小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教案：分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（精選9篇）
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，時(shí)常需要用到教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教案：分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，希望對大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教案：分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) 篇1
第一課時(shí)
教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容：青島版的三年級數(shù)學(xué)上冊第72——73頁
教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)過程：
一、導(dǎo)入新課：
（出示掛圖）在這些變化中還存在許多數(shù)學(xué)問題。
你對哪個(gè)時(shí)期印象最深？了解到什么？
二、講授新課
他們從圖中了解到什么？
多少是一半？一半怎樣表示？（小組交流）
說說你是怎么表示的？
3、有沒有什么符號可以表示一半？
出示：1/2 讀作二分之一 這樣的數(shù)，我們叫它分?jǐn)?shù)。
4、教學(xué)書寫：
先寫“—”，再寫“2”，最后寫“1”
5、胎兒頭長占身長的一半，也就是多少？
用紙條表示胎兒的身長，怎么表示一半？
6、嬰兒、成人的頭長也能用1/2表示嗎？用紙條折一折，涂一涂，表示一下。
指出頭長在哪兒？可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？
成人呢？
7、今天，我們認(rèn)識(shí)了3個(gè)分?jǐn)?shù)：1/2 1/4 1/8
8、學(xué)習(xí)書寫：
1/2：先寫“—”，再寫“2”，最后寫“1”
分?jǐn)?shù)就這三個(gè)嗎？你還知道哪些分?jǐn)?shù)？
三、小結(jié)
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)
讀作二分之一
讀作四分之一
1/8 讀作八分之一
教學(xué)反思：
通過看圖和實(shí)際的操作，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的含義認(rèn)識(shí)比較好，知道分母、分子的意思。分?jǐn)?shù)的認(rèn)讀需要加強(qiáng)練習(xí)，一部分學(xué)生習(xí)慣從分子開始讀，導(dǎo)致錯(cuò)誤。
第二課時(shí)
教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容：
認(rèn)識(shí)幾分之幾，分?jǐn)?shù)各部分的名稱、比較同分母分?jǐn)?shù)的大小
教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
（出示圖片）涂色部分是多少？
出示分?jǐn)?shù)，學(xué)生涂色
二、講授新課
1、成年人的頭長占整個(gè)身長的多少？
2、成年人上身的長約占整個(gè)身長的多少？
3、八分之三是什么意思？（小組交流）
你能在這條線段上表示一下嗎？
4、 教學(xué)分?jǐn)?shù)各部分的名稱
3 分子
—— 分?jǐn)?shù)線
8 分母
5、成年人下身的長約占整個(gè)身長的多少？你能說一說，寫一寫嗎？
6、成年人的上身長還是下身長？（小組討論解決問題）
（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)比較同分母分?jǐn)?shù)的大小）
三、練習(xí)
1、 自主練習(xí)2：看分?jǐn)?shù)，涂顏色
2、 自主練習(xí)3：火眼金睛辨對錯(cuò)
說一說對不對，為什么？
3、 自主練習(xí)4：先寫出涂色部分所表示的分?jǐn)?shù)，再比較大小。
（先自己寫一寫，再在小組中交流。）
4、 自主練習(xí)5：寫出下面的分?jǐn)?shù)
5、 自主練習(xí)6：先說說題目的意思，再填空。
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)
3 分子
—— 分?jǐn)?shù)線
8 分母
教學(xué)反思：
分?jǐn)?shù)的比較是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，需要通過大量的練習(xí)來加強(qiáng)鞏固與理解。
第三課時(shí)
教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容：比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，鞏固練習(xí)
教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
出示分?jǐn)?shù)，學(xué)生認(rèn)讀
出示分?jǐn)?shù)，學(xué)生比較大小
二、講授新課
1、你會(huì)比較下面每組分?jǐn)?shù)的大小嗎？
1/4 1/9
2、小組討論有什么方法？（小組交流）
3、全班交流：
4、總結(jié)方法：
當(dāng)分子相同，分母不同時(shí)，哪個(gè)分?jǐn)?shù)大
5、你會(huì)比較下面的分?jǐn)?shù)嗎？
1/2 和1/4 1/5和 1/4
三、練習(xí)
1、自主練習(xí)7：同位互相合作，完成練習(xí)
2、自主練習(xí)9：填空
進(jìn)行小競賽，看誰填的又對又快
3、自主練習(xí)10：你能照這樣擺下去嗎？
（先自己擺一擺，再填空，在小組中交流。）
說說，你發(fā)現(xiàn)了火柴棒的根數(shù)有什么變化規(guī)律？
4、自主練習(xí)11：小小設(shè)計(jì)師
花壇面積占整塊地面積的幾分之幾？
自己設(shè)計(jì)一個(gè)花壇，說說你設(shè)計(jì)的花壇占整塊地面積的幾分之幾？
5、自主練習(xí)12：數(shù)學(xué)手抄報(bào)
估一估，“小小發(fā)明家”欄目大約占手抄報(bào)的幾分之幾？
“名人名言”欄目大約占手抄報(bào)的幾分之幾？
你還能提出什么問題？
6、知識(shí)長廊：讀一讀，了解分?jǐn)?shù)的由來與發(fā)展。
教學(xué)反思：
異分母分?jǐn)?shù)的比較對學(xué)生來說比較難理解，開始時(shí)可以借助圖畫來觀察、理解。慢慢地過度到抽象的分?jǐn)?shù)比較大小。
第四課時(shí)
教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容：簡單分?jǐn)?shù)的加減法
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)會(huì)通過信息窗提供的信息提出問題，并運(yùn)用簡單的的分?jǐn)?shù)加、減法解決問題。
2、通過小組交流，合作探索，體驗(yàn)算法的多樣化，培養(yǎng)初步的合作意識(shí)和創(chuàng)新能力。
3、經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程，充分體驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問題的成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教學(xué)掛圖
教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)的過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、出示分?jǐn)?shù)，認(rèn)讀
2、2/7是什么意思？
3、舉例說一個(gè)分?jǐn)?shù)。
二、新授：
1、同學(xué)們，我們已經(jīng)知道，我們每一個(gè)人在成長過程中都會(huì)發(fā)生奇妙的變化。當(dāng)你長大成人的時(shí)候，身體各部分的比例會(huì)發(fā)生什么樣的變化嗎？ 出示掛圖
（引導(dǎo)學(xué)生觀察畫面。）
2、你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
（鼓勵(lì)學(xué)生提出問題。）
3、出示問題1：成年人的軀干和下肢共占身長的幾分之幾？
你能解決剛才提出的問題嗎？（小組內(nèi)交流）
匯報(bào)：
3/8+4/8=7/8
全班交流算法：
（1）3/8表示8份中的3份，4/8表示8份中的4份，3加4是7份，8份中的7份就是7/8。
（2）3/8是3個(gè)1/8，4/8是4個(gè)1/8，3個(gè)1/8加4個(gè)1/8就是7個(gè)1/8，即7/8。
說說你喜歡哪種算法。
4、出示問題2：成年人下身比上身長幾分之幾？
這個(gè)問題你能自己解決嗎？（自己完成）
匯報(bào)自己的算法
三、鞏固練習(xí)
1、自主練習(xí)1：算一算
先看圖，弄清圖意再解答。
2、自主練習(xí)2
學(xué)生自己完成練習(xí)
同位互相檢查。
補(bǔ)充類似練習(xí)，適當(dāng)擴(kuò)展延伸。
3、自主練習(xí)3
指名說說圖意
同位互相涂一涂，完成練習(xí)
