六年級上冊數學教案

時間：2023-01-24 14:41:20 數學教案我要投稿

六年級上冊數學教案集錦15篇

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要編寫教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家整理的六年級上冊數學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

六年級上冊數學教案集錦15篇

六年級上冊數學教案1

　　新課標人教版六年級數學上冊全冊教案

　　一、教材分析：

　　新課標六年級人教版這一冊教材主要包括以下內容：《位置》，《分數乘法》，《分數除法》，《圓》，《百分數》，《統計》，《數學廣角》和《數學實踐活動》等。分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。在數與代數方面，這一冊教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。百分數在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是小學生應具備的基本數學能力。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用數對表示位置；通過對曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。在統計方面，本冊教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。決問題中的作用，發展統計觀念。

　　二、教學目標

　　本冊教材的教學目標是，使學生：

　　1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

　　2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

　　3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

　　4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。

　　5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

　　6.能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。

　　7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分

　　數的簡單實際問題。

　　8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

　　9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

　　10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

　　11.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的'信心。

　　12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

　　三、教學重點：分數乘法和除法、圓、百分數。

　　四、教學難點：分數乘法和除法、雞兔同籠問題。

　　五、課時安排：

　　各部分教學內容教學課時大致安排如下，教學時可以根據本班具體情況適當靈活掌握。

　　1、位置（2課時）

　　2、分數乘法（12課時）

　　3、分數除法（13課時）

　　4、圓（8課時）

　　5、百分數（15課時）

　　6、統計（2課時）

　　7、數學廣角（2課時）

　　8、總復習（4課時）

　　第一單元位置

　　單元目標：

　　1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。

　　2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。

　　單元重點：能用數對表示物體的位置。

　　單元難點：能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。

　　1、位置

　　教學目標：

　　1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。

　　2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。

　　教學重點：能用數對表示物體的位置。

　　教學難點：能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。

　　一、導入

　　1、我們全班有53名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中

　　的某一位同學發言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？

　　2、學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

　　二、新授

　　1、教學例1

　�。�1）如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置，那么你也能用這樣的

　　方法來表示其他同學的位置嗎？

　�。�2）學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調先說列后說行）

　�。�3）教學寫法：××同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。

　　按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答）

　　2、小結例1：

　�。�1）確定一個同學的位置，用了幾個數據？（2個）

　�。�2）我們習慣先說列，后說行，所以第一個數據表示列，第二個數據表示行。

　　如果這兩個數據的順序不同，那么表示的位置也就不同。

　　3、練習：

　�。�1）教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。

　�。�2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。

　　4、教學例2

　�。�1）我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置�，F在我們一起來看看

　　在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。

　�。�2）依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）

　�。�3）同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

　　（4）學生根據書上所給的數據，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”

　　的位置。（投影講評）

　　三、練習

　　1、練習一第4題

　�。�1）學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。

　�。�2）學生依據所給的數據標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。

　　2、練習一第3題：引導學生懂得要先看頁碼，在依照數據找出相應的位置

　　3、練習一第6題

　　（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。

　　（2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數據發生了改變？點A再向

　　上平移5個單位，位置在哪里？哪個數據也發生了改變？

　�。�3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。

　�。�4）觀察平移前后的圖形，說說你發現了什么？（圖形不變，右移時列也就是

　　第一個數據發生改變，上移時行也就是第二個數據發生改變）

　　四、總結

　　我們今天學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？

　　五、作業

　　練習一第1、2、5、7、8題。

　　教學反思：

　　第二單元分數乘法

　　單元目標：

　　1、使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。

　　2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。

　　3、使學生理解分數乘法應用題中的數量關系，會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。

　　4、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

　　單元重點：

　　分數乘法的意義和計算法則。

　　單元難點：

　　1、理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解答這類應用題。

　　2、分數乘法計算法則的推導。

　　1、分數乘法

　�。�1）分數乘整數

　　教學目標：

　　1、在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分

　　數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。

　　2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生

　　的抽象概括能力。

　　3、引導學生探求知識的內在聯系，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步

　　感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。

　　教學重點：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。教學難點：引導學生總結分數乘整數的計算法則。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1.出示復習題。

　　（1）列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么？

六年級上冊數學教案2

　　20xx年人教版六年級數學上冊教案姓名：沈金鵬

　　學號：134080303

　　院、系：數學學院

　　專業:數學與應用數學

　　20xx年1月22日

　　第二單元位置與方向

　　教學目標：

　　知識與技能：

　�。保ㄟ^解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。２．會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。

　　過程與方法：

　�。保ㄟ^解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用。

　　２．探索和發現確定位置的有效方法。

　　情感態°價值觀：

　�。保w會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。

　�。玻囵B學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。

　　教學重點：

　　通過學習了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。

　　教學難點：

　　在學習過程中，發展學生的合情推理能力，使學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結果。

　　課時安排：

　　六年級上冊第二單元：位置與方向

　　第1課：位置與方向㈠

　　教學內容：教材第19、20頁相關內容及練習題

　　知識與技能：

　�。保ㄟ^解決問題，體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的

　　方法。

　�。玻畬W會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據描述在

　　平面圖上畫出物體的具體位置。

　　過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。

　　情感態度價值觀：

　�。保w會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。

　　２．培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。

　　重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。

　　難點：根據描述標出物體在平面圖上的具體位置。教學目標：教學重難點：

　　教學方法：合作交流、共同探討

　　教師：多媒體課件，直尺、量角器等。教、學具準備：學生：直尺、量角器。

　　教學過程：

　　一、情景導入

　�。保涣骼}１中有關臺風的消息。

　�、磐瑢W們聽說過臺風嗎？你對臺風有什么印象？

　�、撇シ庞嘘P臺風的消息：目前臺風中心位于Ａ市東偏南30°方向、距離Ａ市600km的洋面上，正以20千米／時的速度沿直線向A市移動。

　　師：聽到這側消息，你有什么感想？

　　啟發學生交流，引導學生關注臺風的位置和動態。

　　2．導入新課

　　現在臺風的確切位置在哪里呢？今天這節課，我們就來學習確定物體位置的知識。

　　[板書課題：位置與方向（一）]

　　【設計意圖】通過交流臺風的相關信息，引導學生關注到確定位置的數學知識，從而激發學生的學習興趣，為教學的展開作鋪墊。

　　二、探究新知

　　㈠教學題例１

　　１．投影出示例題１。

　　學生觀察情境圖，交流從圖中信息？

　�。▎l學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個體位置在哪里。）

　　２．交流確定臺風中心具體位置的方法。

　�、抛寣W生嘗試說說臺風中心的具體位置。

　　⑵教師結合學生的匯報情況進行引導。

　　提問：東偏南30°是什么意思？

　�。|偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）

　�、切〗Y確定位置的方法。

　　提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？

　　引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向＋距離”的方法來確定物體所在的具體位置。

　�。常M織計算。

　　師：現在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達Ａ市

　　呢？

　　學生獨立計算，組織交流。

　　600÷20＝30（小時）

　�。ǘ┙虒W例題２

　�。保队俺鍪纠}２。

　　提問：在例題１的圖中，Ｂ市、Ｃ市的具體位置應該標在哪里呢？請你在例題１的圖中標出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。

　�。玻畤L試畫圖。

　�、艑W生獨立思考怎樣標出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。

　�、菩〗M交流作圖的`方法。

　　⑶嘗試畫圖。

　　教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。

　�。常M織全班交流。

　　投影展示學生完成的作品。

　　組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。

　�。率校合却_定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心點與Ａ市重合，量角器０刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用１cm表示100km，Ｂ市距離Ａ市200km，在圖上也就是２cm。

