雙溝小學 王娟 王鳳玲 孔艷
一、教學內容
人教版小學數學第九冊第三單元38--43頁觀察物體
二、要點解析
1、知識點：從不同的方向觀察同一物體的形狀
從不同的方向觀察兩個物體的形狀和相對位置
2 、知識點：從不同的方向觀察拼擺的立體圖形
三、教學目標：
1、經歷觀察的過程，知道從不同位置觀察物體所看到的形狀是不同的。
2、能正確辨認從上、側、正單個及兩個物體的形狀和相對位置。
3、知道從不同位置觀察拼擺的圖形，所看到的形狀是可能是不同的。
4、能正確辨認從上、側、正面觀察物體的形狀。
5、在拼擺、觀察等數學活動中，提高推理能力、發展想像能力。
教學重點：會從不同位置觀察拼擺立體圖形，辨認形狀。
教學難點：能正確辨認從上、側、正觀察物體的形狀。
四、策略實施
1、注重數學活動
本單元教學有大量的觀察、搭拼等活動。教學中教師要為學生的自主學習提供豐富資源。充分利用實物，引導學生通過自主探索、合作交流的學習方式，經歷觀察、猜想、分析、推理等數學活動，發展學生的空間觀念。
2、強化數學思維
空間與圖形的教學，重在培養學生的空間觀念。學生空間觀念的形成要經歷形象----表象----抽象的過程，教材的體例編排正式體現了這一特點，有物體到圖形逐步抽象；內容的呈現也是由整體到部分。為發展學生空間觀念提供了豐富資源。教師要通過學生眼看----腦想----心記----口說----手做親歷知識形成過程。
五、共性點擊
1、站在任意位置最多能看到長方體三個面
2、觀察立體圖形時，視線要垂直于所要觀察的平面
第三單元 觀察物體
第一課時
教學內容：教科書38頁例1、以不同角度觀察一個物體
教學目的：1、培養學生從不同角度觀察，分析事物的能力。
2、培養學生構建簡單的空間想象力。
3、加強學生之間交流互助。
教學重難點：幫助學生構建初步的空間想象力。
教具學具：長方體、正方體、盒子等。
教學過程：
一、導入新課
請同學們猜謎語：“左一片、右一片，摸得著，看不見，是什么呢？”（耳朵）為什么能看見別人的耳朵，卻看不見自己的耳朵呢？因為我們觀察的角度不一樣，那么今天我們就一起來進一步研究觀察物體（板書）
二、新授課
教師將一個對面涂有相同顏色的長方體舉起靜止不動，叫生觀察并提問。
1、你觀察到的長方體是什么樣的？
2、你至少能看到幾個面，一次最多能看到幾個面？
3、通過觀察，我們發現了至少能看到長方體的一個面，也可能看到兩個面，最多一次能看見三個不同的面，那么請四人小組討論當我們看到兩個或三個面的時候，這些面之間有什么聯系呢？
抽小組匯報，師點評，“看到的面都是兩個或三個相鄰的面，不可能一次看到長方體相對的面，運用這個知識可以解答一些簡單的數學推理問題”。
三：構建空間想象力
1、師出示一個正方體要求生正面觀察，并想象畫出從左面，從上面，從右面觀察正方體的樣子。
2、師再次出示一個一組對面是正方形的牙膏盒，給學生從不同角度先進行初步觀察，再將牙膏盒橫對著學生，要求學生想象畫出正面右面上面牙膏盒的樣子。
再將牙膏盒豎對著學生，要求學生想象畫出正面右面上面看到牙膏盒的樣子。
四：鞏固練習
完成練習八的1－2題。
五：興趣探索，根據以下幾幅圖找出1的對面是幾，2的對面是幾，3的對面是幾。
課后反思:
第二課時
教學內容：教材39頁例2，從不同角度觀察兩個物體。
教學目的：1、培養學生從不同角觀察分析事物的能力。
2、進一步培養學生的空間想象能力。
教學重難點：使學生從形象構建抽象的想象能力。
教具學具：一個球體、一個圓柱體、正方體等。
教學過程：
一：導入新課：上節課我們對一個物體從不同角度進行了觀察，也發現了從中的奧秘和樂趣，今天我們將兩上物體從不同角度進行觀察，體驗從不同角度看世界。
二：新授課