問題：一共涂了幾分之幾？
誰涂的多？多了幾分之幾？
四、小結(jié)
板書設(shè)計(jì)：
簡單分?jǐn)?shù)的加、減法
3 / 8 + 4 / 8 = 7 / 8
5 / 8 – 3 / 8 = 2 / 8
教學(xué)反思：
同分母分?jǐn)?shù)的加減法比較簡單，學(xué)生掌握較好，但是個(gè)別學(xué)生還需要加強(qiáng)練習(xí)。有時(shí)候，在練習(xí)中，就可以自然而然地掌握知識(shí)。因此必要的練習(xí)必須加強(qiáng)。
第五課時(shí)
教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容：完成練習(xí)
教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)過程：
一、談話導(dǎo)入：
同學(xué)們，今天讓我們一起來復(fù)習(xí)一下我們學(xué)過的簡單分?jǐn)?shù)的加、減法。
二、鞏固練習(xí)
1、自主練習(xí)4
出示掛圖：小組開火車競賽
2、自主練習(xí)5
指名讀題，了解題意
獨(dú)立完成，指名上黑板，全班訂正
3、自主練習(xí)6
出示課件，幫助學(xué)生理解題意。
小組交流，完成填空
4、自主練習(xí)7
出示掛圖，指名讀題
做一朵花用了這張紙的幾分之幾？
做一顆五星比做一面紅旗多用了幾分之幾？
這張紙用完了嗎？
5、自主練習(xí)8
獨(dú)立完成，要求正確、迅速，書寫工整
6、聰明小屋：
教師出示四個(gè)學(xué)生名字的卡片，小組合作，按照身高關(guān)系排排隊(duì)。
說說你的推理過程。
7、你知道嗎？
出示小知識(shí)，自己讀一讀。
說說你了解到了什么？
三、小結(jié)
教學(xué)反思：
通過一些各種各樣的練習(xí)，學(xué)生對分?jǐn)?shù)部分知識(shí)的學(xué)習(xí)得到了進(jìn)一步的鞏固與提高。
第六課時(shí)
教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容：我學(xué)會(huì)了嗎？
教學(xué)目標(biāo)：
1、運(yùn)用本單元學(xué)到的知識(shí)解決問題。
2、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
準(zhǔn)備一些拼圖
教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)的過程：
一、導(dǎo)入：
看，小奇和小玲在玩拼圖游戲。我們來看看他們拼的怎么樣？
出示圖畫
二、我學(xué)會(huì)了嗎？
1、小奇和小玲各擺了這個(gè)拼圖的幾分之幾？
2、他們共擺了拼圖的幾分之幾？
指名列算式，說說你是怎么算出來的？
3、誰擺的多些？多幾分之幾？
指名列算式，說說你是怎么算出來的？
4、你還能提出什么問題？
三、豐收園
1、談?wù)勀銓W(xué)習(xí)這一單元的收獲
2、評價(jià)一下你的小伙伴
教學(xué)反思：
通過這個(gè)綜合的小練習(xí)，學(xué)生們進(jìn)一步地鞏固了所學(xué)習(xí)的知識(shí)，教學(xué)效果比較好。在教學(xué)中，也要適當(dāng)增加一些練習(xí)，幫助他們鞏固知識(shí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教案：分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過事物或圖像,初步認(rèn)識(shí)幾分之一,知道幾分之一這樣的數(shù)是分?jǐn)?shù),并借助圖形明確幾分之一的含義。
2、使學(xué)生記住分?jǐn)?shù)各部分的名稱,能正確的讀、寫幾分之一，并能借助圖形認(rèn)識(shí)比較幾分之一大小的方法，學(xué)會(huì)比較幾分之一的大小。
3、通過演示、操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極情感，使學(xué)生主動(dòng)探求，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)二分之一、比較幾分之一的大小
教學(xué)難點(diǎn)：
比較幾分之一的大小
教學(xué)過程：
一、 情景導(dǎo)入
師：先請同學(xué)們欣賞一幅圖片。這兒風(fēng)景怎么樣？
生：很優(yōu)美。
師：有兩個(gè)小朋友在這野餐，讓我們看看他們帶了哪些食物？
生：四個(gè)蘋果，兩瓶水，一個(gè)蛋糕，
師：你認(rèn)為他們會(huì)怎樣分配這些食物？（生：平均分）
生：平均分，每人兩個(gè)蘋果，一瓶水，半塊蛋糕。
師：好，能不能說說這樣分的理由？
生：這樣公平。
師：這里我想到了一個(gè)數(shù)學(xué)問題。你有沒有想到？
師：把這些食品平均分成兩份后，蘋果每份兩個(gè)，可以用數(shù)字2來表示；水每人一瓶，可以用數(shù)字1來表示；蛋糕每份半個(gè)，可以用一個(gè)數(shù)字來表示嗎？
生：可以。是二分之一。
師：（師板書：二分之一）這是這個(gè)數(shù)的讀法，你知道這個(gè)數(shù)怎么寫嗎？
生：1/2。
師：你是怎么知道的？
生：看書的。
師：很不錯(cuò)的習(xí)慣。同學(xué)們，你們以前見過這樣的數(shù)嗎？象1/2這樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，今天我們就來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。
二、 新授
（一）認(rèn)識(shí)1/2
1、師：你們知道分?jǐn)?shù)是怎么來的嗎？請同學(xué)們看投影
2、師：（電腦演示）我們把1個(gè)蛋糕平均分成2份，每一份就是原來它的二分之一，寫作1/2
3、師：這里的它指的是什么？有沒有想過為什么可以用二分之一來表示半塊蛋糕嗎？（提示：為什么是兩分而不是三分？為什么是之一而不是之二
生：它指的是蛋糕；兩分是因?yàn)榘训案夥殖闪藘煞郏恢傅氖瞧渲械囊环荨?/p>
師：其他同學(xué)也是這樣想的嗎？很好的想法。下面我們來研究它的寫法。它的寫法是由幾部分組成的？（三部分）哪三部分？（）為了講起來方便，人們給這三部分都起了一個(gè)名字，它們分別叫分?jǐn)?shù)線、分母、分子；你知道這三部分分別表示什么嗎？
生：--一表示平均分，2表示把這個(gè)蛋糕分成了兩份，1表示其中的這一份。
師：講的真不錯(cuò)，也只有這樣積極思考才能學(xué)得真本事。下面我們放松一下，做幾道簡單的題。
4、練習(xí)一：判斷（電腦出示）
下面圖形的陰影部分是原圖形的1/2嗎？（用手勢表示）
（ ） （ ）
說一說為什么不是？
4、練習(xí)二；同學(xué)們真聰明。現(xiàn)在王老師要考驗(yàn)大家是不是心靈又手巧，下面請你們動(dòng)手，用自己喜歡的方式來表示出長方形的1/2。
師：哪位同學(xué)愿意展示一下自己的作品，并說一說你是做出來的？
（二）認(rèn)識(shí)1/3
（電腦顯示）
把一個(gè)圓平均分成3份（電腦演示）。那么這一份是這個(gè)圓的幾分之幾？第二份、第三分呢？
師：把一個(gè)圓平均分成3份，每一份都是它的三份之一，寫作：1/3，讀作：三分之一
（三） 認(rèn)識(shí)其它分?jǐn)?shù)
接下來，王老師要看看大家創(chuàng)造力，請你來創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)，并說一說它表示的意思。
小結(jié)：像1/2、1/3、1/4、1/8 這樣的數(shù)，都是我們的新朋友分?jǐn)?shù)。
（四）分?jǐn)?shù)大小的比較
1、利用剛才學(xué)生創(chuàng)造的1/2,1/4,結(jié)合圖形，比較大小；
2、比較1/2，1/8的大小
3、比較1/4，1/8的大小
4、師：你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（五）練習(xí)
師：同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)，感覺累嗎？想不想試試自己的本領(lǐng)呢？
好，來看第一關(guān)（想想做做第一題）；第二關(guān)（想想做做第三題）。
三、 總結(jié)
今天這節(jié)課，王老師與大家合作得非常愉快，現(xiàn)在請你們閉上眼睛，想一想通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲，來跟大家分享一下。
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教案：分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) 篇3
教材分析
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）這套教材，分?jǐn)?shù)這部分知識(shí)是分兩次進(jìn)行教學(xué)的。第一次是三年級的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，第二次是五年級的系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)。《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對第六冊的要求是：能結(jié)合具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。這部分內(nèi)容是在分一分（一），即：把個(gè)體平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示的基礎(chǔ)上安排的。本課要分的是由許多個(gè)體組成的1個(gè)整體。這是對分?jǐn)?shù)“整體”意義的拓展，既可以使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵，還可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)來表示現(xiàn)實(shí)生活中的許多現(xiàn)象。