　　Ｃ市：先確定方向，直接在圖上找到Ａ市的正北方向，再表示距離，用１cm表示100km，Ｃ市距離Ａ市300km，在圖上也就是3cm。

　　４．算一算。

　　臺風到達Ａ市后，移動速度變為40千米／時，幾小時后到達Ｂ市？

　　200÷40＝5（小時）

　�。担偨Y畫圖的基本步驟。

　　交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？

　　總結：

　�。ǎ保┐_定平面圖中東、西、南、北的方向。

　�。ǎ玻┐_定觀測點。

　�。ǎ常└鶕o的度數定出所畫物體所在的方向。

　　（４）根據比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。

　　【設計意圖】教學過程中應注重學生觀察能力的培養，給學生足夠的探索時間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學生感受到數學源于生活，高于生活，用于生活的價值和魅力。

　　三、鞏固練習

　　１．教材第20頁“做一做”。

　　這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學生自己測量和計算。⑴讓學生獨立進行測量、計算、填空。

　　⑵組織交流。

　　讓學生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。

　�。玻滩牡�21頁“做一做”。

　�、艑W生獨立進行畫圖。

　�、仆队罢故荆M織評議。

　�、墙涣鳟媹D的方法。

　　四、課堂小結

　　今天這節課我們知道要確定物體的位置，關鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標出名稱。

六年級上冊數學教案3

　　教材分析：

　　在學習了比例這個單元的知識后,教材安排了一節整理復習的內容,對本單元的知識進行整理和復習。學生通過學習對比例的意義、正反比例關系、以及用比例知識解決問題的方法都有了一定的認識和理解,經過一段時間的學習,有必要對這些知識進行系統的整理和復習。教師在組織整理復習時,要緊緊圍繞著本單元教學的基本要求,結合學生學習的具體情況有針對性地進行復習。對學生平時學習過程中容易出錯的、易混淆的概念,要加強對比復習,使學生明確它們的區別,加深對概念的理解。

　　教學目標：

　　1.通過復習,進一步理解比例的意義和基本性質,明確比和比例的聯系與區別,能正確熟練地解比例。

　　2.通過復習,進一步理解正比例和反比例的意義,能正確進行判斷。

　　3.通過復習,熟練掌握應用比例知識解決問題的方法。

　　4.在復習過程中,培養學生的整理復習意識,體會整理復習的好處,逐步掌握用思維導圖整理知識的.方法。

　　教學重點：理解并掌握比例的意義和基本性質、正比例和反比例的意義；

　　掌握應用比例知識解決問題的方法。

　　教學難點：通過整理和復習，對比例知識有系統的認識，形成系統的知識體系。

　　教法：教師用思維導圖的方法指導學生整理和復習。

　　學法:學生回憶整理，練習鞏固知識。

　　設計說明：

　　根據我們的《小學六年級數學復習課教學的有效性研究》課題,結合學生已有的知識經驗設計教案。有兩個要達成的目標,一是老師帶著學生邊復習便邊整理知識,在對知識之間的聯系有初步認識的基礎上,初步形成知識網絡。二是通過收集錯題,典型題,對本單元的重點,難點、易錯點的復習,讓學生對知識有一個比較完整的把握。從學法層面來說,向學生展示一種好的復習方法——用思維導圖對本單元進行整理和復習,旨在讓學生通過該節課的學習,掌握用思維導圖進行整理和復習的方法。

　　教學過程：

　　一、談話引入，揭示課題

　　1.比例這個單元我們主要學習了什么內容？【比例的意義和基本性質、正比例和反比例、比例的應用等】

　　2.學習的內容那么多,你是如何整理和復習的？有什么好方法與大家分享？

　　3.今天這節課,我們就一起用思維導圖對這個單元的知識進行整理和復習。

　　揭示課題：比例的整理和復習

　　二、看書歸納整理

　　1、看書整理比例的意義

　�。�1）師指導學生看書（第40至42頁），邊復習邊整理。

　　老師帶著學生看書整理和復習比例的意義。

　�。�2）復習比例的意義、各部分名稱、比和比例的區別。

　　說一說:什么是比?什么是比例?比和比例有什么聯系和區別?

　　比:兩個數相除又叫做這兩個數的比

　　比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　2、看書整理復習正比例和反比例

　　（1）讓學生看書第45至49頁，嘗試整理本節知識。

　　3、整理比例的應用讓學生看書第53至62頁，嘗試整理本節知識，老師個別輔導。

　　4、匯報分享交流整理的成果。

　　注意事項：

　　1、將一個圖形按一定的比放大和縮小時要注意什么?教師強調:圖形的放大和縮小都是把圖形的邊長按一定比例進行放大和縮小。

　　2、用比例知識解決問題有哪些步驟?

　　三、鞏固練習

　　1、下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？如果能，把組成的比例寫出來。

　　2、判斷兩種相關聯的量是否成比例？成什么比例？說明理由。

　　（1）總路程一定，速度和時間。

　�。�2）總頁數一定，看了的頁數和剩下的頁數。

　　（3）購買鉛筆的單價一定，總價和數量。

六年級上冊數學教案4

　　本單元內容包括比的意義、比的基本性質、化簡比、按比分配解決實際問題等。本單元是在學生已經理解了除法的意義與基本性質、分數的意義與基本性質、分數乘除法的計算方法和解答分數除法實際問題的基礎上進行教學的。

　　由于本單元的知識與學生已有知識有著密切的聯系，在教學時，教師應創設良好的學生自主學習的環境，引導學生自主探索與思考，并與同學展開積極的合作與交流，在特殊方法與一般方法的比較辨析中，進一步明晰知識的本質。

　　教材還編排了很多問題情境圖來突破教學中的重難點問題。

　　例如：在例2按比分配解決實際問題中，教材在問題情境圖和分析與解答過程中都采用圖示直觀地表示比的具體含義。

　　這有利于學生理解這個比表示的是哪兩個量之間的關系。同時，借助于直觀圖，也有利于學生運用數學語言轉換各種信息，多元表達概念及數量關系，因而從本質上幫助學生理解數量關系，提高提出問題、分析問題、解決問題的能力。)

　　第1課時比的意義

　　教材48～49頁的內容。

　　1．在具體的情境中理解比的意義，學會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

　　2．經歷探索比與分數、除法之間關系的過程，體會數學知識之間的內在聯系，把握比的意義的本質。

　　重點：

　　理解比的意義以及比與分數、除法之間的關系。

　　難點：

　　理解比與分數、除法之間的關系，明確比與比值的區別。

　　課件：

　　學具。

　　1．課件出示教材第48頁情境圖。

　　教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15cm，寬都是10cm。比較它們長和寬的關系，你能提出怎樣的數學問題？

　　(1)長比寬多多少厘米？15－10；

　　(2)寬比長少多少厘米？15－10；

　　(3)長是寬的多少倍？15÷10；

　　(4)寬是長的幾分之幾？10÷15。

　　2．師：今天我們將進一步研究這種倍數關系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數學方法——“比”來表示。(板書課題：比的意義)

　　自學比的相關知識。

　　學生自學教材第49頁“做一做”之前的內容，思考問題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個比的比值？(匯報交流)

　　(1)比各部分的名稱。

　　課件出示：15∶10＝15÷10＝，讓學生說出比的各部分名稱。(板書：前項、比號、后項、比值)

　　(2)比值的意義。

　　師：怎樣求一個比的比值呢？(比的前項除以比的后項所得的商就是比值。)

　　師：比和比值有什么區別？(引導學生小結：比表示一種關系，而比值是一個數，通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。)

