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中考語(yǔ)文古詩(shī)常識(shí)
不愛(ài)江山愛(ài)美人。(清·陳于王)
古木無(wú)人徑，深山何處鐘。(唐·王維)
世態(tài)十年看爛熟，家山萬(wàn)里夢(mèng)依稀。(宋·陸游)
大將籌邊尚未還，湖湘子弟滿天山。(清·楊昌浚)
四面荷花三面柳，一城山色半城湖。(鐵公祠楹聯(lián))
不覺(jué)碧山暮，秋云暗幾重。(唐·李白)
不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。(宋·蘇軾)
可憐新月為誰(shuí)好，無(wú)數(shù)晚山相對(duì)愁。(宋·王安石)
只在此山中，云深不知處。(唐·賈島)
蟬噪林逾靜，鳥(niǎo)鳴山更幽。(南北朝·王籍)
白日依山盡，黃河入海流，欲窮千里目，更上一層樓。(唐·王之渙)
個(gè)個(gè)詩(shī)家各筑壇，一家橫割一江山。(宋·楊萬(wàn)里)
黃河遠(yuǎn)上白云間，一片孤城萬(wàn)仞山。(唐·王之渙)
鳥(niǎo)去鳥(niǎo)來(lái)山色里，人歌人哭水聲中。(唐·杜牧)
開(kāi)萬(wàn)古得未曾有之奇，洪荒留此山川，作遺民世界。(清·沈葆楨)
力拔山兮氣蓋世。(秦·項(xiàng)羽)
立錐莫笑無(wú)余地，萬(wàn)里江山筆下生。(明·唐寅)
名山如高人，豈可久不見(jiàn)。(宋·陸游)
木末芙蓉花，山中發(fā)紅萼。(唐·王維)
劉郎已恨蓬山遠(yuǎn)，更隔蓬山一萬(wàn)重。(唐·李商隱)
江山代有才人出，各領(lǐng)風(fēng)騷數(shù)百年。(清·趙翼)
江山亦要文人捧。(民國(guó)·郁達(dá)夫)
江山如畫(huà)，一時(shí)多少豪杰。(宋·蘇軾)
江山情重美人輕。(清·袁枚)
高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和技巧
高考試題重在考查對(duì)知識(shí)理解的準(zhǔn)確性、深刻性，重在考查知識(shí)的綜合靈活運(yùn)用。它著眼于知識(shí)點(diǎn)新穎巧妙的組合，試題新而不偏，活而不過(guò)難;著眼于對(duì)數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力的考查。高考試題這種積極導(dǎo)向，決定了我們?cè)诮虒W(xué)中必須以數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識(shí)、方法的運(yùn)用，整體把握各部分知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，優(yōu)化學(xué)生的思維，全面提高數(shù)學(xué)能力，才能提高學(xué)生解題水平和應(yīng)試能力。
高考復(fù)習(xí)有別于新知識(shí)的教學(xué)。它是在學(xué)生基本掌握了中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系、具備了一定的解題經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的復(fù)課數(shù)學(xué)，也是在學(xué)生基本認(rèn)識(shí)了各種數(shù)學(xué)基本方法、思維方法及數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上的復(fù)課數(shù)學(xué)。其目的在于深化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在綜合性強(qiáng)的練習(xí)中進(jìn)一步形成基本技能，優(yōu)化思維品質(zhì)，使學(xué)生在多次的練習(xí)中充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)能力。高考復(fù)習(xí)是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法理想的難得的教學(xué)過(guò)程。
二、高考復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則。
1、把知識(shí)的復(fù)習(xí)與思想方法的培養(yǎng)同時(shí)納入教學(xué)目的原則。
各章應(yīng)有明確的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，教案中要精心設(shè)計(jì)思想方法的教學(xué)過(guò)程。
2、寓思想方法的教學(xué)于完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中、于教學(xué)問(wèn)題的解決之中的原則。
知識(shí)是思想方法的載體，數(shù)學(xué)問(wèn)題是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，運(yùn)用知識(shí)、方法"加工"的對(duì)象。皮之不存，毛將焉附?離開(kāi)具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)的思想方法的教學(xué)是不可能的。
3、適當(dāng)章節(jié)的強(qiáng)化訓(xùn)練與貫通復(fù)課全程的反復(fù)運(yùn)用相結(jié)合的原則。
數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)的共存性、數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)作用、被認(rèn)知的思想方法只有在反復(fù)的運(yùn)用中才能被真正掌握這一教學(xué)規(guī)律，都決定了成功的思想方法和教學(xué)只能是有意識(shí)的貫通復(fù)課全程的教學(xué)。特別是有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)更是如此。如數(shù)形結(jié)合的思想，在數(shù)學(xué)的幾乎全部的知識(shí)中，處處以數(shù)學(xué)對(duì)象的直觀表象及深刻精確的數(shù)量表達(dá)這兩方面給人以啟迪，為問(wèn)題的解決提供簡(jiǎn)捷明快的途徑。它的運(yùn)用，往往展現(xiàn)出"柳暗花明又一村"般的數(shù)形和諧完美結(jié)合的境地。
在某種思想方法應(yīng)用頻繁的章節(jié)，應(yīng)適當(dāng)強(qiáng)化這種思想方法的訓(xùn)練。如在數(shù)學(xué)歸納法一節(jié)，應(yīng)精心設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)的組題，在問(wèn)題解決中提煉并明確總結(jié)聯(lián)合運(yùn)用不完全歸納法、數(shù)學(xué)歸納法解題這一思想方法，在學(xué)生能熟練運(yùn)用的基礎(chǔ)上，通過(guò)反復(fù)運(yùn)用，才能形成自覺(jué)運(yùn)用的意識(shí)。
高三高考復(fù)習(xí)方案：掌握七種絕招
在新一輪復(fù)習(xí)開(kāi)始前，制訂一份完整詳盡的高考復(fù)習(xí)計(jì)劃其實(shí)很有必要。而只有更好地在后半程發(fā)力，才能成為在高考考場(chǎng)上笑到最后的人。
首先，保持作息時(shí)間和良好心態(tài)。學(xué)生不要過(guò)于緊張，盲目做題和迎考，也不要過(guò)度放松，荒于游戲和休息。只有保證睡眠時(shí)間，才有助于提高復(fù)習(xí)效率，因此學(xué)生一定要避免開(kāi)夜車。有些學(xué)生在晚上瘋狂復(fù)習(xí)，白天無(wú)精打采，導(dǎo)致上課趴在桌上睡覺(jué)，這有可能使他們遺漏老師講解的重點(diǎn)，反而得不償失。
其次，向過(guò)來(lái)人討教經(jīng)驗(yàn)。在備考初級(jí)階段，可以與參加過(guò)高考的表哥、表姐、堂兄、堂姐等親戚朋友聊聊天，從他們身上吸取經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，這是比較實(shí)用的方法。
再次，保證考試時(shí)間段的模擬練習(xí)。雙休日盡可能勻出上午9：00———11：00和下午3：00———5：00，做幾份模擬試卷，控制速度，保證質(zhì)量。
第四，注意午休。吃完中飯，學(xué)生不要忙著看書(shū)做題，不妨趴在課桌上閉目養(yǎng)神，由于春夏時(shí)節(jié)，天氣溫暖，人較容易犯困，及時(shí)的休息能幫助學(xué)生提高下午學(xué)習(xí)的效率。
第五，不要忽視基礎(chǔ)題。高考試卷中，不少試題旨在檢驗(yàn)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的程度。因此，學(xué)生不要盲目攻難題，忽視容易得分的基礎(chǔ)題。要記住，做好基礎(chǔ)題才是得高分的真正保障。
