【推薦】初一數學教案

　　作為一名老師，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編收集整理的初一數學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

初一數學教案1

　　教學目標1，掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系;

　　2，通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力;

　　3，體驗數形結合的思想。

　　教學難點歸納相反數在數軸上表示的點的特征

　　知識重點相反數的概念

　　教學過程(師生活動)設計理念

　　設置情境

　　引入課題問題1：請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類

　　4，-2，-5，+2

　　允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

　　(引導學生觀察與原點的距離)

　　思考結論：教科書第13頁的思考

　　再換2個類似的數試一試。

　　歸納結論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創設情境，以學生進行討論，并培養分類的能力

　　培養學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想

　　深化主題提煉定義給出相反數的定義

　　問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?

　　學生思考討論交流，教師歸納總結。

　　規律：一般地，數a的相反數可以表示為-a

　　思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?

　　練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特征做準備。

　　深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。

　　強化互為相反數的數在數軸上表示的點的'幾何意義

　　給出規律

　　解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?

　　學生交流。

　　分別表示+5和-5的相反數是-5和+5

　　練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法

　　小結與作業

　　課堂小結1，相反數的定義

　　2，互為相反數的數在數軸上表示的點的特征

　　3，怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?

　　本課作業1，必做題教科書第18頁習題1.2第3題

　　2，選做題教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1，相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征.這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想.

　　2，教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法.

　　3，本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發揮的余地.

　　課題：1.2.4絕對值

　　教學目標1，掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則.

　　2，學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數的大小.

　　3.體驗數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想.

　　教學難點兩個負數大小的比較

　　知識重點絕對值的概念

　　教學過程(師生活動)設計理念

　　設置情境

　　引入課題星期天黃老師從學校出發，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規定向東為正，①用有理數表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?

　　學生思考后，教師作如下說明：

　　實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反

　　意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關;

　　觀察并思考：畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離.

　　學生回答后，教師說明如下：

　　數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關;

　　一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|

　　例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負

　　數表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數值，而并不關注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.并使學生體

　　驗數學知識與生活實際的聯系.

初一數學教案2

　　學習目標：

　　1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系；

　　2．理解并掌握平行公理及其推論的內容；

　　3．會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；

　　學習重點：

　　探索和掌握平行公理及其推論.

　　學習難點：

　　對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質

　　一、學習過程：預習提問

　　兩條直線相交有幾個交點？

　　平面內兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢？

　　（一）畫平行線

　　1、 工具：直尺、三角板

　　2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。

　　3、請你根據此方法練習畫平行線：

　　已知:直線a,點B,點C.

　　(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?

　　(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?

　　（二）平行公理及推論

　　1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的.平行線，能畫 條；

　　②過點C畫直線a的平行線，能畫 條；

　　③你畫的直線有什么位置關系？ 。

　　②探索：如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?

　　二、自我檢測：

　　（一）選擇題:

　　1、下列推理正確的是 （ ）

　　A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d

　　C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c

　　2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為( )

　　A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

　　（二）填空題:

　　1、在同一平面內，與已知直線L平行的直線有 條，而經過L外一點，與已知直線L平行的直線有且只有 條。

　　2、在同一平面內，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：

　　（1）L1與L2 沒有公共點，則 L1與L2 ；

　　（2）L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2 ；

　　（3）L1與L2有兩個公共點，則L1與L2 。

　　3、在同一平面內，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是 。

　　4、平面內有a 、b、c三條直線，則它們的交點個數可能是 個。

　　三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

初一數學教案3

　　教學目標

　　1．使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素；

　　2．使學生學會由數軸上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來；

　　3．使學生初步理解數形結合的思想方法．

　　教學重點和難點

　　重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數．

　　難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關系．

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有認知結構提出問題

　　1．小學里曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎？

　　2．用“射線”能不能表示有理數？為什么？

　　3．你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？

　　待學生回答后，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——數軸．

　　二、講授新課

　　讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的.液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃．

　　與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零．具體方法如下(邊說邊畫)：

　　1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)；

　　2．規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；

　　3．選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

　　提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？(可列舉幾個數)