1、師將一個球體和一個圓柱體按例2擺放在講臺上，抽生的小組為單位上臺觀察，燕記住從正面上面左面右面，觀察到的樣子記下來，再回到位置上把從四個面觀察到的畫出來，并同方交流。
師抽生把畫出的圖形展示出來，集體評議。
2、完成39頁例2及做一做（展示評議）
三：構建空間想象力
1、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求生想象畫出以不同角度看到的樣子（強調左右面是重合，故只能看見一個正方形）。
2、將一個正方體和圓柱體并排放，要求生想象畫出從不同角度看到的樣子。
完成練習八第3題。
課后反思:
第三課時
教學內容：教材41頁例3，從不同角度觀察多個物體。
教學目的：1、進一步培養學生從多角度觀察事物物體。
2、能分辨較復雜物體不同角度所觀察的情況。
3、更一步提高學生的空間想象力。
教學重難點：1、變形象思維為抽象思維。
2、明晰物體組合擺放的相同點與不同點。
教具學具：小正方體若干。
教學過程
（一）導入新課
師出示由若干小正方體組合而成的正面圖形 請學生們猜是由幾個小正方體組合而成的，并說明理由。師：看來要了解物體的真面目看一面是不夠的，今天我們就一起來探索較復雜物體的觀察（板書）。
（二）新授課
師出示四個小正方體按例3擺放在講臺上，以同方為單位，畫出其左面正面上面所觀察到的圖形，抽生展示并說明其理由。
（三）鞏固練習
1、完成例3及做一做。
2、完成練習九1－3題。
（四）動手操作，思維拓展。
學生按老師要求擺小正方體。
（1）用5個小正方體擺從正面看到的圖形（你能擺出幾種不同的方法）。
（2）用四個小正方體擺出從正面看是 ，從左邊看
也是 的情況。
（3）根據下面從不同方向看到的圖形擺一擺，從正面看
從左面看也是
（有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。）
五、課外作業：練習九4－6。
課后反思:
第四單元 用字母表示數教材分析
一、本節教材的地位與作用
本章是新課程四個學習領域之一---- “數與代數”的一個重要內容。
在人類發展的歷史長河中，先有量，再有數，從量到數是人類認識上的第一次飛躍，并由此產生了算數的理論。隨著生產的發展，用數來表達數量關系的一般規律就顯得無能為力。于是必然引起數學史上的第二次抽象，即用字母表示數。有了字母表示數，代數式、方程出現了，數學中的定理、性質、定律、法則、運算定律等也能用字母公式簡潔表達出來。采用字母表示數擺脫了使用具體數字研究問題的局限，提供了揭示數量關系一般性的可能，有助于探索事物的內在聯系，在探索事物的表達方法、解題思想和研究方法等方面都發生了深刻的變化。也由此揭開了代數篇章。本章的學習，正是由算數向代數過渡的橋梁。作為算數向代數的承上啟下的轉折，本章的學習將引領學生的思維經歷第二次數學認識的抽象，作用重大。
本章的研究重點-----含有字母的式子是研究數量關系和變化規律的數學模型之一，可以幫助人們從數量關系的角度更準確清晰地認識、描述和把握世界，也是解決問題的有效策略。
二、本節教材的主要特點。
1、抽象性。
用字母表示數，本身具有強烈的抽象性。習慣了運用數來描述來計算的小學生，在初步接觸本章學習時，往往感到很難理解研究的對象，尤其容易混淆字母與數之間的關系。比如3米有多長，1小時是多久，學生有具體的認識，而對a米，t小時就很難把握和認識。又比如，對用字母表示數的任意性特點，用字母表示數時的取值限制性特點，用字母表示數的相對確定性特點，用字母表示數的規范性特點等等，要求具體情景具體分析，學生會感覺枯燥抽象。
2、符號化思想。