第六，對(duì)文科學(xué)生而言，要抓緊吃透、背熟應(yīng)該牢記的知識(shí)。不要以為來(lái)日方長(zhǎng)，更不要等到考前幾天，才“臨時(shí)抱佛腳”。背熟知識(shí)點(diǎn)，有利于考生在復(fù)習(xí)階段一門心思研究答題思路，從而節(jié)省不少時(shí)間。
第七，勿忘復(fù)習(xí)文理大綜合。加試文科的學(xué)生不妨在茶余飯后適當(dāng)翻閱報(bào)紙，關(guān)注
時(shí)事政治。加試?yán)砜频膶W(xué)生，要把物理、化學(xué)、生物的重要公式、重要知識(shí)點(diǎn)牢記于心。
【專家建議】
高考沖刺階段復(fù)習(xí)流程
第一階段：4周，補(bǔ)缺補(bǔ)漏，鞏固練習(xí)整理高三學(xué)年第一學(xué)期各門學(xué)科的試卷，將錯(cuò)題歸類，找到自己經(jīng)常失分的題目，并分析錯(cuò)誤的根源，研究與之對(duì)應(yīng)的例題，各個(gè)擊破難點(diǎn)。甚至可以追根溯源，找到其在教科書(shū)上對(duì)應(yīng)的章節(jié)，溫習(xí)基本概念。
第二階段：4周，控制狀態(tài)，綜合復(fù)習(xí)首先，由于臨近填報(bào)志愿，學(xué)生心態(tài)開(kāi)始呈現(xiàn)波動(dòng)狀態(tài)，另外，面臨綜合復(fù)習(xí)，學(xué)生難免遇上不會(huì)做的習(xí)題，心緒有可能受到干擾。因此學(xué)生一定要及時(shí)調(diào)整狀態(tài)，不要受到各種外界因素的干擾，也千萬(wàn)不要因?yàn)橐坏李}目的卡殼，就否定自己的水平，認(rèn)為自己愚笨。心理暗示的作用有時(shí)不容低估。
其次，講求條理，均勻分配每門課的復(fù)習(xí)時(shí)間，盡可能提高每一張模擬試卷的完成質(zhì)量。不要將“我要努力”的想法都留在下一次。
第三，充分利用春季、秋季高考真題，應(yīng)該說(shuō)，從這些真題中最能揣摩出高考試題的走向。在最后階段做好這些真題對(duì)考生的幫助毋庸置疑。而且學(xué)生如果能試著揣摩題干和題目的主旨，也能更有效地提高答題正確率。
第三階段，不做難題，全面梳理首先，臨近復(fù)習(xí)尾聲，要學(xué)會(huì)放棄，不要無(wú)休止地鉆研難題，要把重點(diǎn)放在中等難度的試題和基礎(chǔ)知識(shí)上。
其次，瀏覽前兩個(gè)月所做過(guò)的所有試卷，提醒自己不要犯相同的錯(cuò)誤。
第三，保持穩(wěn)定心態(tài)，迎接高考。
【小貼士】
畢業(yè)班學(xué)生如何精選教參書(shū)
雖然很多老師都不建議學(xué)生使用教輔書(shū)，但畢業(yè)年級(jí)，每個(gè)學(xué)生都或多或少會(huì)選擇一些教輔材料。那么學(xué)生究竟該如何選擇教輔書(shū)，記者采訪了幾位正在或曾經(jīng)帶過(guò)畢業(yè)班的老師。
在購(gòu)買教輔書(shū)前可以參考任課教師的意見(jiàn)。學(xué)生要針對(duì)自身比較薄弱的環(huán)節(jié)，挑選教輔書(shū)。比如，作文寫(xiě)得不太好的同學(xué)，可以看些作文范例的書(shū)籍。使用教輔材料一定要杜絕反復(fù)、雷同的練習(xí)。具體選擇方法：
1、不片面追求數(shù)量。有些學(xué)生和家長(zhǎng)認(rèn)為，只要盡可能將市面上的教輔書(shū)一網(wǎng)打盡即可。其實(shí)，不少教輔書(shū)的內(nèi)容雷同，重復(fù)做相同類型的教輔書(shū)不但不能提高水平，而且浪費(fèi)時(shí)間和精力。經(jīng)驗(yàn)證明，題海戰(zhàn)只會(huì)使學(xué)生感到疲勞，導(dǎo)致體力透支。
2、選擇具備答題思路的教輔書(shū)。一些教輔書(shū)只有孤零零的答案，通過(guò)怎樣的步驟得到這個(gè)答案，不得而知。學(xué)生一旦不會(huì)做這道題，不僅不能幫助學(xué)生揭開(kāi)疑團(tuán)，還容易讓部分學(xué)生依賴于抄襲答案。
3、購(gòu)買教輔書(shū)因人而異。每位學(xué)生的復(fù)習(xí)情況不同，在分階段練習(xí)時(shí)可以采取針對(duì)弱項(xiàng)，購(gòu)買教輔書(shū)的方法。在全面復(fù)習(xí)時(shí)可以購(gòu)買中、高考仿真試卷類的教輔書(shū)。需要注意的是，如果不參加全國(guó)卷高考的學(xué)生，不需要購(gòu)買類似全國(guó)卷的試題，畢竟全國(guó)卷與上海市高考試卷還是有較大差異的。
4、不要隨意購(gòu)買教輔書(shū)。要有指向性地購(gòu)買適合自己的教輔書(shū)。不要花費(fèi)大量時(shí)間研究偏題、怪題，對(duì)于中、高考而言，這樣做毫無(wú)意義，只會(huì)增加自己的心理負(fù)擔(dān)。
5、建議考生自行選擇教輔書(shū)，家長(zhǎng)不要代購(gòu)。由于家長(zhǎng)不一定完全知道孩子在哪些方面存在不足，無(wú)法做到對(duì)癥下藥，如果代為選購(gòu)反而會(huì)浪費(fèi)學(xué)生寶貴的時(shí)間和精力。
6、選擇正宗的出版社，盡可能購(gòu)買最新版本的教參書(shū)。相比之下，新修訂版本的教參，與現(xiàn)實(shí)貼得更近，實(shí)用價(jià)值更大。
【總結(jié)】2013年已經(jīng)到來(lái)，小編在此特意收集了有關(guān)此頻道的文章供讀者閱讀。
更多頻道：
點(diǎn)到直線的距離說(shuō)案
一、教材分析
1．教學(xué)內(nèi)容
《點(diǎn)到直線的距離》是全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)（必修·人民教育出版社）第二冊(cè)（上），“7．3兩條直線的位置關(guān)系”的第四節(jié)課，主要內(nèi)容是點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程和公式應(yīng)用．
2．地位與作用
本節(jié)對(duì)“點(diǎn)到直線的距離”的認(rèn)識(shí)，是從初中平面幾何的定性作圖，過(guò)渡到了高中解析幾何的定量計(jì)算，其學(xué)習(xí)平臺(tái)是學(xué)生已掌握了直線傾斜角、斜率、直線方程和兩條直線的位置關(guān)系等相關(guān)知識(shí)．對(duì)本節(jié)的研究，為以后直線與圓的位置關(guān)系和圓錐曲線的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，奠定了基礎(chǔ)，具有承上啟下的重要作用．
二、目標(biāo)分析
１．學(xué)情分析
我校高二年級(jí)學(xué)生已掌握了三角函數(shù)、平面向量等有關(guān)知識(shí)，具備了一定的利用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力．我班學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)比較扎實(shí)、思維較活躍，但處理抽象問(wèn)題的能力還有待進(jìn)一步提高．
２．教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念以及前面對(duì)教材、學(xué)情的分析，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)．
【知識(shí)技能】
⑴ 理解點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程；
⑵ 掌握點(diǎn)到直線的距離公式；
⑶ 掌握點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用．
【數(shù)學(xué)思考】
⑴ 通過(guò)探索點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程，滲透算法的思想；
⑵ 通過(guò)自學(xué)教材上利用直角三角形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力；
⑶ 通過(guò)靈活運(yùn)用公式的過(guò)程，提高學(xué)生類比化歸、數(shù)形結(jié)合的能力．
【解決問(wèn)題】
由探索點(diǎn)到直線的距離，推廣到探索點(diǎn)到直線的距離的過(guò)程中，使學(xué)生體會(huì)由特殊到一般、從具體到抽象的數(shù)學(xué)研究方法，并使學(xué)生在經(jīng)歷反饋練習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步提高靈活運(yùn)用公式，解決問(wèn)題的能力．
【情感態(tài)度】
結(jié)合現(xiàn)實(shí)模型，將教材知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．
３．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
為更好地完成教學(xué)目標(biāo)，本課教學(xué)重點(diǎn)設(shè)置為：
【重點(diǎn)】
⑴ 點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)思路分析；