　　在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

　　進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

　　通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．

　　三、運用舉例變式練習

　　例1畫一個數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點：

　　例2指出數軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數．

　　課堂練習

　　示出來．

　　2．說出下面數軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數？

　　最后引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示．

　　四、小結

　　指導學生閱讀教材后指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的方法．

　　本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究．

　　五、作業

　　1．在下面數軸上：

　　(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點．

　　(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數？

　　2．在下面數軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數？

　　3．下列各小題先分別畫出數軸，然后在數軸上畫出表示大括號內的一組數的點：

　　(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；

初一數學教案4

　　一、教學目標

　　1.通過七巧板的制作，拼擺等活動，進一步豐富對平行，垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動經驗。

　　2.能用適當的圖形和語言表示自己的思考結果。

　　二、教學重點和難點

　　本堂內容的重點是七巧板的制作和拼擺，難點是拼圖所要表現的幾何圖形，對已學過的平行，垂直及角等有關內容的有機聯系和語言表達。

　　三、教學手段

　　引導活動討論

　　引導：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的'方法。

　　活動：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。

　　討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學交流(利用多媒體工具)與老師進行交流。

　　四、教學方法

　　啟發式教學

　　五、教學過程

　　1 創設情景，引入新課

　　先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。

　　2 合作交流，探索新知

　　利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學交流，與老師交流。

　　(1) 你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現什么?

　　(2) 在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關系表示出來。

　　(3) 在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。

　　通過學生的展示，教師作適時的評價，樹立榜樣，培養學生之間的競爭意識。

　　3 范例教學

　　介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的圖案，激發學生的創造欲望，提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發揮學生的創造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學四人小組制作完成)。

　　4 反饋練習

　　由四人小組制作的游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學，用語言表示拼圖所表現的內容，與所學的知識的聯系，呈現平行，垂直及角的有關知識。

　　5 歸納小結

　　通過制作七巧板及游戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動的經驗，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。

　　六、練習設計

　　利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環境。

　　七、板書設計

　　4.7有趣的七巧板

　　(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結

　　(二)觀察發現 (四)課堂練習 練習設計

初一數學教案5

　　教學目的

　　借助“線段圖”分析復雜的行程問題中的數量關系，從而建立方程解決實際問題，發展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。

　　重點、難點

　　1.重點：列一元一次方程解決有關行程問題。

　　2.難點：間接設未知數。

　　教學過程

　　一、復習

　　1.列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什么?

　　2.行程問題中的基本數量關系是什么?

　　路程=速度×時間速度=路程/時間

　　二、新授

　　例1.小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米/時，問小張家到火車站有多遠?

　　畫“線段圖”分析，若直接設元，設小張家到火車站的路程為x千米。

　　1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?

　　2.乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間?

　　3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時間?

　　4，等量關系是什么?

　　如果設乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。

　　可設公共汽車從小張家到火車站要x小時。

　　設未知數的方法不同，所列方程的復雜程度一般也不同，因此在設未知數時要有所選擇。

　　三、鞏固練習

　　教科書第17頁練習1、2。

　　四、小結

　　有關行程問題的'應用題常見的一個數量關系：路程=速度×時間，以及由此導出的其他關系。如何選擇設未知數使方程較為簡單呢?關鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關系，根據這個等量關系確定怎樣設未知數。

　　四、作業

　　教科書習題6.3.2，第1至5題。

初一數學教案6

　　學習目標：

　　理解多項式乘法法則，會利用法則進行簡單的多項式乘法運算。

　　學習重點：

　　多項式乘法法則及其應用。

　　學習難點：

　　理解運算法則及其探索過程。

　　一、課前訓練：

　　(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;

　　(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;

　　(5)- = ，(6) = 。

　　二、探索練習：

　　(1)如圖1大長方形，其面積用四個小長方形面積

　　表示為： ;

　　(2)大長方形的長為 ，寬為 ，要

　　計算其面積就是 ，其中包含的

　　運算為 。

　　由上面的問題可發現：( )( )=

　　多項式乘以多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的 以另一個多項式的每一項，再把所得的積 。

　　三.運用法則規范解題。

　　四.鞏固練習：

　　3.計算：① ,

　　4.計算：

　　五.提高拓展練習：

　　5.若 求m，n的值.

　　6.已知 的`結果中不含 項和 項，求m，n的值.

