奇函數積分一定是偶函數嗎?

回答

瑞文問答

2024-08-17

奇函數積分是偶函數，但偶函數積分不一定是奇函數。因為偶函數積分F(x)+C，只有滿足F(0)+C=0時，才是奇函數。奇函數是指對于一個定義域關于原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那么函數f（x）就叫做奇函數。

擴展資料

　　奇函數的性質

　　1. 兩個奇函數相加所得的和或相減所得的差為奇函數。

　　2. 一個偶函數與一個奇函數相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數。

　　3. 兩個奇函數相乘所得的積或相除所得的商為偶函數。

　　4. 一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積或相除所得的商為奇函數。

　　5. 當且僅當 f（x）=0（定義域關于原點對稱）時， f（x）既是奇函數又是偶函數。奇函數在對稱區間上的積分為零。