　　師：同桌討論一下，比與除法、分數之間有什么聯系？比的前項、后項和比值分別相當于分數和除法算式中的什么？比的后項可以是0嗎？

　　討論后根據學生交流反饋填寫下表：

　　聯系

　　區別

　　除法

　　被除數÷除數=商

　　一種運算

　　分子—分母=分數值

　　比

　　前項：后項=比值

　　兩個量的關系

　　請嘗試用字母表示比和除法、分數之間的內在聯系。

　　板書：a∶b＝a÷b＝(b≠0)。

　　師：根據分數與除法的關系，兩個數的比還可以寫成分數形式。如15∶10也可以寫成，仍讀作“15比10”。

　　師：足球比賽中的比分3∶0與我們今天學習的比一樣嗎？(引導學生理解：各類比賽中的比不是我們這節課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系。)

　　1．教材第49頁“做一做”第1題。

　　請學生思考這兩個比的量是同類量嗎？比值表示什么意思？(所花錢數和練習本數是不同類的量，比值表示單價。)

　　2．教材第49頁“做一做”第2題。

　　學生獨立完成。反饋時，說說未知的前項或后項是怎樣求出的。(引導學生根據比與除法的關系求出未知的前項或后項，歸納一般方法：前項＝比值×后項；后項＝前項÷比值。)

　　3．教材第52頁“練習十一”第1題。學生獨立完成，反饋交流。

　　說說這節課我們學習了什么？你有什么收獲？

　　教學時利用“神舟”五號升空這一現實素材自然地引出“比”，一方面激發學生的學習興趣，感受數學與生活的密切聯系；另一方面可適時進行愛國主義教育。在比較分析中，學生感受“比”和除法的聯系，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認識。

　　在討論交流中，教師引導學生進一步認識比和除法、分數之間的聯系與區別，體會數學知識間的內在聯系。

　　第2課時比的基本性質

　　教材第50～51頁的內容。

　　1．理解和掌握比的基本性質，初步掌握化簡比的方法。

　　2．在自主探索的過程中，分析比和除法、分數之間的聯系，培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。

　　3．初步滲透轉化的數學思想，并使學生認識知識之間都是存在內在聯系的。

　　重點：

　　理解比的基本性質。

　　難點：

　　正確應用比的基本性質化簡比。

　　課件、答題紙、實物投影。

　　師：同學們先來回憶一下，關于比已經學習了什么知識？

　　預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數以及除法之間的關系等。

　　師：我們知道，比與除法、分數之間存在著極其密切的聯系，而除法具有商不變的性質，分數有分數的基本性質。聯想這兩個性質想一想，在比中有沒有類似的性質呢？

　　板書：比的基本性質。

　　學生紛紛猜想比的基本性質。

　　根據學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

　　1．教學比的基本性質。

　　師：比和除法、分數一樣，也具有屬于它自己的性質，那么是否和大家猜想的一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。

　　教師說明合作要求。

　　(1)獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。

　　(2)小組討論學習。

　　①每個同學分別向組內同學展示自己的研究成果，并依次交流。(其他同學表明是否贊同此同學的結論。)

　�、谌绻胁煌挠^點，則舉例說明，然后由組內同學再次進行討論研究。

　�、圻x派一個同學代表小組進行發言。

　　(3)集體交流。(要求小組發言代表結合具體的例子在展臺上進行講解。)

　　(4)全班驗證。

　　2．完善歸納，概括出比的基本性質。

　　10∶15＝10÷15＝＝

　　15∶9＝15÷9＝

　　16∶20＝(16

　　○

　　□)∶(20

　　○

　　□)

　　上題中○內可以怎樣填？□內可以填任意數嗎？為什么？

　　(1)學生發表自己的見解并說明理由，教師完善并板書。

　　(2)學生打開書本讀一讀比的基本性質，教師板書課題：比的基本性質。

　　3．深化認識。

　　利用比的基本性質做出準確判斷：

　　(1)8∶10＝(8＋10)∶(10＋10)＝18∶20( )

　　(2)12∶16＝(12÷6)∶(16÷4)＝2∶4( )

　　(3)0.8∶1＝(0.8×10)∶(1×10)＝8∶10( )

　　(4)比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應除以3。

　　( )

　　4．比的基本性質的應用。

　　(1)引導學生自學最簡整數比的相關知識。

　　預設：前項、后項互質的整數比稱為最簡整數比。

　　(2)從下列各比中找出最簡整數比，并簡述理由。

　　3∶4 18∶12 19∶10 ∶ 0.75∶2

　　(3)化簡前項、后項都是整數的比。(課件出示教材第50頁例1(1))

　　學生獨立嘗試，化簡后交流。

　　(除以最大公因數和逐步除以公因數兩種方法，重點強調除以最大公因數的方法。)

　　(4)化簡前項、后項出現分數、小數的比。(課件出示教材第51頁例1(2))

　　四人小組討論研究，找到化簡的方法。

　　預設：含有分數和小數的比都要先化成整數比，再進行化簡。有分數的先乘分母的最小公倍數；有小數的先把小數化成整數之后，再進行化簡。

　　(5)歸納小結：化簡時，如果比的前項和后項都是整數，可以同時除以它們的最大公因數；遇到小數時先轉化成整數，再進行化簡；遇到分數時，可以同時乘分母的最小公倍數。

　　5．方法補充，區分化簡比和求比值。

　　)

　　還可以用什么方法化簡比？(求比值)化簡比和求比值有什么不同？

　　預設：化簡比的最后結果是一個比，求比值的最后結果是一個數。

　　1．把下面各比化成最簡單的整數比。(出示教材第51頁“做一做”。)

　　2．教材第53頁“練習十一”第4題。學生口答完成。

　　這節課你有什么收獲？還有什么疑問？

　　比的基本性質這一內容的學習非常適合培養學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質和分數的基本性質的基礎上，很自然地就能聯想到比的基本性質，這不僅激發了學生的學習興趣，同時也很好地培養了學生的語言表達能力�；诓孪氲膶W習必定需要來自學生的自主探究進行驗證，而合作探究又是一種良好的學習方式，但合作學習不能流于形式。合作學習首先要讓學生獨立思考，讓學生產生自己的想法，然后再進行合作交流，交流過程中不僅培養了學生的推理概括能力，同時也真正內化了來自猜想的“比的基本性質”，從而大大提高了合作學習的實效性。第3課時比的應用

　　教材第54頁的內容。

　　1．能在實例的分析中理解按比分配的實際意義。

　　2．初步掌握按比分配的解題方法，運用所學知識解決按比分配的實際問題。

　　3．通過貼近學生生活的實例學習，在觀察、研討、交流中讓學生感受到數學學習和活動的樂趣。

　　重點：理解按比分配的意義，能運用比的意義解決按比分配的實際問題。

　　難點：自主探索解決按比分配實際問題的策略，能運用不同的方法多角度解決按比分配的實際問題。

　　課件。

　　課件出示：一個農場計劃把100公頃地平均分成2份，分別播種小麥和玉米。小麥和玉米各播種多少公頃？播種面積的比是多少？(指名學生回答)

　　師：這道題是把100公頃平均分成2份，這是一道平均分配的應用題。在生產和生活中，使用平均分配方法的實例很多，但是在工農業生產和日常生活中，還有一種分配方法應用也很廣泛，那就是把一個數量按照一定的比來進行分配。比如，配制一種混凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子。這種把一個數量按照一定的比來進行分配的.方法通常叫做按比例分配。也就是我們今天要學的比的應用。(板書課題：比的應用)

　　1．課件出示教材第54頁例2。

　　師：題目中要配制什么？(配制500

　　mL的稀釋液)

　　師：是按什么進行配制的？(濃縮液和水的體積按1∶4的比進行配制)