法國數學家韋達被西方稱為“代數學之父”，在他的成名作《分析入門》一書里，把代數看作一門完全符號化的科學。作為數學符號系統中的元素符號，字母早在低段的數學學習中學生已經接觸到。用字母指代圖形的邊，用字母表達式來概括四則運算定律。對于字母表示數的簡潔性有比較初步的感受。用字母表示數，作為今后學習的用字母表示代數式的基礎，再向上學習，即是符號表意思想。那么，本章的學習除了引導學生對字母這種符號在表示數表示數量關系時，進一步體會符號的簡潔易記的特點外，還要明確的教會學生使用這些符號和表達式描述數量關系，進行表達、交流與解決問題。
3、情境與模型
學生對字母表示數的意義的理解，需要在經歷運用字母表示具體情境中數量關系的活動來實現。教材的編寫也注重了情景的創設。在學習含有字母的式子時，教材創設了年齡關系的情景，比年齡，探究年齡關系，從具體的數量變化中，發現數量之間內在的本質關系沒變，從而使用字母來描述數量關系，構建數學表達式。在具體的教學中，也可組織大量的現實情景來引領學生體會字母表達式描述數量關系的科學性。比如，猜身高，比速度，求發行量等等。
三、學生的學情
用字母表示數，學生已經具有一定的認知基礎。在中低段的學習中，學生已經接觸到用字母表示圖形的邊，比較熟練的使用字母表示運算定律，用字母表示圖形的周長或面積計算公式。在已有的生活經驗里，學生也接觸到字母在生活中的廣泛使用，對用字母表示數的簡潔性有初步的體會。對于常見的數量關系，學生也已經熟練掌握并且記憶深刻。
五年級學生的思維水平，處于具象思維向抽象思維過渡的階段。第一次接觸用非具象的含有字母的式子表示具體的數量，對他們仍然是一種挑戰，需要一個適應過程。尤其，學生已經習慣于一般常用的加減乘除號，并習慣了以往的書寫算式的順序和方式，在接受字母公式中出現的一些特殊的表現方式時，受已有知識經驗的負遷移影響，學生不太適應。比如：乘號的簡寫和略寫，數字與字母之間乘號略寫時的規定，字母或數字與括號相乘時的書寫規定。以及關于帶單位的代數式的書寫格式的規定等。比如a米與(a+b)米的區別。
教學目標：
1、通過具體情境，使學生在用字母表示數量關系的學習中，熟練掌握常見的數量關系，為進一步學習數學打下良好基礎。
2、掌握常見數量關系的字母表示方法，會有字母表示常見的數量關系。
3、發展學生的抽象思維能力，符號化意識，培養初步的創造意識，增強自信心。
教學重點：會用字母表示常見的數量關系。
教學難點：理解含有字母的式子既可以表示數量，也表示數量之間的關系。
第四單元 用字母表示數
第一課時：用字母表示數（一）
教學內容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習十第1－3題
教學目的：1、使學生理解用字母表示數的意義和作用。
2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。
3、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫。
教學重點：理解用字母表示數的意義和作用
教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。
教學過程：
一、初步感知用字母表示數的意義
教學例1。
1、投影出示例1（1）：
引導學生仔細觀察兩行圖中，數的排列規律。
問：每行圖中的數是按什么規律排列的？（指名口答）
2、學生自己看書解答例1的（2）、（3）小題
提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）
師：在數學中，我們經常用字母來表示數。
問：你還見過那些用符號或字母表示數的例子？
如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調…….