　　7.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發現?

　　六.晚間訓練：

　　(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)

　　3、(1)觀察：4×6=24

　　14×16=224

　　24×26=624

　　34×36=1224

　　你發現其中的規律嗎?你能用代數式表示這一規律嗎?

　　(2)利用(1)中的規律計算124×126。

　　4、如圖，AB= ，P是線段AB上一點，分別以AP，BP為邊作正方形。

　　(1)設AP= ，求兩個正方形的面積之和S;

　　(2)當AP分別 時，比較S的大小。

初一數學教案7

　　相交線

　　課型：新授課 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數學活動,進一步發展空間觀念毛

　　2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角

　　重點、難點

　　重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.

　　難點:理解對頂角相等的性質的探索.

　　教學過程

　　一、復習導入

　　教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.

　　學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.

　　師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質, 研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.

　　二、自學指導

　　觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角

　　握緊把手時,隨著兩個把手之間的.角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.

　　三、 問題導學

　　認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質

　　（1）.學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎么將它們分類?

　　學生思考并在小組內交流,全班交流.

　　∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.

　　∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.

　　（ 2）.學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什么關系,學生得出有"相鄰"關系的兩角互補，"對頂"關系的兩角相等.

　　（3）.概括形成鄰補角、對頂角概念.

　　有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.

　　如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.

　　四、典題訓練

　　1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數.

　　2.:判斷下列圖中是否存在對頂角.

　　小結

初一數學教案8

　　教學目標

　　1，掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力;

　　2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;

　　3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

　　教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

　　知識重點正確理解有理數的概念

　　教學過程(師生活動)設計理念

　　探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).

　　問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.

　　學生思考討論和交流分類的情況.

　　學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.

　　例如，

　　對于數5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分數(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數)

　　通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數。

　　按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念。

　　看書了解有理數名稱的由來.

　　“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

　　試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的)分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

　　學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

　　有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

　　練一練1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.

　　2，教科書第10頁練習.

　　此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.

　　把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;

　　數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.

　　思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?

　　也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。

　　集合的概念不必深入展開。

　　創新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?

　　教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

　　有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

　　應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

　　小結與作業

　　課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

　　本課作業1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

　　2，教師自行準備

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概

　　念.分類是數學中解決問題的'常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進

　　行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分

　　類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

　　2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。

　　3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

　　課題:1.2.2數軸

　　教學目標1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系;

　　2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;

　　3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

　　教學難點數軸的概念和用數軸上的點表示有理數

　　知識重點

　　教學過程(師生活動)設計理念

　　設置情境

　　引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.

　　問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?

　　(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)

　　問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

　　(小組討論，交流合作，動手操作)創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學

　　點表示數的感性認識。

　　點表示數的理性認識。

　　合作交流

　　探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?

　　讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件?

　　從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。

　　從游戲中學數學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎?學生游戲體驗，對數軸概念的理解

　　尋找規律

　　歸納結論問題3：

　　1，你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?

　　2，如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎?

　　3，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律?

　　4，每個數到原點的距離是多少?由此你會發現了什么規律?

　　(小組討論，交流歸納)

　　歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

　　鞏固練習

　　教科書第12頁練習

　　小結與作業

　　課堂小結請學生總結：

　　1，數軸的三個要素;

　　2，數軸的作以及數與點的轉化方法。

　　本課作業1，必做題：教科書第18頁習題1.2第2題

　　2，選做題：教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1，數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。

　　2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。

　　3，注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。

初一數學教案9

　　教學目標

　　(一)教學知識點

　　1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系.

　　2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.

　　(二)能力訓練要求

　　1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，培養學生的探索能力和創新精神.

　　2.通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養學生的數形結合思想.

　　3.通過學生共同觀察和討論，培養大家的合作交流意識.

　　(三)情感與價值觀要求

　　1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.

　　2.具有初步的創新精神和實踐能力.

　　教學重點

　　1.體會方程與函數之間的聯系.

　　2.理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數和沒有實根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.

　　教學難點

　　1.探索方程與函數之間的聯系的過程.

　　2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系.

　　教學方法

　　討論探索法.