　　師：“濃縮液和水的體積比是1∶4”是什么意思？

　　生：就是說在500

　　mL的稀釋液中，濃縮液的體積占1份，水的體積占4份，一共是5份。

　　師：濃縮液的體積占稀釋液體積的幾分之幾？水的體積占稀釋液體積的幾分之幾？

　　師：你能求出濃縮液和水的體積各是多少毫升嗎？

　　引導學生小組討論解法，交流匯報。結合學生回答，板書解法。

　　思路一：先把比化成分數，用分數乘法來解答。

　　稀釋液平均分成的份數：1＋4＝5(份)

　　濃縮液的體積：500×＝100(mL)

　　水的體積：500×＝400(mL)

　　思路二：把比看作分得的份數，先求一份數，再求幾份數。

　　稀釋液平均分成的份數：1＋4＝5(份)

　　濃縮液的體積：500÷5×1＝100(mL)

　　水的體積：500÷5×4＝400(mL)

　　2．驗證所求問題。

　　方法一：把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的體積。

　　方法二：把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1∶4。

　　3．明確按比例分配的意義。

　　在日常生活中，我們常常需要把一個數按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。(板書：按比例分配)

　　4．整理解題思路。

　　(1)按比例分配的問題可以轉化成整數的歸一問題，即先用除法求出每份數，再用乘法求出幾份數。(板書：整數的歸一問題)

　　(2)按比例分配的問題也可以轉化成分數問題，先把比轉化成分數，再用總數×分率。

　　1．教材第55頁“練習十二”第1、2題。

　　第1、2題都是按比例分配的問題，但描述的方式不同，要引導學生善于轉換各種信息。

　　2．教材第55頁“練習十二”第3題。學生獨立完成，并組內交流。

　　3．教材第56頁“練習十二”第11題。

　　注意引導學生先求出一個長、一個寬、一個高的長度和，再求解。

　　今天這節課我們主要研究了什么？說說你的收獲和感受。

　　本節課的重點是掌握按比例分配類應用題的結構，分析應用題中的數量關系，難點是比與分數的轉化。為了能在教學中化解難點，使學生輕松進入本節課的學習，課一開始我就將“平均分配”與“按比例分配”的不同用事例展示給學生，為例題的教學做好準備。把書上的例2作為嘗試題，讓學生獨立嘗試、交流，最后進行小結。這樣不但培養了學生獨立審題、分析的能力，而且進一步加深對兩種方法的理解，讓學生初嘗成功的樂趣。

六年級上冊數學教案5

　　教學內容：課本P15頁例2，及練習四的6—10。

　　教學目的：

　　1、使學生進一步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法兩步應用題。

　　2、進一步培養學生分析問題的能力。

　　教學重點：

　　使學生理解并掌握求一個數的幾分之幾是多少的'兩步計算應用題的數量關系，正確解答。

　　教學難點：

　　辨析兩次判斷單位“1”有什么不同。

　　教學過程：

　　一、基本練習。

　　1、先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數。

　　2、指出下面每組中的兩個量，應把誰看作單位“1”。

　　1）香蕉的筐數是蘋果的。

　　2）香蕉的筐數的和蘋果的筐數相等。

　　3）黃牛只數的等于水牛的只數。4）水牛的只數相當于黃牛的。

　　二、新課學習。

　　1、出示例2。

　　2、讀題，分析題意。說出已知條件和所求問題。明確這是一道兩步計算的應用題。

　　3、怎樣用線段圖表示已知條件和問題。

　　思考：要畫幾條線段？5/6和2/3分別是誰的5/6和2/3？單位“1”分別是什么？

　　根據學生的回答畫圖。

　　4、確定每一步的算法，列式計算。

　　1）求小華儲蓄的錢數怎樣想？

　　思路：根據“小華儲蓄的錢數是小亮的5/6，把小亮的錢數看作單位“1”，就是求18的5/6是多少，所以用乘法計算。列式：

　�。ㄔ�

　　2）求小新儲蓄的錢數怎樣想？思路同上。注意認清單位“1”

　　5、指導列綜合算式解答。

　　6、總結今天所學內容和昨天的異同。

　　7、練習

　　1）完成課本P15頁下的“做一做”。

　　2）指名說一說是怎樣確定計算方法的。

　　三、新課小結。

　　1、分數乘法兩步應用題與前一節所學的一步應用題有什么相同點和不同點？

　　2、解答這類應用題的關鍵是什么？怎樣判斷計算方法？

　　四、鞏固練習：P16練習四6、7。

　　五、作業。

　　完成練習四的第8—10題。

六年級上冊數學教案6

　　教學目標：

　　1、知識與技能：聯系生活實際，引導學生認識一些常見的百分率，理解這些百分率的含義，并通過自主探究，掌握求百分率的一般方法，會正確地求生活中常見的百分率，依據分數與百分數應用題的內在聯系，培養學生的遷移類推能力和數學的應用意識。

　　2、過程與方法：引導學生經歷探索、發現、交流等豐富多彩的數學活動過程，自主建構知識，歸納出求百分率的方法。

　　3、數學思考：使學生學會從數學的角度去認識世界，逐步形成“數學的思維”習慣。

　　4、情感、態度與價值觀：讓學生體會百分率的用處及必要性，感受百分率來源于生活，體驗百分率的應用價值。

　　教學重點：

　　理解百分率的含義，掌握求百分率的方法。

　　教學難點：

　　探究百分率的含義。

　　教學用具：

　　PPT課件

　　教學過程：

　　一、復習導入（8分）

　　1、出示口算題，限時1分鐘，并校正題目。

　　2、小結學生所提問題，并指名口頭列式。

　　3、將問題中的“幾分之幾”改為“百分之幾”，引學生分析、解答。

　　4、小結：算法相同，但計算結果的表示方法不同。

　　5、說明：我們把做對題目占總題數的百分之幾叫做正確率；那么做錯的題目占總題數的百分之幾叫做錯誤率。這些統稱為百分率。導入新課，揭示目標。

　　6、口算比賽：（1分鐘）（見課件）

　　7、根據口算情況，提出數學問題。

　�。ㄗ鰧Φ念}目占總題數的幾分之幾？做錯的題目占總題數的幾分之幾？）

　　8、嘗試解答修改后的問題。

　　9、比較：“求一個數是另一個數的幾分之幾”與“求一個數是另一個數的百分之幾”的問題在解法上有什么相同點和不同點？

　　10、舉一些生活中的`百分率，明確目標，進入新課的學習：（1）知道達標率、發芽率、合格率等百分率的含義。（2）學習求百分率的方法，會解決求百分率的問題。

　　二、設問導讀（9分）

　　1、說明達標率的含義。

　　2、板書達標率的計算公式，并說明除法為什么寫成分數的形式？

　　3、組織學生以4人小組討論。

　　4、巡回指導書寫格式。閱讀例題，思考下面的問題

　　（1）什么叫做達標率？

　　（2）怎樣計算達標率？

　�。�3）思考：公式中為什么要“×100%”呢？

　　（4）嘗試計算例1的達標率。

　　三、質疑探究（5分）

　　1、在展示臺上展示學生寫出的百分率計算公式。

　　2、要求學生認真計算，并對學生進行思想教育。

　　1、生活中還有哪些百分率？它們的含義是什么？怎樣求這些百分率？

　　2、求例1（2）中的發芽率。

　　四、鞏固練習（14分）

　　1、指名口答，組織集體評議，再次引學生鞏固百分率的含義。

　　2、對每一道題都要讓學生分析、理解透徹，并找出錯誤原因。

　　3、出示問題，指導學生書寫格式，并強調

　　4、解決問題要注意：看清求什么率？找出對應的量。

　　5、引學生比較、發現：這些百分率和100%比較，大小怎樣？哪些百分率可能超過100%？

　　6、引學生觀察、發現：出勤率+缺勤率＝1.