二、 新授：
1、學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法。
教學例2：
（1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。
（2）如果用字母a、 b或 c表示幾個數，請你用字母表示這個運算定律。
（3）當用字母表示數的時候，你有什么感覺？
看書45頁“用字母表示………….”這一段。
（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎？
請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數的優越性。根據學生寫的情況師逐一板書。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）
加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
減法的性質：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、教學字母與字母書寫。
引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
可以寫成：ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc)
（a+b）×c=a×c＋b×c
可以寫成：（a+b）c=ac＋bc或（a+b）c=ac＋bc
其它運算符號能省略嗎？數字與數字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）師強調：只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫。
3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。
教學例3（1）：
師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數量關系。
用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？
學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。
問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？
（2）字母和數字之間的乘號省略后，誰寫在前面？
師強調：a 表示兩個a相乘，讀作a的平方；
省略數字和字母之間的乘號后，數字一定要寫在字母的前面。
4、練習：省略乘號寫出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c
教學例3（2）：
學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調書寫格式。
三、鞏固練習：
1、完成做一做1、2題。
要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。
2、練習十：第1－3題 先獨立解答后，再集體評議。
四、總結：今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談）
板書： 用字母表示數（一）
乘法交換律：a×b=b×a S=a×a C=a×4
可以寫成： ab=ba或ab=ba S ＝a2 C=4a
課后反思：
第二課時：用字母表示數（二）
教學內容：教材P47－P48例4 做一做，練習十第4－6題
教學目的：1、使學生進一步理解用字母表示數的意義和作用。
2、能正確運用字母表示常用數量關系。
3、能較熟練地利用公式、常用數量關系求值。
教學重、難點：能正確運用字母表示常用數量關系。
教學過程：
一、復習。
1、用字母表示數，有哪些好處？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法結合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學生結合字母表示的運算定律說說其含義。
3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。
4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。
2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6
二、新授。
1、教學例4（1）：
（1）引導學生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？
A、 爸爸比小紅大30歲。 B、當小紅1歲時，爸爸（）歲，……
師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。
（2）啟發學生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學小聲討論）
結合討論情況師適時板書：
法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡
法2：a＋30
提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發表各自意見。
在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？
（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）
想一想：a可以是哪些數？a能是200嗎？為什么？
（3）結合關系式解答：當a＝11時，爸爸的年齡是多少？學生把算式和
結果填在書上。
2、小結：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數量。
3、教學例4（2）：
引導學生看書討論：（可分成四人小組進行討論）
（1）從圖、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？
（3）式子中的字母可以表示哪些數？
（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少？
請小組派代表回答以上問題。
4、總結：今天你學會了什么？有哪些收獲？
三、鞏固練習：
1、獨立完成P48做一做 集體評議。
2、請學生結合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？
3、獨立解答P49 第4題做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）
四、作業：1、獨立完成P50 第5題
2、獨立完成P50 第6題
解答第6題時可提問：u = t = 讓學生掌握三種量之間的數量關系。
注意巡視指導求式子值的書寫格式。
即:S=ut=150×30=4500 (注:這里求出來的值不帶單位名稱)
板書: 用字母表示數（二）
例4(1): 例4(2)：
法1: 小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 人在月球上能舉起的質量是：6a
法2: a＋30 小朋友在月球上能舉起的質量是:
當a＝11時，爸爸的年齡是： 6a＝6×15＝90
a＝30＝11＋30＝45
課后反思：
第三課時：用字母表示數（三）
教學內容：練習課，教材P51－P52 練習十第7－13題
教學目的：1、能較熟練的掌握用字母表示數的方法。
2、能正確運用字母表示常用數量關系、數量。。
3、會利用公式、常用數量關系求值。
教學重、難點：能熟煉地運用字母表示數。
教學過程：
一、基本練習：
1、填空：（1）a＋a=（ ） a×a=（ ）
（2）當a=5時，2a=（ ），a的平方=（ ）
2、同學們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義：
（1） 30x （2）30x+a (3)a-30x
3、小結；用含有字母的式子不僅可以表示數量關系，也可以表示數量。
二、綜合練習：
1、獨立解答P51 第7題 師巡視指導個別學困生。
投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。
2、討論口答P51 第8題 注意指導學生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分數。
3、分小組完成P51 第9題請幾個小組派代表說說式子表示的含義。
4、獨立完成P52 第10－12題 師注意巡視指導學困生。
三、全課總結：通過練習，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？
四、發展練習：
1、討論P52 第13題 請學生先獨立思考，再集體討論。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數？
a b c s
× 9
s c b a
課后反思：
小學數學第九冊數學教案
雙溝小學 孔艷
2010 8