⑵ 點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用．
【難點(diǎn)】
點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)思路和算法分析．
【難點(diǎn)突破】
本課在設(shè)計(jì)上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學(xué)策略．利用類比歸納的思想，由淺入深，讓學(xué)生自主探究，分析、整理出推導(dǎo)公式的不同算法思路．同時(shí)，借助于多媒體的直觀演示，幫助學(xué)生理解，并通過(guò)逐步深入的課堂練習(xí)，師生互動(dòng)、講練結(jié)合，從而突出重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)．
三、教學(xué)方法
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、認(rèn)知特點(diǎn)，本課采用類比發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式．從學(xué)生熟知的實(shí)際生活背景出發(fā)，通過(guò)由特殊到一般、從具體到抽象的課堂教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生探索點(diǎn)到直線的距離的求法．讓學(xué)生在合作交流、共同探討的氛圍中，認(rèn)識(shí)公式的推導(dǎo)過(guò)程及知識(shí)的運(yùn)用，進(jìn)一步提高學(xué)生幾何問(wèn)題代數(shù)化的數(shù)學(xué)能力．
四、過(guò)程設(shè)計(jì)
結(jié)合教材知識(shí)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，本課分為以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)．
環(huán)節(jié)１ 創(chuàng)設(shè)情境
在教學(xué)環(huán)節(jié)1中，以學(xué)生熟知的地質(zhì)勘探、鐵軌寬度、人離高壓電線的安全距離等生活圖片的欣賞，以及一個(gè)具體實(shí)例：當(dāng)火車在高速行駛時(shí)，如果旅客離鐵軌中心的距離小于的安全距離時(shí)，就可能被吸入車輪下而發(fā)生危險(xiǎn)．創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生直觀感受幾何要素——“點(diǎn)到直線的距離”，從而有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
（設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的實(shí)際生活為教學(xué)背景，引入新課，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．）
那么“應(yīng)該如何求點(diǎn)到直線的距離呢？”帶著這個(gè)問(wèn)題，教學(xué)進(jìn)入環(huán)節(jié)2．
環(huán)節(jié)２ 點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程
首先，由學(xué)生回答，初中有關(guān)“點(diǎn)到直線的距離”的定義：過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離．
（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，為新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．）
接著，師生共同探討如何求點(diǎn)到直線的距離．由于點(diǎn)和直線處在一般位置，所以公式的推導(dǎo)過(guò)程含有字母運(yùn)算，比較抽象．為幫助學(xué)生更好地理解，可以補(bǔ)充兩個(gè)由淺入深的具體問(wèn)題，為后面推廣到一般情況作好鋪墊．
問(wèn)題1 如何求點(diǎn)到直線的距離？
補(bǔ)充的問(wèn)題1，由于點(diǎn)和直線的位置非常特殊，所以學(xué)生容易回答，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生利用多種解法解決本問(wèn)．
方法① 利用定義
由于本課之前，學(xué)生已掌握了兩條直線交點(diǎn)的求法等知識(shí)，所以容易通過(guò)定義，將點(diǎn)到直線的距離，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)、垂足兩點(diǎn)之間距離來(lái)解決．
解：過(guò)點(diǎn)作的垂線，設(shè)垂足為
方法② 利用直角三角形的面積公式
結(jié)合圖形，學(xué)生也能利用面積構(gòu)造法來(lái)解決，這一方法的難點(diǎn)是如何添作輔助線．教學(xué)時(shí)給予提示：由垂直條件，可以聯(lián)想到三角形的高或直角三角形等相關(guān)知識(shí)．
解：過(guò)點(diǎn)作的垂線，交點(diǎn)為點(diǎn)在Rt
方法③ 利用三角函數(shù)
根據(jù)定義作出圖象后，由于涉及到Rt和直線傾斜角，學(xué)生容易聯(lián)想利用三角函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題．
解：過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為
方法④ 利用函數(shù)的思想
在初中，學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了點(diǎn)到直線的距離的幾何特征：連接直線外一點(diǎn)與直線上任意點(diǎn)，所得線段中垂線段最短．以此為背景，學(xué)生可能通過(guò)函數(shù)的思想來(lái)解決．
解：設(shè)直線上的點(diǎn)，則
當(dāng)時(shí)，取得等號(hào)，即此時(shí)點(diǎn)
對(duì)于問(wèn)題1，學(xué)生可能提供的解法不完全，我要引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充完整．改變點(diǎn)和直線的位置，引出補(bǔ)充問(wèn)題2．
問(wèn)題2 如何求點(diǎn)到直線的距離？
組織學(xué)生類比問(wèn)題1，獨(dú)立思考本問(wèn)的解決方法．在課堂上只要求學(xué)生說(shuō)明解法思路，而不要求解題過(guò)程．
（設(shè)計(jì)意圖：為了推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式，學(xué)生會(huì)面臨比較抽象的字母運(yùn)算．通過(guò)補(bǔ)充兩個(gè)由淺入深的具體問(wèn)題，使學(xué)生能夠類比思考，解決當(dāng)點(diǎn)和直線處在一般位置時(shí)，點(diǎn)到直線的距離的求法．）
在解決問(wèn)題1、2的基礎(chǔ)上，將點(diǎn)和直線的位置推廣到一般情況，進(jìn)一步提出問(wèn)題3．
問(wèn)題3 如何求點(diǎn)到直線（）的距離？
方法① 利用定義的推導(dǎo)方法
通過(guò)前面兩個(gè)補(bǔ)充問(wèn)題，學(xué)生已經(jīng)積累了一些求點(diǎn)到直線距離的經(jīng)驗(yàn)和方法，學(xué)生可能會(huì)類比考慮利用定義，將點(diǎn)到直線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與垂足，兩點(diǎn)之間距離來(lái)處理．這種方法雖然思路自然，但運(yùn)算較繁瑣，所以只要求學(xué)生結(jié)合教材，說(shuō)明算法步驟、明確算法框圖，而不要求推導(dǎo)過(guò)程．盡管在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已掌握了兩條直線垂直的充要條件，但學(xué)生仍然可能忽略，這一前提條件，而直接得到與垂直直線的斜率為．我要加以糾正，并強(qiáng)調(diào)對(duì)于的特殊情況，可以結(jié)合圖象直接得出結(jié)論，所以在算法中暫不考慮．
方法② 利用直角三角形的面積公式的的推導(dǎo)方法