學(xué)情分析
上節(jié)課，學(xué)生已學(xué)習(xí)了《分一分（一）》，初步理解了簡單分?jǐn)?shù)（單位1是個(gè)體）所表示的具體意義，認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，掌握了簡單分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。學(xué)生在日常生活中，對多個(gè)個(gè)體作為一個(gè)整體進(jìn)行平均分有過充分的體驗(yàn)，只是未曾接觸過用分?jǐn)?shù)的形式來表示分和得過程。根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)狀分析，學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，遇到的最大問題是會(huì)將分得的個(gè)數(shù)作為分?jǐn)?shù)的分子。
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境（由許多個(gè)個(gè)體組成的一個(gè)整體），進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)用涂一涂、圈一圈等方式，表示簡單的分?jǐn)?shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、比較、抽象、概括等初步的邏輯思維能力。
3、體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功和愉悅，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)一個(gè)整體可以由許多個(gè)體組成，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示它的一部分。
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教案：分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過小組的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，對分?jǐn)?shù)有初步的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)互助、合作的意識(shí)。
2.在想一想、分一分、看一看、說一說的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和表達(dá)能力。
3.進(jìn)一步理解平均分的含義，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，會(huì)讀、寫幾分之一，能用分?jǐn)?shù)表示圖中一份占整體的幾分之一。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課
講述：老師想問同學(xué)們一個(gè)問題，在生活中，你分過東西嗎？分過什么？看來同學(xué)們都有分東西的經(jīng)歷，那么你能幫幫他們嗎？請看屏幕。
（課件演示兩名小朋友在分盤中4塊餅的情景圖。）從屏幕上你知道了什么？你能提一個(gè)什么數(shù)學(xué)問題？誰能解答？你是怎樣分的？我們把這種分法稱為什么分法？
提問：如果盤中只剩1塊餅了，我也想把它平均分給兩個(gè)小朋友吃，那該怎么辦？（課件演示盤中只剩1塊餅的場景。）
在生活中，我們常常會(huì)有碰到分得的結(jié)果不是“整個(gè)”的情況，同學(xué)們遇到過嗎？請說說。為了表示這樣的結(jié)果，我們需要認(rèn)識(shí)一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)。
[評析：分食品是學(xué)生生活中經(jīng)常遇到的事，教師就從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，充分利用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，再現(xiàn)生活中“分餅”的場景，讓學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)了“平均”，為下面教學(xué)幾分之一的意義作了鋪墊，同時(shí)也讓學(xué)生懂得“我為什么要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)”變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。]
二、手操作，自主獲取
1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1/2。
（1）剛才，我們把這塊餅是怎樣分的？
平均分成了幾份？這個(gè)小朋友吃了其中的幾份？那么我們就可以說這個(gè)小朋友吃了這塊餅的1/2。誰能學(xué)著老師的這樣說說另一個(gè)小朋友呢？為什么？
（2）學(xué)生活動(dòng)。
①小組組長那兒領(lǐng)取一個(gè)不同的圖形，試著折出它的1/2。并用斜線畫出來。
②小組交流討論：拿的是什么圖形？是怎樣得到這個(gè)圖形的1/2的？哪部分是這個(gè)圖形的1/2？
③匯報(bào)成果。請拿長方形的同學(xué)展示：
你知道了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？
[①拿的是長方形的紙;
②都平均分成了2份;
③陰影部分都占長方形的1/2。][（不同點(diǎn)：折法不同）]
再展示正方形、圓和三角形。
小結(jié)：無論是哪種圖形，你們都是怎樣得到它的1/2的？為什么要對折？，對折的目的是什么？陰影部分是這個(gè)圖形的1/2，你還不能知道什么？
（2）鞏固練習(xí)一。課件出示：下面圖形的陰影部分能不能用1/2表示，為什么？
通過這個(gè)練習(xí)，你知道了什么？
[評析：以小組合作的形式，讓學(xué)生按要求折出不同圖形的1/2，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的情境，提供了探究的材料，真正把學(xué)生推到了學(xué)習(xí)的主體地位。后面設(shè)計(jì)的鞏固練習(xí)，再次讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生離不開平均分，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解1/2的意思。]
2.認(rèn)識(shí)幾分之一。課件演示：將一圓平均分成3份的活動(dòng)圖。請同學(xué)們仔細(xì)觀察這一幅圖，能用分?jǐn)?shù)1/2表示嗎？你怎么知道它是平均分？平均分成了幾份？那么1份是這塊圓的幾分之幾？誰能說說還有哪部分可能用1/3表示？讓同學(xué)們上來指指，說說。你還知什么？如果要得到這塊圓的1/4、1/8呢？
3.通過活動(dòng)認(rèn)識(shí)幾分之一，并能比較大小。
學(xué)生活動(dòng)：
（1）每個(gè)成員到組長那兒領(lǐng)取一個(gè)同樣大小的圓片，動(dòng)手折一折，折出它的1/4、1/8，并把它的一份涂上斜線。
（2）小組交流討論：把你們小組的成果和剛才折的圓的1/2放在一起比一比，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？你們是怎樣比的？
小結(jié)匯報(bào)：通過剛才的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？你對分?jǐn)?shù)有了哪些認(rèn)識(shí)？
[評析：又給學(xué)生創(chuàng)造了自己動(dòng)手畫畫、折折、拼拼、比比的機(jī)會(huì)，在比較中發(fā)現(xiàn)了1/2、1/4、1/8的不同特點(diǎn)及大小變化，通過動(dòng)手操作、動(dòng)口交流、動(dòng)腦思考，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。]
三、學(xué)分?jǐn)?shù)的各部分名稱及讀、寫法
對于分?jǐn)?shù)同學(xué)們已經(jīng)有一點(diǎn)了解，那么同學(xué)們想知道它各部分的名稱嗎？請同學(xué)們閱讀教材第100頁，并畫下重要的地方。
1.匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。
2.既然同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，那該怎樣寫“分?jǐn)?shù)線”、“分母”和“分子”呢？
3.同學(xué)們每人寫兩個(gè)（讀同桌聽，再讓他看看寫得對不對）。