　　教具準備

　　投影片二張

　　第一張：(記作§2.8.1A)

　　第二張：(記作§2.8.1B)

　　教學過程

　　Ⅰ.創設問題情境，引入新課

　　[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關系.當一次函數中的函數值y=0時，一次函數y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的.橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.

　　現在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關系呢?本節課我們將探索有關問題。

　　通過學生的討論，使學生更清楚以下事實：

　　(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關系;

　　(2)分解因式的結果要以積的形式表示;

　　(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低于原來的多項式的次數;

　　(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。

　　活動5：應用新知

　　例題學習：

　　P166例1、例2(略)

　　在教師的引導下，學生應用提公因式法共同完成例題。

　　讓學生進一步理解提公因式法進行因式分解。

　　活動6：課堂練習

　　1.P167練習;

　　2.看誰連得準

　　x2-y2 (x+1)2

　　9-25 x 2 y(x -y)

　　x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)

　　xy-y2 (x+y)(x-y)

　　3.下列哪些變形是因式分解，為什么?

　　(1)(a+3)(a -3)= a 2-9

　　(2)a 2-4=( a +2)( a -2)

　　(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1

　　(4)2πR+2πr=2π(R+r)

　　學生自主完成練習。

　　通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。

　　活動7：課堂小結

　　從今天的課程中，你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

　　學生發言。

　　通過學生的回顧與反思，強化學生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關系，加深對類比的數學思想的理解。

　　活動8：課后作業

　　課本P170習題的第1、4大題。

　　學生自主完成

　　通過作業的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學會應用。

　　板書設計(需要一直留在黑板上主板書)

　　15.4.1提公因式法例題

　　1.因式分解的定義

　　2.提公因式法

初一數學教案10

　　一、教學目標

　　（一）知識教學點

　　1．了解；方程算術解法與代數解法的區別。

　　2．掌握：代數解法解簡易方程。

　　（二）能力訓練點

　　1．通過代數解法解簡易方程的學習使學生認識問題頭腦不僵化，培養其創造性思維的能力。

　　2．通過代數法解簡易方程進一步培養學生運算能力和邏輯思維能力。

　　（三）德育滲透點

　　1．培養學生實事求是的科學態度，用發展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。

　　2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。

　　（四）美育滲透點

　　通過用新的方法解簡易方程，使學生初步領略數學中的方法美。

　　二、學法引導

　　1．教學方法：引導發現法。注意教學中民主意識和學生的主體作用的體現。

　　2．學生學法：識記→練習反饋

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：代數解法解簡易方程。

　　2．難點：解方程時準確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當的數。

　　3．疑點：代數解法解簡易方程的依據。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片。

　　六、師生互動活動設計

　　教師創設情境，學生解決問題。教師介紹新的方法，學生反復練習。

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，復習導入

　　（出示投影1）

　　引例：班上有37名同學，分成人數相等的兩隊進行拔河比賽，恰好余3人當裁判員，每個隊有多少人？

　　師：該問題如何解決呢？請同學們考慮好后寫在練習本上．

　　學生活動：解答問題，一個學生板演．

　　師生共同訂正，對照板演學生的做法，師問：有無不同解法？

　　學生活動：回答問題，一個學生板演，其他學生比較兩種解法．

　　問；這兩種解法有什么不同呢？

　　學生活動：積極思索，回答問題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．

　　師：很好．為了敘述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術解法和代數解法．小學學過的應用題可用算術方法也可用代數方法解．有時算術方法簡便，有時代數方法簡便，但是隨著學習的逐步展開，遇到的問題越來越復雜，使用代數解法的優越性將會體現的越來越充分，因此，在初中代數課上，將把方程的知識作為一個重要的內容來學習．當然，在開始學習方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程．引出課題．

　　[板書]1．5簡易方程

　　（二）探索新知，講授新課

　　師：談到方程，同學們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎？

　　學生活動：踴躍舉手，回答問題。

　　[板書] 含有未知數的等式叫方程

　　接問：你還知道關于方程的其他概念嗎？

　　學生活動：積極思考并回答。

　　[板書] 方程的解；解方程

　　追問：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說明．學生活動：互相討論后回答．（使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解；求方程的`解的過程叫解方程，

　　師：好！這是小學學的解方程的方法。在初中代數課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個方程為例。

　　[板書]