學(xué)生也可能類比補(bǔ)充問(wèn)題1、2中，添作輔助線的方式，構(gòu)造直角三角形，通過(guò)面積構(gòu)造法解決問(wèn)題．對(duì)于這種方法，由于教材已經(jīng)給出了推導(dǎo)過(guò)程，所以學(xué)生代表可以只說(shuō)明算法步驟．與傳統(tǒng)教材相比，新教材更關(guān)注學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，淡化形式、注重實(shí)質(zhì)．由于新教材刪減了一些同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，所以舊教材利用三角函數(shù)的方法推導(dǎo)公式就顯得繁雜，教科書(shū)選擇的借助直角三角形的面積公式推導(dǎo)公式的方法，簡(jiǎn)潔、明了．所以，可以讓學(xué)生根據(jù)算法框圖，自學(xué)教材的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力．在此過(guò)程中，應(yīng)該提醒學(xué)生注意Rt三邊邊長(zhǎng)的求法．
方法③ 利用平面向量的推導(dǎo)方法
由于在前面直線方程的學(xué)習(xí)中，教材引入了直線方向向量的概念，并運(yùn)用了向量的有關(guān)知識(shí)討論直線的一些問(wèn)題．所以我班部分思維能力較強(qiáng)的學(xué)生，可能會(huì)提出利用向量知識(shí)推導(dǎo)公式，我要給予肯定．盡管這種方法具有一定難度，但根據(jù)我班學(xué)生思維能力較強(qiáng)的特點(diǎn)，可以先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)向量有關(guān)知識(shí)，使學(xué)生明確向量數(shù)量積的兩種表示方式及其幾何意義，再結(jié)合圖象，師生互動(dòng)，共同討論得出，利用向量數(shù)量積推導(dǎo)公式的算法步驟、算法框圖．在這一過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)遇到，無(wú)法表示與直線垂直的向量的坐標(biāo)的困難，我給予提示：可以借助于，向量與直線的方向向量互相垂直的充要條件來(lái)解決．對(duì)于這種方法的具體推導(dǎo)過(guò)程，要求學(xué)生課后，在自學(xué)教材閱讀材料“向量與直線”的基礎(chǔ)上，作為思考作業(yè)完成．這種利用向量的算法，為今后在立體幾何中，利用這種方法得到點(diǎn)到平面的距離公式奠定了基礎(chǔ)．
（設(shè)計(jì)意圖：在點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程中，通過(guò)問(wèn)題獲得知識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出問(wèn)題——解決問(wèn)題”的過(guò)程，使學(xué)生感受到用坐標(biāo)的方法研究幾何問(wèn)題是一種重要的數(shù)學(xué)方法．由于點(diǎn)和直線處在一般位置，所以公式的推導(dǎo)中會(huì)涉及字母運(yùn)算，比較抽象．為幫助學(xué)生理清思路，在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)了算法的思想，讓學(xué)生在明確算法步驟和算法框圖的前提下，再進(jìn)行有效的公式證明和自學(xué)閱讀．）
點(diǎn)到直線的距離公式
點(diǎn)到直線（其中）的距離
在學(xué)生通過(guò)多種方法推導(dǎo)得出公式后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)公式的形式特點(diǎn)，記憶公式．同時(shí)強(qiáng)調(diào)：當(dāng)時(shí)，公式仍然適用，也可以結(jié)合圖象直接求出結(jié)論．
在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生利用公式計(jì)算補(bǔ)充問(wèn)題1、2，并與前面的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，前后呼應(yīng)，使學(xué)生體會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算的簡(jiǎn)便性．點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用是本課的一個(gè)重點(diǎn)，為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式的記憶和運(yùn)用，教學(xué)進(jìn)入環(huán)節(jié)3．
環(huán)節(jié)３ 點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用
在本環(huán)節(jié)，我安排了三個(gè)典型例題．其中例1是引用教材，由于例題中所給直線的方程已經(jīng)是一般式，所以學(xué)生容易忽略運(yùn)用公式的前提：首先應(yīng)將直線方程化為一般式，在確定了系數(shù)的值之后，再代入公式進(jìn)行計(jì)算．這一點(diǎn)對(duì)于直線方程中含參數(shù)的問(wèn)題尤為重要．為了強(qiáng)調(diào)運(yùn)用公式的這一前提條件，我在例1中補(bǔ)充設(shè)置了⑶、⑷兩個(gè)小問(wèn)．
例1 求點(diǎn)到下列直線的距離：
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式的記憶和應(yīng)用．同時(shí)，“代入公式計(jì)算前，首先應(yīng)將直線方程化為一般式，以便確定系數(shù)的值”是學(xué)生在應(yīng)用公式中，容易忽略的環(huán)節(jié)．將這一薄弱環(huán)節(jié)設(shè)置在補(bǔ)充例題中，使學(xué)生在“錯(cuò)誤體驗(yàn)”加深記憶，以期達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練的目的．）
在解決了例1的基礎(chǔ)上，由淺入深，補(bǔ)充了直線方程含有參數(shù)的例2，進(jìn)一步提高學(xué)生靈活運(yùn)用公式的能力．
例2 ⑴ 已知點(diǎn)到直線的距離為，求的值；
⑵ 已知點(diǎn)到直線的距離為，求的值．
由于例2的兩個(gè)問(wèn)題中，直線方程所含參數(shù)都具有明顯的幾何意義：一個(gè)表示直線的斜率，另一個(gè)表示直線在軸上的截距．所以解出參數(shù)的值后，在“幾何畫(huà)板”中，以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的形式，通過(guò)度量進(jìn)行操作確認(rèn)．其中⑴隨直線的不斷變化，學(xué)生可觀察點(diǎn)到直線距離的度量值、直線斜率的度量值的變化趨勢(shì)．當(dāng)時(shí)，可發(fā)現(xiàn)此時(shí)兩條直線的斜率的度量值，與計(jì)算結(jié)果吻合．同時(shí)，度量出，說(shuō)明點(diǎn)落在兩條直線所成角的角平分線上（如圖1）；在⑵中，學(xué)生可觀察點(diǎn)到直線距離的度量值、直線在軸上截距的變化趨勢(shì)．當(dāng)時(shí)，直線在軸上的截距的度量值，也與計(jì)算結(jié)果吻合（如圖2）．本例既考察了學(xué)生對(duì)公式的掌握情況，又為下節(jié)課對(duì)稱問(wèn)題和直線系的研究設(shè)下伏筆，并由問(wèn)題⑵中兩平行線間距離為，引出教材的例題．
圖 圖2
（設(shè)計(jì)意圖：點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用，是本課的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容．在例1的基礎(chǔ)上，增補(bǔ)直線方程含有參數(shù)的例2，進(jìn)一步提高學(xué)生靈活運(yùn)用公式的能力．在幾何畫(huà)板的軟件平臺(tái)中，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感受在利用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題后，再回歸幾何本身的重要性．）
例3 求平行線和的距離．
教材上采用了類比化歸的思想，將兩平行直線之間的距離，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離來(lái)解決問(wèn)題．由于兩平行線間的距離處處相等，所以教材選擇了一條直線上的特殊點(diǎn)，便于簡(jiǎn)化計(jì)算．學(xué)生可能會(huì)提出如果在直線上任選一點(diǎn)能否得到這兩條平行線之間的距離的問(wèn)題，由此引出了教材的習(xí)題15．根據(jù)課堂剩余時(shí)間，此題作為機(jī)動(dòng)練習(xí)．
此時(shí)，本課教學(xué)任務(wù)已基本完成，為進(jìn)一步鞏固知識(shí)，教學(xué)進(jìn)入環(huán)節(jié)4．
（設(shè)計(jì)意圖：緊扣教材，讓學(xué)生體會(huì)類比化歸的思想方法，同時(shí)，為課后作業(yè)中推導(dǎo)兩平行線之間的距離公式，設(shè)下伏筆．）
環(huán)節(jié)４ 課堂總結(jié)
由學(xué)生自主歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，教師加以補(bǔ)充說(shuō)明．