四、反饋練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)
1.“想想做做”第1題、第2題、第3題。
（1）先讓學(xué)生填一填；
（2）再說說你在操作過程中想到了什么？
2.“想想做做”第5題，學(xué)生弄清題意后獨(dú)立解決。
3.“想想做做”第6題。
（1）先讓學(xué)生仔細(xì)觀察和思考；
（2）再組織學(xué)生交流。
4.開放題：你能用幾分之一表達(dá)自己的生活實(shí)際嗎？請說一說。
五、小結(jié)：今天同學(xué)們學(xué)得高興嗎？你有什么收獲？還有什么問題？分?jǐn)?shù)還有許多奧秘，我們以后會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)。
總評：
在本節(jié)課中，教師能夠根據(jù)“課標(biāo)”的要求，準(zhǔn)確把握教材的特點(diǎn)，并結(jié)合學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活實(shí)際精心設(shè)計(jì)。
教師首先讓學(xué)生聯(lián)系生活情境感知“把一塊餅平均分成2份，每份是它的1/2”，再有目的地放手讓學(xué)生用紙折一折、涂一涂，從然后引導(dǎo)學(xué)生小組合作、討論交流，使每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從而獲得對分?jǐn)?shù)的直觀認(rèn)識(shí)，也領(lǐng)悟到了分?jǐn)?shù)所表示的實(shí)際含義。同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生清楚地表達(dá)自己的想法，認(rèn)真傾聽別人意見的習(xí)慣。整節(jié)課構(gòu)思新穎、設(shè)計(jì)巧妙、步步深入、層層帶近，充分引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的緊密結(jié)合，使一堂死氣沉沉的概念課變得生動(dòng)有趣。
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教案：分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) 篇5
一、單元教學(xué)目標(biāo)：
1、 結(jié)合具體生動(dòng)的情境與直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。
2、 經(jīng)歷比較分?jǐn)?shù)大小的過程，能比較簡單分?jǐn)?shù)的大小。
3、 會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算。
4、 能運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物，解決一些簡單的實(shí)際問題，并進(jìn)行交流。
二、單元教材分析：
“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)之后關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的又一次擴(kuò)展。在本單元，分?jǐn)?shù)被作為整體的一部分來認(rèn)識(shí)，這種認(rèn)識(shí)又和平均分的經(jīng)驗(yàn)密不可分。其實(shí)，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)以前，“二分之一”“三分之一”等已出現(xiàn)在他們的口頭語言中，只是還不曾想過要用什么符號來表示它們。教材結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律安排了“分一分(一)”、“分一分(二)”、“比大小”“吃西瓜”四課內(nèi)容，目的是使學(xué)生在自己熟悉并感興趣的情境中，通過動(dòng)手操作自主探索和合作交流，初步理解分?jǐn)?shù)所表示的具體意義，掌握比較簡單分?jǐn)?shù)大小以及同分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的方法。
由于“分?jǐn)?shù)”的概念作為一個(gè)全新的知識(shí)，在小學(xué)階段第一次出現(xiàn)，加上學(xué)生的知識(shí)水平及抽象思維能力的限制，學(xué)生對抽象的分?jǐn)?shù)意義的理解無疑是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，當(dāng)然也是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，因?yàn)樗粌H是比較分?jǐn)?shù)的大小和分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的基礎(chǔ)，又是形成數(shù)學(xué)思想方法的重要途徑之一。具體地說理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，比較簡單分?jǐn)?shù)的大小，計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算是本單元的教學(xué)重點(diǎn)；理解分?jǐn)?shù)的意義,運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物并解決一些簡單的實(shí)際問題是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。
本單元的學(xué)習(xí)，對學(xué)生的“數(shù)”的系統(tǒng)概念的形成、抽象思維能力的發(fā)展、應(yīng)用知識(shí)解決問題能力 的提高等方面有重要意義，為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)知識(shí)打下基礎(chǔ)。
三、單元教學(xué)建議：
1、 在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)和理解分?jǐn)?shù)的意義。
分?jǐn)?shù)概念是學(xué)生初次接觸的重要基礎(chǔ)知識(shí)，建立這個(gè)概念的過程是很慢的，且具有較大的理解層面上的難度。教學(xué)時(shí)要結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)具體生動(dòng)的問題情境，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，充分利用實(shí)物操作，圖形直觀等手段，使學(xué)生逐步理解分?jǐn)?shù)的意義。
2、 為學(xué)生提供動(dòng)手操作、獨(dú)立思考與合作交流的機(jī)會(huì)。
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是學(xué)生觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、操作、獨(dú)立思考與合作交流的過程。教材為學(xué)生提供了大量自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，如：“分一分”、“折一折”、“試一試”、“練一練”等，不僅是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的目的是讓學(xué)生在自主的數(shù)學(xué)活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。教學(xué)時(shí)，要為學(xué)生提供充分的動(dòng)手操作、獨(dú)立思考與合作交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在豐富多彩的活動(dòng)中感受做數(shù)學(xué)的樂趣。
3、 學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù) 加減運(yùn)算與解決問題的過程結(jié)合起來。
在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減計(jì)算，有助于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減的實(shí)際意義，體會(huì)學(xué)習(xí)它的必要性。在探索分?jǐn)?shù)加減算法時(shí)，借助圖形直觀，利用“數(shù)形結(jié)合”的方法，使學(xué)生在解決問題的過程中理解并掌握分?jǐn)?shù)加減的算法原理。
四、教學(xué)案例：
案例1
《分一分（一）》教學(xué)實(shí)錄
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境和直觀操作,初步理解分?jǐn)?shù)的意義,能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù).
2、會(huì)用涂色、折紙等方式,表示簡單的分?jǐn)?shù).
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神和合作意識(shí).
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1． 理解分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)讀、會(huì)寫簡單的分?jǐn)?shù)。
