教學目的

1．通過知識遷移使學生掌握求一個數是另一個數的百分之幾應用題的結構特征及解題規律。

2．正確列式，掌握計算方法，準確計算。

教學重點

明確單位“1”，會列關系式。

教學難點

能夠根據題中條件找出和關系式中相對應的數量。

教學過程

(一)復習準備

1．什么叫百分數？

2．把下列各數化成百分數。(保留一位小數)

0.75=　　　 1.25=　　　 0.786=　　　　 1.763≈　　　　　　 0.9855≈

 

3．列式計算，說分析思路。

六年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》(兒童組)的有120人，占六年級學生人數的幾分之幾？

說思路：關鍵句是“占六年級學生人數的幾分之幾”，也就是120人占六年級學生人數的幾分之幾。和六年級人數相比，六年級人數做單位“1”，關系式為

已達標人數÷六年級人數

 

小結：這是求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題。因為所求的問題是表示兩個數量之間的倍數關系，所以用除法計算。關鍵是找單位“1”，用單位“1”做除數。

(二)講授新課

改變準備題為例題，把“幾”改成“百”。

例1 六年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》(兒童組)的有120人，占六年級學生人數的百分之幾？

1．讀題，說出例題與準備題有什么不同？百分數表示什么？(表示兩個量之間的倍數關系。)這道題與準備題的解題思路一樣嗎？

2．說解題思路。(小組互說，集體訂正。)

這道題的關鍵句是“占六年級學生人數的百分之幾”，把問題補充完整，也就是已達到《國家體育鍛煉標準》的120人占六年級學生人數的百分之幾。和六年級人數比，六年級人數是單位“1”，做標準量。達到國家體育鍛煉標準的120人是和六年級學生人數相比的量。

3．列關系式：

已達到國家體育鍛煉標準的人數÷六年級總人數

4．列式：

(板書) 120÷160=0.75=75％

答：占六年級學生人數的75％。

請同學們看計算格式：通常先求出商，用小數表示，然后，再轉化成百分數。

問：結果表示什么？為什么沒單位名稱？

(體育達標的人數與六年級學生人數是倍數關系，所以沒有單位名稱。)

5．求一個數是另一個數的幾分之幾與求一個數是另一個數的百分之幾的應用題有什么相同點和不同點？

(相同點：應用題的結構特征、數量關系、解題方法都用除法計算；不同點是最后結果，一個用分數表示兩數間的倍數，另一個是用百分數表示兩數間的倍數關系。)

6．解這類題的關鍵是什么？

(明確單位“1”的量；找準與單位“1”相比的量，用與單位“1”相比的量除以單位“1”。)

7．過渡到例2。

百分數還可以叫做什么？(百分率，百分比。)

你在日常生活中，聽到過哪些率？(發芽率，出勤率，合格率……)

求這些率有什么作用？表示什么意思呢？

師：實行科學種田，為了保證基本苗數量，又避免浪費種子，就要先進行發芽率的試驗。求發芽率就是求發芽的種子數占試驗種子總數的百分之幾。通常用下面的公式計算：

 

問：“率”表示什么？(兩個數相除的商。)

師：發芽率是百分率的一種，公式本身應該用百分數的形式(％)表示，所以，要“×100％”。

例2 某縣種子推廣站，用300粒玉米種子做發芽試驗，結果發芽的種子有288粒。求發芽率。

1．默讀題，說已未知條件。

2．什么叫發芽率？(同桌互說)

3．根據發芽率公式，自己列式。集體訂正。

 

問：結果有單位名稱嗎？為什么？

4．根據發芽率的公式，你們能說出求下列百分率的公式嗎？(邊說邊投影。)

 

想一想：你能告訴大家一個百分率公式嗎？

5．練習：第137頁“做一做”。強調先寫公式，再列式計算。(集體訂正。)

(三)鞏固練習

(投影)

1．一班種樹40棵，二班種樹48棵，二班種的棵數占一班的百分之幾？(集體訂正)

48÷40=120％

為什么不是40÷48？(一班是單位“1”，一班種的棵數做除數，二班種的棵數是和一班相比的量，做被除數。)

2．讀題，說單位“1”；列式，說結果。

①2是5的百分之幾？

(5是單位“1”，2÷5=0.4=40％。)

②5是2的百分之幾？

(2是單位“1”，5÷2=2.5=250％。)

③4千米相當于5千米的百分之幾？

(5千米是單位“1”，4÷5=0.8=80％。)

④20分鐘是1小時的百分之幾？能直接列式嗎？先怎么辦？

3．以小組為單位說分析思路后，個人在本上列式，集體訂正。

①某村前年造林15公頃，去年造林18公頃，是前年造林的百分之幾？

②某種錄音機原價560元，現價是320元。現價是原價的百分之幾？原價是現價的百分之幾？

③某生產隊割青草200噸，曬成干草后還有120噸。求青草的含水率？

 

關鍵要明確，青草含水重量，就是失去的水分，即：青草曬成干草后少的重量。

④某年級一班有男生22人，女生20人。女生占男生的百分之幾？男生占女生的百分之幾？男生占全班人數的百分之幾？

分析第三問，全班人數是單位“1”，全班人數是男生和女生的總和，所以，除數就是男女生人數的和，列式為：22÷(22＋20)。

問：第三問與前兩問有什么區別？

⑤某區綠化環境，前年種花草200公頃，去年比前年多40公頃。前年種花種草是去年的百分之幾？

小組討論分析，誰是單位“1”，誰是和單位“1”相比的量？會列式嗎？集體訂正。

4．根據：“24，60”兩個數編“求一個數是另一個數的百分之幾”的題。

(四)課堂總結

這節課我們學習了什么知識？解題步驟是什么？解題關鍵是什么？

(求一個數是另一個數百分之幾，求百分率。解題步驟是先找重點句，確定單位“1”。關鍵找準單位“1”后，根據關系式找出相對應的數量。)

課堂教學設計說明

1．依據知識的遷移規律，進行了必要的鋪墊。根據新課“求一個數是另一個數的百分之幾”的需要，首先復習了百分數的意義，及分數、小數化成百分數的方法，重點突出了準備題，為順利講授新課、過渡到新課做了鋪墊。

2．引導學生找出新舊知識的異同點，進一步強化了教學的重點。總結出解題思路，掌握解題的關鍵及步驟。

3．精心設計習題，使知識引向深入。由直接給出關系式中的數量到間接給出關系式的數量，通過智力活動內化，逐步向能力轉化。

4．運用遷移規律，以舊引新，調動學生參與新知識學習的積極性，教給學生掌握知識的方法與技能，使學生學會學習。

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