⑴ 點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)中不同的算法思路；
⑵ 點(diǎn)到直線的距離公式；
⑶ 點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用前提條件．
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生本節(jié)所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，進(jìn)一步鞏固知識(shí)，明確方法．）
課后作業(yè)
① 在自學(xué)教材閱讀材料“向量與直線”后，利用向量的方法證明點(diǎn)到直線的距離公式；
② 教材 13、14、16
板書(shū)設(shè)計(jì)
五、教學(xué)反思
根據(jù)教學(xué)經(jīng)歷和學(xué)生的反饋信息，我對(duì)本課有如下五點(diǎn)反思：
1．對(duì)于這一節(jié)內(nèi)容，有兩種不同的處理方式：一種是讓學(xué)生理解、記憶公式，直接應(yīng)用而不講公式的探尋過(guò)程，這樣的處理不利于我校學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)；二是本課方式，通過(guò)強(qiáng)調(diào)對(duì)公式的探索過(guò)程，提高學(xué)生利用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的能力；
2．點(diǎn)到直線的距離的推導(dǎo)過(guò)程，含有比較抽象的字母運(yùn)算．如果沒(méi)有整體算法步驟的分析，學(xué)生的思路會(huì)缺乏連貫性，所以本課重點(diǎn)分析了三種算法思想：利用定義的算法、利用直角三角形面積的算法、利用平面向量的算法．讓學(xué)生在明了算法步驟的前提下，再進(jìn)行有效的公式推導(dǎo)和自學(xué)閱讀；
3．向量是一種重要的運(yùn)算工具，根據(jù)我班學(xué)生的實(shí)際，本課涉及了利用向量的數(shù)量積推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式的方法．實(shí)際上，在以后立體幾何的學(xué)習(xí)中，還將利用這種算法思路得到點(diǎn)到平面的距離公式．又由于這種方法在思維上有一定的難度，所以，我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，提出了分層要求：基本要求是能夠理解教材所給的推導(dǎo)方法，并能夠應(yīng)用公式，較高要求是能夠利用向量的方法推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式；
4．現(xiàn)代數(shù)學(xué)認(rèn)為“幾何是可視邏輯”，所以我重視在補(bǔ)充的例題中，突出幾何直觀和數(shù)形結(jié)合的思想方法；
5．學(xué)生在練習(xí)中的“錯(cuò)誤體驗(yàn)”將會(huì)有助于加深記憶，所以我重視在學(xué)生應(yīng)用公式中容易忽略的環(huán)節(jié),并在補(bǔ)充的例題中給予了設(shè)置，以期達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練的目的．
高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)注重策略
是緊張且充滿挑戰(zhàn)的一年。新生該如何在開(kāi)學(xué)階段就HOLD住科目，當(dāng)前的重點(diǎn)是什么？據(jù)此，筆者采訪了上外西外外國(guó)語(yǔ)學(xué)校部教研組長(zhǎng)陸金中。
[學(xué)法指南]
開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)四步走
一、梳理基礎(chǔ)
陸金中表示，以前學(xué)過(guò)的知識(shí)要全面掌握和理解，在心中建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。打好基礎(chǔ)，首先須重視數(shù)學(xué)基本概念、基本定理（公式、法則）的，在理解上下功夫，整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)。這部分內(nèi)容的要做到不打開(kāi)課本，能選擇適當(dāng)途徑將它們回憶出，它們之間的脈絡(luò)框圖，能在自己中勾畫(huà)出來(lái)。如函數(shù)可以利用框圖的形式由粗到細(xì)進(jìn)行回憶。
概念要抓住關(guān)鍵及注意點(diǎn)，公式及法則要理解它們的來(lái)源，要理解公式法則中每一個(gè)字母的含義，即它們分別表示什么，這樣才能正確使用公式。在平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，不要滿足于得到答案就行了，而其他的卻不去研究，尤其上，老師通過(guò)一個(gè)典型的例題介紹處理這種問(wèn)題有哪些，可以從哪些不同的角度來(lái)思考問(wèn)題。沒(méi)有好壞之分，只是在解決具體的問(wèn)題時(shí)才有優(yōu)劣之分，更重要的是要關(guān)注通性、通法的掌握，而不是僅關(guān)注此問(wèn)題特殊的、簡(jiǎn)單的方法。
二、重視“三基”
數(shù)學(xué)學(xué)科的既考查數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和方法，又考查考生進(jìn)人繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。因此，既突出對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法的考察，又強(qiáng)調(diào)立意，以數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)為載體，考察的數(shù)學(xué)，同時(shí)注意考察的創(chuàng)新。
陸金中強(qiáng)調(diào)，學(xué)生在高三的學(xué)習(xí)過(guò)程中要注重“三基”。首先，是基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)生要注重基礎(chǔ)知識(shí)的積累，能將基礎(chǔ)知識(shí)全面的掌握和理解。其次，是基本方法，也就是“通法”，最基本的解題方法，以及書(shū)本和考綱要求學(xué)生掌握的基本方法。最后，就是基本能力。
陸金中指出，數(shù)學(xué)的基本能力包括能力、運(yùn)算能力、空間能力及分析和解決問(wèn)題的能力等。高三生在解題過(guò)程中一定要縝密、有理有據(jù)，步驟完整。在立體幾何部分 高中生物，解題時(shí)要多運(yùn)用數(shù)理結(jié)合、數(shù)的運(yùn)算，要有耐心。
三、注重學(xué)習(xí)策略
陸金中強(qiáng)調(diào)學(xué)生一定要學(xué)會(huì)自學(xué)考綱，即注重課前復(fù)習(xí)，看考綱數(shù)學(xué)要求，做到心中有數(shù)。而且在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，一定要不斷鞏固，適當(dāng)重復(fù)，舉一反三。此外，做題后的反思也很重要，學(xué)生要有意識(shí)地反思題目考察的知識(shí)點(diǎn)，考察的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想，以及易錯(cuò)的點(diǎn)是什么。切忌鉆難、怪、偏題，花無(wú)謂的時(shí)間，切忌題海戰(zhàn)，要提高。
四、調(diào)整好學(xué)習(xí)心態(tài)
陸金中還表示，在整個(gè)高三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，良好的學(xué)習(xí)心態(tài)也尤其重要。學(xué)生要能主動(dòng)學(xué)習(xí)，即讓自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度、復(fù)習(xí)進(jìn)度都能趕在老師授課之前；并且還能在老師安排的基礎(chǔ)上，制訂好一份自己的計(jì)劃，整理好自己的學(xué)習(xí)時(shí)間和進(jìn)度，按照自己的進(jìn)度和目標(biāo)實(shí)施。此外，還要注重和同學(xué)間的合作學(xué)習(xí)，不能單打獨(dú)斗，要多和同學(xué)探討。在心態(tài)上，學(xué)生一定要對(duì)自己的學(xué)習(xí)能力、狀態(tài)、知識(shí)水平、學(xué)習(xí)進(jìn)度的實(shí)施等持有正確的評(píng)價(jià)。
怎么歸納專題快速提高函數(shù)
編者按：小編為大家收集了“怎么歸納專題快速提高函數(shù)”，供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助!