2． 會(huì)用折紙、涂色等方式，表示簡單的分?jǐn)?shù)。
教具學(xué)具準(zhǔn)備
1、猴頭、桃子的圖片。
2、正方形紙、水彩筆、直尺。
3、
教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1、分桃子
師：今天，課堂上來了兩位小客人。瞧，他們是誰？
生異口同聲：猴子（師出示猴頭圖片貼在黑板上）
師：咱們都知道他們最愛吃——
生異口同聲：桃子。（師出示4個(gè)桃子圖片貼在黑板上。）
師：如果把4個(gè)桃子分給2只猴子，可以怎么分？
（學(xué)生思考，匯報(bào)）
生1：一只猴子2個(gè)桃子，另一只猴子也2個(gè)桃子。
生2：一只猴子3個(gè)桃子，另一只猴子1個(gè)桃子。
生3：每只猴子分2個(gè)桃子。
師；你認(rèn)為哪種分法最公平，為什么？
生1：我認(rèn)為每只猴子分2個(gè)桃子最公平,因?yàn)樗麄兎值奶易右粯佣唷?/p>
生2：每只猴子分2個(gè)桃子公平，因?yàn)槭瞧骄值摹?/p>
師：對，把4個(gè)桃子分給2只猴子，每只猴子分2 個(gè)，這是我們以前學(xué)過的平均分。如果把2個(gè)桃子平均分給2 只猴子，每只猴子分幾個(gè)？（師拿去黑板上的2個(gè)桃子圖片）
生：每只猴子分1個(gè)。
師：如果把1個(gè)桃子平均分給2只猴子，應(yīng)該怎么分？（師拿去黑板上的1個(gè)桃子圖片）
生：1只猴子一半。（師把預(yù)先平均切開的1個(gè)桃子圖片貼在黑板上）
2、表示“一半”
師：請小朋友們動(dòng)腦筋，想一想：用什么方式來表示“一半”呢？
（學(xué)生獨(dú)立思考）
師；把你表示一半的方法和同伴交流一下吧！
（小組交流）
師：誰愿把你表示“一半”的方法展示給大家？
生1：我把一塊橡皮分成2塊，每塊是一半。
師：想一想，怎么分成2塊，每塊是誰的一半。
生2：把一塊橡皮平均分成2塊，每塊是橡皮的一半。
生3：我用1/2表示一半。
師：你在哪里見過？
生：在書上看到的。
師；看來，你是個(gè)愛讀書的好孩子。
生1、生2、生3、生4分別畫了 表示一半。
師：剛才，小朋友們用自己喜歡的方式表達(dá)了心中的一半，真不錯(cuò)。下面，咱們聽聽智慧老人是怎么說的。
（大屏幕播放：歷史上每一個(gè)數(shù)學(xué)符號從發(fā)明到被普遍認(rèn)可，都經(jīng)過一個(gè)漫長的過程。現(xiàn)在全世界通用的表示“一半”的數(shù)學(xué)符號是1/2。）
（二）動(dòng)手操作、探究新知
1、認(rèn)識(shí)1/2
師：剛才我們把1個(gè)桃子平均分給2只猴子，每只猴子分到一半，也就是分了這個(gè)桃子的1/2，請小朋友們說老師是怎么分的？
生：把一個(gè)桃子平均分給2只猴子，每只猴子分桃子的1/2。
師：好，我們一起來說。
（師生邊做動(dòng)作邊說：“把一個(gè)桃子平均分成2份，其中的一份是這個(gè)桃子的1/2。）
師：把一個(gè)桃子平均分成2份，其中的一份是這個(gè)桃子的1/2，1/2怎么寫呢？
（師指導(dǎo)寫1/2）
師：桃子的一半可以用1/2表示，物體或圖形的一半也能用1/2表示嗎？聽了淘氣的話，你們就知道了。
（大屏幕播放淘氣說：“分別涂出它們的1/2。”以及課本56頁涂一涂的內(nèi)容）
（學(xué)生動(dòng)手涂）
師：請選擇你喜歡的圖形說一說它的1/2。
生1:我把一個(gè)圓平均分成2份,其中的一份是它的1/2。
生2:我把一片樹葉平均分成2份,其中的一份是樹葉的1/2。
……
師: 小朋友們不僅涂得好,說得也不錯(cuò)。
2、認(rèn)識(shí)1/4、2/4、3/4、4/4
師：看見小朋友們津津有味地學(xué)習(xí)，笑笑也來了。聽，她約我們干什么？
（大屏幕播放笑笑說：“把一張正方形的紙平均分成4份。”）
（學(xué)生獨(dú)立折紙）
師：誰把你折的到前面來展示一下？
（學(xué)生拿著作品到前邊介紹所折的方法）
師：請同學(xué)們觀察，這三種折法一樣嗎？如果笑笑看見了會(huì)高興嗎？為什么？
生：三種折法不一樣，但都是把一張紙平均分成四份，所以笑笑會(huì)很高興。
師：笑笑想約我們做涂色游戲，喜歡嗎？“
生異口同聲：喜歡。（大屏幕顯示課本57頁折一折：①、②、③、④的內(nèi)容。）
師：這是做涂色游戲的方法和步驟，請小朋友們在小組內(nèi)讀一讀、涂一涂、說一說、填一填，小組合作完成好嗎？
（學(xué)生動(dòng)口說、動(dòng)手涂、動(dòng)筆填，教師巡視）
師：哪個(gè)小組到前面來把你們的作品說給大家聽聽。
生1：我把一張紙平均分成四份，把其中的一份涂上顏色，涂色部分是這張紙的1/4。
生2：我把其中的2份涂上顏色，涂色部分是這張紙的2/4。
生3：我把其中的3份涂上顏色，涂色部分是這張紙的3/4。
生4：我把其中的4份涂上顏色，涂色部分是這張紙的4/4。
師：把這張紙的4/4涂上顏色，是涂了這張紙的多少呢？
生4：就是涂了這張紙的全部。
師：聽明白了嗎？誰再來說說這張紙的4/4是什么意思？
生5：這張紙的4/4也就是這張紙。
（一組四名學(xué)生介紹作品后貼到黑板上并寫上相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。）
師：好，還有不同的涂法嗎？請到前面來展示給大家。
（生把不同的作品貼到黑板上）
3、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分的名稱
師：像1/2、1/4、2/4……這樣的數(shù)，它們有一個(gè)共同的名字，知道的請舉手。
（一生說“分?jǐn)?shù)”并板書課題）
師：你寫的“分?jǐn)?shù)”2字真漂亮，請領(lǐng)讀一遍。
（生領(lǐng)讀課題）
師：每個(gè)分?jǐn)?shù)的各部分都有自己的名字，例如：3/4，中間的短橫線叫分?jǐn)?shù)線，表示平均分，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)字叫分母，表示平均分了幾份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)字叫分子，表示其中的幾份。師板書：
分子
分?jǐn)?shù)線
分母
讀作四分之三
3
4
師：誰說說3/4的意思。
（生說略）
4、聯(lián)系生活
師：你能說說在生活中見到的分?jǐn)?shù)嗎？
生1：我經(jīng)常吃一個(gè)蘋果的1/2。
生2：有一次，媽媽把一張油餅平均分成4份，爸爸吃了2/4，我和媽媽分別吃了1/4。
生3：我能把一張長方形紙平均分成32份，用彩筆涂出它的5/32。
生4：伊拉克的石油資源占世界的11/100。
師：你是怎么知道的？
生4：在報(bào)紙上看到的。
師：小朋友們從生活中發(fā)現(xiàn)了這么多分?jǐn)?shù)，看來分?jǐn)?shù)就在我們的身邊啊！
（三）、應(yīng)用新知，解決問題
師：下面，我們用今天學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些問題。
1、說一說
（學(xué)生思考后交流略）
2、用分?jǐn)?shù)表示下面各個(gè)圖形中的涂色部分，并讀一讀。
（學(xué)生獨(dú)立作題，然后交流略）
3、下面的分?jǐn)?shù)表示陰影，對嗎？
（①、②、③小題略）
師：用4/6表示陰影，對嗎？
生異口同聲：不對
師：為什么不對？
生：應(yīng)該用8/12表示。
生：因?yàn)榘岩粋�(gè)長方形平均分成1/2份，有8份涂了顏色，所以用8/12表示是對的。
師：有不同意見嗎？
生異口同聲：沒有。
師：請同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，陰影部分到底能不能用4/6表示？
（學(xué)生思考）
師 ：把你的想法和同伴說一說。
師：誰再來發(fā)表意見。
生：可以用4/6表示，假設(shè)中間的橫線沒有才能看出來。
生：在這個(gè)長方形中，豎著的幾條線段把長方形平均分成了6份，這6份中的4份是陰影，所以用4/6表示是對的。
師：聽懂他的意思了嗎？誰來解釋一下。
生（指著圖形）：中間豎著的5條線段確實(shí)把長方形平均分成6份，其中的4份是陰影，所以用4/6表示可以。
師：其他同學(xué)還有什么問題嗎？
生：這個(gè)圖形中的陰影，用4/6表示是對的，用8/12表示也可以，難道4/6和8/12相等嗎？
師：對這個(gè)問題，誰有看法？
生：既然用4/6和8/12都可以表示陰影部分，那4/6和8/12肯定是相等的。
師：謝謝同學(xué)們的創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)和精彩解釋，4/6確實(shí)和8/12是相等的。
(四)、總結(jié)延伸
師：這節(jié)課，你有什么收獲？
（學(xué)生交流略）
師：老師相信，通過你們以后的學(xué)習(xí)，會(huì)有更大的收獲。
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教案：分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) 篇6
設(shè)計(jì)說明
理解分?jǐn)?shù)的意義和集合問題的特點(diǎn)對學(xué)生來說有一定的困難，本節(jié)復(fù)習(xí)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要關(guān)注了以下兩個(gè)方面：
1.通過“分?jǐn)?shù)墻”活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。