　　五、加強鞏固

　　1、說說下面百分率各表示什么意思。（1顆星）

　�。�1）學校栽了200棵樹苗，成活率是90%。

　　（2）六（1）班同學的近視率達14%。

　　（3）海水的出鹽率是20%。

　　2、判斷。（2顆星）

　�。�1）學校上學期種的105棵樹苗現在全部成活，這批樹苗的成活率為105%。（）

　�。�2）六年級共有54名學生，今天全部到校，今天六年級學生的出勤率為54%。（）

　　（3）把25克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率為25%。

　　（4）一批零件的合格率為85%，那么這批零件的不合格率一定是15%。 5、工廠加工了105個零件，合格率達100%，則這批零件有100個合格。

　　3、解決問題（3顆星）

　�。�1）我班有27名同學，上學期期末測試中，有24人優秀，那么我們班成績的優秀率是多少？27名同學全部合格，合格率是多少？

　�。�2）六（1）班今天有48人到校，有2人缺席，求出勤率。

　�。�3）要求，以2人小組互查，每人練習一道題，口頭列式。1、王大爺在荒山上植樹，一共植了125棵，有115棵成活。這批樹的成活率約是多少？

　　（4）王師傅加工的300個零件中有298個合格，合格率是多少？

　　課堂總結：

　�。�1分）突出“關鍵點”。談談本節課的收獲。

六年級上冊數學教案7

　　教學內容：課本第14～15頁的例1，完成“做一做”和練習四的第1～5題。

　　教學目的：

　　1、使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法一步應用題。

　　2、培養學生分析能力，發展學生思維。

　　教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。

　　教學難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

　　教學過程：

　　一、復習

　　2、列式計算。

　　（1）20的是多少？

　　（2）6的是多少？

　　二、新授。

　　1、教學例1。

　　出示例1：學校買來100千克白菜，吃了，吃了多少千克？

　�。�1）指名讀題，說出條件和問題。

　�。�2）引導學生畫出線段圖，并在線段圖上標出題目中的條件和問題。

　　先畫一條線段，表示“100千克白菜”。

　　吃了，吃了誰的？（100千克白菜）要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4份，怎樣表示？

　　教師邊說邊畫出下圖：

　�。�3）分析數量關系，啟發解題思路。

　　A請同學們仔細觀察圖畫，并認真想一想，吃了，是吃了哪個數量的'？

　　B分組討論交流：依據吃了100千克的把哪個量看作單位“1”呢？為什么？你是怎樣想的？

　�。�4）列式計算。

　　A學生完整敘述解題思路。

　　B學生列式計算，教師板書：（千克）

　　C寫出答話，教師板書：答：吃了80千克。

　�。�5）總結思路。

　　根據以上分析，讓學生討論一下解題順序：吃了？吃了誰的？誰是多少（已知）？誰的是多少乘法。

　�。�6）反饋練習。（14頁）1—3題，做完后訂正。說一說你是怎樣想的？

　　2、閱讀課本：把書中的想的過程和線段圖認真看一下，不懂提問。

　�。ㄈ�、全課小結：

　　四、隨堂練習。

　　1、判斷下面每組中的兩個量，應該把誰看作單位“1”。

　　（1）乙是甲的，甲是乙的。

　　（2）甲是乙的，乙是甲的倍。

　　2、練習四1、2題，完成在練習本上，然后訂正。

　　3、操作：畫出“體育小組的人數是美術小組的倍”的線段圖自己補充條件和問題并解答。

　　五、作業

　　練習四3、4題。

六年級上冊數學教案8

　　教學目標 1、通過分數應用題的復習，幫助學生熟練掌握分數應用題的數量關系和解題思路;

　　2、引導學生運用轉化的思想，尋找出簡便的解法，并理出解題思路;

　　3、培養學生分析和解決實際問題的能力，發展學生的思維;

　　4、讓學生了解到生活與數學的關系，體會到數學的價值，培養對數學的學習興趣。

　　教學

　　關鍵培養學生分析和解決實際問題的能力

　　教學

　　重點復習分數乘除法應用題，掌握解題方法。

　　教學

　　難點找準單位“1”

　　教具

　　準備多媒體課件

　　教學步驟教學過程教學課件演示教學意圖

　　一、基礎訓練導入。

　　師：今天我們要對分數應用題做一下全面的復習。大家想一下我們解答分數應用題最關鍵的是什么?

　　專項訓練：

　　課件：練習：已知根據條件，說出把哪個數量看作單位“1”，并說出有關的數量關系式。

　　在每道題后追問：從信息中你還知道了什么? 指名回答，并作評價：說一說你們找單位1有什么好的方法嗎?

　　我們以信息中的第6題為例，誰來說說，應該怎樣畫線段圖呢?根據線段圖教師問：線段圖畫好了，如果要求用去和還剩的噸數應該怎樣做?

　　常規性基本訓練，復習找單位“1” 訓練：為新知識做鋪墊。

　　二、根據看線段圖列式

　　師：誰來說說，根據線段圖應該這么列式呢? 出示線段圖【教學課件演示】

　　注重線段圖的應用，幫助學生在理解的基礎上寫出乘法數量關系式。同時，向學生滲透數形結合的.思想。

　　三、基礎練習

　　基礎練習只列式不計算

　　師：用我們剛才復習的方法做。(學生做完后教師指名回答)你是怎么想的?把誰看作單位“1”?單位“1”的量是已知的還是未知的?用什么方法計算?

　　歸納總結：請同學們把這4道題分分類，并要說出分類的依據是什么?自己不能完成的可以進行小組討論，有能力的就獨立完成。學生進行思考;在學生回答時要引導學生說出分類的依據是什么，這類題目應當怎樣解答。

　　嘗試練習，然后提問：這道題你是怎樣想的?分數和比聯系在一起會出現許多的新問題。出示：文藝書和科技書本數的比是1∶4。誰來說說可以得出哪些信息?

　　【教學課件演示】

　　培養學生審題要仔細，弄清數量關系。使學生通過自主探索，掌握分數應用題分類的依據是。

　　四、對比練習

　　1)讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同?2)根據題意分析數量關系，然后列式計算，全班講評。

　　通過兩題對比，突出較復雜應用題的難點，幫助學產生加強審題意識，提高分析能力。

　　五、鞏固練習

　　練習八的3-5題

　　師:下面請同學們獨立進行計算，完成練習八P118第3題和第4題。

　　(1)、讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同?

　　(2)、根據題意分析數量關系，然后列式計算，全班講評。

　　(3)、出示P118頁5題。

　　提問：把誰看作單位“1”?

　　結合講解，進一步強調在解答分數乘法應用題時，一定要找準單位“1”。因為分數乘法應用題是根據分數乘法的意義計算的，求哪個數量的幾分之幾，就要把那個數量作為單位“1”。在解答兩步計算的分數應用題時，更要注意每一步是把什么數量看作單位“1”，每一步中的單位“1”可能是不同的。

　　【教學課件演示】

　　加強解題思維的訓練，溝通新舊知識，溝通解決問題的方法。

　　六、強化練習

　　1、完成練習二十七的第7題：

　　3個同學跳繩。小明跳了120個，小強跳的是小明跳的5/8，小亮跳的是小強的2/3，小亮跳了多少個?

　　滲透健康教育：

　　跳繩運動，是對付肥胖、預防血脂異常、高血壓最切實可行的方式，也是一個很好的鍛煉耐力的有氧代謝運動。同學們要積極進行跳繩運動，

　　學生獨立進行思考計算，請個別同學講解回答。

　　2、練習二十七的第8題，練習二十七的第9題。

　　(1)一個縣去年綠色蔬菜總產量720萬千克，是今年綠色蔬菜總產量的9/10。今年全縣綠色蔬菜總產量是多少萬千克?