在高考中，有很多學(xué)生數(shù)學(xué)科目得分充滿了變數(shù)，有的學(xué)生平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)很好，但是在高考中沒(méi)有發(fā)揮出應(yīng)有的水平，于是就沒(méi)有拿到理想的分?jǐn)?shù)，有一些在平時(shí)考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)一般的學(xué)生，在高考中發(fā)揮得很好，就提升自己的競(jìng)爭(zhēng)力。那么怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)?怎樣才能最快的提升數(shù)學(xué)成績(jī)?一些成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生又怎樣能保持很好的考試狀態(tài)?這些都是我們應(yīng)該注意的內(nèi)容。因?yàn)榈谝惠啅?fù)習(xí)才開(kāi)始不久，考生還有很多的時(shí)間可以利用，有很多的機(jī)會(huì)可以把握。
一、在學(xué)習(xí)中，學(xué)生存在一些誤區(qū)導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，甚至沒(méi)有取得什么成效。
學(xué)生進(jìn)入高三之后，許多學(xué)生都摩拳擦掌，決定要好好拼搏一番，學(xué)校的進(jìn)度也隨即加快，可是一些學(xué)生也付出努力了，就是成績(jī)沒(méi)有取得更大的進(jìn)步，甚至一些學(xué)生的自信心受到打擊。一些學(xué)生為此來(lái)問(wèn)我原因，我覺(jué)得原因很明朗，就是沒(méi)有理性的學(xué)習(xí)，讓自己走了彎路。歸納起來(lái)，有以下幾種情況會(huì)讓學(xué)生走進(jìn)學(xué)習(xí)的誤區(qū)：
1。在認(rèn)識(shí)上存在誤區(qū)：
一些學(xué)生在高一、高二中數(shù)學(xué)成績(jī)不錯(cuò)，甚至一些學(xué)生還參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們中有一些人覺(jué)得自己“擅長(zhǎng)”數(shù)學(xué)，覺(jué)得競(jìng)賽題目肯定比高考難，不知不覺(jué)就對(duì)高考中容易出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題放松了警惕。從以往的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)中，我發(fā)現(xiàn)一些參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生高考成績(jī)并非很高，意識(shí)的能動(dòng)性很關(guān)鍵，如果對(duì)高考數(shù)學(xué)沒(méi)有正確的認(rèn)識(shí)，并且付諸相對(duì)的實(shí)踐的話，很有可能讓自己處于被動(dòng)局面。
2。在第一輪復(fù)習(xí)中盲目的進(jìn)行綜合訓(xùn)練。
一些學(xué)生心態(tài)比較積極，很多人都買了綜合卷，因此就進(jìn)行急于求成式的訓(xùn)練，總是想著今早取得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)步。其實(shí)這樣是很不合理的，有一次課間休息得時(shí)候，一個(gè)學(xué)生拿著解析幾何相關(guān)的難題來(lái)問(wèn)我，我問(wèn)他;“你們學(xué)校現(xiàn)在復(fù)習(xí)到這個(gè)章節(jié)了嗎?”他說(shuō);：“沒(méi)有，這是外面培訓(xùn)班老師給的作業(yè)”。從成績(jī)上，這個(gè)學(xué)生成績(jī)?cè)谖野嗌鲜堑箶?shù)的，我一直提倡他們?cè)谶m合的時(shí)間，做適合的事情。從進(jìn)度上講看，現(xiàn)在一些學(xué)校帶著學(xué)生復(fù)習(xí)：函數(shù)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、向量、立體幾何。因?yàn)槠谥锌荚嚨膬?nèi)容就是到這里，而像解析幾何一般都放在期中考試之后才學(xué)。同時(shí)這個(gè)學(xué)生成績(jī)不好，主要原因是沒(méi)有在適合的時(shí)間做適合的事情。
學(xué)生可以適當(dāng)?shù)淖鲆恍┚C合卷，但是要在所涉及的基礎(chǔ)知識(shí)打好的基礎(chǔ)上，間歇性、滲透性的做一些綜合卷作為衡量進(jìn)步的參照。但是對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，還是應(yīng)該“地毯式”的復(fù)習(xí)，因?yàn)榈谝惠啅?fù)習(xí)是高考的基石，有很多的時(shí)間讓你利用。更方便你即使調(diào)整復(fù)習(xí)方向，讓基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)而完整。
3。靠題海戰(zhàn)術(shù)提高成績(jī)。
“只有多做題才能提升數(shù)學(xué)成績(jī)”的觀點(diǎn)，影響了許多學(xué)生，于是在現(xiàn)實(shí)中就有很多學(xué)生重復(fù)著：做題——對(duì)答案——再做題——再對(duì)答案、、、、、、好像高三了，就應(yīng)該有做不完的題目，甚至一些學(xué)生只是完成老師交給的任務(wù)，就很少有時(shí)間去從提升做題質(zhì)量方面著手，在做題中不能理性歸納的話，那么即使考試拿到了不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)，那么數(shù)學(xué)思想和能力還是欠缺，會(huì)有很多試卷做不了的。所以說(shuō)，做適量的題目，注重對(duì)專題的歸納和總結(jié)，注重衍生，從不同的角度看問(wèn)題，把握問(wèn)題與知識(shí)點(diǎn)之間的普遍聯(lián)系，尋找解題技巧和規(guī)律是很重要的。
4。匆忙趕進(jìn)度，沒(méi)有打好扎實(shí)的基礎(chǔ)。
我拿過(guò)一些學(xué)校給學(xué)生的資料中發(fā)現(xiàn)：目錄很全，內(nèi)容缺了許多。從集合講到函數(shù)，從函數(shù)講到不等式，看上去，每個(gè)章節(jié)都復(fù)習(xí)完了，學(xué)生在平時(shí)做題中感覺(jué)也很好，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)校的復(fù)習(xí)進(jìn)度很快，特別是一些普通中學(xué)，進(jìn)度比那些重點(diǎn)中學(xué)都快。為什么在每次大考中，一些普通中學(xué)學(xué)生成績(jī)不理想?是因?yàn)閷W(xué)生基礎(chǔ)差?看上去學(xué)校把“目錄”中的內(nèi)容都講了，可是背后卻是：一路飛奔，一路不斷的丟東西。所以這樣下去，章節(jié)內(nèi)容復(fù)習(xí)完了，考試內(nèi)容可是還空著呢。
5。一些學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成好的答題習(xí)慣，導(dǎo)致丟掉很多不該丟的分。
每次分析試卷，都有學(xué)生抱怨自己疏忽而丟掉一些不該丟掉的分?jǐn)?shù)，就那北京學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于自己疏忽造成的丟分，平均每個(gè)學(xué)生丟了30分。所謂說(shuō)，考試的分?jǐn)?shù)就是你平時(shí)學(xué)習(xí)的體現(xiàn)，平時(shí)沒(méi)有養(yǎng)成好的答題習(xí)慣，丟三落四，考試的時(shí)候想急于求成，步驟不合理，看問(wèn)題不全面，等等，這些可能直接導(dǎo)致你數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)上不去。一些學(xué)生交卷之后都覺(jué)得自己分?jǐn)?shù)一定不很不錯(cuò)，可是發(fā)下試卷就傻眼。
6。心理原因?qū)е聰?shù)學(xué)成績(jī)差。
有一部分學(xué)生平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)一直不好，有時(shí)候?qū)?shù)學(xué)充滿恐懼感，覺(jué)得自己沒(méi)有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天賦，導(dǎo)致自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的排斥，越是這樣，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)绞巧喜蝗ィ踔烈恍┤说睦碛墒牵号褪菦](méi)有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天賦、、、、、、我覺(jué)得這些都是由心理因素導(dǎo)致的。數(shù)學(xué)沒(méi)有想象的那么難，但是最起碼你得有信心，同時(shí)靜心、潛心的去探索，根據(jù)自己的實(shí)際情況，循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)，肯定會(huì)有起色的。我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績(jī)一直不好的學(xué)生，首先沒(méi)有堅(jiān)持、靜心的去學(xué)習(xí)。
二、怎樣復(fù)習(xí)才合理?