課件出示“分?jǐn)?shù)墻”后，不急于出示問題，先讓學(xué)生自己觀察交流，在自主探究和合作交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出問題并解決問題。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合有關(guān)分?jǐn)?shù)的練習(xí)題，幫助學(xué)生回顧和整理分?jǐn)?shù)的知識(shí)體系，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。
2.設(shè)計(jì)有針對性的練習(xí)，加深學(xué)生對集合問題的理解。
在本節(jié)課的教學(xué)過程中，設(shè)計(jì)一些有針對性的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解借助“維恩圖”解決問題的方法，感受集合思想在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)
1.課件出示教材110頁“分?jǐn)?shù)墻”，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，組內(nèi)交流，看一看有什么發(fā)現(xiàn)。
（1）學(xué)生在“分?jǐn)?shù)墻”中找到9個(gè)分子是1的分?jǐn)?shù)。
①引導(dǎo)學(xué)生說一說這些分?jǐn)?shù)表示的意義。
②把它們從小到大排列起來，并說一說怎樣比較這些分?jǐn)?shù)的大小。
（2）學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：分母是幾，1里面就有幾個(gè)幾分之一。
①讓學(xué)生舉例說明“分母是幾，1里面就有幾個(gè)幾分之一”。
②引導(dǎo)學(xué)生找一找：哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和等于1？
（學(xué)生在小組內(nèi)討論、交流，并匯報(bào)）
（3）引導(dǎo)學(xué)生提出其他數(shù)學(xué)問題并解答。
（可以是分?jǐn)?shù)大小的比較；也可以是簡單的分?jǐn)?shù)加、減法問題）
2.綜合復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。
（1）結(jié)合練習(xí)題復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、讀寫法及各部分名稱。
①課件出示練習(xí)題。
把一個(gè)蘋果平均切成六塊，每塊是這個(gè)蘋果的（ ）分之（ ），寫作（ ）。
六分之五寫作（ ）；讀作（ ）。
把一個(gè)圓平均分成8份，一份是它的，4份是4個(gè)，也就是。
在中，（ ）是分母，（ ）是分子，它表示把一個(gè)物體或圖形平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
②讓學(xué)生獨(dú)立完成。
③強(qiáng)調(diào)：用分?jǐn)?shù)表示的前提是“平均分”，把一個(gè)物體或圖形平均分成了幾份，分母就是幾，要表示這樣的幾份，分子就是幾。
（2）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的大小比較。
①課件出示：在○里填上“＞”或“＜”。
○ ○
○ ○
○ 1○
②復(fù)習(xí)分子是1的分?jǐn)?shù)比較大小的方法。（分子是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小）
③復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法。（分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)比較大）
④總結(jié)：比較分?jǐn)?shù)的大小，分子相同看分母，分母相同看分子。
（3）復(fù)習(xí)簡單的`分?jǐn)?shù)加、減法。
①課件出示教材112頁10題。
②復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。（a.同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；b.1減幾分之幾的計(jì)算方法：先把1寫成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，再計(jì)算）
③讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
④結(jié)合學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)的問題，說說計(jì)算分?jǐn)?shù)加、減法應(yīng)注意的問題。
設(shè)計(jì)意圖：從“分?jǐn)?shù)墻”活動(dòng)入手，先讓學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、加深認(rèn)識(shí)。然后把分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)這部分內(nèi)容進(jìn)行從頭到尾的梳理，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，有助于提高學(xué)生的解題能力。
⊙復(fù)習(xí)集合問題
1.課件出示：三（1）班有20名同學(xué)參加競賽，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有15名同學(xué)，參加語文競賽的有13名同學(xué)。既參加數(shù)學(xué)競賽又參加語文競賽的有多少名同學(xué)？只參加數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)？只參加語文競賽的有多少名同學(xué)？
（1）引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
（2）尋求解題方法。
（3）列式解答。
2.課件出示：三（2）班同學(xué)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中參加跑步比賽的有32人，參加跳遠(yuǎn)比賽的有18人，兩項(xiàng)比賽都參加的有12人，共有多少名同學(xué)參加比賽？
（1）引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
（2）尋求解題方法。
（3）列式解答。
3.結(jié)合練習(xí)題總結(jié)集合問題的解題方法。
（1）只參加A活動(dòng)的人數(shù)＋只參加B活動(dòng)的人數(shù)＋兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的人數(shù)＝參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)
（2）參加A活動(dòng)的人數(shù)＋參加B活動(dòng)的人數(shù)－兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的人數(shù)＝參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)
設(shè)計(jì)意圖：利用生活中的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，糾正經(jīng)驗(yàn)偏差，感受集合思想，并會(huì)用集合思想解決實(shí)際問題，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
⊙拓展訓(xùn)練
1.判斷。
（1）分子和分母（0除外）相同的分?jǐn)?shù)等于1。（ ）
（2）把一個(gè)蛋糕分成8份，其中的兩份是這個(gè)蛋糕的。（ ）
（3）因?yàn)?＜5，所以＜。（ ）
（4）把一張正方形紙平均分，分的份數(shù)越多，每份就越少。（ ）
（5）1－＜，（ ）里可以填3。（ ）
（學(xué)生先獨(dú)立完成，然后集體訂正，說一說錯(cuò)的錯(cuò)在哪里，怎樣改正）
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教案：分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) 篇7
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制試用教材第八冊第三單元《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，認(rèn)識(shí)幾分之一，幾分之幾；會(huì)正確地讀、寫分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分名稱。
2、通過演示、操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。
3，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極情感，使學(xué)生主動(dòng)探求，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。