　　(2)一個縣去年綠色蔬菜總產量720萬千克，比今年少了1/10，今年全縣綠色蔬菜總產量是多少萬千克?

　　滲透健康教育：

　　綠色蔬菜含維生素U較多是抗癌、防癌的復合劑，對胃潰瘍高血壓、動脈硬化、視網膜出血、紫癜以及出血性腎炎等疾病有治療效果多吃的蔬菜會對胃腸功能的恢復有所幫助。

　　【教學課件演示】

　　強化數量關系的分析，強化方程的解法，體現解法的多樣性、解法的最優化，提高學生自主意識和優化意識。

　　通過強化練習提升學習水平，讓各種類型的學生都有所提高。

　　七、課堂總結

　　今天你都學會了什么?有什么收獲?今天我們學習了應用題，解答這類應用題要先找準單位“1”和相等的數量關系，再確定算法，然后列式計算，先找單位1，再看知不知，已知用乘法，未知用除法，比1多就加，比1少就減”。

　　【教學課件演示】 幫助學生抓住解題的重點，已知單位“1”的用什么方法解，不知道單位“1”的又用什么方法解。幫助學生進行數學知識網絡的建構。

　　八、作業：

　　練習二十七的第8、10題【教學課件演示】

　　板書：

　　分數乘除法應用題復習

　　根據條件分析單位“1”和找準對應分率。

　　用算術方法解：已知單位“1”用乘法，不知單位“1“用除法。

　　用方程解：單位“1”不知道或者題目的條件中含有“比另一個數多(或少)幾分之幾”。

六年級上冊數學教案9

　　一、教學內容：

　　蘇教版六年級上冊68-77頁

　　二、教材分析：

　　《認識比》是蘇教版六年級上冊中第五單元內容，是本冊教材的教學重點之一。教材密切聯系學生已學有的學習經驗和生活經驗過，設置了多種情境圖。通過對這部分內容的教學，不僅能夠發展對除法與分數的認識，進一步溝通知識間的聯系，還能夠加深學生對比的性質、比的應用理解。

　　三、學情分析：

　　學生已經掌握了除法和分數的意義，在此基礎上教學一些關于比的基礎知識，能夠發展學生對除法和分數的認識，進一步溝通知識間的內在聯系，完善認知結構，為以后進一步學習比例及其它方面的知識打好基礎。

　　四、教學目標：

　　1.知識技能：使學生在具體的情境中理解比的意義，掌握比的讀法、寫法，知道比的各部分名稱，要會求比值。

　　2.過程與方法：使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。

　　3.情感態度與價值觀：使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。

　　五、教學重點：

　　理解比的意義；理解比與分數、除法的關系。

　　六、教學難點：

　　理解比與分數、除法的關系，在生活中發現比，感受比。

　　七、教具準備：

　　多媒體課件、學生自備三角板一副

　　八、教學過程：

　　1．創設情境，引入比

　　課件出示例1問：圖上有什么？（2杯果汁，三杯牛奶）想一想：可以怎樣表示這兩個數量之間的關系？根據學生回答課件呈現：牛奶比果汁多一杯；果汁比牛奶少一杯果汁的杯數是牛奶的；牛奶的杯數是果汁的板書：2÷3=

　　3÷2=

　　小結：兩個數量相比較，既可以用減法來比較兩個數量之間相差多少，也可以用除法或分數來表示兩者之間的倍數關系。其實，在比較兩個數量之間的關系時，還可以用比來表示。這就是我們今天一起學習的新內容——認識比（板書）

　　2.自主探究，認識比

　�。�1）用比表示兩個同類量之間的相除關系

　�。�2）用比表示兩個不同類量之間的相除關系

　�。�3）揭示比的意義。觀察屏幕上的幾個比，想一想兩個數的比可以表示什么？想好以后和你的同桌討論一下。（小組交流、全班交流）

　　小結：分數就是除法，比與除法有關系，兩個數的`比表示兩個數相除，比的前項除以比的后項得到的商就是比值。問：比的后項能為0嗎？

　　不能

　　(4)課件出示

　　3.自主練習，應用比

　　學生獨立完成課本P70“練一練”1、2、3

　　4.拓展延伸，感受比

　　你聽說過“黃金比”嗎？黃金比的比值約等于0，618。從古希臘以來，一直有人認為把黃金比應用于造塑藝術，可以使作品給人以最美的感覺。因此，黃金比在日常生活中有著廣泛的應用。能找找看嗎？

　　5.課堂小結：兩個數的比表示兩個數相除，比的前項除以比的后項得到的商就是比值。

六年級上冊數學教案10

　　教學目標：

　　1、通過學習，學生能用方程的方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題，并能掌握檢驗方法。

　　2、根據題意，能畫線段圖分析圖意。

　　3、學習數學知識的應用過程，感受身邊數學，體會學數學，用數學的樂趣，培養學生知識遷移能力。

　　教學過程：

　　一、鞏固舊知，過渡引入

　　1、根據題意，判斷誰是單位1，并寫出各題的數量關系。

　　（1）故事書本的.2/5等于連環畫的本數。

　　（2）梨重量的7/8是840千克。

　　（3）男生人數是全班人數的2/3 。

　　2、一個兒童體重35千克，他體內所含的水分占體重的4/5，他體內的水分有多少千克？

　　[這兩組算題具有較強的針對性，與本課知識有聯系，通過學習，為學習新知作過渡。]

　　二、學習新知

　　1、出示例1根據測定，成人體內的水分大約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5 。我體內有28千克的水分，可是我的體重才是爸爸的7/15。小明的體重是多少千克？

　　（1）讀題，找出已知條件和問題。

　　（2）根據題意與線段圖理解題中的條件和問題。

　�。�3）根據題意，啟發學生：根據一個數乘分數的意義寫出數量關系式。

　　體重× 4/5 =體內水分重量

　　師引導：這道題把哪個數量看作單位“1”，是已知的？還是未知的？該怎樣求？能不能根據上面的等量關系式，設未知數χ，再列方程求出？

　�。�4）學生嘗試練習方程解答，個別板演，教師點評。

　　（1）解：設這個兒童體重χ千克

　　（2）算術法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5

　　χ＝35答：這個兒童體重35千克。

六年級上冊數學教案11

　　教學內容：課本第4—6頁，例2，例3及“做一做”，練習二1—4題。

　　教學目標：

　�。�1）使學生理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計算法則。

　�。�2）學會分數乘分數的簡便計算。

　　（3）通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動機和興趣。

　　教學重、難點：

　　理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法；推導算理，總結法則。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、計算下列各題并說出計算方法。

