高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．這4個杯子水面的平均高度是多少？

 

(6＋3＋5＋2)÷4

＝16÷4

=4(厘米)

答：這4個杯子水面的平均高度是4厘米．

例3　 四年級一班第一小組有6個同學，第二組有7個同學，下面是兩組同學身高的統計表．(單位是厘米)

eq x(統計表)

(1)第一組平均身高是多少？

(136＋142＋140＋135＋137＋144)÷6

＝834÷6

=139(厘米)

(2)第二組平均身高是多少？

(132＋141＋133＋138＋145＋135＋142)÷7

＝966÷7

=138(厘米)

(3)第一組平均身高比第二組高多少？

139－138=1(厘米)

答：第一小組平均身高高一些，高1厘米．