教學(xué)重點(diǎn)：
為什么必須平均分才能用分?jǐn)?shù)表示？
教學(xué)過程：
引入：
1、同學(xué)們都認(rèn)識(shí)什么數(shù)？
2、這節(jié)課我們來初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。
3、猜想：這種數(shù)為什么會(huì)叫分?jǐn)?shù)？
準(zhǔn)備：
（一）分與平均分
問題：6個(gè)蘋果可以怎樣分？
方法：對幾種平均分的結(jié)果提問。
小結(jié)：象這樣每份同樣多的分法是平均分。
（二）分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
問題：3個(gè)蘋果可以怎樣平均分？
平均分成的每份還能用整數(shù)表示嗎？
說明：這就要求產(chǎn)生一種新數(shù)----分?jǐn)?shù)。
新課：
（一）認(rèn)識(shí)二分之一和二分之二
1、認(rèn)識(shí)二分之一
演示：把一個(gè)蘋果平均分成2份。
說明：2份中的1份是這個(gè)蘋果的二分之一。
2、認(rèn)識(shí)二分之二
演示：2份中的每一份都是這個(gè)蘋果的二分之一。
說明：這樣的2份是2個(gè)1/2，也就是蘋果的2/2。
3、強(qiáng)化平均分
演示：把一個(gè)蘋果平均分成大小不同的2份。
問題：2份中的1份還是這個(gè)蘋果的1/2？為什么？
說明：只有平均分成的兩份，每一份才能用1/2表示。
4、過渡：
學(xué)生動(dòng)手操作：折出圖形紙的1/2；
問題：怎樣折出圖形紙的1/2？
方法：學(xué)生演示折紙的方法和結(jié)果。
問題：如果大家繼續(xù)平均分，能得到正方形的1/4嗎？
（二）、認(rèn)識(shí)四分之一和四分之幾
方法：學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作
展示折紙的結(jié)果。
問題：為什么4份中的每一份都是這個(gè)正方形的1/4？
它們有什么不同嗎？
這樣的2份，3份是這個(gè)正方形的幾分之幾？
方法：指一指哪是正方形的2/4；
閉上眼睛想一想3/4是什么樣？
舉起正方形的4/4；
問題：為什么4/4是整個(gè)的正方形？
2/4，3/4，4/4都和誰有關(guān)系？
說明：1/4這樣的分?jǐn)?shù)很重要。
過渡：如果繼續(xù)平均分，還能得到幾分之幾呢？
（三）、認(rèn)識(shí)三分之一和三分之幾
出示：一根鋼管
問題：要得到鋼管的1/3需要怎樣平均分？
出示：一個(gè)圓
觀察：鋼管的1/3和圓的1/3
問題：你又發(fā)現(xiàn)什么？
說明：把誰平均分了，得到的分?jǐn)?shù)就是誰的。
（四）加深理解
出示：花瓣圖，看圖說分?jǐn)?shù)
小結(jié)：1/2，2/2，1/3，2/3，3/3......都是分?jǐn)?shù)；
幾分之一都很重要，有這樣的幾個(gè)幾分之一，就是幾分之幾。
學(xué)生舉例
（五）看圖自學(xué)
1，看書：P178頁（學(xué)生邊看邊說）
2，說一說：對分?jǐn)?shù)又有了哪些了解？
3，反饋：看圖寫分?jǐn)?shù)、讀分?jǐn)?shù)
（1/9）（5/9）（4/9）（9/9）
鞏固練習(xí):
1，判斷：圖1的紅色和綠色部分各是線段的幾分之幾？
圖2中的綠色部分是線段的5/8嗎？
2、猜想：出示不平均分的蘋果圖
問題：每一部分不是蘋果的1/2，大概是蘋果的幾分之幾呢？
用什么方法可以驗(yàn)證你的猜想是否準(zhǔn)確呢？
學(xué)生總結(jié)：對分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教案：分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) 篇8
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成若干份，其中的一份可以用分?jǐn)?shù)來表示，能用實(shí)際操作的結(jié)果表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)；能讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱。
2、學(xué)會(huì)運(yùn)用直觀的方法比較分子都是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
3、體會(huì)分?jǐn)?shù)來自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、認(rèn)識(shí)幾分之一。
2、比較分子都是1的幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
教學(xué)難點(diǎn)：理解幾分之一的含義。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，長方形紙、圓紙片、正方形紙、水彩筆。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、討論揭題
1、故事引入：在一次愉快的隊(duì)日活動(dòng)中，老師讓同學(xué)們兩人一組分食品，小強(qiáng)和小麗拿到的是4個(gè)蘋果、兩瓶礦泉水和一個(gè)蛋糕。（課件演示）你愿意幫他倆分一分嗎？怎樣分比較公平呢？（平均分）板書：平均分。
師生交流：“把4個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人，每人分得幾個(gè)？請拍手表示！”學(xué)生拍手表示，教師板書“2”（課件演示分的結(jié)果）；“把2瓶礦泉水平均分給2個(gè)人，每人分得幾瓶？”學(xué)生拍手表示，教師板書“1”（課件演示分的結(jié)果）；“把1個(gè)蛋糕平均分給2個(gè)人，每人分得幾個(gè)？”（學(xué)生無法拍手表示半個(gè)）“你會(huì)用一個(gè)數(shù)來表示這半個(gè)嗎？”
A：（學(xué)生中沒有用1/2表示）談話：你們都用自己喜歡的方式表示了這個(gè)蛋糕的一半，說明你們都很有辦法，不過，我要向大家介紹一種更簡便而且科學(xué)的表示方法。當(dāng)把一個(gè)蛋糕平均分成兩份，要表示其中的一份時(shí)，可以用1/2來表示。（課件演示）
B：（學(xué)生中如果有用1/2表示）談話：“1/2是什么意思？”（充分發(fā)揮學(xué)生的作用，認(rèn)識(shí)、強(qiáng)化平均分）“你在那里見過二分之一？”
揭示課題：今天，我們就一起來認(rèn)識(shí)數(shù)家族的新朋友——分?jǐn)?shù)。
二、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、操作深化
1、（課件演示）：“把一個(gè)蛋糕平均分成2份，其中的一份就是這個(gè)蛋糕的二分之一。”（同桌之間相互說一說）
談話：這一半蛋糕是這個(gè)蛋糕的1/2，那么，另一半蛋糕又是這個(gè)蛋糕的幾分之幾呢？（指名板書1/2）為什么也用1/2來表示？（學(xué)生表述）大家想的和他一樣嗎？（課件演示）
小結(jié)：把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。
2、談話：想知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱嗎？（課件演示，學(xué)生讀）
3、談話：“分?jǐn)?shù)該怎樣寫呢？”（如果是B種情況，讓學(xué)生講，師補(bǔ)充；如果是A種情況，師講解并示范）“寫這個(gè)數(shù)的時(shí)候，先畫一條橫線表示平均分。”“這個(gè)蛋糕平均分成了幾份？”（兩份）“2就寫在橫線的下面，這半個(gè)蛋糕是其中的1份，就把1寫在橫線的上面，這就是分?jǐn)?shù)1/2的寫法。”“你們想試一試嗎？”
學(xué)生自己在練習(xí)本上寫1/2，同桌互相說說是怎樣寫的，檢查一下誰寫得更標(biāo)準(zhǔn)、更漂亮。
4、談話：我們已經(jīng)會(huì)讀、會(huì)寫1/2了，想不想動(dòng)手做一個(gè)1/2呢？
活動(dòng)要求：拿出老師發(fā)的長方形紙，先折一折，再把它的1/2涂上顏色，然后在小組里說一說，你是怎樣表示這張紙的1/2的？
全班交流：你是怎樣表示這張紙的1/2的？（把一張紙平均分成2份，涂上其中的一份，就是1/2）把學(xué)生的作品貼在1/2下面。
“還有誰與他的折法不一樣的？”
提問：他是這樣把這張紙平均分成2份的，涂上其中的一份表示1/2，可以嗎？還有不一樣的嗎？（選擇不同表示形式的作品也貼在1/2下面）
5、練習(xí)，完成“想想做做”第1、2題。
談話：認(rèn)識(shí)了1/2，你還想認(rèn)識(shí)其它的分?jǐn)?shù)嗎？
（1）（課件出示第1題）學(xué)生讀題目。
指導(dǎo)完成第1幅圖。“這幅圖是把這個(gè)圓平均分成了幾份？這其中的一份怎樣表示？請?jiān)诶ㄌ柪锉硎境鰜怼！薄澳闶窃鯓訉懙模繛槭裁从?/3來表示？”
其余幾幅學(xué)生獨(dú)立填寫，完成后集體反饋。“怎樣表示？為什么？”
（2）（課件出示第2題）學(xué)生讀題目。
交流：你選第幾幅圖？為什么？其他三幅圖有什么問題？
強(qiáng)調(diào)：只有把一個(gè)圖形或者一個(gè)物體平均分成幾份，每份才是它的幾分之一。
三、自主探索、比較大小
1、教師板書：1/2、1/4、1/8，讓學(xué)生讀出各數(shù)。