　　學生活動：相互討論達成共識（合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ，左邊=右邊，所以x=5是方程的解）

　　【教法說明】先復習小學有關方程的幾個概念和解法，再提代數解法，形成對比，使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮，即培養了發散思維。正是因為認識問題的不同側面，導致學生感到疑惑，這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發展學生的創造能力。

　　師：以前的方法只能解很簡單的方程，而后者則可以解較復雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　例1 解方程(x/2)-5=11

　　問：你認為第一步方程兩邊應加上（或減去）什么數最合適？為什么？

　　學生活動：思考并回答．（師板書）

　　問：你認為第二步方程兩邊應乘以（或除以）什么數最合適？為什么？

　　學生活動：思考并回答（師板書）

　　解：方程兩邊都加上5，得

　　(x/2)-5+5=11+5

　　x/2=16

　　(x/2)*2=16*2

　　x=32

　　問：這個結果正確嗎？請同學們自己檢驗．

　　學生活動：練習本上檢驗并回答問題．（正確）

　　師：這種新方法解方程時，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數，該乘以（或除以）怎樣的數更合適．

　　學生活動：回答這兩個問題．

初一數學教案11

　　教學目標：了解總體、個體、樣本及樣本容的概念以及抽樣調查的意義，明確在什么情況下采用抽樣調查或全面調查，進一步熟悉對數據的收集、整理、描述和分析。

　　教學重點：對概念的理解及對數據收集整理。

　　教學難點：總體概念的理解和隨機抽樣的合理性。

　　教學過程：

　　一、情景創設，引入新課

　　上節課我們對全班同學對自己所喜愛的學科進行了調查，那么如果要對某校20xx名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，怎樣進行調查？

　　二、新課

　　1．抽樣調查的意義

　　在上述問題中，由于學生人數比較多，全面調查花費的時間長，消耗的人力、物力大，因此需要尋求既省時又省力又能解決問題的方法，這就是抽樣調查。

　　抽樣調查：抽取一部分對象進行調查的方法，叫抽樣調查。

　　2．總體、個體、樣本、樣本容量的意義

　　總體：所要考察對象的全體。

　　個體：總體的每一個考察對象叫個體。

　　樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本。

　　樣本容量：樣本中個體的數目。

　　3．抽樣的注意事項

　　①抽樣調查要具有廣泛性和代表性，即樣本容量要恰當．樣本容量過少，那么不能很好地反映總體的情況，比如要調查20xx名學生對電視節目的喜愛情況，若抽取的樣本容量為幾名學生就不能反映20xx名學生的喜愛情況；如果抽取的學生人數過多，必然花費大量的時間、精力，達不到省時省力的目的．再如要調查60歲以上的老人的生病情況，在醫院去抽取一些60歲以上的住院病人，它又不具有代表性，則應從60歲以上的老人冊中任意抽取部分老人的生病情況來反映總體的60歲老人的`生病情況，才能達到目的．

　　②抽取的樣本要有隨機性．為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體都有相等的機會被抽到，所謂隨機就是機會相等．例如在20xx名學生的注冊學號中，隨意抽取100個學號，調查這些學號對應的100名學生．當然還可以在上學或放學時，在學校門口隨機進行調查；或則每隔10個人調查一個，直到調查滿確定的樣本容量．

　　總體說來抽樣調查最大的優點就是在抽樣過程中避免了人為的干擾和偏差，因此隨機抽樣是最科學、應用最廣泛的抽樣方法，一般情況下，樣本容量越大，估計精確度就越高．

　　下面是某同學抽取樣本數量為100的調查節目統計表：

　　表中的數據信息也可以用條形統計圖或扇形統計圖來描述。

初一數學教案12

　　初一上冊數學教案，歡迎各位老師和學生參考!

　　學習目標：1、理解有理數的絕對值和相反數的意義。

　　2、會求已知數的相反數和絕對值。

　　3、會用絕對值比較兩個負數的大小。

　　4、經歷將實際問題數學化的過程，感受數學與生活的聯系。

　　學習重點：1.會用絕對值比較兩個負數的大小。

　　2.會求已知數的相反數和絕對值。

　　學習難點：理解有理數的絕對值和相反數的意義。

　　學習過程：

　　一、創設情境

　　根據絕對值與相反數的意義填空：

　　1、

　　2、

　　-5的相反數是______，-10.5的相反數是______， 的相反數是______;

　　3、|0|=______，0的'相反數是______。

　　二、探索感悟

　　1、議一議

　　(1)任意說出一個數，說出它的絕對值、它的相反數。

　　(2)一個數的絕對值與這個數本身或它的相反數有什么關系?

