教學目標

1．通過例2的學習，學生能夠理解整數除以分數計算法則的推導過程，引導學生正確地總結出計算法則。

2．能運用法則正確地進行計算。

3．培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，培養學生善于抓住事物本質的能力和思維方式。

教學重點

整數除以分數計算法則的推導過程。

教學難點

如何區別、統一分數除以整數、整數除以分數兩個計算法則。

教學過程設計

(一)復習舊知

1．說出下面各題的倒數。(投影出示)

 

2．把算式補充完整。(投影出示)

 

問：分數除以整數的法則是什么？誰不變？誰變？

生：被除數不變，除號變乘號，除數變成它的倒數。(法則的本質)

問：分數除以整數是把誰變成它的倒數了？為什么？

生：把整數變成它的倒數了，因為整數處在除數的位置。

師：我們上節課學習了分數除以整數的計算法則。這節課我們來學習整數除以分數的計算法則。看誰最善于思考、分析，能正確的總結出計算法則。(板書：整數除以分數)

(二)新授教學

1．一輛汽車2小時行駛90千米。1小時行駛多少千米？

問：①誰會列式計算？

板書：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0÷2=45(千米)

②根據什么這樣列式？

生：根據“路程÷時間=速度”。

 

問：要求1小時行駛多少千米就是求什么？

生：求汽車的速度。

問：怎樣列式？為什么這樣列式？

 

怎樣進行計算呢？我們認真分析一下題意。畫出線段圖幫助我們尋找解題的方法。

 

師：根據你們說的老師畫圖。用一條線段的長表示1小時，把它平

 

 

 

 

問：怎么求？為什么這樣求？

 

 

(2)要求1小時行多少千米，怎么求？

 

 

算式變化形式：

 

根據上面的推導過程可得出：

 

 

這兩個算式相等嗎？

我們把這道題完成。

 

答：汽車1小時行駛45千米。

(3)觀察算式：誰沒變？誰變了？怎么變的？

 

討論：整數除以分數的計算法則是什么？

誰能說一說？

板書：整數除以分數等于整數乘以這個分數的倒數。

同桌互相說一說。

誰愿意給大家說一說？

(4)根據我們總結出的法則，同學們試做下面兩道題，看誰做得又對又快。

 

訂正，錯的說錯在哪里，并改正過程。

(三)鞏固練習

1．投影出示。

(1)分數除以整數(0除外)等于分數乘以整數的倒數。

(2)整數除以分數，等于整數乘以分數的倒數。

問：第一個法則整數后面為什么要加上“0除外”而第二個整數后面就不加了呢？

生：第一個法則整數是處在除數的位置，除數不能為0，所以必須加上“0除外”；第二個法則中整數處在被除數的位置，可以是0，因此不必加上“0除外”了。

問：你看這兩個法則一會兒變成乘以這個整數的倒數，一會兒變成乘以這個分數的倒數，把我們都弄糊涂了。你有什么辦法記清這兩個計算法則嗎？請把你的好方法講給你周圍的同學聽。看誰的方法最好。

問：這兩個法則的共同之處在哪兒？誰愿意把你的方法講給全班同學聽？

生：這兩個計算法則雖然敘述的不一樣，但它們都是被除數不變，除號變乘號，除數變成它的倒數。這樣記就不會記錯了。

2．把下面各題補充完整。

 

 

3．計算。在本上寫過程，得數填在書上。

 

訂正，指名把過程寫在投影片上。

錯的同學說明錯因。

4．判斷。對的舉“√”，錯的舉“×”，并說明理由。

 

 

師：同學們的思維非常敏捷，語言表達能力也很強。同學們對每一道題都是認真觀察、思考，這樣我們就能避免出現很多不該出的錯誤。

(四)課堂總結

這節課我們學習了什么內容？整數除以分數的計算法則是什么？還有什么問題？

(五)作業

課本第36頁第1，3，4題。

課堂教學設計說明

本節課的內容是整數除以分數的計算法則。這節課有兩個難點：

第一是理解整數除以分數的計算法則的推導過程。為了突破這一難點，采用了把例2的條件和問題分別解剖加以分析的方法，引導學生根

 

 

助學生理解算理，效果很好。

第二是分數除以整數，整數除以分數的計算法則的應用。這一部分內容學生容易產生混亂。為了突破這一難點，教師要調動學生的思維，激發他們的興趣，使學生抓住了一不變二變這一本質。在練習中教師設計了一組對比練習。加深學生對法則的理解。