　　2、上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義。

　　二、新課。

　　引入：這節課我們來學習一人數乘以分數的意義和計算方法。（板書課題：一個數乘以分數）

　　1、理解一個數乘以分數的意義。

　�。�1）第一幅圖：一瓶桔汁重千克，3瓶重多少千克？怎樣列式？

　　指名列式，板書：

　　問：表示什么意思？指名回答，板書：求3個或求的3倍。

　　（2）出示第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？

　　指名回答：半瓶用表示；式子為：。

　　說明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的。

　�。�3）出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？

　　指名回答，板書：，問：表示什么意思？指名回答，板書：求的。

　　2、引導學生小結。

　�、僦赋鋈齻€算式都是分數乘法，比較三個算式的不同點：

　　第一個算式與第二、三個算式中乘數有什么不同？

　　想一想：第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同？

　　學生齊讀課本的結語。

　　練習：

　　課本的做一做1、2題。

　　說一說下列算式的意義。

　　理解分數乘以分數的計算方法。

　�。�1）出示例3（先出示第一個問題）。

　　問：你根據什么列出式子？

　　得出：根據“工作效率×工作時間=工作總量”列出式子：。

　　問：如果我們用一個長方形表示1公頃，那么公頃怎樣表示？

　　問：公頃的是什么意思？

　　要求學生觀察圖

　�。�2）問：在圖中的對于1公頃來說，是1公頃的幾分之幾？

　　引導得出：

　　觀察這個式子有什么特點？

　　出示例3的`第二個問題。

　　問：已經求公頃的是公頃，那么公頃的應有這樣的幾份？就是多少公頃？

　　板書：公頃）

　�。�2）引導學生小結分數乘以分數的計算方法。

　　觀察分數乘以分數的計算過程，誰能說一說計算方法？

　　教師歸納，再看書上結語。

　　再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。

　　例：

　　（3）做一做。

　　三、鞏固練習：練習二第1、2題。

　　四、小結。

　　這節課我們學習了什么內容？

　　一個數乘以分數的意義是什么？

　　分數乘以分數的計算方法是什么？

　　五、作業。

　　練習二第3、4題。

六年級上冊數學教案12

　　教學內容：

　　復式折線統計圖

　　教學目標：

　　1、通過對兩個城市月平均降水量的研究，認識復式折線統計圖。了解折線統計圖的特點。

　　2、從統計圖中獲取盡可能多的信息，體會數據的作用。

　　3、初步學會制作復試折線統計圖，培養學生動手操作能力，分析能力和合作能力。

　　教學重點：

　　如何區分折線的不同和標清圖例，正確確定豎線間隔。

　　教學難點：

　　如何根據所提供數據的實際情況(有時并非每月、每年都有數據)來確定水平射線上每天豎線之間的間隔。

　　教學過程：

　　一、問題情景，導入新課

　　1、談話導入

　　師：你們回想近3個月深圳的下雨情況。

　　生：9月只下過一、兩場雨雨量不大。

　　生：7、8月雨量較多，還有臺風。

　　師：同學們很注意觀察事物。深圳的雨季集中在7、8月份，降水量也。

　　2、回顧舊知

　　出示20xx年的甲市月平均降水量一些數據

　　師問：從中你了解到了什么?你覺得可以用怎樣的形式來清晰地表示出這些原始數據?

　　生：統計表、條形統計圖、折線統計圖

　　師：選用那種方法?

　　生：折線統計圖。師：制成折線統計圖有什么好處?生：易于看清氣溫的`變化情況。師：怎樣制作?生：先描點，還應標數，數不會標錯。生：畫線要用尺子。 3、引出新知

　　老師又提供了20xx年的乙市月平均降水量一些數據?這時你們又會用怎樣的形式來清晰地表示出兩個城市的月平均降雨量呢?

　　好，同學們都有了自己的思考，現在到小組里將自己的想法說一說，形成共識。重要的一點是，為什么要選擇這種統計方式。

　　二、全班交流，形成方法

　　1、學生交流：(1)為什么要選擇這種統計方式。

　　(2)這種統計方式有什么好處

　　(3)通過舉例的方式說明自己的想法。

　　教師根據學生的回答，引導學生將復式條形統計圖與復式的折線統計圖進行比較。從中說明兩者的關系與功能。

　　2、學生將自己的想法制作成條形或折線統計圖，并由兩位學生板演并進行分析。

　　3、教師對學生在黑板上的統計圖進行講解。

　　(1)應該注意些什么?教師主要要解決圖例問題。為了能清晰的表示兩個量，我們可以用實線與虛線來表示。也可以用兩種不同顏色來表示。

　　(2)教師引導學生對統計圖進行分析。從統計圖中我們可以得出什么結論。(教師在這里給予學生一定的思考空間，想一想進一步分析條形統計圖與折線統計圖的不同的觀察角度。)

　　4、通過比較，形成共識。通過比較大家都認為選用復式折線統計圖更能反應這兩個城市月平均降水量。

　　三、聯系實際激發興趣

　　師：想想，生活中還從那兒見過這種復式折線統計圖?課前出示生活中的實物復式折線統計圖。生：報紙上、股市上、父母單位、電視里…

　　四、鞏固練習，復習小結

　　1、完成課本第62頁的“試一試”。

　　2、小結：師：這節課我們研究的是復式折線統計圖，它幫助我們便于看出事物發展的變化趨勢。而且單式和復式兩種折線統計圖的制作方法和步驟是一樣的，只是復式折線統計圖要用兩條或兩條以上的折線表示。聯系生活，激發學生參與統計活動的興趣

　　通過自主交流與探索，比較，逐步明確復式折線統計圖的特點，發現的統計方法數學來源于生活，讓學生注意觀察身邊的數學知識

六年級上冊數學教案13

　　教學內容：課本第9頁例4及“做一做”，練習四1—5題。

　　教學目標：

　�。�1）使學生掌握分數乘加、乘減混合運算。

　�。�2）使學生能夠熟練地計算分數乘加、乘減混合運算。

　　教學重點：分數乘加、乘減混合運算的運算順序。

　　教學難點：混合運算的步驟。

　　教學過程：

　�。ㄒ唬╀亯|孕伏。

　　1、出示復習題。（投影片）

　　（1）說出下面各題的運算順序。

　　5×6+7×3 15×（34—27）16×4—7×9

　�。�35+21）×28 70—4×6 36×2+15

　　2、引出課題：

　　剛才復習的整數乘加、乘減混合的運算順序，這節課我們學習分數乘加、乘減混合運算。（板書課題：分數乘加與乘減混合運算）

　　（二）探究新知。

　　1、學習例4。

　　（1）教師點撥：分數加法、減法、乘法混合在一起的時候，怎樣計算呢？運算順序跟整數運算順序相同。

　　出示例4：計算，指名讀題。

　�。�2）學生按整數運算的順序計算。（教師巡視）

　�。�3）訂正：

　　指名學生問：這題先算什么？再算什么？說一說計算過程，教師隨學生回答板書：

　　教師明確：這道題有乘有加，同學們做得很好，如果一道題有乘有減，或者有乘有加還有小括號，這樣的題怎么計算？（出示做一做兩道題）

　　2、做一做：

　�。�1）試做：

　　讓學生獨立完成在練習本上。（指名兩名學生做在小黑板上）

　　提示：注意計算時只寫必要的計算過程。（教師巡視）

　�。�2）訂正：

　　讓學生先說先算什么，再算什么。根據學生已有經驗，啟發學生思考、交流主動學會新知。

　　（三）全課小結：

　　這節課我們自己學會了分數乘加、乘減混合運算。大家學習得很好。我們要注意在混合運算中計算步驟還要過于繁瑣。還要養成做題認真仔細的好習慣。

　�。ㄋ模╈柟叹毩暎�

　　1、練習四第1題。讓學生做在練習本上，指幾名學生分別寫在小黑板上。

　　2、練習四第3、4、5題。

　�。ㄎ澹┳鳂I。

　　練習四第2題。

　　第五課時：整數乘法運算定律推廣到分數乘法

　　教學內容：課本第9—10頁的例5和例6，完成練習三的第6—9題。

　　教學目標：

　�。�1）理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

　　（2）培養學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、運算定律。

　　我們在四年級時學習過乘法的.運算定律，同學們還記得嗎？

　　（學生回答，教師板書運算定律）

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

　　2、這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？

　　25×7×4 0。36×101

　�。▽W生口述自己是怎樣應用乘法的運算定律簡算上面各題的。）

　　二、新授。

　　1、引入：

　　同學們應用乘法的運算定律，可以使整數、小數的一些計算簡便，這些運算定律能不能應用到分數乘法中呢？今天這節課我們就來共同研究這個問題。

　　（板書課題：整數乘法的運算定律能否推廣到分數乘法）

　　2、推導運算定律是否適用于分數。

　�。�1）學生發表對課題的見解。

　　（2）驗證：

　　有些同學認為整數乘法的運算定律能適用于分數乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據證明自己的觀點嗎？（學生小組合作學習）