　　2、想一想

　　(1)2與3哪個大?這兩個數的絕對值哪個大?

　　(2)-1與-4哪個大?這兩個數的絕對值哪個大?

　　(3)任意寫出兩個負數，并說出這兩個負數哪個大?他們的絕對值哪個大?

　　(4)兩個有理數的大小與這兩個數的絕對值的大小有什么關系?

　　三.例題精講

　　例1. 求下列各數的絕對值：

　　+9，-16，-0.2，0.

　　求一個數的絕對值，首先要分清這個數是正數、負數還是0，然后才能正確地寫出它的絕對值。

　　議一議：(1)兩個數比較大小，絕對值大的那個數一定大嗎?

　　(2)數軸上的點的大小是如何排列的?

　　例2比較-10.12與-5.2的大小。

　　例3.求6、-6、14 、-14 的絕對值。

　　小節與思考：

　　這節課你有何收獲?

　　四.練習

　　1. 填空:

　　⑴ 的符號是 ，絕對值是 ;

　　⑵10.5的符號是 ，絕對值是

　　⑶符號是+號，絕對值是 的數是

　　⑷符號是-號，絕對值是9的數是 ;

　　⑸符號是-號，絕對值是0.37的數是 .

　　2. 正式足球比賽時所用足球的質量有嚴格的規定，下表是6個足球的質量檢測結果(用正數記超過規定質量的克數，用負數記不足規定質量的克數).

　　請指出哪個足球質量最好,為什么?

　　第1個第2個第3個第4個第5個第6個

　　-25-10+20+30+15-40

　　3.比較下面有理數的大小

　　(1)-0.7與-1.7 (2) (3) (4)-5與0

　　五、布置作業：

　　P25 習題2.3 5

　　家庭作業：《評價手冊》 《補充習題》

　　六、學后記/教后記

　　這篇初一上冊數學教案就為大家分享到這里了。希望對大家有所幫助！

初一數學教案13

　　教學目標

　　1，通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；

　　2，利用正負數正確表示相反意義的量（規定了指定方向變化的量）

　　3，進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。

　　教學難點：深化對正負數概念的理解

　　知識重點：正確理解和表示向指定方向變化的量

　　教學過程：（師生活動）設計理念

　　知識回顧與深化回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示．這就是說：數的范圍擴大了（數有正數和負數之分）．那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？

　　問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？

　　學生思考并討論．

　　（數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分

　　界，是基準．這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考）

　　例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數和負數 .

　　那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數還是負數呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數

　　問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？“數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分．在引入

　　負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解；且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。

　　所舉的例子，要考慮學生的可接受性．“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明．這個問題只要初步認識即可，不必深究．

　　分析問題

　　解決問題問題3：教科書第6頁例題

　　說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的`增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。

　　歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．

　　類似的例子很多，如：

　　水位上升－3m，實際表示什么意思呢？

　　收人增加－10%，實際表示什么意思呢？

　　可視教學中的實際情況進行補充．

　　這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健．這種描述具有相反數的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2kg，但現在不必向學生提出．

　　鞏固練習教科書第6頁練習

　　閱讀思考

　　教科書第8頁閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流

　　小結與作業

　　課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：

　　1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化？

　　2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量？

　　（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數．）

　　本課作業

　　1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題

　　2，選做題：教師自行安排

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

　　1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指定方向變化的量。

　　2，“數0既不是正數，也不是負數，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數定義的一部分．在引人負數后，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助．由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課．

　　3，教科書的例子是用正負數表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解．

　　4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣．

初一數學教案14

　　教學目的

　　通過分析儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。

　　重點、難點

　　1.重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。

　　2.難點：找出能表示整個題意的等量關系。

　　教學過程

　　一、復習

　　1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息=本金×年利率×年數

　　本利和=本金×利息×年數+本金

　　2.商品利潤等有關知識。

　　利潤=售價-成本; =商品利潤率

　　二、新授

　　問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元?