盡管說(shuō)每個(gè)人的學(xué)習(xí)狀況不相同，方法也不相同，可是在一些方面還是有一些相通的地方，畢竟知識(shí)點(diǎn)相同，遇到的題型也可能相同，每個(gè)人都想進(jìn)步的愿望相同，為此，我借這篇文章給大家一些建議，供大家參考。
1。時(shí)間分配合理。我在黑板上曾經(jīng)給我們班上學(xué)生提出一些要求和建議，這個(gè)時(shí)間分成學(xué)習(xí)時(shí)間和考試時(shí)間，只有合理的分配時(shí)間，并且在這些時(shí)間內(nèi)，做合理的規(guī)劃，才能到達(dá)更好的效果。還是那句話，在適合的時(shí)間做適合的事情，效果才會(huì)更好。就那高三整個(gè)時(shí)間來(lái)說(shuō)，我們分成以下幾個(gè)部分：
期中考試之前的這段時(shí)間：在這段時(shí)間內(nèi)，我覺(jué)得主要把期中考試涉及到的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)好，總結(jié)好歸納好就行了，例如說(shuō)解題思路，題型的總結(jié)，知識(shí)點(diǎn)衍生等方面要按照專題的形式，我在接下來(lái)會(huì)給一些例子。
期末考試之前，期中考試之后這段時(shí)間：例如說(shuō)海淀區(qū)，期末考試數(shù)學(xué)題目往往都有一些難題，主要原因是期末考試涉及的知識(shí)點(diǎn)范圍廣，我覺(jué)得第一輪復(fù)習(xí)時(shí)間就是應(yīng)該以期末考試為界限。因此在期末考試之前，學(xué)生應(yīng)該對(duì)各章節(jié)中的知識(shí)點(diǎn)把握達(dá)到一定的高度，同時(shí)要對(duì)其進(jìn)行地毯式的復(fù)習(xí)，熟練掌握各章節(jié)出現(xiàn)的基本題型解題方法，包括運(yùn)算能力，要達(dá)到一定的高度。
期末考試之后，春節(jié)之前這段時(shí)間：我覺(jué)得盡量不要把一些復(fù)雜的問(wèn)題帶到來(lái)年，春節(jié)之前和期末之后這段時(shí)間顯得更為重要，不管學(xué)校怎樣安排教學(xué)計(jì)劃，我們都應(yīng)該注重提升解題能力，特別是解綜合卷的能力。例如說(shuō)學(xué)生可以買一套試卷，像《天利38套》這樣的，把前面的30套題目按照：選擇題、填空題、解答題分塊。可以把選擇題單獨(dú)拿過(guò)來(lái)訓(xùn)練，比如說(shuō)拿5套選擇題過(guò)來(lái)，每套題目給自己15分鐘時(shí)間，看看自己能不能在這時(shí)間內(nèi)把題目做對(duì)，每做一套，要進(jìn)行總結(jié)，看看哪些題目能一眼看出答案?哪些題目是新題型?哪些題目解題技巧沒(méi)有掌握?哪些題目花費(fèi)你較長(zhǎng)的時(shí)間?答案的規(guī)律怎樣分布?各題涉及的知識(shí)點(diǎn)有哪些?相關(guān)的題型有哪些?等等，要進(jìn)行總結(jié)，遇到問(wèn)題要及時(shí)解決，在下一篇的練習(xí)中，避免上一篇出現(xiàn)的錯(cuò)誤。這樣的話，你一定能總結(jié)出一套適合自己的解題方法，和時(shí)間分配方法。針對(duì)訓(xùn)練之后，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，做題速度快樂(lè)，準(zhǔn)確率高了，正因如此我有很多學(xué)生在高考中剩余時(shí)間在半小時(shí)以上。
填空題也是這樣去練，答題應(yīng)該分類，例如說(shuō)數(shù)列的題型是什么樣的?這些題型分別和哪些知識(shí)點(diǎn)綜合?實(shí)質(zhì)上是考查什么知識(shí)點(diǎn)?怎樣思考才能應(yīng)對(duì)這樣的題目?需要哪些積累?答題步驟是怎樣的才能拿到滿分?其余的題型也是這樣練習(xí)，限定自己的時(shí)間。這樣30套卷子下來(lái)，再去從整體上完成剩余的8套試卷，估計(jì)你一定會(huì)驚訝于你的收獲。那么春節(jié)之后你再做綜合卷的時(shí)候，一定主動(dòng)許多。
2、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和歸納要全面。
我建議在第一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候，應(yīng)該學(xué)會(huì)做專題，因?yàn)閷ｎ}涉及的知識(shí)面廣，題型全，那樣會(huì)讓你熟練掌握更多的知識(shí)和解題技巧。例如說(shuō)我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)這一塊知識(shí)的時(shí)候應(yīng)該按照這樣的思路去做專題：
首先按照考試題型把函數(shù)分成：
函數(shù)的概念和性質(zhì)
幾種常見(jiàn)的函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))
函數(shù)的應(yīng)用
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
例如說(shuō)我們就把上面的“函數(shù)的概念和性質(zhì)”拿過(guò)來(lái)，這塊知識(shí)點(diǎn)涉及到函數(shù)的三要素、表示方法、單調(diào)性、奇偶性、周期性等內(nèi)容，這些題型都有相應(yīng)的解法，解題的時(shí)候應(yīng)該準(zhǔn)確的定位，例如說(shuō)屬于哪類問(wèn)題?處理這種題目的一般方法是什么?因此決定我們?cè)谄綍r(shí)的復(fù)習(xí)中應(yīng)該抓住主線，構(gòu)建知識(shí)體系，熟練掌握涉及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)題型的解題技巧。其次是依托基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化思想方法訓(xùn)練，例如說(shuō)數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸、特殊化思想等。再次是加強(qiáng)縱橫聯(lián)系，強(qiáng)化綜合應(yīng)用意識(shí)，在知識(shí)的交匯點(diǎn)命題，已經(jīng)成為高考一個(gè)亮點(diǎn)，例如2010年江蘇卷，函數(shù)和不等式的觀點(diǎn)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，所以應(yīng)該加強(qiáng)函數(shù)與不等式，三角函數(shù)、解析幾何、數(shù)列等各章節(jié)之間的聯(lián)系。
那么這一塊知識(shí)涉及的題型有：
解決函數(shù)概念性的問(wèn)題(例如函數(shù)解析式的求法，映射的應(yīng)用等)
函數(shù)定義域的問(wèn)題(根據(jù)函數(shù)的解析式求定義域、復(fù)合函數(shù)的定義域、涉及實(shí)際意義函數(shù)的定義域、根據(jù)函數(shù)的定義域求相關(guān)參數(shù)等)
高考熱點(diǎn)問(wèn)題——函數(shù)的單調(diào)性：(判斷函數(shù)單調(diào)性的方法：定義法、利用一些常見(jiàn)函數(shù)單調(diào)性加以判斷函數(shù)性質(zhì)、圖像法、在共同的定義域上復(fù)合函數(shù)問(wèn)題、奇偶函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱區(qū)間的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)法等)
函數(shù)的奇偶性(關(guān)于判斷這一性質(zhì)的結(jié)論)
求函數(shù)最值、值域的方法(這樣的方法有10種：定義法、配方法、換元法、不等式法、函數(shù)單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)法、判別式法、平方法、數(shù)形結(jié)合、線性規(guī)劃法，每種方法都是一類題型，我覺(jué)得只要把題目拿過(guò)來(lái)比對(duì)，一定會(huì)發(fā)現(xiàn)這些方法的妙處。)
剖析分段函數(shù)
抽象函數(shù)問(wèn)題：周六我在那個(gè)群講課的時(shí)候已經(jīng)簡(jiǎn)要的歸納過(guò)這一要點(diǎn)：
例如說(shuō)我們看到一個(gè)題目：已知函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y滿足：f(0)不等于0，f(x+y)=f(x)*f(y)且當(dāng)x小于0的時(shí)候，f(x)大于1，則當(dāng)x大于0時(shí)，f(x)的取值范圍是____________
那天有學(xué)生看到這個(gè)題目，就能給出這個(gè)題目的答案，其實(shí)在平時(shí)復(fù)習(xí)中有比答案更重要的東西，就是歸納和總結(jié)相關(guān)的題型，這樣就明白萬(wàn)變不離其宗，我們看到這個(gè)題目的時(shí)候，就應(yīng)該馬上想到幾種常見(jiàn)的抽象函數(shù)的模型：
特殊模型抽象函數(shù)
正比例函數(shù)f(x+y)=f(x)+f(y)
冪函數(shù)f(xy)=f(x)f(y)或f(x/y)=f(x)/f(y)
指數(shù)函數(shù)f(x+y)=f(x)f(y)或f(x-y)=f(x)/f(y)
對(duì)數(shù)函數(shù)f(xy)=f(x)+f(y)f(xy)=f(x)-f(y)
余弦函數(shù)f(x)+f(y)=2f(x+y/2)f(x-y/2)
正切函數(shù)f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(xy)
上面的一個(gè)題目就可以聯(lián)想到上表這些相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，那么你做到這點(diǎn)的話，說(shuō)明你歸納和總結(jié)的很全面了，當(dāng)然這些靠學(xué)生自己是很難做到全面的，學(xué)生只能從上面那些括號(hào)內(nèi)的關(guān)鍵詞聯(lián)系題型去歸納和總結(jié)。此外抽象函數(shù)的題型還有以下幾種：類比類、運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)類、賦值換元類、分類討論、整體求解、正難則反、數(shù)形結(jié)合類。在高考中能出現(xiàn)的題型幾乎都是在這里了。
函數(shù)性質(zhì)靈活運(yùn)用
全面解決函數(shù)類綜合問(wèn)題等(恒成立問(wèn)題、、、、、)
只要你在學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和性質(zhì)方面能做到以上這樣歸納和總結(jié)，把相應(yīng)的題型都做一遍，在覆蓋面上，一定很廣的。下面的幾個(gè)部分用類似的方式去歸納和總結(jié)。
3、借助適合的資源.