　　3、教學例5。

　　（1）出示：，學生小組合作獨立解答。

　　4、教學例6。

　　（1）出示：，學生小組合作獨立計算。

　　（2）小組匯報學習成果，說一說你們組應用了什么運算定律。

　　5、小結：

　　應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數有什么特點想應用什么定律可以使計算簡便。

　　三、鞏固練習。

　　1、完成練習三的第6題。

　　學生說一說應用了什么運算定律。

　　2、完成課本第10頁的“做一做”題目。

　　其中第2題引導學生討論解題思路，把87改成“86+1”應用乘法分配律計算比較簡便。

　　四、總結：

　　這節課你有什么收獲？

　　五、課堂練習。

　　練習三的第7—9題。

六年級上冊數學教案14

　　指導過程

　　一、引探準備：

　　1、 4個7連加是多少？怎樣計算？ 2、還可以怎樣計算也得28呢？ 3、如何列式？為什么這樣列式？ 4、學生小結整數乘法的意義。

　　二、引探過程：

　　1、今天我們一起研究分數乘法中分數乘以整數這部分知識。

　　2、出示例1：一個修路隊每天修路３/１０千米。3天修多少千米？

　　3、學生讀題，分析。

　　4、問：你想怎樣計算？這兩種方法都行嗎？為什么？（板書）３/１０＋３/１０＋３/１０３/１０×３

　　5、學生小結：分數乘法的意義（分×整）是什么？（相同加數和的簡便運算）

　　6、３/１０×3如何計算？（學生討論）３/１０×３＝３/１０+３/１０+３/１０＝３+３+３/１０＝３×３/１０＝９/１０（千米）

　　7、問：３×３/１０是怎么來的？

　　8、誰能說說分數乘以整數是怎么算的？

　　9、小結法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。

　　10、練習：說出３/１７×5和４/１５×6的意義并計算。

　　11、指書比較４/１５×6還有更簡便的方法嗎？

　　12、小結：分數乘以整數時怎么算簡便？

　　三、引探總結：

　　1、３/１８×6 ２/５×１５３/７×６

　�。�、Ｐ３１、２

　　四、引探實踐：

　　你認為今天那些知識最讓你感興趣？

　　一、引探準備：

　　1、 4個7連加是多少？怎樣計算？ 2、還可以怎樣計算也得28呢？ 3、如何列式？為什么這樣列式？ 4、學生小結整數乘法的意義。

　　二、引探過程：

　　1、今天我們一起研究分數乘法中分數乘以整數這部分知識。

　　2、出示例1：一個修路隊每天修路３/１０千米。3天修多少千米？

　　3、學生讀題，分析。

　　4、問：你想怎樣計算？這兩種方法都行嗎？為什么？（板書）３/１０＋３/１０＋３/１０３/１０×３

　　5、學生小結：分數乘法的意義（分×整）是什么？（相同加數和的簡便運算）

　　6、３/１０×3如何計算？（學生討論）３/１０×３＝３/１０+３/１０+３/１０＝３+３+３/１０＝３×３/１０＝９/１０（千米）

　　7、問：３×３/１０是怎么來的？

　　8、誰能說說分數乘以整數是怎么算的？

　　9、小結法則：分數乘以整數，用分數的`分子和整數相乘的積做分子，分母不變。

　　10、練習：說出３/１７×5和４/１５×6的意義并計算。

　　11、指書比較４/１５×6還有更簡便的方法嗎？

　　12、小結：分數乘以整數時怎么算簡便？

　　三、引探總結：

　　1、３/１８×6 ２/５×１５３/７×６

　�。场ⅲ校� １、２

　　四、引探實踐：

　　你認為今天那些知識最讓你感興趣？

六年級上冊數學教案15

　　一、班級學生數學學習情況分析

　　本班共有學生50人，其中男生22 人，女生28人。從本學期的教學情況看，大部分的學生學都是留守兒童，習態度不端正。學習習慣極需培養，空間觀念不夠強。上課時不肯積極思考，主動、創造性的學習有待加強。針對這些情況，在復習中重點抓好基礎知識教學的同時，加強學困生的輔導和優等生的指導工作，全面提高均分、及格率和優秀率。

　　二、復習內容及要點：

　　1、長方體和正方體：使學生進一步體會長方體和正方體的基本特征，進一步理解體積（容積）及其常用計量單位的意義；進一步理解并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法，能正確解答有關這方面的簡單實際問題。

　　2、分數乘法：復習分數乘法和意義和計算方法，記熟單位“1”的判斷方法，鞏固訓練簡便計算；復習“求一個數的幾分之幾是多少”和“求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾”的應用題，能快速確定一個數的倒數。

　　3、分數除法：復習鞏固分數除法的意義和計算方法，強化訓練解答“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”和“求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾”的實際問題。復習比的意義，比與分數、除法的關系，比的基本性質，進一步鞏固化簡比和求比值，讓每個學生都能運用比的知識解決有關的實際問題。

　　4、百分數：復習百分數的意義、讀法、寫法，能正確進行百分數與分數、小數的互化，復習鞏固求率、折扣、納稅、利息的方法，并運用這些方法進行簡單的計算。會解決“求一個數是另一個數的百分之幾”的簡單實際問題。

　　三、復習目標

　　通過總復習，系統、全面地復習和整理本學期所學知識，幫助學生構建合理的知識體系，以便學生更好地理解和掌握所學的概念、計算方法以及有關的規律性的知識，進一步發展學生的數概念、空間概念、統計概念，增強學生綜合運用知識的能力，全面達到本學期的教學目標。

　　1、理解分數乘、除法的運算意義，掌握分數乘、除法的計算方法和分數四則混合運算的運算順序；能正確計算分數乘、除法和分數四則混合運算（不超過三步）式題，能應用運算律和運算性質進行有關分數的簡便計算；能應用分數乘法解決“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，能列方程解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的簡單實際問題，能用分數乘法和加、減法解決稍復雜的實際問題（不超過兩步）。

　　2、理解比的意義和基本性質，能應用比的意義和基本性質求比值、化簡比，能正確解決按比例分配的實際問題。

　　3、理解百分數的意義，能正確進行百分數與分數、小數的互化，會解決“求一個數是另一個數的百分之幾”的簡單實際問題。

　　4、認識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的`相互關系；會用圓規畫圓。理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。

　　5、學生在整理與復習的過程中，進一步體會數學知識和方法的內在聯系，能綜合應用學過的數學知識和方法解釋日常生活現象、解決簡單實際問題，進一步發展數感、空間觀念和統計觀念，增強解決問題的策略意識和反思意識，提高解決問題的能力。

　　6、學生在整理與復習的過程中，進一步評價和反思自己在本學期的整體學習情況，體驗與同學交流和獲取知識的樂趣，感受數學的意義和價值，發展對數學的積極情感，增強學好數學的自信心。

　　四、復習重點

　　分數、百分數的計算（包括分數乘法、分數除法、分數四則混合運算）及應用題。圓的概念和周長、面積的計算。

　　五、復習難點

　　從學生平時的作業和單元檢測情況來看最大的問題是分數、百分數稍復雜的除法應用題，其次是分數和百分數、圓的概念。

　　六、復習措施

　　1、充分調動學生自主學習的積極性，鼓勵學生自覺地進行整理和復習，提高復習能力。

　　2、充分體現教師的指導作用，知識的重點和難點要適時講解點撥，保證復習效果。