　　利息-利息稅=48.6

　　可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為

　　2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%

　　根據等量關系，得2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6

　　問，扣除利息的20%，那么實際得到的利息是多少?扣除利息的20%，實際得到利息的80%，因此可得

　　2.43%x·2·80%=48.6

　　解方程，得x=1250

　　例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折(即按標價的.80%)優惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?

　　大家想一想這15元的利潤是怎么來的?

　　標價的80%(即售價)-成本=15

　　若設這種服裝每件的成本是x元，那么

　　每件服裝的標價為：(1+40%)x

　　每件服裝的實際售價為：(1+40%)x·80%

　　每件服裝的利潤為：(1+40%)x·80%-x

　　由等量關系，列出方程：

　　(1+40%)x·80%-x=15

　　解方程，得x=125

　　答：每件服裝的成本是125元。

　　三、鞏固練習

　　教科書第15頁，練習1、2。

　　四、小結

　　當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然后分析數學問題中的等量關系，并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。

　　五、作業

　　教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。

初一數學教案15

　　一、學習與導學目標：

　　知識與技能：借助數軸理解相反數的意義，懂得數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱，會求有理數的相反數;

　　過程與方法：經歷概念的生成、應用，體會相反數的意義，簡化數的符號，學習觀察、歸納、概括的策略與方法;

　　情感態度：通過師生、生生合作學習，促進交流，激發興趣。

　　二、學程與導程活動：

　　A、準備活動：

　　1、師生游戲“唱反調”：我們知道在小學學過的0以外的數前面加上負號“-”的數就是負數。現在我說一個正數，你們給它添上“-”號說出來，我如果說一個負數，你們反過來說出對應的.正數。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，學生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

　　2、上述“唱反調”的兩個數3與-3，1與-1，-1/2與1/2……，在數軸上對應的點的位置如何?可建議生擇兩組在數軸上表示以后作答(在原點兩側到原點的距離相等，真可謂從原點背道而馳“唱反調”)。

　　提問：數軸上與原點距離是4的點有幾個?這些點表示的數是多少?

　　歸納：設a是一個正數，數軸上與原點距離是a的點有兩個，分別在原點左右表示-a和a，我們說這兩點關于原點對稱。

　　B、學習概念：

　　1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，只有負號不同的兩個數給它一個什么樣的關系名稱合適呢?生：互為相反數，師：很好，我們把上述只有負號不同的兩個數叫做互為相反數(oppositenumber)。也就是說3的相反數是-3，-3的相反數是3。可見：相反數是成對出現的，不能單獨存在。

　　一般地，a和-a互為相反數。“-a”可讀成“a的相反數”。

　　2、在數軸上看，表示相反數的兩個點和原點有什么關系?(關于原點對稱)

　　3、從上述意義上看，你看如何規定0的相反數更為合理?

　　商討得：0的相反數仍是0，即0的相反數等于它本身。

　　C、應用舉例：

　　1、兩人一組，一人任說一個有理數，請同伴說出它的相反數。

　　2、如果a=-a，那么表示數a的點在數軸上的什么位置?a=?(a=0)。

　　3、在正數前面添上“-”號，就得到這個數的相反數，同樣地，在任意一個數前面添上“-”號，新的數就表示原數的相反數，如：-(+5)=-5，-(-5)=5，-0=0。

　　結合前面相反數意義的量的學習，還可賦予-(-5)怎樣的意義，從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?

　　4、化簡下列各數P124練習，你愿意繼續嘗試化簡下列各式嗎?

　　+(-2/3)，-(-2/3)，-(+2/3)，+(+2/3)

　　你能試著總結規律嗎?(括號內外同號結果為正，括號內外異號結果為負)。

　　5、若a=-5，則-a=;若-x=7，則x=。

　　三、筆記與板書提綱：

　　課題應用舉例中的2

　　活動引例應用舉例中的4(學生練習)，5

　　概念

　　四、練習與拓展選題：

　　1、教科書P18/3;

　　2、如圖是正方形紙盒的側面展示圖，請你在正方形內分別填上6個不同的數，使折成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數(寫出滿足條件的一種情形即可)。

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