其實(shí)高三這一年，可以利用的資源很多，例如說(shuō)教師資源，資料資源，同學(xué)資源，培訓(xùn)班資源，家教資源等。我們首先在全面分析自己?jiǎn)栴}的基礎(chǔ)上，去尋找一些資源，幫助自己提高成績(jī)，但是一定要有方向性和針對(duì)性，例如說(shuō)我上面歸納的題型中，老師講到了多少?資料中你總結(jié)了多少?還欠缺多少?培訓(xùn)班和家教能彌補(bǔ)多少?等等，這些都是你應(yīng)該明確的。要不學(xué)習(xí)就盲目了，一定走許多彎路。在平時(shí)常見(jiàn)到一些學(xué)生在學(xué)校沒(méi)有學(xué)好就去求助于家教，求助于培訓(xùn)班，其實(shí)自己需要什么都不知道，那樣怎么能讓自己系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢?例如在選資料的時(shí)候，要注重內(nèi)容，不要注重目錄，數(shù)學(xué)資料有一個(gè)特點(diǎn)，不同的資料，講解的側(cè)重點(diǎn)不同，我覺(jué)得《龍門專題》相對(duì)來(lái)說(shuō)比較好一些，例如三角函數(shù)這塊知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有學(xué)好的同學(xué)可以借助這本資料。還有選培訓(xùn)班和家教老師一定要有針對(duì)性，特別要警惕總是帶領(lǐng)學(xué)生做題的那些老師，整個(gè)才幾個(gè)小時(shí)的課，弄不好幾個(gè)數(shù)學(xué)題就耗完了，做題要看做什么樣的題目，你從做題中得出哪些感受?不是做一個(gè)題目，而是要做一類題目。
以上就是為大家提供的“怎么歸納專題快速提高函數(shù)”希望能對(duì)考生產(chǎn)生幫助，更多資料請(qǐng)咨詢中考頻道。
高中數(shù)學(xué)指導(dǎo)：遇上不會(huì)做的題怎么辦
一問(wèn)：要不要把全卷看一遍?
拿到卷子以后看一下，是看考卷一共幾頁(yè)，多少道題一定要先知道，千萬(wàn)不能落題和落頁(yè)。關(guān)于是否要把全卷的題目全看一遍，同學(xué)們按自己的習(xí)慣來(lái)做，沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分。一模二模你們?cè)趺醋龅模呖歼�是怎么做，不要改變你的習(xí)慣做法。對(duì)于第一場(chǎng)考試的語(yǔ)文試卷，我個(gè)人的意見(jiàn)是作文題要看一看的，看了作文，心里有數(shù)，等到真正開(kāi)始作文的時(shí)候再細(xì)細(xì)考慮。
二問(wèn)：如何提高一卷的得分率?
一卷是客觀性試題，即選擇題和判斷題等。一般說(shuō)，我們的第一判斷力非常重要，推翻第一判斷一定要謹(jǐn)慎。提高一卷的得分率，同學(xué)們第一要重視第一判斷，第二要基礎(chǔ)扎實(shí)，第三要加強(qiáng)抗干擾能力。調(diào)查顯示：一卷前5題的錯(cuò)誤率比較高，因?yàn)橐婚_(kāi)始考生一般心情比較緊張，所以提醒大家，在心情恢復(fù)正常時(shí)要著重檢查一下前5題。英語(yǔ)一卷有聽(tīng)力，占總分比例是挺高的，所以大家一定要謹(jǐn)慎對(duì)待。
三問(wèn)：遇上不會(huì)做的題怎么辦?
高考是選拔考試，碰到難題是非常正常的。碰到不會(huì)做的題不要緊張，要想到，我不會(huì)做，那好多人也未必會(huì)做。一定要穩(wěn)定心態(tài)。
四問(wèn)：有的題可以上手，但做半截又不會(huì)了，怎么辦?
碰到這樣的題不要慌，仔細(xì)審題，能做一步做一步，能做兩步做兩步。高考試題題題設(shè)防，題題把關(guān)，評(píng)分按步計(jì)分，中檔題做對(duì)一步給一步的分。心態(tài)一定要放松，不可能一道題會(huì)做，就一定能做到底。高考考題看重的是區(qū)分度。
五問(wèn)：最后一題是最難的嗎?
不一定。高考試卷有一個(gè)長(zhǎng)度，指題量的答題時(shí)間的一個(gè)參數(shù)：中等程度以上的同學(xué)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)能答完試題。所以答不完卷子的情況也是正常的，但是，最后一道題不要不看，能做幾步做幾步，能得幾分得幾分。
六問(wèn)：要不要最后檢查一下全卷?
相當(dāng)一部分同學(xué)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)答不完題，但一定要留下15分鐘左右時(shí)間檢查全卷。往往檢查一遍，能檢查出一個(gè)錯(cuò)誤，從而多得幾分，這也是高考成功的一個(gè)重要方法。
七問(wèn)：有沒(méi)有一個(gè)具體的答題要領(lǐng)?
基本的答題要領(lǐng)是：慢做會(huì)的求全對(duì)，穩(wěn)做中檔題一分也不浪費(fèi)，舍去全不會(huì)。會(huì)做的題慢慢做，保證全對(duì)。中檔題可以上手，高考按步計(jì)分，做一步給一步分。中檔題能做一步就做一步。舍去全不會(huì)指的是難題，不是說(shuō)一看不會(huì)就舍去。認(rèn)真看認(rèn)真思考，確實(shí)不會(huì)再舍去。
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