談話：“看到這三個(gè)分?jǐn)?shù)，你能說出它們誰大誰小嗎？”（學(xué)生猜測，交流）“究竟誰說的有道理呢？需要大家動(dòng)手來驗(yàn)證一下，請從老師為你們提供的學(xué)具里選擇合適的學(xué)具，折一折，比一比，然后在小組里交流你的發(fā)現(xiàn)。”
組織學(xué)生匯報(bào)、交流，教師小結(jié)。
2、練習(xí)，完成“想想做做”第3、5題。
（1）、（課件出示第3題）談話：三張紙條的長度怎樣？（一樣長）
第一張紙條全部涂色，該怎樣表示？
第二張、第三張紙條的涂色部分會(huì)表示嗎？（生答，師演示）
你能根據(jù)三張紙條涂色部分的大小，比較出這三個(gè)數(shù)的大小嗎？
（2）、（課件出示第5題）指名讀題目，并說出題目的要求。
學(xué)生獨(dú)力完成，集體反饋。
四、延伸拓展、總結(jié)評價(jià)
1、（課件出示）“想想做做”第6題圖。
談話：這次的黑板報(bào)有哪些板塊？《科學(xué)天地》大約占黑板報(bào)版面的幾分之幾？《藝術(shù)園地》大約占黑板報(bào)版面的幾分之幾？哪一部分大一些？
談話：這就是我們生活中的分?jǐn)?shù)，我們的生活中不光有整數(shù)，也有分?jǐn)?shù)。
2、總結(jié)：這節(jié)課你有哪些新的收獲？今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有什么相同的地方？你覺得還要學(xué)習(xí)什么樣的分?jǐn)?shù)？讓我們課下找一找生活中還有哪些分?jǐn)?shù)，好嗎？
【課后反思：】
這節(jié)課作為區(qū)課改實(shí)驗(yàn)觀摩課，經(jīng)過多次修改拿出來后，獲得了聽課老師的一致好評。作為本節(jié)課的實(shí)踐者，我感覺有兩方面做的比較成功：
1、情景創(chuàng)設(shè)有利于激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，以積極的情感投入到對新知的探索中。在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)曾設(shè)想，怎樣才能讓新課的引入成為學(xué)生自身的需要呢？經(jīng)多次“磨課”后，選擇了讓學(xué)生拍手表示物體平均分后的數(shù)量。這樣一來，表示“半個(gè)”就不可能再用一個(gè)手指來表示，而需要想其它的辦法。課堂上學(xué)生的出色表現(xiàn)是令人驚嘆的，他們在短暫的思考后，有的是把一根手指彎著出示，有的用另一只手擋住或握住另一只手的半根手指，還有的干脆說：沒法表示，就寫兩個(gè)字——半個(gè)。這時(shí)老師提出：“你能用一個(gè)數(shù)來表示半個(gè)嗎？”學(xué)生在老師的引導(dǎo)下提出可以用0．5表示，也有學(xué)生提出用分?jǐn)?shù)表示，還有的說用二分之一來表示，老師都給他們提供表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓他們在黑板上用數(shù)表示出來。然后老師有選擇的告訴學(xué)生：“0．5可以表示半個(gè)，這是小數(shù)，以后會(huì)學(xué)到，而像這個(gè)數(shù)（指二分之一）叫做分?jǐn)?shù)，也可以表示半個(gè)，今天這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識(shí)它。”結(jié)合課件老師向?qū)W生介紹了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，極大的激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
2、在教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的滲透，使學(xué)生會(huì)“做數(shù)學(xué)”。在進(jìn)行“比較幾分之一的大小”這一環(huán)節(jié)時(shí)，先讓學(xué)生根據(jù)自己的感受猜想1/2、1/4和1/8哪個(gè)大，哪個(gè)小，然后為他們提供試驗(yàn)材料，鼓勵(lì)他們來驗(yàn)證自己的猜想。學(xué)生在折、涂、比和交流中明確了對于同一個(gè)物體（或同樣大小的幾個(gè)物體），平均分的份數(shù)越多，表示每一份的數(shù)就越小，所以1/2﹥1/4﹥1/8。這樣一來，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義以及大小的比較的理解會(huì)更深刻，對探究數(shù)學(xué)的興趣會(huì)更大更濃。
由此使我想到：只有把學(xué)生放在第一位，以發(fā)展的眼光來看代學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)，才會(huì)真正落實(shí)課標(biāo)提出的“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”
小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教案：分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體實(shí)例，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之一，并能結(jié)合直觀圖形，初步學(xué)會(huì)比較幾分之一的大小。
2、通過開展豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生獲得對“平均分”及分子、分母含義的充分感知和體驗(yàn)，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)積累感性經(jīng)驗(yàn)。
3、體會(huì)分?jǐn)?shù)來自生活實(shí)際需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、談話，出示場景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察場景圖中的各種食品。
2、引導(dǎo)學(xué)生把場景圖中的各種食品平均分。
（1）把4個(gè)蘋果平均分成2份，每份是多少個(gè)？
（2）把2瓶礦泉水平均分成2份，每份是多少瓶？
（3）把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每份是多少？
二、展開
（一）認(rèn)識(shí)1/2
1、討論：把一個(gè)蛋糕平均分成兩份，應(yīng)該怎樣分？
2、思考：把一個(gè)蛋糕平均分成了兩份，這一份就是這個(gè)蛋糕的一半，它就可以用哪個(gè)數(shù)來表示呢？
3、介紹“二分之一”的寫法。
4、討論：右面的這一份能不能用1/2來表示？為什么？
5、得出結(jié)論：把一個(gè)蛋糕平均分成了兩份，每份都是它的1/2。
6、拓展：你還能把什么物體平均分，表示出它的1/2？
（1）請學(xué)生從老師課前提供的學(xué)具中任選一種，分一分，表示出它的1/2。
（2）自己想一個(gè)物品，說一說怎樣可以得到它的1/2。
（二）認(rèn)識(shí)幾分之一
1、啟發(fā)：剛才，我們一起把一個(gè)物體平均分成了2份，其中的一份就是它的1/2，請大家想一想，如果把那一個(gè)物體平均分成一個(gè)物體平均分成了3份、4份、5份，……又應(yīng)該怎樣用分?jǐn)?shù)來表示呢？（課件出示“想想做做”第一題的四幅圖。）
2、小組里議一議：每個(gè)圖形是怎樣分的？涂色部分應(yīng)該是它的幾分之幾？
3、全班交流，注意引導(dǎo)學(xué)生完整地?cái)⑹觥?/p>
5、拓展：請學(xué)生自選一樣物品，表示出它的幾分之一。
6、辨析：有幾個(gè)小朋友是這樣表示1/4的，對不對？為什么？（課件出示“想想做做”第二題的四幅圖，讓學(xué)生看圖議一議，再作出判斷并說明道理。）
（三）介紹分?jǐn)?shù)各部分的名稱。
1、觀察比較：剛才我們一起認(rèn)識(shí)了1/2、1/3、1/6、1/8、……，它們都是分?jǐn)?shù)。觀察這些數(shù)，它們都由幾部分組成？
2、結(jié)合具體的例子介紹分?jǐn)?shù)各部分的名稱。
3、讓學(xué)生舉例說一說。
（四）比較幾分之一的大小
1、猜一猜：有兩塊同樣大的月餅（課件出示兩個(gè)圓），小明吃了其中一塊的1/2，小麗吃了另一塊的1/4，誰吃的多？（
2、交流猜的結(jié)果，借助圖形驗(yàn)證猜測。
3、繼續(xù)猜一猜：有三塊同樣的巧克力，三個(gè)小朋友分別吃了一塊巧克力的一部分，大約是這塊巧克力的幾分之一？
4、比一比：誰吃得最多？誰吃得最少？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
三、應(yīng)用
1、介紹生活中的分?jǐn)?shù)：今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，其實(shí)在我們的生活中有很多東西都與分?jǐn)?shù)有關(guān)。
2、觀察黑板報(bào)（“想想做做”第六題中的圖）：說說這些欄目分別大約是這塊黑板的幾分之一？
3、向課外延伸：只要大家在日常生活做一個(gè)用心的人，善于用數(shù)學(xué)的眼光去觀察我們周圍的世界，你一定還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的分?jǐn)?shù)！
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